機(jī)械原理第五章 輪系-3

1、如何求解周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比如何求解周轉(zhuǎn)輪系的傳動(dòng)比 ? 定軸輪系定軸輪系周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系? ?繞固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的系桿繞固定軸線轉(zhuǎn)動(dòng)的系桿5 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算 根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理，若給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加一若給整個(gè)周轉(zhuǎn)輪系加一個(gè)個(gè)“ -H”，并繞固定軸，并繞固定軸線線回轉(zhuǎn)，這時(shí)各構(gòu)件之間的回轉(zhuǎn)，這時(shí)各構(gòu)件之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)仍保持不變，但相對(duì)運(yùn)動(dòng)仍保持不變，但行星架行星架“靜止不動(dòng)靜止不動(dòng)”了。了。則則周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成了定軸輪周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化成了定軸輪系。將其稱為原系。將其稱為原周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系的的轉(zhuǎn)化輪系或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)轉(zhuǎn)化輪系或轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu) 。周周轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)輪輪系系轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化化機(jī)機(jī)構(gòu)構(gòu)5 5周轉(zhuǎn)

2、輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算o112o2H3o112o2H3周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系H123132H- H H - H=0假想定軸輪系假想定軸輪系5 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算齒輪齒輪1齒輪齒輪2齒輪齒輪3機(jī)架機(jī)架4行星架行星架 1 2 3 4=0 H 1H = 1 H 2H = 2 H 3H = 3 H 4H = 4 H=- H HH = H H = 0構(gòu)件構(gòu)件原有角速度原有角速度在轉(zhuǎn)化輪系中的角速度在轉(zhuǎn)化輪系中的角速度（即相對(duì)與行星架的角速度）（即相對(duì)與行星架的角速度）13H3H1H3H1H13zzi 轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比可按定軸輪系傳動(dòng)比求解轉(zhuǎn)化輪系的傳動(dòng)比可按定軸輪

3、系傳動(dòng)比求解o112o2H3轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系5 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算注意式中注意式中“”：.HkHHkHHki111=112 kkzzzz反映反映轉(zhuǎn)化輪系轉(zhuǎn)化輪系中中1、k兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系。兩輪轉(zhuǎn)向關(guān)系。轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的一般關(guān)系式轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)傳動(dòng)比的一般關(guān)系式：例如：例如：2132313113zzzziHHHHHo112o2H3按定軸輪系的方法確定。按定軸輪系的方法確定。若若 k=0，則：，則：HkHHki11故行星輪系傳動(dòng)比：故行星輪系傳動(dòng)比：HKHHii11111H22k1101111HHHHHkii112111nnHnHHnHHnzzzzi周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算方法周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)

4、算方法nni11周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)：假想的定軸輪系轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)：假想的定軸輪系計(jì)算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比- H上角標(biāo)上角標(biāo) HHni1正負(fù)號(hào)問(wèn)題正負(fù)號(hào)問(wèn)題Hn 1ni15 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算對(duì)公式作如下說(shuō)明：對(duì)公式作如下說(shuō)明：HkHHkHHki111=112 kkzzzz1）只適用于）只適用于首首、末輪與轉(zhuǎn)臂末輪與轉(zhuǎn)臂的回轉(zhuǎn)軸線平行的回轉(zhuǎn)軸線平行 （或重合）的基本周轉(zhuǎn)輪系。（或重合）的基本周轉(zhuǎn)輪系。 122112ZZiHHHo112o2H32H315 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算“”號(hào)與輪系的結(jié)構(gòu)有關(guān)。號(hào)與輪系的

5、結(jié)構(gòu)有關(guān)。2）齒數(shù)比前一定要帶）齒數(shù)比前一定要帶“+”或或“-”號(hào)，號(hào)，HkHHkHHki111=112 kkzzzz對(duì)公式作如下說(shuō)明：對(duì)公式作如下說(shuō)明：1121) 1( kkmHkzzzzi對(duì)于平面齒輪系：對(duì)于平面齒輪系：1223H1H2231223H對(duì)于空間齒輪系：對(duì)于空間齒輪系： 231H2式中式中“-”表示轉(zhuǎn)化輪系中表示轉(zhuǎn)化輪系中1、3、轉(zhuǎn)向相反。、轉(zhuǎn)向相反。HHHHHi3131132132ZZZZ5 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算3）1H、kH、i1kH為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的角速度、為轉(zhuǎn)化機(jī)構(gòu)的角速度、 傳傳動(dòng)比，按定動(dòng)比，按定軸軸軸輪系公式計(jì)算；軸輪系公式計(jì)算；4）1、k、 H為周轉(zhuǎn)

6、輪系的角速度，均為周轉(zhuǎn)輪系的角速度，均 為為代數(shù)值代數(shù)值，公式中要帶相應(yīng)的，公式中要帶相應(yīng)的“+”、“” ；5）對(duì)于周轉(zhuǎn)輪系，若已知公式中）對(duì)于周轉(zhuǎn)輪系，若已知公式中1、k、 H 三個(gè)角速度中任意兩個(gè)的大小和方三個(gè)角速度中任意兩個(gè)的大小和方 向，可求第三個(gè)的大小和方向；向，可求第三個(gè)的大小和方向；13H3H1H3H1H13zzi 5 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算6）任何時(shí)候都不能用箭頭或（任何時(shí)候都不能用箭頭或（1）m來(lái)來(lái) 直觀的判斷周轉(zhuǎn)輪系中從動(dòng)件的真實(shí)直觀的判斷周轉(zhuǎn)輪系中從動(dòng)件的真實(shí) 轉(zhuǎn)向，只能按轉(zhuǎn)向，只能按i1k計(jì)算結(jié)果與原假定方計(jì)算結(jié)果與原假定方 向來(lái)確定向來(lái)確定 ;7）無(wú)論

7、行星輪數(shù)目為多少，只要轉(zhuǎn)化輪系）無(wú)論行星輪數(shù)目為多少，只要轉(zhuǎn)化輪系 是串聯(lián)式輪系，是串聯(lián)式輪系， 此行星輪系仍舊是一個(gè)此行星輪系仍舊是一個(gè) 單一行星輪系。單一行星輪系。5 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算轉(zhuǎn)化輪系為串聯(lián)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化輪系為串聯(lián)結(jié)構(gòu)1223343214321411) 1(11zzzzzzinnimHHH例如：例如：312H2341223345 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算 例例1：已知齒數(shù)已知齒數(shù)z1=30， z2=20， z2= z3 = 25， n1=100r/min， n3=200r/min。 求求n1、 n3同向或反同向或反向時(shí)向時(shí)nH的大小及其轉(zhuǎn)向。的大小及其

8、轉(zhuǎn)向。1H2321） n1與與n3 同向，同向， 可得：可得：25302520n200n100iHHH13 nH= -100r/minnH與與n1（或（或n3）的轉(zhuǎn)向相反。）的轉(zhuǎn)向相反。HHHnnnni31132132zzzz5 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算25302520n200n100iHHH13 2） n1與與n3 反向，設(shè)反向，設(shè)n1為正，為正，n3為負(fù)，為負(fù)，1H232可得：可得：nH=700r/minnH與與n1的轉(zhuǎn)向相同。的轉(zhuǎn)向相同。 所求周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)向，須由計(jì)算結(jié)果并與所求周轉(zhuǎn)輪系的轉(zhuǎn)向，須由計(jì)算結(jié)果并與其假設(shè)的方向來(lái)確定！其假設(shè)的方向來(lái)確定！5 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算

9、周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算 例例2：已知齒數(shù)已知齒數(shù)z1=100， z2=101，z2 =100， z3 =99和和z3 =100時(shí)時(shí) ，iH1 。 213213111zzzziiHH100001100100991011解：解：1）當(dāng)）當(dāng)z3 =99時(shí)，時(shí)，則：則：OHK(3)H212O13100001Hi，且nH與與n1的轉(zhuǎn)向相同。的轉(zhuǎn)向相同。5 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算 213213111zzzziiHH10011001001001011解：解：2）當(dāng)）當(dāng)z3 =100時(shí)，時(shí)，則：則：OHK(3)H212O131001Hi，且nH與與n1的轉(zhuǎn)向相反。的轉(zhuǎn)向相反。 由此可知，行星輪系中

10、各輪齒數(shù)的改變不僅會(huì)影由此可知，行星輪系中各輪齒數(shù)的改變不僅會(huì)影響傳動(dòng)比的大小，還可能會(huì)改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。響傳動(dòng)比的大小，還可能會(huì)改變從動(dòng)輪的轉(zhuǎn)向。5 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算HH1002502132313113 zzzziHHHHH341848244850H2H23113H1H3H2 例例3：z1=z2=48，z2=18, z3=24，1=250 rad/s， 3= 100 rad/s，方向如圖所示。求，方向如圖所示。求： H H 與1同向。同向。 5 5周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算周轉(zhuǎn)輪系傳動(dòng)比計(jì)算5-4 復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算 復(fù)合輪系傳動(dòng)比的計(jì)算，首要問(wèn)題是復(fù)合輪系傳

11、動(dòng)比的計(jì)算，首要問(wèn)題是正確地劃分定軸正確地劃分定軸輪系和周轉(zhuǎn)輪系，輪系和周轉(zhuǎn)輪系，然后分別列出各自傳動(dòng)比的計(jì)算式，再然后分別列出各自傳動(dòng)比的計(jì)算式，再聯(lián)立求解，從而求出該復(fù)合輪系的傳動(dòng)比。聯(lián)立求解，從而求出該復(fù)合輪系的傳動(dòng)比。 3 3）列出各自的傳動(dòng)比方程式）列出各自的傳動(dòng)比方程式 4）聯(lián)立求解）聯(lián)立求解 步驟：步驟： 2 2）正確劃分出軸線固定彼此相嚙合的一個(gè)）正確劃分出軸線固定彼此相嚙合的一個(gè)或幾個(gè)定軸輪系。或幾個(gè)定軸輪系。1）正確分劃周轉(zhuǎn)輪系。）正確分劃周轉(zhuǎn)輪系。行星輪行星輪系桿系桿與行星輪相嚙合的所有太陽(yáng)輪與行星輪相嚙合的所有太陽(yáng)輪周轉(zhuǎn)輪系周轉(zhuǎn)輪系5-4 復(fù)合輪系傳動(dòng)比計(jì)算復(fù)合輪系傳動(dòng)

12、比計(jì)算 例例1：電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)的減速器，電動(dòng)卷?yè)P(yáng)機(jī)的減速器，z1=24，z2=33，z2 =21， z3= z5= 78，z3 =18。n1=1450 r/min , 求求n5。+1223H5345=解：解：1）劃分輪系；）劃分輪系；3、4、5，定軸輪系；，定軸輪系；2-2、5（H ）、）、1 、3，周轉(zhuǎn)輪系；，周轉(zhuǎn)輪系；2）列各自方程式；）列各自方程式；2132)5(3)5(113zzzznnnniHHH35535353zznnnni3）聯(lián)立求解；）聯(lián)立求解；132153323215)(nzzzzzzzzzznmin/35.51182124)7818(78331450182124rn1與與n5同

13、向。同向。1223H345已知已知545112例例2：Z1=1(右旋），右旋），z2=99，z2=z4，z4=100，z5=1(右旋右旋), z5=100，z1=101， n1=100rpm(轉(zhuǎn)向如圖），求轉(zhuǎn)向如圖），求nH解解：3、H、 2、4 周轉(zhuǎn)輪系；周轉(zhuǎn)輪系；1、2； 定軸輪系；定軸輪系；2112/ zznn（2）1 、5 定軸輪；定軸輪；122112ZZnni423H5、4 定軸輪系；定軸輪系；. . .（1）1244242ZZnnnniHHH1551 5 1ZZnni45545 4ZZnni4554/zznn（3）5115/zznn（4）解得：解得：nH= + 1/19800（rp

14、m）。）。 將將（1）（）（2）（）（3）（）（4）聯(lián)立求解得：聯(lián)立求解得：nH與與n2同向。同向。12234456H32020403023123113zzzzi定軸定軸99. 045808144 104654665665zzzziHHHHHH01. 099. 0166HHi行星行星兩個(gè)輪系的關(guān)系兩個(gè)輪系的關(guān)系3H混合輪系的傳動(dòng)比混合輪系的傳動(dòng)比30001. 0336116Hi例例3 3：z z1 1=20=20，z z2 2=30=30， z z2=2=2020， z z3 3=40=40， z z4 4=45=45， z z4=4=4444， z z5 5=81=81， z z6 6=80

15、 =80 求：求： i i16166 與1同向。同向。 322H1654例例4：已知各輪齒數(shù)，求輪系的傳動(dòng)比已知各輪齒數(shù)，求輪系的傳動(dòng)比i14。1、2-2、3、H為為F=1的行星輪系：的行星輪系：2132131111ZZZZinniHHH4、5、6、H為為F=1的行星輪系：的行星輪系：解：解：1）劃分輪系）劃分輪系2）列各自方程）列各自方程46464411ZZinniHHH3）聯(lián)立求解得）聯(lián)立求解得462132411411zzzzzznni2132131111ZZZZinniHHH43434411ZZinniHHH122423131ZZ213241141ZZZZnni3）聯(lián)立求解得：）聯(lián)立求解

16、得：2）列方程）列方程例例5：圖示輪系，已知各輪齒數(shù)，求圖示輪系，已知各輪齒數(shù)，求i141）劃分輪系）劃分輪系任何一個(gè)任何一個(gè)3K3K行星輪系可以分解行星輪系可以分解為兩個(gè)獨(dú)立的為兩個(gè)獨(dú)立的2K-H2K-H型行星輪系。型行星輪系。H32214一個(gè)行星輪一個(gè)行星輪構(gòu)件與三個(gè)構(gòu)件與三個(gè)中心輪嚙合中心輪嚙合3K3K機(jī)構(gòu)機(jī)構(gòu)1224322 任何一個(gè)任何一個(gè)3K3K行星輪系可以分解行星輪系可以分解為兩個(gè)獨(dú)立的為兩個(gè)獨(dú)立的2K-H2K-H型行星輪系。型行星輪系。提示：提示：122324一實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)一實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)54 輪系的功用輪系的功用 （Function of Gear Train)某航空發(fā)動(dòng)機(jī)附加系

17、統(tǒng)某航空發(fā)動(dòng)機(jī)附加系統(tǒng)主主動(dòng)動(dòng)軸軸從動(dòng)軸從動(dòng)軸1從動(dòng)軸從動(dòng)軸2從動(dòng)軸從動(dòng)軸n一實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)一實(shí)現(xiàn)分路傳動(dòng)54 輪系的功用輪系的功用 （Function of Gear Train)滾刀滾刀A13496758B毛坯毛坯2一一實(shí)實(shí)現(xiàn)現(xiàn)分分路路傳傳動(dòng)動(dòng)54 輪系的功用輪系的功用 （Function of Gear Train) 例例2：已知齒數(shù)已知齒數(shù)z1=100， z2=101，z2 =100，z3 =99和和z3 =10時(shí)時(shí) ，iH1 。 213213111zzzziiHH100001100100991011解：解：1）當(dāng)）當(dāng)z3 =99時(shí)，時(shí)，則：則：OHK(3)H212O13100001Hi

18、，且nH與與n1的轉(zhuǎn)向相同。的轉(zhuǎn)向相同。二、獲得二、獲得較大傳動(dòng)比較大傳動(dòng)比若用一對(duì)齒輪或定軸輪系來(lái)滿足這個(gè)傳動(dòng)比的要求呢若用一對(duì)齒輪或定軸輪系來(lái)滿足這個(gè)傳動(dòng)比的要求呢？二、獲得二、獲得較大傳動(dòng)比較大傳動(dòng)比采用單級(jí)齒輪傳動(dòng)采用單級(jí)齒輪傳動(dòng)采用輪系傳動(dòng)采用輪系傳動(dòng)增速呢增速呢？100001Hi（減速）（減速）三、實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)、換向傳動(dòng)三、實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)、換向傳動(dòng)123465AB78汽車變速傳動(dòng)簡(jiǎn)圖汽車變速傳動(dòng)簡(jiǎn)圖2211123132從動(dòng)輪從動(dòng)輪4 4與主動(dòng)輪與主動(dòng)輪1 1轉(zhuǎn)向相反轉(zhuǎn)向相反從動(dòng)輪從動(dòng)輪4 4與主動(dòng)輪與主動(dòng)輪1 1轉(zhuǎn)向相同轉(zhuǎn)向相同44三、實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)、換向傳動(dòng)三、實(shí)現(xiàn)變速傳動(dòng)、換向傳動(dòng)

19、SK360普通車床普通車床走刀絲杠的三星輪走刀絲杠的三星輪換向機(jī)構(gòu)換向機(jī)構(gòu)車床變速車床變速四、四、在尺寸和重量較小條件下在尺寸和重量較小條件下實(shí)現(xiàn)大功率傳動(dòng)實(shí)現(xiàn)大功率傳動(dòng) 行星輪均布在太陽(yáng)輪的四周，共同來(lái)分擔(dān)載荷，即減小了尺寸，行星輪均布在太陽(yáng)輪的四周，共同來(lái)分擔(dān)載荷，即減小了尺寸，又可使各嚙合處徑向分力和行星輪公轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心慣性力各自得以又可使各嚙合處徑向分力和行星輪公轉(zhuǎn)所產(chǎn)生的離心慣性力各自得以平衡，減小了主軸承內(nèi)的作用力，增加了運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性。有內(nèi)嚙合，平衡，減小了主軸承內(nèi)的作用力，增加了運(yùn)轉(zhuǎn)的平穩(wěn)性。有內(nèi)嚙合，這樣提高了空間的利用率，兼之其輸入軸和輸出軸在同一軸線上，所這樣提高了空間的利用率，兼之其輸入軸和輸出軸在同一軸線上，所以其徑向尺寸非常緊湊。以其徑向尺寸非常緊湊。n1n2五、五、 實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解 由行星輪帶動(dòng)三股鋼由行星輪帶動(dòng)三股鋼絲即可加工出鋼繩絲即可加工出鋼繩五、五、 實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與分解實(shí)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的合成與