20XX年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷試題(含答案解析版)

1、2018年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本題有10個小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)。1（3.00分）（2018十堰）在0，1，0.5，（1）2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1C0.5D（1）22（3.00分）（2018十堰）如圖，直線ab，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上，若1=28，則2的度數(shù)是（）A62B108C118D1523（3.00分）（2018十堰）今年“父親節(jié)”佳佳給父親送了一個禮盒，該禮盒的主視圖是（）ABCD4（3.00分）（2018十堰）下列計(jì)算正確的是（）A2x+3y=5xy

2、B（2x2）3=6x6C3y2（y）=3y2D6y22y=3y5（3.00分）（2018十堰）某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運(yùn)動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A24.5，24.5B24.5，24C24，24D23.5，246（3.00分）（2018十堰）菱形不具備的性質(zhì)是（）A四條邊都相等B對角線一定相等C是軸對稱圖形D是中心對稱圖形7（3.00分）（2018十堰）我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物

3、價幾何”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢問有多少人，物品的價格是多少設(shè)有x人，物品的價格為y元，可列方程（組）為（）A&8x-3=y&7x+4=yB&8x+3=y&7x-4=yCx+38=x-47Dy-38=y+478（3.00分）（2018十堰）如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是（）A210B41C52D519（3.00分）（2018十堰）如圖，扇形OAB中，AOB=100，OA=12，C是OB的中點(diǎn)，CDOB交AB于點(diǎn)D，以O(shè)C為半徑的CE交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是（）A1

4、2+183B12+363C6+183D6+36310（3.00分）（2018十堰）如圖，直線y=x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BDx軸，交y軸于點(diǎn)D，直線AD交反比例函數(shù)y=kx的圖象于另一點(diǎn)C，則CBCA的值為（）A1：3B1：22C2：7D3：10二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11（3.00分）（2018十堰）北京時間6月5日21時07分，中國成功將風(fēng)云二號H氣象衛(wèi)星送入預(yù)定的高度36000km的地球同步軌道，將36000km用科學(xué)記數(shù)法表示為 12（3.00分）（2018十堰）函數(shù)y=x-3的自變量x的取值范圍是 13（3.00分）（2018十堰）

5、如圖，已知ABCD的對角線AC，BD交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=10，AB=5，則OCD的周長為 14（3.00分）（2018十堰）對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，則x的值為 15（3.00分）（2018十堰）如圖，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，則不等式x（kx+b）0的解集為 16（3.00分）（2018十堰）如圖，RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=62，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的動點(diǎn)，則DA+DE的最小值為 三、解答題（本題有9個小題，共72分)17（5.00分）（2018十堰）計(jì)算：|3|2

6、1+1218（6.00分）（2018十堰）化簡：1a-11a2+aa2-1a2+2a+119（7.00分）（2018十堰）如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30方向上的B處，求此時船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：21.414，31.732，結(jié)果取整數(shù)）20（9.00分）（2018十堰）今年5月份，我市某中學(xué)開展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒?，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：等級成績（s）頻數(shù)（人數(shù)）A90s1004B80s90xC70s

7、8016Ds706根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）表中的x= ；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m= ，n= ，C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為 度；（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)?！拔搴眯」瘛敝驹刚撸阎@四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率21（7.00分）（2018十堰）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k1）x+k2+k1=0有實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值22（8.00分）（2018十堰）為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)

8、合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房根據(jù)合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大最大利潤是多少23（8.00分）（2018十堰）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作FGAC于點(diǎn)F，交AB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：FG是O的切線；（2）若

9、tanC=2，求GBGA的值24（10.00分）（2018十堰）已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點(diǎn)，連接DM，EM（1）如圖1，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，點(diǎn)E在DC的延長線上，點(diǎn)G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；（3）將圖1中的正方形CEFG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長25（12.00分）（2018十堰）已知拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（0、4）與x軸交于另一點(diǎn)C，連接BC（1）求拋物線的解析

10、式；（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且SPBO=SPBC，求證：APBC；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，直線BD交x軸于點(diǎn)E，使ABE與以A，B，C，E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似（不重合）若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由2018年湖北省十堰市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(本題有10個小題，每小題3分，共30分)下面每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的字母填涂在答題卡中相應(yīng)的格子內(nèi)。1（3.00分）（2018十堰）在0，1，0.5，（1）2四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A0B1C0.5D（1）2【考點(diǎn)】18：有理數(shù)大小比較；1E：有理數(shù)的乘方【專題

11、】17 ：推理填空題【分析】有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可【解答】解：根據(jù)有理數(shù)比較大小的方法，可得100.5（1）2，在0，1，0.5，（1）2四個數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了有理數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正數(shù)都大于0；負(fù)數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的其值反而小2（3.00分）（2018十堰）如圖，直線ab，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)置于直線b上，若1=28，則2的度數(shù)是（）A62B108C118D152【考點(diǎn)】JA：平行線的性質(zhì)【專題】551：

12、線段、角、相交線與平行線【分析】依據(jù)ABCD，即可得出2=ABC=1+CBE【解答】解：如圖，ABCD，2=ABC=1+CBE=28+90=118，故選：C【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等3（3.00分）（2018十堰）今年“父親節(jié)”佳佳給父親送了一個禮盒，該禮盒的主視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】U2：簡單組合體的三視圖【專題】55F：投影與視圖【分析】找出從幾何體的正面看所得到的圖形即可【解答】解：由圖可得，該禮盒的主視圖是左邊一個矩形，右面一個小正方形，故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，畫簡單組合體的三視圖要循序漸進(jìn)，通過仔細(xì)觀察和想象4（

13、3.00分）（2018十堰）下列計(jì)算正確的是（）A2x+3y=5xyB（2x2）3=6x6C3y2（y）=3y2D6y22y=3y【考點(diǎn)】4I：整式的混合運(yùn)算【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案【解答】解：（A）原式=2x+3y，故A錯誤；（B）原式=8x6，故B錯誤；（C）原式=3y3，故C錯誤；故選：D【點(diǎn)評】本題考查整式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型5（3.00分）（2018十堰）某體育用品商店一天中賣出某種品牌的運(yùn)動鞋15雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼/cm2323.52424.525銷售量/雙13362則這15

14、雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A24.5，24.5B24.5，24C24，24D23.5，24【考點(diǎn)】W4：中位數(shù)；W5：眾數(shù)【專題】1 ：常規(guī)題型【分析】利用眾數(shù)和中位數(shù)的定義求解【解答】解：這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)為24.5，中位數(shù)為24.5故選：A【點(diǎn)評】本題考查了眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)也考查了中位數(shù)6（3.00分）（2018十堰）菱形不具備的性質(zhì)是（）A四條邊都相等B對角線一定相等C是軸對稱圖形D是中心對稱圖形【考點(diǎn)】L8：菱形的性質(zhì)【專題】556：矩形 菱形 正方形【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷；【解答】解：菱形的四條邊相等，是軸對稱圖形，也是中心對稱

15、圖形，對角線垂直不一定相等，故選：B【點(diǎn)評】本題考查菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握菱形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題7（3.00分）（2018十堰）我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)卷七有下列問題：“今有共買物，人出八，盈三：人出七，不足四，問人數(shù)、物價幾何”意思是：現(xiàn)在有幾個人共同出錢去買件物品，如果每人出8錢，則剩余3錢：如果每人出7錢，則差4錢問有多少人，物品的價格是多少設(shè)有x人，物品的價格為y元，可列方程（組）為（）A&8x-3=y&7x+4=yB&8x+3=y&7x-4=yCx+38=x-47Dy-38=y+47【考點(diǎn)】99：由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【專題】521：一次方程（組）及應(yīng)用【分析】

16、設(shè)有x人，物品的價格為y元，根據(jù)所花總錢數(shù)不變列出方程即可【解答】解：設(shè)有x人，物品的價格為y元，根據(jù)題意，可列方程：&8x-3=y&7x+4=y，故選：A【點(diǎn)評】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系8（3.00分）（2018十堰）如圖，是按一定規(guī)律排成的三角形數(shù)陣，按圖中數(shù)陣的排列規(guī)律，第9行從左至右第5個數(shù)是（）A210B41C52D51【考點(diǎn)】37：規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】2A ：規(guī)律型；51：數(shù)與式【分析】由圖形可知，第n行最后一個數(shù)為1+2+3+n=n(n+1)2，據(jù)此可得答案【解答】解：由圖形可知，第n行最后一個

17、數(shù)為1+2+3+n=n(n+1)2，第8行最后一個數(shù)為892=36=6，則第9行從左至右第5個數(shù)是36+5=41，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第n行最后一個數(shù)為n(n+1)29（3.00分）（2018十堰）如圖，扇形OAB中，AOB=100，OA=12，C是OB的中點(diǎn)，CDOB交AB于點(diǎn)D，以O(shè)C為半徑的CE交OA于點(diǎn)E，則圖中陰影部分的面積是（）A12+183B12+363C6+183D6+363【考點(diǎn)】KG：線段垂直平分線的性質(zhì)；MO：扇形面積的計(jì)算【專題】11 ：計(jì)算題【分析】連接OD、AD，根據(jù)點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)可得CDO=30，繼而可得ADO為等邊

18、三角形，求出扇形AOD的面積，最后用扇形AOB的面積減去扇形COE的面積，再減去S空白ADC即可求出陰影部分的面積【解答】解：如圖，連接OD，AD，點(diǎn)C為OA的中點(diǎn)，OC=12OA=12OD，CDOA，CDO=30，DOC=60，ADO為等邊三角形，OD=OA=12，OC=CA=6，CD=，63，S扇形AOD=60122360=24，S陰影=S扇形AOBS扇形COE（S扇形AODSCOD）=10012236010062360（2412663）=183+6故選：C【點(diǎn)評】本題考查了扇形的面積計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是掌握扇形的面積公式：S=nr236010（3.00分）（2018十堰）如圖，直線y=

19、x與反比例函數(shù)y=kx的圖象交于A，B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BDx軸，交y軸于點(diǎn)D，直線AD交反比例函數(shù)y=kx的圖象于另一點(diǎn)C，則CBCA的值為（）A1：3B1：22C2：7D3：10【考點(diǎn)】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【專題】534：反比例函數(shù)及其應(yīng)用【分析】聯(lián)立直線AB與反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，由BDx軸可得出點(diǎn)D的坐標(biāo)，由點(diǎn)A、D的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法可求出直線AD的解析式，聯(lián)立直線AD與反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組可求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，再結(jié)合兩點(diǎn)間的距離公式即可求出CBCA的值【解答】解：聯(lián)立直線AB及反比例函數(shù)解析式成方程組，&y=-x&y=

20、kx，解得：&x1=-k&y1=-k，&x2=-k&y2=-k，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-k，-k），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-k，-k）BDx軸，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，-k）設(shè)直線AD的解析式為y=mx+n，將A（-k，-k）、D（0，-k）代入y=mx+n，&-km+n=-k&n=-k，解得：&m=-2&n=-k，直線AD的解析式為y=2+-k聯(lián)立直線AD及反比例函數(shù)解析式成方程組，&y=-2x+-k&y=kx，解得：&x1=-k2&y1=2-k，&x2=-k&y2=-k，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-k2，2-k）CBCA=-k-(-k2)2+(-k-2-k)2-k-(-k2)2+(-k-2-k)2=13故選：A【點(diǎn)評】本題

21、考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題、兩點(diǎn)間的距離公式以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，聯(lián)立直線與反比例函數(shù)解析式成方程組，通過解方程組求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分）11（3.00分）（2018十堰）北京時間6月5日21時07分，中國成功將風(fēng)云二號H氣象衛(wèi)星送入預(yù)定的高度36000km的地球同步軌道，將36000km用科學(xué)記數(shù)法表示為3.6104km【考點(diǎn)】1I：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【專題】17 ：推理填空題【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為a10n，其中1|a|10，n為整數(shù)，據(jù)此判斷即可【解答】解：36000km=3.6104

22、km故答案為：3.6104km【點(diǎn)評】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a10n，其中1|a|10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵12（3.00分）（2018十堰）函數(shù)y=x-3的自變量x的取值范圍是x3【考點(diǎn)】E4：函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)被開方數(shù)非負(fù)列式求解即可【解答】解：根據(jù)題意得，x30，解得x3故答案為：x3【點(diǎn)評】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時，被開方數(shù)非負(fù)13（3.00分）（2018十堰）如圖，已知ABCD的對角線

23、AC，BD交于點(diǎn)O，且AC=8，BD=10，AB=5，則OCD的周長為14【考點(diǎn)】L5：平行四邊形的性質(zhì)【專題】555：多邊形與平行四邊形【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可解決問題；【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD=5，OA=OC=4，OB=OD=5，OCD的周長=5+4+5=14，故答案為14【點(diǎn)評】本題考查平行四邊形的性質(zhì)、三角形的周長等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)，屬于中考基礎(chǔ)題14（3.00分）（2018十堰）對于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“”如下：ab=a2ab，例如，53=5253=10若（x+1）（x2）=6，則x的值為1【考點(diǎn)】A7：解一元二次方程公式法

24、【專題】11 ：計(jì)算題【分析】根據(jù)題意列出方程，解方程即可【解答】解：由題意得，（x+1）2（x+1）（x2）=6，整理得，3x+3=6，解得，x=1，故答案為：1【點(diǎn)評】本題考查的是一元二次方程的解法，根據(jù)題意正確得到方程是解題的關(guān)鍵15（3.00分）（2018十堰）如圖，直線y=kx+b交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，則不等式x（kx+b）0的解集為3x0【考點(diǎn)】FD：一次函數(shù)與一元一次不等式【專題】31 ：數(shù)形結(jié)合【分析】先把不等式x（kx+b）0化為&x0&kx+b0或&x0&kx+b0，然后利用函數(shù)圖象分別解兩個不等式組【解答】解：不等式x（kx+b）0化為&x0&kx+b0或&x0&k

25、x+b0，利用函數(shù)圖象得為&x0&kx+b0無解，&x0&kx+b0的解集為3x0，所以不等式x（kx+b）0的解集為3x0故答案為3x0【點(diǎn)評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合16（3.00分）（2018十堰）如圖，RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=62，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC上的動點(diǎn)，則DA+DE的最小值為163【考點(diǎn)】PA：軸對稱最短路線問題【專題】31 ：數(shù)形結(jié)合【分析】如圖，作A關(guān)于BC

26、的對稱點(diǎn)A，連接AA，交BC于F，過A作AEAC于E，交BC于D，則AD=AD，此時AD+DE的值最小，就是AE的長，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊的比可得結(jié)論【解答】解：作A關(guān)于BC的對稱點(diǎn)A，連接AA，交BC于F，過A作AEAC于E，交BC于D，則AD=AD，此時AD+DE的值最小，就是AE的長；RtABC中，BAC=90，AB=3，AC=62，BC=32+(62)2=9，SABC=12ABAC=12BCAF，362=9AF，AF=22，AA=2AF=42，AFD=DEC=90，ADF=CDE，A=C，AEA=BAC=90，AEABAC，AAAE=BCAC，42AE=962，AE=163，即AD+D

27、E的最小值是163；故答案為：163【點(diǎn)評】本題考查軸對稱最短問題、三角形相似的性質(zhì)和判定、兩點(diǎn)之間線段最短、垂線段最短等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用軸對稱以及垂線段最短解決最短問題，屬于中考選擇題中的壓軸題三、解答題（本題有9個小題，共72分)17（5.00分）（2018十堰）計(jì)算：|3|21+12【考點(diǎn)】2C：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；6F：負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【專題】11 ：計(jì)算題；511：實(shí)數(shù)【分析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則，以及二次根式性質(zhì)計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=312+23=3312【點(diǎn)評】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵18（6.00分）（2018十堰）化簡

28、：1a-11a2+aa2-1a2+2a+1【考點(diǎn)】6C：分式的混合運(yùn)算【專題】11 ：計(jì)算題；513：分式【分析】原式利用除法法則變形，約分后通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=1a-11a(a+1)(a+1)2(a+1)(a-1)=1a-11a(a-1)=a-1a(a-1)=1a【點(diǎn)評】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19（7.00分）（2018十堰）如圖，一艘海輪位于燈塔C的北偏東45方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔C的南偏東30方向上的B處，求此時船距燈塔的距離（參考數(shù)據(jù)：21.414，31.732

29、，結(jié)果取整數(shù)）【考點(diǎn)】TB：解直角三角形的應(yīng)用方向角問題【專題】11 ：計(jì)算題；55E：解直角三角形及其應(yīng)用【分析】過C作CD垂直于AB，根據(jù)題意求出AD與BD的長，由AD+DB求出AB的長即可【解答】解：過C作CDAB，在RtACD中，A=45，ACD為等腰直角三角形，AD=CD=22AC=502海里，在RtBCD中，B=30，BC=2CD=1002海里，根據(jù)勾股定理得：BD=506海里，則AB=AD+BD=502+506193海里，則此時船鋸燈塔的距離為193海里【點(diǎn)評】此題考查了解直角三角形方向角問題，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵20（9.00分）（2018十堰）今年5月份，我市某中

30、學(xué)開展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒?，賽后隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：等級成績（s）頻數(shù)（人數(shù)）A90s1004B80s90xC70s8016Ds706根據(jù)以上信息，解答以下問題：（1）表中的x=14；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=10，n=40，C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為144度；（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)?！拔搴眯」瘛敝驹刚撸阎@四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率【考點(diǎn)】V7：頻數(shù)（率）分布表；V

31、B：扇形統(tǒng)計(jì)圖；X6：列表法與樹狀圖法【專題】1 ：常規(guī)題型；54：統(tǒng)計(jì)與概率【分析】（1）根據(jù)D組人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他三組人數(shù)即可得出x的值；（2）用A、C人數(shù)分別除以總?cè)藬?shù)求得A、C的百分比即可得m、n的值，再用360乘以C等級百分比可得其度數(shù)；（3）首先根據(jù)題意列出表格，然后由表格求得所有等可能的結(jié)果與恰好選取的是a1和b1的情況，再利用概率公式即可求得答案【解答】解：（1）被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為615%=40人，x=40（4+16+6）=14，故答案為：14；（2）m%=440100%=10%，n%=164010%=40%，m=10、n=40，C等級對應(yīng)的扇形的

32、圓心角為36040%=144，故答案為：10、40、144；（3）列表如下：a1a2b1b2a1a2，a1b1，a1b2，a1a2a1，a2b1，a2b2，a2b1a1，b1a2，b1b2，b1b2a1，b2a2，b2b1，b2由表可知共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選取的是a1和b1的有2種結(jié)果，恰好選取的是a1和b1的概率為212=16【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小21（7.00分）（2018十堰）已知關(guān)于x的一元二次方程x2（2k

33、1）x+k2+k1=0有實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍；（2）若此方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=11，求k的值【考點(diǎn)】AA：根的判別式；AB：根與系數(shù)的關(guān)系【專題】34 ：方程思想【分析】（1）根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根得出=（2k1）241（k2+k1）=8k+50，解之可得（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系可用k表示出x1+x2和x1x2的值，根據(jù)條件可得到關(guān)于k的方程，可求得k的值，注意利用根的判別式進(jìn)行取舍【解答】解：（1）關(guān)于x的一元二次方程x2（2k1）x+k2+k1=0有實(shí)數(shù)根，0，即（2k1）241（k2+k1）=8k+50，解得k58（2）由根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=2k1，x1x

34、2=k2+k1，x12+x22=（x1+x2）22x1x2=（2k1）22（k2+k1）=2k26k+3，x12+x22=11，2k26k+3=11，解得k=4，或k=1，k58，k=4（舍去），k=1【點(diǎn)評】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系，將根與系數(shù)的關(guān)系與代數(shù)式變形相結(jié)合解題是一種經(jīng)常使用的解題方法22（8.00分）（2018十堰）為早日實(shí)現(xiàn)脫貧奔小康的宏偉目標(biāo)，我市結(jié)合本地豐富的山水資源，大力發(fā)展旅游業(yè)，王家莊在當(dāng)?shù)卣闹С窒?，辦起了民宿合作社，專門接待游客，合作社共有80間客房根據(jù)合作社提供的房間單價x（元）和游客居住房間數(shù)y（間）的信息，樂樂繪制出y與x的函數(shù)圖象如圖所示：（1）求y

35、與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）合作社規(guī)定每個房間價格不低于60元且不超過150元，對于游客所居住的每個房間，合作社每天需支出20元的各種費(fèi)用，房價定為多少時，合作社每天獲利最大最大利潤是多少【考點(diǎn)】HE：二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】12 ：應(yīng)用題【分析】（1）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）根據(jù)題意可以得到利潤與x之間的函數(shù)解析式，從而可以求得最大利潤【解答】解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b，&70k+b=75&80k+b=70，得&k=-0.5&b=110，即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=0.5x+110；（2）設(shè)合作社每天獲得的利潤為w元，w=x（0.5x+

36、110）20（0.5x+110）=0.5x2+120x2200=0.5（x120）2+5000，60x150，當(dāng)x=120時，w取得最大值，此時w=5000，答：房價定為120元時，合作社每天獲利最大，最大利潤是5000元【點(diǎn)評】本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答23（8.00分）（2018十堰）如圖，ABC中，AB=AC，以AB為直徑的O交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作FGAC于點(diǎn)F，交AB的延長線于點(diǎn)G（1）求證：FG是O的切線；（2）若tanC=2，求GBGA的值【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；M5：圓周角定理；ME：切線

37、的判定與性質(zhì)；S9：相似三角形的判定與性質(zhì)；T7：解直角三角形【專題】559：圓的有關(guān)概念及性質(zhì)【分析】（1）欲證明FG是O的切線，只要證明ODFG；（2）由GDBGAD，設(shè)BG=a可得BDAD=BGGD=DGGA=12，推出DG=2a，AG=4a，由此即可解決問題；【解答】（1）證明：連接AD、ODAB是直徑，ADB=90，即ADBC，AC=AB，CD=BD，OA=OB，ODAC，DFAC，ODDF，F(xiàn)G是O的切線（2）解：tanC=ADCD=2，BD=CD，BD：AD=1：2，GDB+ODB=90，ADO+ODB=90，OA=OD，OAD=ODA，GDB=GAD，G=G，GDBGAD，設(shè)B

38、G=aBDAD=BGGD=DGGA=12，DG=2a，AG=4a，BG：GA=1：4【點(diǎn)評】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形中位線定理、圓周角定理、切線的判定等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造三角形中位線或相似三角形解決問題，屬于中考常考題型24（10.00分）（2018十堰）已知正方形ABCD與正方形CEFG，M是AF的中點(diǎn)，連接DM，EM（1）如圖1，點(diǎn)E在CD上，點(diǎn)G在BC的延長線上，請判斷DM，EM的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并直接寫出結(jié)論；（2）如圖2，點(diǎn)E在DC的延長線上，點(diǎn)G在BC上，（1）中結(jié)論是否仍然成立？請證明你的結(jié)論；（3）將圖1中的正方形CE

39、FG繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)，使D，E，F(xiàn)三點(diǎn)在一條直線上，若AB=13，CE=5，請畫出圖形，并直接寫出MF的長【考點(diǎn)】LO：四邊形綜合題【專題】152：幾何綜合題【分析】（1）結(jié)論：DMEM，DM=EM只要證明AMHFME，推出MH=ME，AH=EF=EC，推出DH=DE，因?yàn)镋DH=90，可得DMEM，DM=ME；（2）結(jié)論不變，證明方法類似；（3）分兩種情形畫出圖形，理由勾股定理以及等腰直角三角形的性質(zhì)解決問題即可；【解答】解：（1）結(jié)論：DMEM，DM=EM理由：如圖1中，延長EM交AD于H四邊形ABCD是正方形，四邊形EFGC是正方形，ADE=DEF=90，AD=CD，ADEF，MAH=MFE，

40、AM=MF，AMH=FME，AMHFME，MH=ME，AH=EF=EC，DH=DE，EDH=90，DMEM，DM=ME（2）如圖2中，結(jié)論不變DMEM，DM=EM理由：如圖2中，延長EM交DA的延長線于H四邊形ABCD是正方形，四邊形EFGC是正方形，ADE=DEF=90，AD=CD，ADEF，MAH=MFE，AM=MF，AMH=FME，AMHFME，MH=ME，AH=EF=EC，DH=DE，EDH=90，DMEM，DM=ME（3）如圖3中，作MRDE于R在RtCDE中，DE=132-52=12，DM=NE，DMME，MR=DE，MR=12DE=6，DR=RE=6，在RtFMR中，F(xiàn)M=MR2

41、+FR2=62+112=157如圖4中，作MRDE于R在RtMRF中，F(xiàn)M=12+62=37，故滿足條件的MF的值為37或157【點(diǎn)評】本題考查的是正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理以及直角三角形的性質(zhì)，靈活運(yùn)用相關(guān)的定理、正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵25（12.00分）（2018十堰）已知拋物線y=12x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2，0），B（0、4）與x軸交于另一點(diǎn)C，連接BC（1）求拋物線的解析式；（2）如圖，P是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，且SPBO=SPBC，求證：APBC；（3）在拋物線上是否存在點(diǎn)D，直線BD交x軸于點(diǎn)E，使ABE與以A，B，C，E中的三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形相似（不重合）若存在，請求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考