大型望遠鏡主鏡室碳纖維桁架單元的優(yōu)化.docx

1、光學精密工程 OpticsandPrecisionEngineering文章編號1004-924X(2021)09-2116-10 大型望遠鏡主鏡室碳纖維桁架單元的優(yōu)化顧伯忠寫陳萌“，3,樂中宇(1.中國科學院國家天文臺南京天文光學技術研究所， 江蘇南京210042；.中國科學院天文光學技術重點實驗室(南京天文光學技術研究所)，江蘇南京210042；2.中國科學院大學，北京100049)摘要：為適應光學紅外望遠鏡口徑不斷增大的需求，降低驅動功率，應用碳纖維復合材料對望遠鏡主鏡室桁架進行輕雖化設計。對望遠鏡主鏡室碳纖維復合材料桁架餌元鋪層進行優(yōu)化設計，利用進化算法選取最優(yōu)鋪層方案。對望遠鏡主鏡室

2、桁架氓元建模，并利用敏感性分析及進化算法選取最佳鋪層方案，設計另外3種典型鋪層方案進行對比，對桁架桿單元進行靜力學分析和加栽實驗，對桁架桿組裝成的六桿三俊錐單元進行模態(tài)分析和撮動測試。有限元分析和實驗結果對比表明：最優(yōu)鋪層方案為45790/0 /9070S。有限元分析得到該方案桁架桿單元的等效軸向剛度為8.306x104N/m,實驗測得為7.463xlO6N/m：有限元分析得到的等效徑向剛度為3968.3N/m.實驗測得為3344.5N/m。該方案六桿三校錐單元模態(tài)分析得到一階頻率為93.699Hz,振動測試測得一階頻率為84.683Hz,復合材料桁架桿質量比同尺寸的鋼結構桿減輕了77.6%.

3、靜力學性能與動力學性能均優(yōu)于同質我鋼桿。最佳鋪層方案的有限元分析結果和實驗結果表明其靜力學性能及動力學性能均優(yōu)于其他方案。關m詞：光學望遠鏡：主鏡室桁架氓元：碳纖維復合材料：進化算法：優(yōu)化設計中圖分類號:TP751文獻標識碼：Adoi：10.37188/OPE.20212909.2116OptimizationofcarbonfibertrusselementforprimarymirrorchamberoflargetelescopeCUBo-zhong12,CHENMeng1,23,YUEZhong-yu2(1.NationalAstronomicalObservatories/Nanji

4、ngInstituteofAstronomicalOptics&Technology,ChineseAcademyofSciences,Nanjing210042,China:2. KeyLaboratoryofAstronomicalOptics&Technology,NanjingInstituteofAstronomicaIOptics&Technology,ChineseAcademyofSciences,Nanjing210042,China；3. UniversityofChineseAcademyofSciences,Beijing100049.China

5、)*Correspondingauthor,E-mail：Abstract：Tomeettheincreasingdemandofopticalinfraredtelescopesandreducethedrivingpower,carbonfibercompositematerialsareusedtocarryoutlightweightresearchonthemainmirrortrussofthetelescope.Thelayoutofcarbonfibercompositetrusselementinthetelescopesprimarymirrorchamberwasopti

6、mized,andtheevolutionalgorithmwasusedtoselecttheoptimallayout.Thetrusselementofthetelescopesprimarymirrorchamberwasmodeled,andthesensitivityanalysisandevolutionalgorithmwere收稿日期：2021-02-02：修訂日期：2021-03-11.基金項目：國家自然科學基金資助項目No.11703057)第29卷第9期2021年9月jing：HigherEducationPress.2011.(inChinese)13MCKAYMD.

7、BECKMANRJ,CONOVERWJ.ComparisonofthreemethodsforselectingvaluesofinputvariablesintheanalysisofoutputfromacomputercodeLI.Technometrics,1979.21(2):239-245.14THOMASM,WEIMARJW.Meta-modelofoptimalprognosis-anautomaticapproachforvariablereductionandoptimalmeta-modelselectionC.5thOptimizationandStochasticDa

8、ys,Wei-marOptimizationandStochasticDay5.0.2008.5:20-21.15丁玲，孫輝，賈宏光，等.應用遺傳算法優(yōu)化設計機翼復合材料蜂窩夾層結構蒙皮J.光學精密工程，2014,22(12):3272-3279.DINGL,SUNH,JIAHC.etal.OptimizationdesignofcompositewingskinwithhoneycombsandwichbygeneticalgorithmJ.Opt.PrecisionEng.,2014.22(12):3272-3279.(inChinese)16黃麗麗.TT限元三維六面體網(wǎng)格自動生成與再生成

9、算法研究及其應用D.濟南：山東大學，2010.HUANGLL.ResearchontheAlgorithmfor3DHexahedralMeshAutomaticGenerationandRegenerationandhsApplicationsLDJ.Jinan：ShandongUniversity,2010.(inChinese)作者簡介:顧伯忠（1965），男，浙江慈溪人，研究員，博士生導師，1987年于浙江大學獲得學士學位，現(xiàn)為中國科學院南京天文光學技術研究所望遠鏡工程中心主任，主要從事大文望遠鏡總體及機械結構等方面的研究。E-mail：bzh-陳萌（1995-）,女，安徽安慶人.碩士

10、研究生,2014年于北京科技大學獲得學士學位，主要從事大文望遠鏡結構優(yōu)化與設計的研ItE-mail：usedtoselectthebestlayupscheme.Threetypicallayupschemeswereutilizedforcomparison.Staticanalysisandloadingexperimentareperformedonthetrussrodelement.Thesix-bartriangularpyramidunitassembledbytherodsissubjectedtomodalanalysisandvibrationtest.Thecompari

11、sonoffiniteele-mentanalysisandexperimentalresultsshowthattheoptimallayupplanis457907079070*s.Theequivalentaxialstiffnessobtainedbythefiniteelementanalysisofthetrussbarelementofthisschemeis8.306x10N/m,andtheexperimentalmeasurementis7.463x106N/m；theequivalentradialstiffnessobtainedbythefiniteelementan

12、alysisis3968.3N/m,andtheexperimentalmeasurementis3344.5N/m.Themodalanalysisofthesix-bartriangularpyramidelementofthisschemeshowsthatthefirst-orderfrequencyis93.699Hz,andthefirst-orderfrequencyis84.683Hzmeasuredbythevibrationexperiment.Theweightofthecompositetrussrodis77.6%lighterthanthesteelstructur

13、eofthesamesize,staticanddynamicpropertiesarebetterthansteelrodsofthesameweight.Theresultsoffiniteelementanalysisandexperimentalverificationofthebestlayupschemeindicatethatitsstaticanddynamicpropertiesarebetterthanotherschemes.Keywords：opticaltelescope：primarymirrorchambertrussunit；carbonfibercomposi

14、te：evolutionalgorithm；integratedoptimization1引言隨著現(xiàn)代天文望遠鏡技術的發(fā)展，設計制造集光能力更強、 口徑更大的望遠鏡已經(jīng)問世。 12m 大型光學紅外望遠鏡目前采用桁架式結構方案，經(jīng)初步優(yōu)化后，鏡筒材料采用鋼材時總質量超過 200kg,望遠鏡轉動慣量大、自振頻率低、動態(tài)性能很難提高，需要對鏡筒進一步輕量化。主鏡室桁架在鏡筒中屬于質量占比較大的部件， 主鏡室桁架的輕量化對于鏡筒的輕景化非常必要。傳統(tǒng)金屬材料比剛度低，驅動功率需求隨口徑的增大而增加，制約了望遠鏡口徑的提高，應用新材料是結構輕量化的重要途徑。碳纖維增強復合材料(CarbonFiberRe

15、inforcedPlastic,CFRP)是一種新興的復合材料,具有比強度高、比模量高等優(yōu)點，膨脹系數(shù)也很低氣用它代替其他合金金屬材料可以起到良好的減重效果， 還能保持結構的穩(wěn)定性，減少溫度變形。CFRP 廣泛應用于航空航天等領域， 如美國哈勃空間望遠鏡鏡筒桁架z及HiRISE高分辨率相機的主承力板、桁架桿、遮光罩等主要支撐結構；歐洲 XMM 項目紅外射線組合反射鏡。在國內(nèi)，中國科學院西安光學精密機械研究所己對 CFRP 在航天相機外罩結構中的應用展開研究,中國科學院長春光學精密機械與物理研究所則對它在輕小型空間相機框架及大口徑空間光學遙感器主次鏡連接筒中的應用展開了研充；此外，CZ-2E 火

16、箭的衛(wèi)星對接支架及東方紅三號衛(wèi)星、 資源一號衛(wèi)星和資源二號衛(wèi)星的承力筒均采用了 CFRP。 在地面大型望遠鏡支撐應用方面， CFRP 已應用于亳米波射電望遠鏡南極望遠鏡 SPT 支撐結構中頃，而國內(nèi)暫無相關報道。CFRP 應用于大型望遠鏡主鏡室桁架對望遠鏡的輕量化具有重要意義。本文針對 12m 大型光學紅外望遠鏡的主鏡室桁架，提出六桿三棱錐基本單元，研究了以 T700 碳纖維復合材料為結構材料的單元設計與優(yōu)化。 采用有限元方法及進化算法選取最優(yōu)鋪層方案， 并與其他兒種典型鋪層方案進行分析對比,最后通過桁架桿單元加載實驗及基本單元振動測試進一步驗證了設計結果的正確性。2優(yōu)化分析 2.1 模型搭建

17、經(jīng) 過 調(diào) 研 ， 經(jīng) 常 使 用 的 碳 纖 維 復 合 材 料 有T300.T700.T800.M40J4 種規(guī)格。 從力學性能及價格等多方面綜合考慮，本實驗選取 T700 對望遠鏡主鏡室桁架單元進行鋪層，其材料性能參數(shù)如表 1 所示。表1材料性能參數(shù)Tab.1Materialperformanceproperties彈性拉伸彎曲乾切剪切密度p模量/強度/強度/模量/強度/泊松比/(gGPaGPaGPaGPaGPacm_,)1152.0550.31.7從可制造性考慮，CFRP 的鋪設角度應盡量從標準角度 0,45,90,135中選取。 為減少翹曲變形和殘余應力， 鋪層

18、角度最好成對出現(xiàn)，設計為對稱鋪層叩，層數(shù)設置為 10層時，足夠研究布置不同鋪層時的規(guī)律。市面上常見的CFRP 有單向布、編織布，根據(jù)廠商提供的資料，單向布厚度有 0.1mm 和 0.15mm 兩種規(guī)格，編織布厚度為 0.2mm。為保持較好的使用維護性，最外層鋪層使用角度為45皿、厚度為 0.2mm 的碳纖維編織布。當壁厚為 1mm 左右時，實驗時能夠觀察到較明顯的變形， 可以減少讀數(shù)等環(huán)節(jié)的相對誤差，提高測量的相對精度，所以其他鋪層使用厚度為0.1mm 的單向布。為研咒桁架桿在不同承載情況下的最優(yōu)鋪層，建立長度為 800mm 的桁架桿模型，其基本尺寸如表2 所示。最外層及最內(nèi)層選擇厚度為 0.

19、2mm,角度為45的編織布，其余鋪層選擇厚度為 0.1mm 的單向布，鋪層數(shù)為10 層，初始鋪層設置為4570707070So表2桁架桿的幾何尺寸Tab.2Geometryoftrussrod參數(shù)長度t/mm外徑D/mm內(nèi)徑0.8,滿足要求。表3不同加載方案的預測系數(shù)Tab.3CoPofvariousschemes加載方案變形類型預測系數(shù)CoP僅施加1000N拉力軸向變形0.834204僅施加1000N壓力軸向變形0.830575僅施加50N徑向力徑向變形0.818391軸向力:徑向力=1:仍軸向變形0.852023徑向變形0.852392軸向力：徑向力=/：1軸向變形0.860812徑向變形

20、0.861079梯度算法、響應面法和進化算法(EvolutionAlgorithms,EAs)等均可進行結構優(yōu)化設計。其中,EAs 是一種模擬自然生物進化過程的隨機搜索方法，通過選擇、交叉、變異等過程繁殖下一代，搜索改進的設計，產(chǎn)生越來越多的優(yōu)良個體，屬于迭代算法。這種算法適用性廣，能夠實現(xiàn)全局的計算優(yōu)化，不會受到復雜函數(shù)的制約，通過不斷的進化試驗計算找到最優(yōu)解， 可用于離散變量和連續(xù)變量、單目標優(yōu)化和多目標優(yōu)化問題。在設計變量數(shù)量和約束條件較大的情況下， EAs 的效率明顯高于梯度算法和響應面法。由于 CFRP 鋪層角度優(yōu)化中的變量為離散變量，而 EAs 的整數(shù)編碼策略在解決離散變量的尋優(yōu)問

21、題上具有獨特的優(yōu)勢”幻，所以本文采用 EAs 作為搜索最優(yōu)結果的優(yōu)化算法。優(yōu)化設計初期，每條染色體基因數(shù)為 10,種群大小為100,交叉率為 0.8,變異率為 0.08,迭代次數(shù)為 140。由于最大變形為非連續(xù)性的，優(yōu)化過程中無法較好展現(xiàn)其收斂性，但能找到最優(yōu)解。 進化算法得到的優(yōu)化曲線及帕累托圖如圖4 所示，優(yōu)化曲線中紅點代表最優(yōu)點。僅施加軸向拉力時的優(yōu)化過程曲線如圖 4(a)所示，最優(yōu)點為第 76 個采樣點：僅(b)光柚水平Horizontalopticalaxis施加軸向壓力時的優(yōu)化過程曲20406080100120140Iteration(b)僅施加軸向壓力(b)Onlyapplyin

22、gaxialpressure線如圖 4(b)所示，最優(yōu)點為第 44 個采樣點；僅施加徑向力時的優(yōu)化過程曲線如圖 4(。 所示， 最優(yōu)點為第 62 個采樣點：同時施加軸向力與徑向力時，軸向力:徑向力分別為 1：寸，諾：1 時的帕累托最優(yōu)解集分別如圖 4(d)和 4(e)所示。各加載方案的優(yōu)化結果見表 4。0.05七*020406080100120140hcration(a)僅施加軸向拉力(a)OnlyapplyingaxialtensionAxialdelbnnatioivmm(d)軸向力：徑向力=1:3(d)/xialforce:radialforce=l:、370s6050.40z30-z2

23、000.5I1.5Axialdetbnnation/mm(c)軸向力：徑向力Axialforce:radialforce=:l圖4優(yōu)化曲線及帕累托圖Fig.4Iterationcurvesofoptimizationandparetodiagrams2.4 鋪層選取綜合各加載方案的優(yōu)化結果， 變形量受 90鋪層數(shù)量的影響比較大，根據(jù)鋪層原則，90鋪層不能成組放置 mJ,因此，選取最優(yōu)鋪層為45/907079070s,同時設置另外 3種典型鋪層方案加載方案優(yōu)化結果僅施加軸向拉力僅施加軸向壓力儀施加徑向力軸向力:徑向力=1,寸3軸向力：徑向力=誦：14579070790790*s457907079

24、0790,s士4570790790790*s45790*/90790790S45790790790790s加載方案優(yōu)化結果僅施加軸向拉力僅施加軸向壓力儀施加徑向力軸向力:徑向力=1,寸3軸向力：徑向力=誦：14579070790790*s4579070790790,s士4570790790790*s45790*/90790790S45790790790790s20406080100120140Iteration(b)僅施加軸向壓力(b)OnlyapplyingaxialpressureO.28O.1O.28O.1EE/UOEE/UO一XEXE.OUPMmulzRW.OUPMmulzRW2040

25、6080100120140Iteration(c)僅施加徑向力(c)OnlyapplyingradialIbreeUul/U.2r5-EQOPUBH.EWSUul/U.2r5-EQOPUBH.EWS120100806040120100806040表4不同加我方案的優(yōu)化結果Tab.4Optimizationresultsfordifferentloadingschemes進行對比，最終選取的 4 種鋪層方案見表 5。Tab.6Equationoflinearregressionofsimulationresults表5鋪層設計方案Tab.5Designlayerschemes編號鋪層方案1457

26、457135745*/135s245790707457135S345790707457135,/079074571357454457907079070,s編號軸向變形公式R2徑向變形公式1削=0.3227x1.000步1=0.6712x1.0002.粉2=0.163l.r1.000 yh2=0.3414.r1.0003加=0.1634A1.000v3=0.3390.v1.0004加=0.1204A1.000VM=0.2520A1.000鋼(歸一化)yaS-0.2022x1.000 g0.4143A1.0003.1 靜力學分析分別查看尺寸同為長 800mm,外徑 30mm,內(nèi)徑28mm 的傳統(tǒng)鋼

27、材料和 CFRP 的桁架桿質量，鋼結構的單根桁架桿質量為 0.57215kg,而 CFRP 制造的單根桁架桿質量僅為0.12818kg,質量減輕了77.6%,輕最化效果明顯。對鋼進行歸一化并與4種CFRP桁架桿的加載過程進行有限元分析對比，加載為 0 時，變形為 0,擬合出加載過程的變形曲線如圖 5 所示。線性回歸方程 y=，如表6 所示，系數(shù)為每加載 1N 時的變化雖。RodNoIRXM?RodWRodNol,SieeUNonrati/4iion力學性能僅優(yōu)于 1 號桿。3.2 模態(tài)分析采用有限元分析法對鋼結構及 4種方案的 CFRP六桿三棱錐基本單元模型進行模態(tài)分析， 4 種方案的第一階振

28、型如圖 6 所示，可以看出，六桿三棱錐基本單元在 x軸方向存在較大變形。 4 種方案桁架桿裝配及同質量鋼桿裝配而成的六桿三棱錐基本單元的前六階模態(tài)如表 7 所市 0(a)1號裝配體(a)/sscmblyNo.I由擬合出的曲線及對應的回歸方程可知，望遠鏡主鏡室桁架桿單元在僅進行軸向加載或僅進行徑向加載時，相應方向的變形隨加載質量的增加而增加，二者呈線性關系。同質量的鋼材剛度低于 CFRP.CFRP1 號桿在受同樣大小的力時，斜率最大，變形最大，力學性能最差；4 號桿斜率最小，變形最小，力學性能最好：2 號桿和 3 號桿斜率兒乎相同，變形接近，力學性能相似：而同質星的鋼桿變形介于 1 號桿與 2

29、號桿之 I可，它的圖6四 種 碳 纖 維 匆 合 材 料 方 案 的 一 階 振 型Fig.6ThefirstordermodeofbasicunitoffourCFRPschemes從表 7 可以看出，由 CFRP4 號桿裝配而成的六桿三棱錐基本單元的自振頻率最高，動力學性能最好；由 1 號桿裝配而成的六桿三棱錐基本單元的自振頻率最低，動力學性能最差：同質量的鋼結構自振頻率低于 CFRP。100200300Loading/N400020406080100l.uadingN(a)軸向加載過程(b)徑向加戟過程(a)Axialloadingprocess(b)Radialloadingproce

30、ss圖5理論變形-加載關系25121782512178I5.5ST12-U.GgIIIHoMm(C)3號裝 配體(c)AssemblyNo.322.UWIXXA515721566.2XX23I-Ml0MmFig.5Theoreticfittedcurvesofdeformation-force(d)4 號裝配體(d)AssemblyNo.4RodNoRodNo420心1776214WIIM2NW2皿源b23為3=0.1636.v0.99624v,.4=0.134O.v0.9995=0.3512x0.9998=0.3623.v0.99960.2990 x0.9988圖7加栽實驗Fig.7Load

31、experimentsLcMdingN(a)軸向變形曲線(a)AxialdeformationLoadmg-N(b)徑向變形曲線(b)Radialdetbmiation圖8實驗變形-加栽關系編號軸向加栽R2徑向加載R:表9靜力學結果對比誤差/%(a)軸向加載(a)Axialloading(b)徑向加栽(b)Radialloading模擬值實騷值/%模擬值實驗值誤差/%13.1003.84919.51489.91801.817.326.1315.7846.02929.12847.42.936.1206.1120.12949.92760.16.948.3067.46311.33968.33344.

32、518.74.2 振動測試裝配好的六桿三棱錐基本單元如圖 9 所示。 為驗證有限元模態(tài)分析的正確性，對裝配體進行振動測試。該模型的振動測試使用美國國家儀器公司的 PCB356A32型三軸傳感器。振動測試時,將六桿三棱錐基本單元底部 3 個三棱錐接頭固定在地面上，將加速度傳感器通過自身的磁性吸附在三棱錐頂部接頭上，然后連接至數(shù)據(jù)采集卡，用小錘單點快速錘擊，錘擊位置為六桿三棱錐頂部接頭的邊緣處， 錘擊方向垂直于敲擊點處的接頭平面。 采集測試數(shù)據(jù)，每次錘擊測試的采集時間為 10So 將振動測試數(shù)據(jù)導入到Signal-Pad 測控軟件進行處理，得到圖 10 所示的響應曲線。經(jīng)有限元模擬分析可得知， 一

33、階模態(tài)振動方向主要為X 軸方向。從振動試驗響應曲線可以得到 4 種六桿三棱錐裝配體的階固有頻率分別為65.171,77.268,79.415,84.683Hz。 將有限元模擬值與振動測試值進行對比，結果如表 10 所示。表10動力學結果對比Tab.10Resultcomparisonofdynamics六桿三棱錐編號實驗值/Hz模擬值/Hz識龍/%寸的鋼結構桿減輕了77.6%,輕量化效果顯著。利用進化算法進行鋪層設計及優(yōu)化，選取了最優(yōu)鋪層方案45790/0790/0s,使用有限元方法比較分析最優(yōu)鋪層方案與其他3種典型鋪層方案CFRP桁架單元的靜力學及動力學特性。在極限應力范圍內(nèi)，最優(yōu)鋪層方案桁

34、架桿的等效軸向剛度為8.306X106N/m,等效徑向剛度為 3968.3N/m： 最優(yōu)鋪層方案裝配體的一階頻率為 93.699Hzo 對加工好的 CFRP 桁架桿進行加載實驗，對六桿三棱錐基本單元裝配體進行振動測試，確定了最優(yōu)鋪層方案桁架桿的等效軸向剛度為 7.463xlO6N/m,等效徑向剛度為 3344.5N/m： 最優(yōu)鋪層方案裝配體的一階頻率為 84.683Hz,進一步驗證了有限元分析的正確性。165.17165.4100.37(C)3號桿裝配體功率語(d)4號桿裝配體功率誥(c)SpectniinofassemblyrodNo.3(d)SpecininicfassemblyrodNo

35、4圖10振動測試響應曲線Fig.10Responsecurvesofvibrationmeasurement4.3 誤差分析在靜力學分析與實驗中，有限元模擬值與實驗測量值之間的最大誤差為 19.5%：在動力學分析與實驗中，有限元模擬值與實驗測量值之間的最大誤差為 10.65%。分析有限元模擬與實驗過程中的誤差源得到：有限元模擬過程中，設定的邊界條件、施加的外界載荷與材料物理參數(shù)等因素的不準確產(chǎn)生了理想化誤差：有限元網(wǎng)格的質量影響了求解精度，產(chǎn)生了離散化誤差：程序求解器求解時產(chǎn)生了數(shù)值化誤差；利用數(shù)值計算結果分析、 評判或預知真實物理模型時產(chǎn)生了認知誤差等；。碳纖維桁架桿加工過程中，由于鋪層操作

36、誤差及CFRP 自身的制備工藝等影響， 會帶來角度誤差， 從而影響桁架桿性能；。實驗過程中，實驗裝置產(chǎn)生的一些變形造成了儀器誤差， 讀數(shù)不夠準確產(chǎn)生了人為誤差； 在模擬徑向加載時， 有限元分析中力是直接加載在桁架桿的某一端而， 而實驗中則通過連接件加載， 產(chǎn)生了一部分誤差： 在測量時，肉眼判斷不準確、近似計算等因素也會導致-些不可避免的誤差。5結論本文從工程應用的角度出發(fā)， 選用 T700CFRP 設計望遠鏡主鏡室桁架桿，其質量比同尺圖9桁架振動測試Fig.9Trussvibrationmeasurement(b)2號肝裝配體功率譜(b)SpectrumofassemblyrodNo.2桿裝配

37、體功率譜(a)SpcctminofassanblyrodNo.IFtcquencyHz277.26884.1958.97379.41584.3166.17484.68393.69910.65本文設計的大型光學望遠鏡主鏡室 CFRP 桁架結構單元，解決了望遠鏡質量與剛度之間的矛盾，提高了望遠鏡的動態(tài)性能，大大減輕了望遠鏡主鏡室的質量，降低了望遠鏡的轉動慣量，減小了望遠鏡的驅動功率，對大型望遠鏡結構的輕量化具有重要意義。參考文獻：1朱和國，張愛文.復合材料原理M,北京：國防工業(yè)出版社,2013.ZHUHG.ZHANGAW.FundamentalPrinciplesofCompositesM.Bei

38、jing：NationalDefenseIndustryPress.2013.(inChinese)LALLOMATTHEWD.ExperiencewiththeHubbleSpaceTelescope：20yearsofanarchetypeJ.OpticalEngineering,2012.50(1)：011011.2MCEWENAS.ELIASONEM,BERGSTROMJW.etal.Marsreconnaissanceorbitershighresolutionimagingscienceexperiment(HiRISE)J.JournalofGeophysicalResearch

39、:Planets,2007.112(E5):EO5SO2.3PAUSCHINGERD.ECLEWJ,CLATZELH,etal.OpticaldemonstrationmodelfortheXMMtelescopebasedonlightweightCFRP/EPOXYx-raymirrorsJ.Optics&Photonics,1994,2011:138-148.4初叔波，柴文義，張吳蘇，等.航天相機碳纖維外罩結構及模態(tài)分析和試驗J.紅外與激光工程，2013,42(4):1033-1037.CHUCHB,CHAIWY,ZHANGHS,etal.CFRCouterbafflestructure&modalanalysisandtesto