高三功和功率教案

1、第十講：功和功率適用學(xué)科高中物理適用年級(jí)高三適用區(qū)域新課標(biāo)人教版課時(shí)時(shí)長(zhǎng)120知識(shí)點(diǎn)1、功和功的計(jì)算2、功率、平均功率和瞬時(shí)功功率教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能（1）理解功、功率、平均功率、瞬時(shí)功率等概念的含義。（2）知道功的正負(fù)的物理意義，掌握恒力做功的特點(diǎn)及計(jì)算方法。（3）會(huì)分析機(jī)車在恒定功率或恒定牽引力條件下運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)變化情況。（4）重點(diǎn)掌握與本節(jié)內(nèi)容相關(guān)的重要的習(xí)題類型及其解法。2過程與方法結(jié)合生活中的某些實(shí)踐進(jìn)行討論,達(dá)到掌握本節(jié)知識(shí)的技能和要求。3情感、態(tài)度與價(jià)值觀在學(xué)習(xí)中體會(huì)合作探討知識(shí)的樂趣，認(rèn)識(shí)科學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。教學(xué)重點(diǎn)理解功和功率的概念并會(huì)正確的計(jì)算功和功率教學(xué)難點(diǎn)功和功率的計(jì)算

2、教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)預(yù)習(xí)1、復(fù)習(xí)：功和能是兩個(gè)重要概念，它在力學(xué)及至整個(gè)物理學(xué)中都占有重要地位，循序漸進(jìn)地理解功和能的概念以及功能關(guān)系，是學(xué)習(xí)本章的基本線索。下面我們首先來復(fù)習(xí)功和功率的概念。2、預(yù)習(xí)：（1）功和功率的概念（2）正功和負(fù)功（3）平均功率和瞬時(shí)功率二、知識(shí)講解課程引入：前面已經(jīng)復(fù)習(xí)了力和運(yùn)動(dòng)了，物體受力使物體沿力的方向發(fā)生位移，我們稱力對(duì)物體做了功，本節(jié)課我來復(fù)習(xí)功和功率?？键c(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)1.功和功的計(jì)算1功（1）定義：物體受力的作用，并沿力的方向發(fā)生一段位移，稱力對(duì)物體做了功。說明：功表示了力在空間上的積累效應(yīng)，是能的轉(zhuǎn)化的量度（2）功的兩個(gè)要素：力和沿力的方向發(fā)生的位移。（3）公式：

3、WFScos（為F與s的夾角）說明：此公式應(yīng)用于恒力的功，若是變力，一般不用此公式功，是力的空間積累效應(yīng)。為F方向與s方向的夾角力對(duì)物體做的功只與F、S、有關(guān)，與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)等因素?zé)o關(guān)功是過程量：即做功必定對(duì)應(yīng)一個(gè)過程（位移），應(yīng)明確是哪個(gè)力在哪一過程中的功(4) 單位：焦耳（J）1焦耳=1牛·米，即1J=1N/m（5）標(biāo)矢性：功是標(biāo)量，只有大小沒有方向但有正負(fù)注意:正負(fù)不代表大小，比較功的大小時(shí)要看功的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的做功多，絕對(duì)值小的做功少。（6）計(jì)算合力做功的方法對(duì)物體受力分析，求出合力根據(jù)公式W合=F合Scos （合外力為恒力）求各力做功的代數(shù)和，+（7）摩擦力做功：無論

4、是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力都可以做正功、負(fù)功，還可以不做功。2正功和負(fù)功（1） 當(dāng)時(shí)，則W>0，力對(duì)物體做正功（2） 當(dāng)時(shí),，則W=0，即力對(duì)物體不做功（3）時(shí)，W<0，力對(duì)物體做負(fù)功即克服該力做功強(qiáng)調(diào)：為F和S的夾角，也可以是F和的夾角（物體做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)可以用此判斷）考點(diǎn)/易錯(cuò)點(diǎn)2.功率1.功率（1）物理意義：反映做功快慢的物理量。（2）定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫功率。（3）公式：（4）單位：國(guó)際單位：瓦特（W）1瓦=1焦耳/秒即1W=1J/s常用單位：1KW=103W（5）標(biāo)矢性：標(biāo)量2.平均功率和瞬時(shí)功率（1） 平均功率；推導(dǎo)知：（2） 瞬時(shí)功率（為F和的夾角）注意

5、：F和必須是同一時(shí)刻的物理量3.額定功率、實(shí)際功率與機(jī)械效率（1） 額定功率：機(jī)器正常工作的功率。（一般名牌上標(biāo)注的即為額定功率）（2） 實(shí)際功率：機(jī)器實(shí)際工作時(shí)輸出的功率。要求小于或等于額定功率。（3） 機(jī)械效率：是有用功與總功的比值。（4） 機(jī)車以恒定的功率啟動(dòng)由分析可知速度圖像如圖（5） 機(jī)車以恒定的加速度啟動(dòng)由分析可知速度圖像如圖三、例題精析考點(diǎn)1.功和功的計(jì)算【基礎(chǔ)鞏固】【例題1】以下說法正確的是（）A摩擦力可以對(duì)物體做正功B摩擦力可以使物體的速度發(fā)生變化，但對(duì)物體不做功C作用力與反作用力做功一定相等 D一對(duì)平衡力做功之和為零【答案】ABD【解析】摩擦力可以對(duì)物體做正功，只要摩擦力的

6、方向與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，摩擦力就做正功摩擦力可以改變物體的速度，對(duì)物體有一個(gè)沖量作用，但物體在力的方向上沒有位移，因而不做功，如隨圓板一起轉(zhuǎn)動(dòng)的物體由此可以認(rèn)識(shí)到：力對(duì)物體有沖量，但不一定對(duì)物體做功，相反只要力對(duì)物體做功，一定會(huì)有沖量又可進(jìn)一步認(rèn)識(shí)：力使物體動(dòng)量發(fā)生變化，其動(dòng)能不一定變化；但力使物體動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，其動(dòng)量一定發(fā)生變化作用力與反作用力做功不一定相等，如一炸彈炸成質(zhì)量為m與2 m的兩塊，根據(jù)動(dòng)量守恒mv1=2mv2，則v1=2v2，作用力和反作用力做功為W1=m(2v2)2與W2=mv22，所以不相等?？烧J(rèn)識(shí)到：作用力和反作用力產(chǎn)生的沖量總是大小相等，但做功可能不相等一對(duì)平衡力合力

7、為零，所以二力合力做功為零【中等強(qiáng)化】【例題2】如圖所示，質(zhì)量為m的物體，靜止在傾角為的粗糙的斜面體上，當(dāng)兩者一起向右勻速直線運(yùn)動(dòng)，位移為S時(shí)，斜面對(duì)物體m的彈力做的功是多少？物體m所受重力做的功是多少？摩擦力做功多少？斜面對(duì)物體m做功多少？【答案】mgscossin，0，mgscossin，0【解析】物體m受力如圖所示，m有沿斜面下滑的趨勢(shì)，f為靜摩擦力，位移S的方向同速度v的方向彈力N對(duì)m做的功W1N·scos（900）mgscossin，重力G對(duì)m做的功W2G·s cos900=0摩擦力f對(duì)m做的功W3=fscos=mgscossin斜面對(duì)m的作用力即N和f的合力，方

8、向豎直向上，大小等于mg（m處于平衡狀態(tài)），則： wF合scos900mgscos9000o【培優(yōu)拔高】【例題3】如圖所示，把A、B兩球由圖示位置同時(shí)由靜止釋放（繩開始時(shí)拉直），則在兩球向左下擺動(dòng)時(shí)下列說法正確的是（）A繩子OA對(duì)A球做正功 B繩子AB對(duì)B球不做功C繩子AB對(duì)A球做負(fù)功 D繩子AB對(duì)B球做正功【答案】CD【解析】由于O點(diǎn)不動(dòng)，A球繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，OA對(duì)球A不做功。對(duì)于AB段，我們可以想象，當(dāng)擺角較小時(shí)可以看成兩個(gè)擺長(zhǎng)不等的單擺，由單擺的周期公式就可以看出，A擺將先回到平衡位置B擺將落后于A擺，AB繩對(duì)A球做負(fù)功，對(duì)B球做正功?？偨Y(jié)1：一個(gè)力對(duì)物體做不做功，是正功還是負(fù)功，判斷

9、的方法是：看力與位移之間夾角，或者看力與速度方向之間的夾角：為銳角時(shí)，力對(duì)物體做正功；為直角時(shí)，力對(duì)物體不做功，為鈍角時(shí)，力對(duì)物體做負(fù)功?？次矬w間是否有能量轉(zhuǎn)化。若有能量轉(zhuǎn)化，則必定有力做功。此法常用于相連的物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況?？偨Y(jié)2：W等于力F乘以物體在力F方向上的分位移scos,即將物體的位移分解為沿F方向上和垂直F方向上的兩個(gè)分位移s1和s2，則F做的功WFs1Fscos.W等于力F在位移s方向上的分力Fcos乘以物體的位移s，即將力F分解為沿s方向和垂直s方向的兩個(gè)分力F1和F2，則F做功W=F1sFcoss.考點(diǎn)2.功率【基礎(chǔ)鞏固】【例題4】如圖所示，質(zhì)量為lkg的物體與平面間摩擦

10、系數(shù)=0l（g取10ms2），在2 N水平拉力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)了2s，求這段時(shí)間內(nèi)拉力、摩擦力、重力、支持力的平均功率及2s末的即時(shí)功率各為多少？【答案】外力F平均功率和即時(shí)功率分別為2W、4W；摩擦力平均功率和即時(shí)功率分別為1W、2W；重力和支持力功率都為0【解析】a=1ms2s½at22m vat2m/s外力 F做功功率平均值為：p1W/t=Fs/t=2W 2s末即時(shí)功率為：P1/=Fv4 W摩擦力做功功率平均值：P2=fs/t=1W 2 s末即時(shí)功率為：P2/=fv= 2 W重力與支持力N由P=Fvcos知：功率都為0點(diǎn)撥：（1）明確是什么力做功功率；（2）清楚是平均功率還

11、是瞬時(shí)功率【中等強(qiáng)化】【例題5】如圖所示，質(zhì)量為m的物體沿高為h的光滑斜面滑下到達(dá)底端時(shí)重力的即時(shí)功率為多少？【答案】mgsin【解析】錯(cuò)解：由機(jī)械能守恒定律可知到達(dá)底端速度v=，所以此時(shí)功率Pmgv=mg：提示：這里沒有注意到mg與v的夾角，應(yīng)當(dāng)為P= mgsin點(diǎn)撥：做題時(shí)注意力跟速度的夾角【培優(yōu)拔高】【例題6】一個(gè)小孩站在船頭，按應(yīng)當(dāng)為圖515兩種情況用同樣大小力拉繩，經(jīng)過相同的時(shí)間t（船未碰撞），小孩所做的功W1、W2及在時(shí)間t內(nèi)小孩拉繩的功率 P1、P2的關(guān)系為（）AW1W2，P1= P2 BW1W2，P1P2CW1W2，P1P2DW1W2，P1= P2【答案】C【解析】?jī)煞N情況中拉

12、力對(duì)人做的功一樣，第二種情況拉力除對(duì)人做功外，又對(duì)另一只小船也做了功，所以W2W1由于所用時(shí)間一樣，所以P2P1四、課堂運(yùn)用【基礎(chǔ)鞏固】1如下圖所示重物P放在一長(zhǎng)木板OA上，將長(zhǎng)木板繞O端轉(zhuǎn)過一個(gè)小角度的過程中，重物P相對(duì)于木板始終保持靜止關(guān)于木板對(duì)重物P的摩擦力和支持力做功的情況是（）A.摩擦力對(duì)重物不做功 B.摩擦力對(duì)重物做負(fù)功 C.支持力對(duì)重物不做功 D.支持力對(duì)重物做正功【答案】AD【解析】物塊受到重力、支持力和摩擦力的作用，處于平衡狀態(tài)，在緩慢上升的過程中，位移方向向上，重力對(duì)物塊做了負(fù)功，物塊在上升的過程中，物塊相對(duì)于木板并沒有滑動(dòng)，所以物塊受到的摩擦力對(duì)物塊不做功，A正確B錯(cuò)誤。

13、由于重力對(duì)物塊做了負(fù)功，摩擦力對(duì)物塊不做功，根據(jù)動(dòng)能定理可以知道，支持力對(duì)物塊做正功，C錯(cuò)D正確，故選AD2已知質(zhì)量為m的物體從高處自由下落，經(jīng)過時(shí)間為t重力對(duì)物體做功的平均功率為_，t秒末重力對(duì)物體做功的瞬時(shí)功率為_?！敬鸢浮?【解析】本題首先依據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求得下落過程的末速度和平均速度，而后依據(jù)瞬時(shí)功率和平均功率公式求解物體自由下落時(shí)間t時(shí)速度為：這段時(shí)間內(nèi)物體的平均速度為，則在時(shí)間t內(nèi)重力對(duì)物體做功的平均功率為。在t時(shí)刻重力做功的瞬時(shí)功率為【中等強(qiáng)化】3一物體在粗糙的水平面上受到水平拉力作用，在一段時(shí)間內(nèi)的速度隨時(shí)間變化情況如右圖所示。則拉力的功率隨時(shí)問變化的圖象可能是下圖中的（g取10

14、m/s2）（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由圖知：在0-t0時(shí)間內(nèi)，物體做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，v=at由牛頓第二定律得：F-f=ma，則拉力的功率為P=Fv=（f+ma）v=（f+ma）at；在t0時(shí)刻以后，物體做勻速運(yùn)動(dòng)，v不變，則F=f，P=Fv=fv，P不變，故D正確4物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖所示下列表述正確的是（）A在12s內(nèi)，加速度方向?yàn)檎?B在23s內(nèi)，物體向反方向運(yùn)動(dòng)C在01s內(nèi)，合外力做正功D在02s內(nèi)，合外力總是做負(fù)功【答案】C【解析】速度圖象的傾斜等于質(zhì)點(diǎn)的加速度，斜率的正負(fù)表示加速度的方向，則知在12s內(nèi)，加速度為負(fù)，故A錯(cuò)誤。在23s內(nèi)，速

15、度為正值，說明物體向正方向運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤。在01s內(nèi)，加速度為正，合力為正即合力與速度同向，因此合外力做正功，故C正確。在02s內(nèi)，速度為正方向，加速度在01s內(nèi)為正，在12s內(nèi)為負(fù)可知合外力先做正功后做負(fù)功，故D錯(cuò)誤，故選C?！九鄡?yōu)拔高】5長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線一端固定在O點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為m的小球，開始時(shí)，細(xì)線被拉直，并處于水平位置，球處在0點(diǎn)等高的A位置，如圖所示，現(xiàn)將球由靜止釋放，它由A運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)B的過程中，重力的瞬時(shí)功率變化的情況是（）OABA.一直在增大 B.一直在減小 C.先增大后減小 D.先減小后增大【答案】C【解析】小球在A位置時(shí)速度為零，重力的瞬時(shí)功率為零，到達(dá)B位置時(shí)，速度達(dá)到

16、最大，方向水平向左，與重力夾角為900，PB0，由于兩個(gè)極端位置瞬時(shí)功率均為0，故可判斷C正確6質(zhì)量為lkg的機(jī)械與平面間摩擦力f=2N，其額定功率為12W，要使它以alms2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，問做這種運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為多少？【答案】4s【解析】要使alms2，必須Ffma3N要使F=3N速度最大為v=P/F=4ms 所以做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t=v/a=4s這里可做這樣的檢驗(yàn)：當(dāng)速度大于4ms 時(shí)，不妨設(shè)為5 ms ；F=P/v=24N，則加速度a=（Ff）/m=04 ms2，顯然不是勻加速直線運(yùn)動(dòng)了，所以一旦速度大于4ms 時(shí)，由于功率不再增加，加速度則變小，做的是加速度越來越小的

17、加速直線運(yùn)動(dòng)，直到加速度為零，之后做勻速運(yùn)動(dòng)五、課程小結(jié)一、功1、定義：物體受力的作用，并沿力的方向發(fā)生一段位移，稱力對(duì)物體做了功。說明：表示力在空間上的積累效應(yīng)，是能的轉(zhuǎn)化的量度2、功的兩個(gè)要素：力和沿力的方向發(fā)生的位移。3、公式：WFScos（為F與s的夾角）4、單位：焦耳（J）1焦耳=1牛·米，即1J=1N/m5、標(biāo)矢性：功是標(biāo)量，只有大小沒有方向但有正負(fù)注意:正負(fù)不代表大小，比較功的大小時(shí)要看功的絕對(duì)值，絕對(duì)值大的做功多，絕對(duì)值小的做功少。6、計(jì)算合力做功的方法7、摩擦力做功：無論是靜摩擦力，還是滑動(dòng)摩擦力都可以做正功、負(fù)功，還可以不做功，二、正功和負(fù)功1、當(dāng)時(shí)，,則W>

18、;0,力對(duì)物體做正功2、當(dāng)時(shí),則W=0,即力對(duì)物體不做功3、時(shí)，,W<0,力對(duì)物體做負(fù)功即克服該力做功三、功率1、物理意義：反映做功快慢的物理量。2、定義：功跟完成這些功所用時(shí)間的比值叫功率。3、公式：定義式：4、單位：國(guó)際單位：瓦特（W）1瓦=1焦耳/秒即1W=1J/s常用單位：1KW=103W5、標(biāo)矢性：標(biāo)量四、平均功率和瞬時(shí)功率1、平均功率：；推導(dǎo)知：2、瞬時(shí)功率：五、額定功率、實(shí)際功率與機(jī)械效率1、額定功率：機(jī)器正常工作的功率（一般名牌上標(biāo)注的即為額定功率）。2、實(shí)際功率：機(jī)器實(shí)際工作時(shí)輸出的功率。要求小于或等于額定功率。3、機(jī)械效率：是有用功與總功的比值。4、機(jī)車以恒定的功率啟

19、動(dòng)六、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1起重機(jī)以1m/s2的加速度將質(zhì)量為1000kg的貨物由靜止勻加速地向上提升，若g取10m/s2，則在1s內(nèi)起重機(jī)對(duì)貨物所做的功是（）A. 000JB.4500JC.6000JD.5500J【答案】D【解析】根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=ma，解得F=mg+ma=1000×（10+1）N=11000N上升的位移則拉力做功W=Fx=11000×0.5J=5500J故D正確，A、B、C錯(cuò)誤故選D2.質(zhì)量為0.5kg的物體從傾角為37°的足夠長(zhǎng)光滑斜面頂端從靜止下滑，前3s內(nèi)重力做功_J；第2s內(nèi)重力做功的平均功率為_W，第3s末重力做功的瞬時(shí)功率為_W。（g=10m/s2）【答案】81J，27W，10.8W【中等強(qiáng)化】3如圖所示，細(xì)線的一端固定于O點(diǎn)，另一端系一小球，在水平拉力作用下，小球以恒定速率在豎直平面內(nèi)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，在此過程中拉力的瞬時(shí)功率變化情況是（）BAFOA逐漸增大B逐漸減小C先增大，后減小D先減小，后增大【答案】A【解析】設(shè)F與速度的夾角為，則，力的分解，在切線上（速度方向上）合力為0，即，所以，隨增大，P增大。4如圖所示，用F=40N的水平推力推一個(gè)質(zhì)量為m=3kg的木塊，使其沿斜面向上移動(dòng)2m，木塊和斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，在這一過程中F做功為_J，物體克服摩