九江學(xué)院專升本高數(shù)真習(xí)題

1、1已知，則_.2已知在上連續(xù)，則_.3極限_.4已知，則_.5已知函數(shù)，則此函數(shù)在（2，1）處的全微分_.1設(shè)二階可導(dǎo)，為曲線拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)，且在處的二階導(dǎo)數(shù)等于零，則在的兩側(cè)（ ）A二階導(dǎo)數(shù)同號 B.一階導(dǎo)數(shù)同號 C.二階導(dǎo)數(shù)異號 D.一階導(dǎo)數(shù)異號2下列無窮級數(shù)絕對收斂的是（ ）A B C D3變換二次積分的順序（ ）A B C D4已知，則（ ）A1 B-1 C0 D+5曲面在點(diǎn)（2，1，0）處的切平面方程為（ ）A B C D三、計(jì)算下列各題（每小題7分，共35分）1求極限2求不定積分3已知，求4求定積分5求二重積分，其中是由兩坐標(biāo)軸及直線所圍成的閉區(qū)域。四、求冪級數(shù)的收斂半徑和收斂域。（

2、9分）五、已知，且具有二階連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)，試求。（9分）六、求二階微分方程的通解。（9分）七、設(shè)，證明不等式。（8分）九江學(xué)院2008年“專升本”高等數(shù)學(xué)試卷注：1請考生將試題答案寫在答題紙上,在試卷上答題無效.2凡在答題紙密封線以外有姓名、班級學(xué)號、記號的，以作弊論.3考試時(shí)間:120分鐘一、 填空題（每題3分，共15分）1 設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，則參數(shù)_.2 過曲線上的點(diǎn)（1，1）的切線方程為_.3 設(shè)，則_.4 設(shè)，且，則_.5 設(shè)，則的全微分_.二、 選擇題（每題3分，共15分）1設(shè)的定義域?yàn)椋?，1，則復(fù)合函數(shù)的定義域?yàn)椋?）A.（0,1） B.1,e C.（1,e D.（0,+）2設(shè)，則的單

3、調(diào)增加區(qū)間是（ ）A.（-,0） B.（0,4） C.（4, +） D. （-,0）和（4, +）3函數(shù)為常數(shù)）在點(diǎn)處（ ）A.連續(xù)且可導(dǎo) B.不連續(xù)且不可導(dǎo) C.連續(xù)且不可導(dǎo) D.可導(dǎo)但不連續(xù)4設(shè)函數(shù)，則等于（ ）A. B. C.0 D.5冪級數(shù)的收斂區(qū)間為（ ）A.-1,3 B.（-1,3 C.（-1,3） D.-1,3）三、計(jì)算題（每題7分，共42分）123已知（為非零常數(shù)），求4求直線和曲線及軸所圍平面區(qū)域的面積.5計(jì)算二重積分，其中是由所圍平面區(qū)域.6求微分方程的通解.四、設(shè)二元函數(shù)，試驗(yàn)證（7分）五、討論曲線的凹凸性并求其拐點(diǎn).（7分）六、求冪級數(shù)的收斂域，并求其和函數(shù).（9分）七

4、、試證明：當(dāng)時(shí)，（5分）九江學(xué)院2007年“專升本”高等數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，共15分）1已知在上連續(xù)，則_.2極限_.3已知，則_.4在上的平均值為_.5過橢球上的點(diǎn)（1，1，1）的切平面為_.二、選擇題（每小題3分，共15分）1若級數(shù)和都收斂，則級數(shù)（ ） A.一定條件收斂 B.一定絕對收斂 C.一定發(fā)散 D.可能收斂，也可能發(fā)散2微分方程的通解為（ ） A. B. C. D. 3已知，則的拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是（ ） A. B. C. D. 和4設(shè)存在，則=（ ） A. B. C. D.5等于（ ） A.0 B. C.1 D.3三、計(jì)算（每小題7分，共35分）1 求微分方程的通解.2計(jì)

5、算3計(jì)算，其中是由拋物線和直線所圍成的閉區(qū)域.4將函數(shù)展開成的冪級數(shù).5求由方程所確定的隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù).四、求極限（9分）五、設(shè)在0，1上連續(xù)，證明：，并計(jì)算.（10分）六、設(shè)連續(xù)函數(shù)滿足方程，求.（10分）七、求極限.（6分）九江學(xué)院2006年“專升本”高等數(shù)學(xué)試卷一、填空題（每小題3分，共15分）1極限_.2設(shè)，則滿足拉格朗日中值定理的_.3函數(shù)在點(diǎn)（1，1）的全微分是_.4設(shè)，已知是的反函數(shù)，則的一階導(dǎo)數(shù)_.5中心在（1，-2，3）且與平面相切的球面方程是_.二、選擇題（每小題3分，共15分）1下列各對函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）A. B.C. D.2當(dāng)時(shí)，下列各對無窮小是等價(jià)的是（ ） A. B. C. D.3已知函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)，則（ ） A. B. C. D. 4過點(diǎn)（1，-2，0）且與平面垂直的直線方程是（ ） A. B. C. D.5冪級數(shù)的收斂區(qū)間為（ ） A. B. C. D.三、計(jì)算題（每小題5分，共40分）1求極限2求擺線在處的切線方程.3方程確定了一個(gè)隱函數(shù)，求.4求不定積分5求定積分6求由拋物線與半圓所圍成圖形的面積.7設(shè)為：，求二