優(yōu)質(zhì)金卷：江蘇南通、揚(yáng)州、泰州2017屆高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試題考試版

1、12在直角梯形中刪肥/加=蝦護(hù)現(xiàn)力匕,若幾別是線段DC和那上的動點(diǎn)，則AC標(biāo)的取值范圍是絕密啟用前江蘇省南通、揚(yáng)州、泰州2017屆高三第三次模擬考試考試范圍：集合、函數(shù)、復(fù)數(shù)、概率、統(tǒng)計、算法、平面向量、三角函數(shù)、解三角形、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、導(dǎo)數(shù)；附加：幾何證明、矩陣、參數(shù)方程與極坐標(biāo)、不等式、空間向量與立體幾何、導(dǎo)數(shù)與數(shù)學(xué)歸納法；考試時間：120+30分鐘；【名師解讀】本卷難度中等，符合高考大綱命題要求，梯度設(shè)置合理.本卷試題常規(guī)，無偏難、怪出現(xiàn)，填空題重點(diǎn)內(nèi)容重點(diǎn)考查：如第1-12題等，第13-14題注重知識交匯性的考查，既考思想又考方法，有一定難度；解答題重視數(shù)學(xué)思想方法

2、的考查，如第16題考查了空間想象能力、邏輯論證能力，第18題考查實際應(yīng)用能力，第15,17,20題考查了等價轉(zhuǎn)化的思想、方程的思想，第19題考查分類討論思想，難度較大.本卷二輪復(fù)習(xí)使用.附加常規(guī)：四選二，第22題注重考查運(yùn)算，第23題歸納較難一、填空題1.設(shè)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,bwR,i為虛數(shù)單位)，若z=(4+3i)i,則ab的值是2二9.已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為3cm,圓心角為的扇形，則此圓錐的圖為3cm.io,若直線y-u”為曲線y的一條切線，則實數(shù)b的值是11.若正實數(shù)冊)滿足'+T-1,則x+)1的最小值是13.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)4(.力,點(diǎn)B(LT)

3、,為圓«+«二2上一動點(diǎn)，則取的最大值是2.已知集合U=x|x",A=x|x至2,則qA=3 .某人隨機(jī)播放甲、乙、丙、丁4首歌曲中的2首，則甲、乙2首歌曲至少有1首被播放的概率是.4 .如圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是.5 .為調(diào)查某高校學(xué)生對帶一路”政策的了解情況，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個容量為500的樣本.其中大一年級抽取200人，大二年級抽取100人.若其他年級共有學(xué)生3000人，則該校學(xué)生總?cè)藬?shù)是6.設(shè)等差數(shù)列的前n項和為x,x-a14.已知函數(shù)f(x)=3若函數(shù)g(x)=2f(x)-ax恰有2個不同的零點(diǎn),x-3x,x二a則實數(shù)a的取值范圍是

4、二、解答題fJi15.已知函數(shù)f(x)=Asincox+一3離為冗，且經(jīng)過點(diǎn).I3'2J(A>0聲>0)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距則"°的值是7 .在銳角ABC中,若ABC的面積為他則肥的長是(2)若角«滿足f(a)+<3fla-1-1w(0,n)，求角色值.28 .在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線白y-1v*-Rv)經(jīng)過拋物線-“人的焦(1)求函數(shù)f(x)的解析式;點(diǎn)，則該雙曲線的離心率是16.如圖，在四棱錐矩是r-fLJJn面底且，均與半圓相切，四邊形fDEF百米，記修建每是等腰梯形,形,平面惻平面為棱PDl的中點(diǎn).求證：(1)刪

5、/平面姍訓(xùn)平面隋.17.在平面直角坐標(biāo)系砌中，已知橢圓*>1(口>力刈的左焦點(diǎn)為F(1Q且經(jīng)過點(diǎn)百米參觀線路的費(fèi)用為f(L萬元，經(jīng)測算5.0<*網(wǎng)工-也;(1)用I表示線段的長;(2)求修建參觀線路的最低費(fèi)用(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;19 .已知口j是公差為d的等差數(shù)列，0j是公比為q的等比數(shù)列，q二1,正整數(shù)組一信所加Kiel.(1)若%+與=為*與n%+與，求q的值；(2)若數(shù)組E中的三個數(shù)構(gòu)成公差大于1的等差數(shù)列，且am+bp=3p+br=3r+bm,求q的最大值.1(3)若-'TEm+b.Map+bpM%+br=。，試寫出滿足條件的一個數(shù)組E和對應(yīng)的通項公式%.

6、(注：本小問不必寫出解答過程)18.如圖，半圓108是某愛國主義教育基地一景點(diǎn)的平面示意圖，半徑加的長為1百米.為了保護(hù)景點(diǎn),基地管理部門從道路上選取一點(diǎn)，修建參觀線路220 .已知函數(shù)f(x)=ax+cosx(a=R),記f(x)的導(dǎo)函數(shù)為g(x).1_(1)證明：當(dāng)a=時，g(x)在R上的單倜函數(shù)；(2)若f(x)在x=0處取得極小值，求a的取值范圍；(3)設(shè)函數(shù)h(x)的定義域為D,區(qū)間(m,口)=D.若h(x)在(m,y)上是單調(diào)函數(shù)，則稱h(x)在D上廣義單調(diào).試證明函數(shù)y=f(x)xlnx在(0,+資)上廣義單調(diào).21(A).選修4-1:幾何證明選講22.如圖，在四棱錐5-ABCD中，SD1平面MJ,四邊形力姍是直角梯形，-A.DC-:iE口。，SDAT;NB'.(1)求二面角5-BC-A的余弦值；(2)設(shè)/上一點(diǎn),的中點(diǎn)，若與平面§,0所成角的正弦值為衛(wèi)，求線段9的長.21(B).選修4-2:距陣與變換已知矩陣M=11aI點(diǎn)(1,-1)在M對應(yīng)的變換作用下得到點(diǎn)(-1,-5),求矩陣1b_M的特征值.21(C).選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程在坐標(biāo)系中，圓C的圓心在極軸上，且過極點(diǎn)和點(diǎn)13亞,-i,求圓C的極坐標(biāo)方4程.21(D).選修4-5:選修4-5:不等式選講已知°bj。是正實數(shù)，且0IM;求證：as