時坡角坡度問題

1、23.2 第4課時坡角(坡度)問題知識點(diǎn) 1坡度(坡比)12019·巴中一個公共房門前的臺階高出地面1.2米，臺階拆除后，換成供輪椅行走的斜坡，數(shù)據(jù)如圖23233所示，則下列關(guān)系或說法正確的是()A斜坡AB的坡度是10°B斜坡AB的坡度是tan10°CAC1.2tan10°米DAB米 圖23233 2某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時他與水平地面的垂直距離為2 米，則這個坡面的坡度為_知識點(diǎn) 2坡角3如圖23234，小明爬一土坡，他從A處爬到B處所走的直線距離AB4 m，此時，他離地面的高度h為2 m，則這個土坡的坡角為_°.圖2323

2、44如圖23235所示，某水庫迎水坡AB的坡度i1，則該坡的坡角_°.圖232355已知一段坡面，其鉛直高度為4 m，坡面長為8 m，則坡度i_，坡角_°.知識點(diǎn) 3坡面距離、坡面的水平距離、鉛直距離6如圖23236，某村準(zhǔn)備在坡角為的山坡上栽樹，要求相鄰兩棵樹之間的水平距離為5米，那么這兩棵樹在坡面上的距離AB為()A5cos米 B.米C5sin米 D.米圖2323672019·江淮十校四模如圖23237是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為12，則斜坡AB的長為()A4 米 B6 米 C12 米 D24米 圖232378某人沿著坡度i1的山坡

3、走了50米，則他離地面_米高9如圖23238，在山坡上植樹，已知山坡的傾斜角是20°.小明種的兩棵樹之間的坡面距離AB是6米如果要求相鄰兩棵樹間的水平距離AC在5.35.7米范圍內(nèi)，那么小明種的這兩棵樹是否符合要求？(參考數(shù)據(jù)：sin20°0.34，cos20°0.94，tan20°0.36)圖2323810如圖23239，斜面AC的坡度(CD與AD的比)為12，AC3 米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連，若AB10米，則旗桿BC的高度為()A5米 B6米C8米 D(3)米圖23239112019·德陽如圖23240所示，某

4、攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE，DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45°，坡長AB6 米，背水坡CD的坡度i1(i為DF與FC的比)，則背水坡的坡長為_米圖2324012某校為加強(qiáng)社會主義核心價值觀教育，在清明節(jié)期間，組織學(xué)生參觀渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館渡江戰(zhàn)役紀(jì)念館實(shí)物如圖23241所示某數(shù)學(xué)興趣小組同學(xué)突發(fā)奇想，我們能測量斜坡的長和館頂?shù)母叨葐?？他們畫出渡江?zhàn)役紀(jì)念館示意圖如圖，經(jīng)查資料，獲得以下信息：斜坡AB的坡度i1，BC50米，ACB135°，求AB的長及過點(diǎn)A作的高是多少(結(jié)果精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73)圖2324113如圖23242，某水庫大壩的

5、橫斷面為四邊形ABCD，其中BCAD，壩頂BC寬6米，壩高20米，斜坡AB的坡度i12.5，斜坡CD的坡角為30°，求壩底AD的長度(精確到0.1米參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732)圖2324214如圖23243，有一段斜坡BC長為10米，坡角CBD12°，為方便殘疾人的輪椅通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°.參考數(shù)據(jù)5°12°sin0.090.21cos1.00.98tan0.090.21(1)求坡高CD；(2)求斜坡的新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離AB.(精確到0.1米)圖23243152019·宿州二模如圖23244，某數(shù)學(xué)活動小組要測量樓A

6、B的高度，樓AB在太陽光的照射下在水平面上的影長BC為6米，在斜坡CE上的影長CD為13米，此時身高1.5米的小紅在水平面上的影長為1.35米，斜坡CE的坡度為12.4，求樓AB的高度圖23244教師詳解詳析1B212解析 某人沿著有一定坡度的坡面前進(jìn)了10米，此時他與水平地面的垂直距離為2 米，根據(jù)勾股定理可以求出他前進(jìn)的水平距離為4 米所以這個坡面的坡度為2 4 12.330430解析 坡角的正切值即為坡度511456B解析 BC5米，CBA，AB米故選B.7B825解析 坡度i1，坡角30°.他離地面的高度50×sin30°25(米)9解：在RtABC中，c

7、os20°，AC6×cos20°6×0.945.64(米)5.64米在5.35.7米范圍內(nèi)，小明種的這兩棵樹符合要求10 A解析 在RtADC中，CDAD12，AC3 ，設(shè)CDa，則AD2a，由勾股定理，得a2(2a)2(3 )2，解得a3(負(fù)值已舍去)在RtABD中，設(shè)BCx，則BD3x，AD6，根據(jù)勾股定理，得62(3x)2102，解得x5(負(fù)值已舍去)故選A.1112解析 在等腰直角三角形ABE中，AB6 ，則AEBE6，則DF6.由坡度知DCF30°，則CD2DF12米12解：如圖，過點(diǎn)A作ADBC交其延長線于點(diǎn)D.ACB135

8、6;，ACD45°，ADC為等腰直角三角形設(shè)ADx，則CDx.在RtADB中，BD50x.斜坡AB的坡度i1，x(50x)1，解得x68.5，AD68.5.在RtABD中，易得B30°，D90°，AB2AD137.0米答：AB的長約為137.0米，過點(diǎn)A作的高約是68.5米13解：如圖，分別過點(diǎn)B，C作BEAD，CFAD，垂足分別為E，F(xiàn).由題意可知BECF20，BCEF6，D30°.在RtABE中，i，即，AE50.在RtCDF中，tan30°，即，DF20 34.64，ADAEEFDF50634.6490.6490.6(米)答：壩底AD的長度約為90.6米14解：(1)在RtBCD中，CDBC·sin12°10×0.212.1(米)即坡高CD約為2.1米(2)在RtBCD中，BDBC·cos12°10×0.989.8(米)在RtACD中，AD23.33(米)，所以ABADBD23.339.813.5313.5(米)所以斜坡的新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離AB約為13.5米15解：如圖，過點(diǎn)D作DNAB，交AB的延長線于點(diǎn)N，過點(diǎn)C作CMDN，垂足為M，則CMMD12.4512.設(shè)CM5x，則MD12x，由勾股定理得CD13x