概率之隨機(jī)事件教案

1、課 題： 111隨機(jī)事件的概率 (二) 教案教學(xué)目的：1了解基本事件、等可能性事件的概念；2.理解等可能性事件的概率的定義，并能求簡(jiǎn)單的等可能性事件的概率，初步掌握等可能性事件的概率計(jì)算公式 教學(xué)重點(diǎn)：等可能性事件的概率計(jì)算公式 教學(xué)難點(diǎn)：等可能性事件的概率計(jì)算公式授課類型：新授課 課時(shí)安排：1課時(shí) 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 1 事件的定義：隨機(jī)事件：在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；必然事件：在一定條件下必然發(fā)生的事件；不可能事件：在一定條件下不可能發(fā)生的事件說明：三種事件都是在“一定條件下”發(fā)生的，當(dāng)條件改變時(shí)，事件的性質(zhì)也可以發(fā)生變化2隨機(jī)事件

2、的概率：一般地，在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率總是接近某個(gè)常數(shù)，在它附近擺動(dòng)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件的概率，記作3.概率的確定方法：通過進(jìn)行大量的重復(fù)試驗(yàn)，用這個(gè)事件發(fā)生的頻率近似地作為它的概率；4概率的性質(zhì)：必然事件的概率為，不可能事件的概率為，隨機(jī)事件的概率為，必然事件和不可能事件看作隨機(jī)事件的兩個(gè)極端情形 二、講解新課：1基本事件：一次試驗(yàn)連同其中可能出現(xiàn)的每一個(gè)結(jié)果（事件）稱為一個(gè)基本事件例如：投擲硬幣出現(xiàn)2種結(jié)果叫2個(gè)基本事件，通常試驗(yàn)中的某一事件由幾個(gè)基本事件組成（例如：投擲一枚骰子出現(xiàn)正面是3的倍數(shù)這一事件由“正面是3”、“正面是6”這兩個(gè)基本事件組成） 2等可能性事

3、件：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相等，那么每個(gè)基本事件的概率都是，這種事件叫等可能性事件3等可能性事件的概率：如果一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果有個(gè)，而且所有結(jié)果都是等可能的，如果事件包含個(gè)結(jié)果，那么事件的概率例如：擲一枚骰子，出現(xiàn)“正面是奇數(shù)”的概率是 理解：一個(gè)基本事件是一次試驗(yàn)的結(jié)果，且每個(gè)基本事件的概率都是，即是等可能的；公式是求解公式，也是等可能性事件的概率的定義，它與隨機(jī)事件的頻率有本質(zhì)區(qū)別；可以從集合的觀點(diǎn)來考察事件的概率：事件事件 三、講解范例：例1一個(gè)口袋內(nèi)有大小相等的1個(gè)白球和已編有不同號(hào)碼的3個(gè)黑球，從中摸出2個(gè)球，（1）共有多少種不同的結(jié)果？（

4、2）摸出2個(gè)黑球多少種不同的結(jié)果？（3）摸出2個(gè)黑球的概率是多少？解：（1）從袋中摸出2個(gè)球，共有種不同結(jié)果；（2）從3個(gè)黑球中摸出2個(gè)球，共有種不同結(jié)果；（3）由于口袋內(nèi)4個(gè)球的大小相等，從中摸出2個(gè)球的6種結(jié)果是等可能的，又因?yàn)樵谶@6種結(jié)果中，摸出2個(gè)黑球的結(jié)果有3種，所以，從中摸出2個(gè)黑球的概率點(diǎn)評(píng)：本題的第（2），（3）小題都是在從4個(gè)球中任取2個(gè)球所組成集合的基礎(chǔ)上考慮的，在內(nèi)容上完全相仿；不同的是第（2）題求的是相應(yīng)于的子集的元素個(gè)數(shù)，而第（3）小題求的是相應(yīng)于的子集的概率例2將骰子先后拋擲2次，計(jì)算：（1）一共有多少種不同的結(jié)果？（2）其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？（3）向

5、上的數(shù)之和是5的概率是多少？解：（1）將骰子拋擲1次，它落地時(shí)向上的數(shù)有，1，2，3，4，5，6這6種結(jié)果，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理，一共有種結(jié)果（2）在上面的所有結(jié)果中，向上的數(shù)之和為5的結(jié)果有，4種，其中括號(hào)內(nèi)的前、后2個(gè)數(shù)分別為第1、2次拋擲向上的數(shù)，上面的結(jié)果可用下圖表示，其中不在線段上的各數(shù)為相應(yīng)的2次拋擲后向上的數(shù)之和（3）由于骰子是均勻的，將它拋擲2次的所有36種結(jié)果是等可能出現(xiàn)的，其中向上的數(shù)之和是5的結(jié)果（記為事件）有4種，因此，所求概率例3袋中有4個(gè)白球和5個(gè)黑球，連續(xù)從中取出3個(gè)球，計(jì)算：（1）“取后放回，且順序?yàn)楹诎缀凇钡母怕?；?）“取后不放回，且取出2黑1白”的概率解：（1

6、）設(shè)所有的基本事件組成集合，“取后放回且順序?yàn)楹诎缀凇笔录?gòu)成集合，（2）設(shè)所有的基本事件組成集合，“取后不放回且取出2黑1白”事件構(gòu)成集合， 四、課堂練習(xí)： 1個(gè)同學(xué)隨機(jī)地坐成一排，其中甲、乙坐在一起的概率為（）2在電話號(hào)碼中后四個(gè)數(shù)全不相同的概率為（ ）3從6臺(tái)原裝計(jì)算機(jī)和5臺(tái)組裝計(jì)算機(jī)中任意選取5臺(tái)參加展覽，其中至少有原裝與組裝計(jì)算機(jī)各2臺(tái)的概率為 （） 4在20瓶飲料中，有2瓶已過了保質(zhì)期，從中任取1瓶，取到已過保質(zhì)期的飲料的概率為 5在一次問題搶答的游戲中，要求找出對(duì)每個(gè)問題所列出的4個(gè)答案中唯一的答案，其搶答者隨意說出了一個(gè)問題的答案，這個(gè)答案恰好是正確答案的概率為 6從其中含有4

7、個(gè)次品的1000個(gè)螺釘中任取1個(gè)，它是次品的概率為 7從甲地到乙地有、共3條路線，從乙地到丙地有、共2條路線，其中是從甲地到丙地的最短路線，某人任選了1條從甲地到丙地的路線，它正好是最短路 線的概率為 8有100張卡片（從1號(hào)到100號(hào)），從中任取1張，計(jì)算：取到卡片號(hào)是7的倍數(shù)的情況有多少種？取到卡片號(hào)是7的倍數(shù)的概率是多少？9將一枚硬幣連擲3次，出現(xiàn)“2個(gè)正面、1個(gè)反面”和“1個(gè)正面、2個(gè)反面”的概率各是多少？10第1小組有足球票3張、籃球票2張，第2小組有足球票2張、籃球票3張，甲從第1小組的5張票和乙從第2小組的5張票中各任抽1張，兩人都抽到足球票的概率是多少？11將骰子先后拋擲2次，計(jì)算：出現(xiàn)“向上的數(shù)之和為5的倍數(shù)”其概率是多少？答案：1. B2. B3. A4. 5. 6. 7. 8. 14； 14. 9. 10. 11.由于骰子是均勻的，將