33全等三角形 (2)

1、岳陽縣第八中學(xué)岳陽縣第八中學(xué) 夏靜夏靜【教材分析【教材分析】【教法與學(xué)法【教法與學(xué)法】【教學(xué)過程【教學(xué)過程】【教學(xué)評價【教學(xué)評價】（一）教材的地位與作用（一）教材的地位與作用 本節(jié)是在掌握圖形變換和三角形有關(guān)知識的基礎(chǔ)上，重點(diǎn)研究了全等三角形的有關(guān)概念和性質(zhì)。由于三角形是最基本的幾何圖形之一，所以理解和掌握全等三角形的有關(guān)概念是今后學(xué)習(xí)全等三角形的判定和應(yīng)用的預(yù)備知識，還是證明角相等，線段相等的主要途徑，因此，本節(jié)內(nèi)容在教材中處于非常重要的地位，起著承前啟后的作用（二）教學(xué)重點(diǎn)二）教學(xué)重點(diǎn)全等三角形的有關(guān)概念及其性質(zhì)（三）教學(xué)難點(diǎn)（三）教學(xué)難點(diǎn)在全等變換中準(zhǔn)確找到對應(yīng)邊、對應(yīng)角。【教材分析【教

2、材分析】（四）教學(xué)目標(biāo)（四）教學(xué)目標(biāo)1 1、知識、知識與與技能：技能：（1）掌握全等三角形的概念，應(yīng)用符號語言表示兩個三角形全等；（2）能熟練地找出兩個全等三角形的對應(yīng)元素，理解全等三角形的性質(zhì)，并能用其解決簡單的問題。2 2、過程與方法、過程與方法學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、探究、歸納、總結(jié)等過程，獲得用數(shù)學(xué)的思想方法處理問題的能力。3 3、情感與態(tài)度、情感與態(tài)度讓學(xué)生在觀察、實(shí)踐中感受全等三角形的對應(yīng)美以及全等在生活中的較高使用價值，激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)、勇于探索的精神。 【返回【返回】（一）教法設(shè)計（一）教法設(shè)計本節(jié)課采用以啟發(fā)式、實(shí)驗(yàn)法為主，討論法、閱讀法為輔的教學(xué)方法。有機(jī)融合各種教法于一體，不

3、斷引導(dǎo)學(xué)生動手、動口、動腦，充分調(diào)動學(xué)生的積極性和主動性，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。在教學(xué)中，采用的是“設(shè)疑實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)總結(jié)”的教學(xué)方法，并采用“變式練習(xí)”方法提高學(xué)習(xí)效率。（二）學(xué)法指導(dǎo)（二）學(xué)法指導(dǎo)學(xué)生通過拼一拼、看一看等動手、動腦的活動，主動探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。 【教法與學(xué)法【教法與學(xué)法】【返回【返回】能夠能夠 重合的兩個圖形叫作重合的兩個圖形叫作全等形全等形完全完全【情境導(dǎo)入【情境導(dǎo)入】特征特征:設(shè)計意圖設(shè)計意圖利用課件出示了圖片讓學(xué)生觀察、猜想，使學(xué)生對圖形的全等有利用課件出示了圖片讓學(xué)生觀察、猜想，使

4、學(xué)生對圖形的全等有了感性認(rèn)識了感性認(rèn)識. .把一塊三角形模板按在紙上，把一塊三角形模板按在紙上，沿邊每人畫出一個圖形，剪下沿邊每人畫出一個圖形，剪下這個圖形這個圖形.想一想：這兩個圖形之間有什么關(guān)系？想一想：這兩個圖形之間有什么關(guān)系？比一比：哪一組最快剪出這比一比：哪一組最快剪出這兩個圖形兩個圖形.（兩人一組）（兩人一組）設(shè)計意圖設(shè)計意圖 學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，這里充分調(diào)動學(xué)生學(xué)生的思維特點(diǎn)是以形象思維為主，這里充分調(diào)動學(xué)生的感官，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使抽象、枯燥的學(xué)習(xí)變得的感官，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)積極性，使抽象、枯燥的學(xué)習(xí)變得形象、生動起來形象、生動起來 .【自主探究一【自主探究一】

5、ABCEDF全等三角形全等三角形.能夠完全重合的兩個三角形叫作能夠完全重合的兩個三角形叫作互相重合的頂點(diǎn)叫作對應(yīng)頂點(diǎn)A DB EC F互相重合的邊叫作對應(yīng)邊AB與與DEBC與與EFAC與與DF互相重合的角叫作對應(yīng)角A與與DB與與EC與與F能夠完全重合的兩個圖形叫作能夠完全重合的兩個圖形叫作 全等形全等形自自主主探探究究二二ABCEDF能夠完全重合的能夠完全重合的兩個三角形兩個三角形, ,叫叫 全等三角形全等三角形.記作記作:ABC DEF注意：記兩個三角形全等時 要求把對應(yīng)頂點(diǎn)的字 母寫在對應(yīng)的位置上。“全等”用符號“ ”來表示，讀作“ ”全等于全等于讀作讀作 :ABC全等于全等于DEF作用：

6、準(zhǔn)確找出全等三角形作用：準(zhǔn)確找出全等三角形 的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。也可記作也可記作:BCA EFD CAB FDE【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 ：有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣，讓學(xué)生體會圖形變換的思想，：有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思維習(xí)慣，讓學(xué)生體會圖形變換的思想，培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)研究幾何的能力，并能為突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)起到輔助作用培養(yǎng)學(xué)生動態(tài)研究幾何的能力，并能為突出重點(diǎn)和突破難點(diǎn)起到輔助作用 全等三角形有什么性質(zhì)呢？全等三角形有什么性質(zhì)呢？【自主探究三【自主探究三】 （全等三角形的對應(yīng)角相等）（全等三角形的對應(yīng)角相等）全等三角形的對應(yīng)邊相等,全等三角形的對應(yīng)角相等。（已知）（已知） （全等三角

7、形的對應(yīng)邊相等）全等三角形的對應(yīng)邊相等）所以所以 BC=EF， AC=DF ，AB=DE， A=D, B=E, C=F全等三角形的性質(zhì):因?yàn)橐驗(yàn)?ABC DEFEDFABC規(guī)律規(guī)律:對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊。對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊?！驹O(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 ： 增強(qiáng)學(xué)生直觀感，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力，以及形象思維能力，強(qiáng)化學(xué)生增強(qiáng)學(xué)生直觀感，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析能力，以及形象思維能力，強(qiáng)化學(xué)生善于思考的訓(xùn)練，因而有利于突出重點(diǎn)善于思考的訓(xùn)練，因而有利于突出重點(diǎn) 1.對應(yīng)邊：對應(yīng)邊：AC與與 , AO與與 ,OC與與 . 2.對應(yīng)角：對應(yīng)角：A與與 ; C

8、與與 ; AOC與與 . . BDODACODB如圖如圖AOCAOCBODBODBOBODBACODB旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)D規(guī)律：規(guī)律：有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角【合作交流【合作交流】 2.對應(yīng)角：對應(yīng)角：BAC與與 ,ABC與與 ，C與與 .ABCDABBCDAABCD軸反射軸反射如圖如圖ABC BAD1.對應(yīng)邊：對應(yīng)邊：AB與與 ,BC與與 ,AC與與 .BAADBDABDBADD規(guī)律：規(guī)律：有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊規(guī)律：規(guī)律：長（短）邊對應(yīng)長長（短）邊對應(yīng)長( (短短) )邊，大（?。┙菍?yīng)大邊，大（?。┙菍?yīng)大( (小小) )角。角。規(guī)律：規(guī)律

9、：有公共角的，公共角是對應(yīng)角；有公共角的，公共角是對應(yīng)角； 2.對應(yīng)角：對應(yīng)角：A與與 ,B與與 ，ACB與與 .ABCDE軸反射軸反射1.對應(yīng)邊：對應(yīng)邊：AB與與 ,AC與與 ,BC與與 .ADAEDEADAED如圖如圖ABC ADE從以上學(xué)習(xí)中你能總結(jié)出找全等三角形從以上學(xué)習(xí)中你能總結(jié)出找全等三角形的對應(yīng)邊的對應(yīng)邊, ,對應(yīng)角的規(guī)律嗎對應(yīng)角的規(guī)律嗎? ?常見找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法常見找全等三角形對應(yīng)邊、對應(yīng)角的方法2、長長（短短）邊對應(yīng)）邊對應(yīng)長長( (短短) )邊，邊，大大（小?。┙菍?yīng)）角對應(yīng)大大（小?。┙?；）角；1、公共邊是對應(yīng)邊，對頂角、公共角是對應(yīng)角；公共邊是對應(yīng)邊，對

10、頂角、公共角是對應(yīng)角；3、對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊4、可根據(jù)全等式找對應(yīng)邊和對應(yīng)角。可根據(jù)全等式找對應(yīng)邊和對應(yīng)角。【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 ： 給予學(xué)生充足的時間思考、合作交流，有利于激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神，給予學(xué)生充足的時間思考、合作交流，有利于激發(fā)學(xué)生勇于探索的精神，感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣 自主檢測自主檢測【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 ： 強(qiáng)化全等的表示方法和找出對應(yīng)元素的方法的強(qiáng)化全等的表示方法和找出對應(yīng)元素的方法的訓(xùn)練，有利于更進(jìn)一步突出重點(diǎn)，強(qiáng)化難點(diǎn)訓(xùn)練，有利于更進(jìn)一步突出重點(diǎn)，強(qiáng)化難點(diǎn) 。 1、全等用符號

11、、全等用符號 表示，讀作表示，讀作： 。 2、若、若 BCE CBF，則，則CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判斷題、判斷題 1）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等）全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周長相等，面積也相等）全等三角形的周長相等，面積也相等。 （ ） 3）面積相等的三角形是全等三角形。）面積相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周長相等的三角形是全等三角形。）周長相等的三角形是全等三角形。 （ ）我是最棒的！我是最棒的！ 全等于全等于BCFCFBFCFBXX2 2、如圖、如圖: :ABCABCDBF,DBF,找出圖中的對應(yīng)找出圖

12、中的對應(yīng)邊邊, ,對應(yīng)角對應(yīng)角. .BDACF答答:B的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是( ) C的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是( ) BAC的對應(yīng)角是的對應(yīng)角是( ) AB的對應(yīng)邊是的對應(yīng)邊是( )AC的對應(yīng)邊是的對應(yīng)邊是( )BC的對應(yīng)邊是的對應(yīng)邊是( )BFBDF DB DF BF 3.3.如圖如圖, ,ABCABCAED,ABAED,AB是是ABC的最大邊，的最大邊，AE是是AED的最大邊的最大邊, BAC 與與 EAD對應(yīng)角對應(yīng)角, ,且且BAC=25， B=35,AB=3cm,BC=1cm,求求出出E, ADE的度數(shù)和線段的度數(shù)和線段DE,AE 的長度。的長度。BCEDA解解: ABC AED,(已知已知

13、)E= B= 35(全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等)ADE=ACB=180- 25- 35 =120 (全等三角形對應(yīng)角相等全等三角形對應(yīng)角相等)DE=BC=1cm, AE=AB=3cm(全等三角形對應(yīng)邊相等全等三角形對應(yīng)邊相等)【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 ： 培養(yǎng)學(xué)生對較為復(fù)雜圖形的識別能力，進(jìn)一步加深學(xué)生培養(yǎng)學(xué)生對較為復(fù)雜圖形的識別能力，進(jìn)一步加深學(xué)生對全等三角形性質(zhì)的理解。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，深化難點(diǎn)。對全等三角形性質(zhì)的理解。培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，深化難點(diǎn)。 思維拓展思維拓展相信自己，你能行！相信自己，你能行！1.如圖如圖 ABD CDB，若，若AB=4，AD=5，BD=6，則，則

14、BC= ，CD= 。2.如圖已知如圖已知 AOC BOD求證：求證：ACBD3.如圖如圖,已知已知ABD EBC，AB=2cm,BC=5cm,求求DE的長。的長。課堂總結(jié)：課堂總結(jié)：學(xué)會了什么？學(xué)會了什么？ 收獲了什么？收獲了什么？ 有什么感受？有什么感受？【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 ：加深學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)：加深學(xué)生對知識的理解，促進(jìn)學(xué)生對課堂的反思、鞏固、提高。使各層次的學(xué)生對課堂的反思、鞏固、提高。使各層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。學(xué)生得到不同的發(fā)展。全等三角全等三角形形全等形的定義：全等形的定義：能夠完全重合的兩個圖形叫做能夠完全重合的兩個圖形叫做 .定義：定義：能夠完全重合的兩個三角形

15、叫做能夠完全重合的兩個三角形叫做 .表示方法表示方法:ABC DEF ( 要寫在對應(yīng)位置上要寫在對應(yīng)位置上) 性質(zhì)：性質(zhì)： 相等，相等， 相等相等.注意：注意：兩個全等三角形中，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，兩個全等三角形中，對應(yīng)角所對的邊是對應(yīng)邊，對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角對應(yīng)邊所對的角是對應(yīng)角.小結(jié)小結(jié)口口 訣：訣：形狀相同大小等，完全重合是根本；形狀相同大小等，完全重合是根本；頂點(diǎn)一二三對應(yīng)，邊角相等方入門。頂點(diǎn)一二三對應(yīng)，邊角相等方入門。全等形全等形全等三角形全等三角形對應(yīng)邊對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)角 對應(yīng)頂點(diǎn)的字母對應(yīng)頂點(diǎn)的字母 尋找規(guī)律規(guī)律，準(zhǔn)確找出全等三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角。作業(yè)：作業(yè)：P P71

16、 P72 A A組組1、2、3 【設(shè)計意圖】【設(shè)計意圖】 ：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力：培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力 1.全等三角形定義;2. 表示方法;符號讀法 規(guī)則：板書設(shè)計3.全等三角形的性質(zhì)： 全等三角形對應(yīng)邊（角）相等。 ABC DEF A B=D E，A C=D F，BC= E F ，C=F,A=D，B=E，4.全等三角形對應(yīng)元素的找法。 【返回【返回】課題課題【教學(xué)評價【教學(xué)評價】 本節(jié)課我將始終關(guān)注學(xué)生能否在老師的本節(jié)課我將始終關(guān)注學(xué)生能否在老師的引導(dǎo)下積極引導(dǎo)下積極主動地按所給的條件進(jìn)行探索，能否在活動中大膽嘗試主動地按所給的條件進(jìn)行探索，能否在活動中大膽嘗試并表達(dá)自己的想法從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論。既關(guān)注學(xué)生對并表達(dá)自己的想法從而發(fā)現(xiàn)結(jié)論。既關(guān)注學(xué)生對“雙基雙基”的理解和掌握，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程和在數(shù)學(xué)活動的理解和掌握，更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程和在數(shù)學(xué)活動中表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度。本節(jié)課我將對不