三章三角函數(shù)解三角形ppt課件

1、第第三三章章三三角角函函數(shù)、數(shù)、解解三三角角形形第第一一節(jié)節(jié)任任意意角角和和弧弧度度制制及及任任意意角角的的三三角角函函數(shù)數(shù)抓抓 基基 礎(chǔ)礎(chǔ)明明 考考 向向提提 能能 力力教教 你你 一一 招招我我 來來 演演 練練返回 備考方向要明了備考方向要明了考考 什什 么么1.1.了解任意角的概念了解任意角的概念2.2.了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化了解弧度制的概念，能進(jìn)行弧度與角度的互化3.3.理解任意角三角函數(shù)理解任意角三角函數(shù)( (正弦、余弦、正切正弦、余弦、正切) )的定義的定義. .返回怎怎 么么 考考1.三角函數(shù)的定義及應(yīng)用是本節(jié)考查的重點，注意三角函三角函數(shù)的定義及應(yīng)用是本節(jié)考

2、查的重點，注意三角函 數(shù)值符號的確定數(shù)值符號的確定2.主要以選擇題、填空題的形式考查主要以選擇題、填空題的形式考查.返回返回1角的有關(guān)概念角的有關(guān)概念(1)從運(yùn)動的角度看，角可分為正角、從運(yùn)動的角度看，角可分為正角、 和和 (2)從終邊位置來看，可分為從終邊位置來看，可分為 和軸線角和軸線角(3)若若與與是終邊相同的角，則是終邊相同的角，則可用可用表示為表示為S| (或或| )負(fù)角負(fù)角零角零角象限角象限角k360，kZ2k，kZ返回2象限角象限角第一象限角的集合第一象限角的集合| 第二象限角的集合第二象限角的集合| 第三象限角的集合第三象限角的集合| 第四象限角的集合第四象限角的集合| 返回3

3、弧度與角度的互化弧度與角度的互化(1)1弧度的角弧度的角長度等于長度等于 的弧所對的圓心角叫做的弧所對的圓心角叫做1弧度的角，用弧度的角，用符號符號rad表示表示(2)角角的弧度數(shù)的弧度數(shù)如果半徑為如果半徑為r的圓的圓心角的圓的圓心角所對弧的長為所對弧的長為l，那么，角，那么，角的弧度數(shù)的絕對值是的弧度數(shù)的絕對值是| .半徑長半徑長返回(3)角度與弧度的換算角度與弧度的換算1 rad；1 rad .(4)弧長、扇形面積的公式弧長、扇形面積的公式設(shè)扇形的弧長為設(shè)扇形的弧長為l，圓心角大小為，圓心角大小為(rad)，半徑為，半徑為r，又，又lr，則扇形的面積為，則扇形的面積為S .返回4.任意角的

4、三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)正弦正弦余弦余弦正切正切定義定義設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點設(shè)是一個任意角，它的終邊與單位圓交于點P(x，y)，那么，那么 叫做的正弦，記叫做的正弦，記作作sin 叫做的余叫做的余弦，記作弦，記作cos 叫做的正切，叫做的正切，記作記作tanyx返回4.任意角的三角函數(shù)任意角的三角函數(shù)三角函數(shù)三角函數(shù)正弦正弦余弦余弦正切正切各象各象限符限符號號正正 正正 正正正正 負(fù)負(fù) 負(fù)負(fù)負(fù)負(fù) 負(fù)負(fù) 正正負(fù)負(fù) 正正 負(fù)負(fù)返回三角函數(shù)三角函數(shù)正弦正弦余弦余弦正切正切各象限各象限符號符號口訣口訣一全正，二正弦，三正切，四余弦一全正，二正弦，三正切，四余弦終邊相同

5、的終邊相同的角的三角函角的三角函數(shù)值數(shù)值(kZ) (公式一公式一)sin(k2) cos(k2)tan(k2)sincostan返回三角三角函數(shù)函數(shù)正弦正弦余弦余弦正切正切三角函三角函數(shù)線數(shù)線有向線段有向線段 為為正弦線正弦線有向線段有向線段 為余弦線為余弦線有向線段有向線段 為正切線為正切線MPOMAT返回返回1870的終邊在第幾象限的終邊在第幾象限 ()A一一B二二C三三 D四四答案：答案： C解析：因解析：因8702360150.150是第三象限角是第三象限角返回答案：答案： B返回答案：答案： C3(教材習(xí)題改編教材習(xí)題改編)若若sin 0，則，則是是 ()A第一象限角第一象限角 B第

6、二象限角第二象限角C第三象限角第三象限角 D第四象限角第四象限角解析：由解析：由sin 0，知，知在第一或第三象限，在第一或第三象限，因此因此在第三象限在第三象限返回返回答案：答案： 465弧長為弧長為3，圓心角為，圓心角為135的扇形半徑為的扇形半徑為_， 面積為面積為_返回返回1對任意角的理解對任意角的理解(1)不少同學(xué)往往容易把不少同學(xué)往往容易把“小于小于90的角等同于的角等同于“銳角銳角”，把，把“090的角等同于的角等同于“第一象限的角第一象限的角”其實銳角的其實銳角的集合是集合是|090，第一象限角的集合為，第一象限角的集合為|k360k36090，kZ(2)終邊相同的角不一定相等

7、，相等的角終邊一定相同，終邊相同的角不一定相等，相等的角終邊一定相同， 終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等返回返回返回返回返回返回巧練模擬巧練模擬(課堂突破保分題，分分必保！課堂突破保分題，分分必保！)返回答案：答案： 20，140，260返回沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊(1)利用終邊相同的角的集合利用終邊相同的角的集合S|2k，kZ 判斷一個角判斷一個角所在的象限時，只需把這個角寫成所在的象限時，只需把這個角寫成0,2) 范圍內(nèi)的一個角范圍內(nèi)的一個角與與2的整數(shù)倍的和，然后判斷角的整數(shù)倍的和，然后判斷角 的象限的象限(2)利用終邊相同的角的集合可以求適合某些條件的角，利用終

8、邊相同的角的集合可以求適合某些條件的角，方法是先寫出這個角的終邊相同的所有角的集合，方法是先寫出這個角的終邊相同的所有角的集合，然后通過對集合中的參數(shù)然后通過對集合中的參數(shù)k賦值來求得所需角賦值來求得所需角.返回返回答案答案C返回返回答案：答案： C返回答案：答案： B返回沖關(guān)錦囊沖關(guān)錦囊 定義法求三角函數(shù)值的兩種情況定義法求三角函數(shù)值的兩種情況(1)已知角已知角終邊上一點終邊上一點P的坐標(biāo)，則可先求出點的坐標(biāo)，則可先求出點P到原點的到原點的 距離距離r，然后用三角函數(shù)的定義求解，然后用三角函數(shù)的定義求解(2)已知角已知角的終邊所在的直線方程，則可先設(shè)出終邊上一的終邊所在的直線方程，則可先設(shè)出終邊上一 點的坐標(biāo)，求出此點到原點的距離，然后用三角函數(shù)點的坐標(biāo)，求出此點到原點的距離，然后用三角函數(shù) 的定義來求相關(guān)問題若直線的傾斜角為特殊角，也的定義來求相關(guān)問題若直線的傾斜角為特殊角，也 可直接寫出角可直接寫出角的三角函數(shù)值的三角函數(shù)值.返回例例3(1)已知扇形周長為已知扇形周長為10，面積是，面積是4，求扇形，求扇形的的圓心角圓心角(2)已知扇形周長為已知扇形周長為40，當(dāng)它的半徑和圓心角取何，當(dāng)它的半徑和圓心角取何值值時，才使扇形面積最大？時，才使扇形面積