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文檔簡介

1、倍長中線三線合一中位線定理直角三角形斜邊中線定理中點(diǎn)的輔助線直角三角形斜邊中線的定義直角三角形斜邊中線的定義直角三角形斜邊中點(diǎn)和直角頂點(diǎn)的連線直角三角形斜邊中點(diǎn)和直角頂點(diǎn)的連線叫做叫做直角三角形斜邊中線直角三角形斜邊中線觀察并猜想觀察并猜想CD與與AB的關(guān)系的關(guān)系A(chǔ)BCD21數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半定理的證明定理的證明在ABC中， ACB=90，D為AB中點(diǎn)，連接CD求證：ABCD21延長延長CDCD至點(diǎn)至點(diǎn)E E連接連接EAEA、EBEB如圖，在ABC中，D是BC上的點(diǎn)，AD=AB，點(diǎn)F是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上一點(diǎn)，且AE=E

2、F，AC=6.求EF的長.AFBC,AE=EF AFBC,AE=EF EAF=EFA,C=90EAF=EFA,C=90- -EFAEFA EFC=90 EFC=90-EFA-EFAC=EFC,EF=ECC=EFC,EF=ECEE為為ACAC中點(diǎn)，中點(diǎn)，AC=6,EF=3AC=6,EF=3如圖，在ABC中，AD是高，CE是中線，DCBE，DFCE，F(xiàn)為垂足.求證:（1）F是CE的中點(diǎn)；（2）B2BCE.DE=1/2AB=AE=BE=CD DE=1/2AB=AE=BE=CD DFCEDFCEFF為為BCBC中點(diǎn)中點(diǎn) ED=BE ED=BEB=EDB=2BCEB=EDB=2BCE如圖，在ABC中，A

3、BAC ，BD平分ABC，BD與AC交于點(diǎn)D，DEBD，DE與BC交于點(diǎn)E，猜想并證明BE與CD的數(shù)量關(guān)系. 角平分線角平分線+ +斜邊中線斜邊中線BEBE中點(diǎn)中點(diǎn)F FABD=DBC=BDFABD=DBC=BDF DFC=ABC DFC=ABCABC=CABC=CDFC=C DF=DCDFC=C DF=DCDF=1/2BEDF=1/2BECD=1/2BECD=1/2BE如圖ABC中，B=2C,AH為高,M是BC邊的中點(diǎn).求證:AB=2HM.取取ACAC中點(diǎn)中點(diǎn)D,D,連連HD,MDHD,MDMDAB,MD=1/2AB HD=1/2ACMDAB,MD=1/2AB HD=1/2ACC=DHMC=DHMB=ADH CAB=CDMB=ADH

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