學(xué)案平均數(shù) (2)

1、 20.1.1 課題：平均數(shù)（第一課時(shí)）學(xué)習(xí)目標(biāo)：1：理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)數(shù)的概念。2：掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法。 3：理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)求加權(quán)平均數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)“權(quán)”的理解。自主學(xué)習(xí)：一、溫故知新1據(jù)有關(guān)資料統(tǒng)計(jì)，19781996年的18年間，我國(guó)有13.5萬學(xué)生留學(xué)美國(guó)，則這18年間平均每年留學(xué)美國(guó)的人數(shù)是_2某班10名學(xué)生為支援希望工程，將平時(shí)積攢的零花錢捐獻(xiàn)給貧困地區(qū)的失學(xué)兒童每人捐款金額如下10,12,15,21,40,20,20,25,16,30這10名同學(xué)平均捐款_元自主學(xué)習(xí)：1算術(shù)平均數(shù)的定義：一般地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，xn，我們把叫做這n個(gè)數(shù)

2、的算術(shù)平均數(shù)(mean)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記為，讀作“x拔”小明經(jīng)過認(rèn)真的觀察，對(duì)上海東方大鯊魚隊(duì)隊(duì)員的年齡總結(jié)如下：年齡/歲1618212324262934相應(yīng)隊(duì)員數(shù)12413121計(jì)算該隊(duì)的平均年齡如下：2某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語言884567(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選，那么誰將被錄用？(2)根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語言三項(xiàng)測(cè)試得分按4:3:1的比例確定各人的測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰將被錄用？u 加權(quán)平均數(shù)的概念在實(shí)際問題中，一組數(shù)

3、據(jù)的各個(gè)數(shù)據(jù)的“重要程度”未必相同因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”如例1中4、3、1分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的權(quán)(weight)，而稱為A的三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的加權(quán)平均數(shù)一、 自學(xué)釋疑：1算術(shù)平均數(shù)的定義：某校初二年級(jí)共有4個(gè)班，在一次數(shù)學(xué)考試中參考人數(shù)和成績(jī)?nèi)缦拢喊嗉?jí)1班2班3班4班參考人數(shù)40424532平均成績(jī)80818279求該校初二年級(jí)在這次數(shù)學(xué)考試中的平均成績(jī)？ 二、小組合作： 1、老師在計(jì)算學(xué)期總平均分的時(shí)候按如下標(biāo)準(zhǔn):作業(yè)占100%、測(cè)驗(yàn)占30%、期中占35%、期末考試占35%，小關(guān)和小兵的成績(jī)?nèi)缦卤恚呵髢扇说钠骄煽?jī)個(gè)是多少？學(xué)生作業(yè)測(cè)驗(yàn)期中考

4、試期末考試小關(guān)80757188小兵768068902、為了鑒定某種燈泡的質(zhì)量，對(duì)其中100只燈泡的使用壽命進(jìn)行測(cè)量，結(jié)果如下表：（單位：小時(shí)）壽命450550600650700只數(shù)2010301525求這些燈泡的平均使用壽命？五、自悟自得：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1、在一個(gè)樣本中，2出現(xiàn)了x次，3出現(xiàn)了x次，4出現(xiàn)了x次，5出現(xiàn)了x次，則這個(gè)樣本的平均數(shù)為 .（列式表示）2、某人打靶，有a次打中環(huán)，b次打中環(huán)，則這個(gè)人平均每次中靶 環(huán)。3、一家公司打算招聘一名部門經(jīng)理，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩名應(yīng)聘者從筆試、面試、實(shí)習(xí)成績(jī)?nèi)齻€(gè)方面表現(xiàn)進(jìn)行評(píng)分，筆試占總成績(jī)20%、面試占30%、實(shí)習(xí)成績(jī)占

5、50%，各項(xiàng)成績(jī)?nèi)绫硭荆簯?yīng)聘者筆試面試實(shí)習(xí)甲858390乙808592試判斷誰會(huì)被公司錄取，為什么？總結(jié)評(píng)價(jià)： 20.1.1 課題：平均數(shù)（第二課時(shí)） 學(xué)習(xí)目標(biāo) ：1、加權(quán)平均數(shù)的理解。來2、根據(jù)頻數(shù)分布表求加權(quán)平均數(shù)，從而解決一些實(shí)際問題。3 利用樣本的平均數(shù)估計(jì)總體的平均數(shù) 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：求加權(quán)平均數(shù)學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，合作交流，質(zhì)疑探究自主學(xué)習(xí)：一、自學(xué)釋疑：一般的：在求n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)時(shí)，如果出現(xiàn)次，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次（這里+=n）那么著n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù)是= 。也叫這k個(gè)數(shù)的加權(quán)平均數(shù)。其中， 。分別叫 的權(quán)。二：小組合作1、某校為了了解學(xué)生作課外作業(yè)所用時(shí)間的情況，對(duì)學(xué)生作課外作業(yè)所用

6、時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，下表是該校初二某班50名學(xué)生某一天做數(shù)學(xué)課外作業(yè)所用時(shí)間的情況統(tǒng)計(jì)表所用時(shí)間t(分鐘) 人數(shù)0t10410t 620t201430t401340t50950t604（1）、第二組數(shù)據(jù)的組中值是多少？（2）、求該班學(xué)生平均每天做數(shù)學(xué)作業(yè)所用時(shí)間分析：你知道上面是組中值嗎？課本128頁探究中有，你快看看吧！（1）在數(shù)據(jù)分組后，一個(gè)小組的族中值是指：這個(gè)小組兩端點(diǎn)數(shù)的 數(shù)。（2）各組的實(shí)際數(shù)據(jù)可以用組中值來代替，各組數(shù)據(jù)的頻數(shù)可以看作這組數(shù)據(jù)的 。2、某班40名學(xué)生身高情況如下圖，請(qǐng)計(jì)算該班學(xué)生平均身高165105身高（cm）1851751551451520670204人數(shù)（人）3 例

7、題：王麗家買了一輛小轎車，她連續(xù)記錄了一周來每天開的路程：四、質(zhì)疑探究：聽完小組發(fā)言，提出疑問，由其他小組解決，解決不了的，在交流探究。五、自悟自得：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？達(dá)標(biāo)檢測(cè)：下表是截至到2002年費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的年齡，根據(jù)表格中的信息計(jì)算獲費(fèi)爾茲獎(jiǎng)得主獲獎(jiǎng)時(shí)的平均年齡？年齡頻數(shù)28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X422 總結(jié)評(píng)價(jià)： 20.1.2 課題：中位數(shù)和眾數(shù)（第一課時(shí)）使用說明：1、結(jié)合本導(dǎo)學(xué)案，自學(xué)課本130頁132頁的內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案中“自主學(xué)習(xí)”部分內(nèi)容。 2、通過合作交流，解決學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)中位

8、數(shù)和眾數(shù)，并會(huì)求出一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)和中位數(shù)。2、理解中位數(shù)和眾數(shù)的意義和作用。3、會(huì)利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：認(rèn)識(shí)中位數(shù)、眾數(shù)這兩種數(shù)據(jù)代表學(xué)習(xí)難點(diǎn)：利用中位數(shù)、眾數(shù)分析數(shù)據(jù)信息做出決策。學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，合作交流教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí) 任務(wù)一： （1）什么是中位數(shù)？如何確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ （2）什么是眾數(shù)？如何確定？ 任務(wù)二： 1、八年級(jí)（1）班45名同學(xué)的身高統(tǒng)計(jì)如下：身高（m）1.501.551.601.651.701.751.801.85人數(shù)2381212521求這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2、一組數(shù)據(jù)由6個(gè)3,8個(gè)11,1個(gè)12,1個(gè)21組成，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

9、）A、8 B、11 C、21 D、1任務(wù)三：1、某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的銷售金額，統(tǒng)計(jì)了這15個(gè)人的銷售量如下（單位：件）1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150求這15個(gè)銷售員該月銷量的中位數(shù)和眾數(shù)。假設(shè)銷售部負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售定額定為320件，你認(rèn)為合理嗎？如果不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)合理的銷售定額并說明理由。2、某商店3、4月份出售某一品牌各種規(guī)格的空調(diào)，銷售臺(tái)數(shù)如表所示：臺(tái)數(shù)規(guī)格月份1匹1.2匹1.5匹2匹3月12臺(tái)20臺(tái)8臺(tái)4臺(tái)4月16臺(tái)30臺(tái)14臺(tái)8臺(tái)根據(jù)表格回答問題：

10、商店出售的各種規(guī)格空調(diào)中，眾數(shù)是多少？假如你是經(jīng)理，現(xiàn)要進(jìn)貨，6月份在有限的資金下進(jìn)貨單位將如何決定？二、合作交流：交流自學(xué)成果和學(xué)習(xí)中存在的問題。三、班級(jí)展示：交流過程中遇到的問題展示在黑板上，大家共同探討。四、自悟自得：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？大膽說一說。五、達(dá)標(biāo)反饋（時(shí)間5分鐘，每題20分，共100分）1. 數(shù)據(jù)8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 2. 一組數(shù)據(jù)23、27、20、18、X、12，它的中位數(shù)是21，則X的值是 . 3. 數(shù)據(jù)92、96、98、100、X的眾數(shù)是96，則其中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.9

11、6、97 D.98、974. 如果在一組數(shù)據(jù)中，23、25、28、22出現(xiàn)的次數(shù)依次為2、5、3、4次，并且沒有其他的數(shù)據(jù)，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、255. 隨機(jī)抽取我市一年（按365天計(jì)）中的30天平均氣溫狀況如下表：溫度（）-8-1715212430天數(shù)3557622請(qǐng)你根據(jù)上述數(shù)據(jù)回答問題：（1）.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是什么？（2）.若當(dāng)氣溫在1825為市民“滿意溫度”，則我市一年中達(dá)到市民“滿意溫度”的大約有多少天？ 20.1.2 課題：中位數(shù)和眾數(shù)（第二課時(shí)）使用說明：1、結(jié)合本導(dǎo)學(xué)案，自學(xué)課本132頁134頁的內(nèi)容，

12、完成導(dǎo)學(xué)案中“自主學(xué)習(xí)”部分內(nèi)容。 2、通過合作交流，解決學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是數(shù)據(jù)的代表。2、了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)在描述數(shù)據(jù)時(shí)的差異。3、能靈活應(yīng)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：了解平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)之間的差異。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：靈活運(yùn)用這三個(gè)數(shù)據(jù)代表解決問題。學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，合作交流教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí) 任務(wù)一： 平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各有什么優(yōu)、缺點(diǎn)？ 任務(wù)二： 1、在一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽中，某班50名學(xué)生成績(jī)?nèi)缦卤硭荆旱梅?060708090100110120人數(shù)2361415541分別求出這些學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).2、公園里

13、有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是 。（2）、乙群游客的平均年齡是 歲，中位數(shù)是 歲，眾數(shù)是 歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是 。二、合作交流：交流自學(xué)成果和學(xué)習(xí)中存在的問題。三、班級(jí)展示：交流過程中遇到的問題展示在黑板上，大家共同探討。四、自悟自得：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？大膽說一說。五、達(dá)標(biāo)反饋（時(shí)間8分鐘，每題50分，共100分）1、某公司的33名職工的月工資

14、（以元為單位）如下：職員董事長(zhǎng)副董事長(zhǎng)董事總經(jīng)理經(jīng)理管理員職員人數(shù)11215320工資5500500035003000250020001500（1）、求該公司職員月工資的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)？（2）、假設(shè)副董事長(zhǎng)的工資從5000元提升到20000元，董事長(zhǎng)的工資從5500元提升到30000元，那么新的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)又是什么？（精確到元）（3）、你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司職工的工資水平？2、某公司有15名員工，它們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)如下表示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中的信息填空：（1）

15、 該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是 萬元。（2） 該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的中位數(shù)是 萬元。（3） 你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)和中位數(shù)中哪一個(gè)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平？答 20.2.1 課題：極差使用說明：1、結(jié)合本導(dǎo)學(xué)案，自學(xué)課本137頁的內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案中“自主學(xué)習(xí)”部分內(nèi)容。 2、通過合作交流，解決學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解極差的定義，知道極差是用來反映數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的一個(gè)量。2、會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會(huì)求一組數(shù)據(jù)的極差。學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，合作交流教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí) 任務(wù)一： 1、數(shù)據(jù)的代表包括 、 、 。 2、什么是極差，極差反映了數(shù)據(jù)的什么特點(diǎn)？ 任務(wù)二：1、一組

16、數(shù)據(jù)：473、865、368、774、539、474的極差是 ，一組數(shù)據(jù)1736、1350、-2114、-1736的極差是 .2、一組數(shù)據(jù)3、-1、0、2、X的極差是5，且X為自然數(shù)，則X= .3、下列幾個(gè)常見統(tǒng)計(jì)量中能夠反映一組數(shù)據(jù)波動(dòng)范圍的是（ ）A.平均數(shù) B.中位數(shù) C.眾數(shù) D.極差4、一組數(shù)據(jù)X、XX的極差是8，則另一組數(shù)據(jù)2X+1、2X+1，2X+1的極差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.175、某活動(dòng)小組為使全小組成員的成績(jī)都要達(dá)到優(yōu)秀，打算實(shí)施“以優(yōu)幫困”計(jì)劃，為此統(tǒng)計(jì)了上次測(cè)試各成員的成績(jī)（單位：分）90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、

17、80計(jì)算這組數(shù)據(jù)的極差，這個(gè)極差說明什么問題？將數(shù)據(jù)適當(dāng)分組，做出頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖。二、合作交流：交流自學(xué)成果和學(xué)習(xí)中存在的問題。三、班級(jí)展示：交流過程中遇到的問題展示在黑板上，大家共同探討。四、自悟自得：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？大膽說一說。五、達(dá)標(biāo)反饋（時(shí)間6分鐘，每題20分，共100分）1、已知樣本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，則樣本極差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.無法確定2、如果一組數(shù)據(jù)的極差為0，則下列說法正確的是（ ）A、這一組數(shù)據(jù)都是0B、這一組數(shù)據(jù)的最大值與最小值互為相反數(shù)C、這一組數(shù)據(jù)沒有極差D、這一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都相同3、已知一組

18、數(shù)據(jù)2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均數(shù)為2，則極差是 。4、若10個(gè)數(shù)的平均數(shù)是3，極差是4，則將這10個(gè)數(shù)都擴(kuò)大10倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ，極差是 。5、某市在一次家庭年收入的調(diào)查中抽查了15個(gè)家庭的年收入（萬元）數(shù)據(jù)如下表所示：家庭個(gè)數(shù)1331331每個(gè)家庭的年收入（萬元）0.91.01.21.31.41.618.2根據(jù)表中提供的信息，請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，向該市市長(zhǎng)提出你的看法或建議。20.2.1 課題：方差使用說明：1、結(jié)合本導(dǎo)學(xué)案，自學(xué)課本138頁142頁的內(nèi)容，完成導(dǎo)學(xué)案中“自主學(xué)習(xí)”部分內(nèi)容。 2、通過合作交流，解決學(xué)習(xí)中的疑惑點(diǎn)。學(xué)習(xí)目標(biāo)：1. 了解方差的定義和計(jì)算公式

19、。2. 會(huì)用方差計(jì)算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小。3. 能用樣本方差估計(jì)總體方差。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：方差的計(jì)算公式和應(yīng)用方差公式解決實(shí)際問題。學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，合作交流教學(xué)過程：一、自主學(xué)習(xí) 任務(wù)一： 1、粗略地描述數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況有哪些方法？ 2、設(shè)有n個(gè)數(shù)X、XX,其平均數(shù)為，那么方差s2= 任務(wù)二：小明和小剛兩人參加體育項(xiàng)目訓(xùn)練，近期的5次測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆l的成績(jī)比較穩(wěn)定？為什么？測(cè)試次數(shù)12345小明1314131213小剛1013161412任務(wù)三：考察總體方差時(shí)，如果所要考察的總體包含很多個(gè)體，或者考察本身帶有破壞性，實(shí)際中常常用樣本的方差來估計(jì)總體的方差。為了了解甲、乙兩種農(nóng)作物的苗

20、高情況，農(nóng)科院分別抽取了10株，記錄它的苗高如下：（單位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11；問：（1）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)的比較高？（2）哪種農(nóng)作物的苗長(zhǎng)得比較整齊？二、合作交流：交流自學(xué)成果和學(xué)習(xí)中存在的問題。三、班級(jí)展示：交流過程中遇到的問題展示在黑板上，大家共同探討。四、能力提升：（1）觀察下列各組數(shù)據(jù)并填空A：1,2,3,4,5 = ，s2= B：11,12,13,14,15 = ，s2= C：10,20,30,40,50 = ，s2= D：3,5,7,9,11 = ，s2= （2）比較A與B、C、D的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（3）若已知一組數(shù)據(jù)X、XX的平均數(shù)為，方差為s2，那么另一組數(shù)據(jù)3X-2、3X-23X-2的平均數(shù)是 ，方差是 。五、自悟自得：本節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？大膽說一說。六、達(dá)標(biāo)反饋（時(shí)間8分鐘，第1題20分，2、3每題40分，共100分）1.已知一組數(shù)據(jù)為2、0、-1、3、-4，則這組數(shù)據(jù)的方差為 。2.甲、乙兩名學(xué)生在相同的條件下各射靶10次，命中的環(huán)數(shù)如下：甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4乙：9、