2018年秋安徽專版滬科版八年級上冊數(shù)學(xué)第十三章：方法技巧專題練（一）訓(xùn)練2 三角形中三種重要線段的應(yīng)用（共26張）ppt課件

1、第十三章 三角形中的邊角 關(guān)系、證明與命題12345678109 類型類型1 在綜合圖形中找三角形的高在綜合圖形中找三角形的高 1如圖，知如圖，知ABBD于點于點B，ACCD于點于點C，AC與與BD交于點交于點E.ADE的邊的邊DE上的高為上的高為_，邊，邊AE上的高為上的高為_前往前往1運用運用三角形的高的運用三角形的高的運用ABDC 類型類型2 對三角形高的判別對三角形高的判別2 如圖，如圖，ABC三條高三條高AD、BE、CF交于點交于點H，那么，那么ABH的三條高分別是的三條高分別是_，_，_，而這三條高所在直線相交于點，而這三條高所在直線相交于點_. 前往前往AEBDHFC 類型類型3

2、 求與高相關(guān)的線段問題求與高相關(guān)的線段問題3如圖，在如圖，在ABC中，中，BC4，AC5，假設(shè)，假設(shè)BC邊上邊上的高的高AD4. (1)求求ABC的面積及的面積及AC邊上的高邊上的高BE的長；的長； (2)求求AD ：BE的值的值(1)由于由于SABC BCAD 448， 所以所以SABC ACBE 5BE8， 所以所以BE .(2)AD ：BE4 ： 1212121216554165解：解：前往前往4如圖，在如圖，在ABC中，中，ABAC，DEAB，DFAC，BGAC，垂足分別為點，垂足分別為點E，F(xiàn)，G.試試闡明：闡明：DEDFBG.類型類型4 闡明與高相關(guān)的線段問題闡明與高相關(guān)的線段問題

3、點撥點撥5 銜接銜接AD，由于，由于SABCSABDSADC， 所以所以 ACBG ABDE ACDF. 又由于又由于ABAC， 所以所以DEDFBG.121212解：解：前往前往 “等面積法是數(shù)學(xué)中很重要的方法，等面積法是數(shù)學(xué)中很重要的方法，而在涉及垂直的線段的關(guān)系時，常將線段而在涉及垂直的線段的關(guān)系時，常將線段的關(guān)系轉(zhuǎn)化為面積的關(guān)系來處理的關(guān)系轉(zhuǎn)化為面積的關(guān)系來處理.點撥：點撥：前往前往類型類型1 求與中線相關(guān)的線段問題求與中線相關(guān)的線段問題5如圖，知如圖，知AD，AE分別是分別是ABC的高和中線，的高和中線，AB 6 cm，AC8 cm，BC10 cm，CAB90，試求：，試求：2運用運

4、用三角形中線的運用三角形中線的運用前往前往(1)AD的長；的長；(2)ABE的面積；的面積；(3)ACE和和ABE的周長的差的周長的差解：解：(1)由于由于SABC ABAC，SABC BCAD， 所以所以ABACBCAD，即，即6810AD， 所以所以AD4.8 cm.1212(2)SABE BEAD BCAD 104.812(cm)(3)由題易知由題易知CEBE，所以，所以CACECABE (ACCEAE)(ABBEAE)ACAB8 62(cm)1212121212前往前往類型類型2 求與中線相關(guān)的面積問題求與中線相關(guān)的面積問題6(中考中考廣東廣東)如圖，如圖，ABC的三邊的中線的三邊的中

5、線AD，BE，CF的公共點為的公共點為G，且，且AG ：GD2 ：1，假設(shè)，假設(shè)SABC12，求圖中陰影部分的面積，求圖中陰影部分的面積前往前往由于由于AG ：GD2 ：1，所以，所以AG ：AD2 ：3，所以所以SABG SABD.又由于又由于SABD SABC，所以所以SABG SABC SABC，所以所以SBGF SABG SABC 122.同理可得同理可得SCGE2，所以圖中陰影部分的面積為，所以圖中陰影部分的面積為4.2312231213121616解：解：前往前往類型類型1 三角形角平分線定義的直接運用三角形角平分線定義的直接運用7(1)如圖，在如圖，在ABC中，中，D，E，F(xiàn)是邊

6、是邊BC上的三點，且上的三點，且 1234，以，以AE為角平分線的三角形有為角平分線的三角形有_； 3運用運用三角形的角平分線的運用三角形的角平分線的運用ABC和和ADF(2)如圖，假設(shè)知如圖，假設(shè)知AE平分平分BAC，且，且12 415，計算，計算3的度數(shù)，并闡明的度數(shù)，并闡明AE是是 DAF的角平分線的角平分線解：由于解：由于AE平分平分BAC，所以所以BAECAE.又由于又由于1215，所以所以BAE12151530.所以所以CAEBAE30，即即CAE4330.又由于又由于415，所以，所以315.所以所以2315.所以所以AE是是DAF的角平分線的角平分線前往前往類型類型 三角形的角

7、平分線與高線相結(jié)合求角的度數(shù)三角形的角平分線與高線相結(jié)合求角的度數(shù)8 如圖，如圖，ABC中，中，ADBC，AE平分平分BAC交交 BC于點于點E. (1)B30，C70，求，求EAD的大小的大小 (2)假設(shè)假設(shè)BC，那么，那么2EAD與與C B能否相等？假設(shè)相等，請闡明理由能否相等？假設(shè)相等，請闡明理由前往前往(1)由于由于B30，C70，所以所以BAC180BC80.由于由于AE是角平分線，所以是角平分線，所以EACBAC40.由于由于AD是高，是高，C70，所以所以DAC90C20.所以所以EADEACDAC402020.12解：解：(2)相等理由：由相等理由：由(1)知，知，EADEAC

8、DACBAC(90C)把把BAC180BC代入，代入，整理得整理得EADCB，所以所以2EADCB.121212前往前往類型類型 求三角形兩內(nèi)角平分線的交角度數(shù)求三角形兩內(nèi)角平分線的交角度數(shù)9如圖，在如圖，在ABC中，中，BE，CD分別為其角平分線分別為其角平分線 且交于點且交于點O. (1)當(dāng)當(dāng)A60時，求時，求BOC的度數(shù)；的度數(shù)； (2)當(dāng)當(dāng)A100時，求時，求BOC的度數(shù)；的度數(shù)； (3)當(dāng)當(dāng)A時，求時，求BOC的度數(shù)的度數(shù)(1)由于由于A60，所以，所以ABCACB120. 由于由于BE，CD為為ABC的角平分線，的角平分線， 所以所以EBCDCBABCACB (ABCACB)60，

9、 所以所以BOC180(EBCDCB) 18060120.解：解：121212(2)由于由于A100， 所以所以ABCACB80. 由于由于BE，CD為為ABC的角平分線，的角平分線， 所以所以EBCDCB40， 所以所以BOC180(EBC DCB)18040140.(3)由于由于A，所以所以ABCACB180.由于由于BE，CD為為ABC的角平分線，的角平分線，所以所以EBCDCB90，所以所以BOC180(EBCDCB)18090.前往前往類型類型 與平行線結(jié)合求相關(guān)線段位置與數(shù)量關(guān)系與平行線結(jié)合求相關(guān)線段位置與數(shù)量關(guān)系10如圖，假設(shè)如圖，假設(shè)AD是是ABC的角平分線，的角平分線，DEAB.(1)假設(shè)假設(shè)DFAC，EF交交AD于點于點O.試問：試問：DO能能否否 為為DEF的角平分線？并闡明理由；的角平分線？并闡明理由；(2)假設(shè)假設(shè)DO是是DEF的角平分線，試探的角平分線，試探 索索DF與與AC的位置關(guān)系，并闡明理由的位置關(guān)系，并闡明理由(1)