磁場全面題型和完整答案

1、晚上（總分：159）班級(jí)姓名學(xué)號(hào)得分、選擇題：本大題共 6小題，共計(jì)20分。1、【6分】在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn) a、b、c處，各有一條長直導(dǎo)線垂直穿過紙面, 導(dǎo)線中 通有大小相等的恒定電流，方向如圖。過c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向T" 上:/4A. 與以邊平行，豎直向上B. 與以邊平行，豎直向下C. 與以邊垂直，指向左邊D. 與以邊垂直，指向右邊 2、【4分】1930年勞倫斯制成了世界上第一臺(tái)回 旋加 速器，其原理如圖所示，這臺(tái)加速器由兩個(gè)銅質(zhì) D形盒0、兒構(gòu)成，其間留 有空隙下 列說法正確的是（）C.離子從磁場中獲得能量 得能量A,離子由加速器的中心附近進(jìn)入加速器B.離子由加速器的邊

2、緣進(jìn)入加速器D.離子從電場中獲3、【4分】帶電粒子進(jìn)入云室會(huì)使云室中的氣體電離，從而顯示其運(yùn)動(dòng)軌跡.如圖是在有勻強(qiáng) 磁場的云室中觀察到的粒子的軌跡，a和b是軌跡上的兩點(diǎn)，勻強(qiáng)磁場 B垂直紙面向里，該 粒子在運(yùn)動(dòng)時(shí)，其質(zhì)量和電量不變，而動(dòng)能逐漸減少.下列說法正確的是（）C.粒子帶負(fù)電4、【2分】有關(guān)洛倫茲力和安培力的描D.粒子帶正電述，正確的是（A. 通電直導(dǎo)線在勻強(qiáng)磁場中一定受到安培力的作用B. 安培力是大量運(yùn)動(dòng)電荷所受洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)C. 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)受到的洛倫茲力做正功A,粒子先經(jīng)過a點(diǎn)，再經(jīng)過b點(diǎn)B.粒子先經(jīng)過b點(diǎn)，再經(jīng)過a點(diǎn)D. 通電直導(dǎo)線在磁場中受到的安培力方向與磁場方

3、向平行5、 【 2 分】電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。下列說法正確的是（）6、【 2 分】如圖 8 所示，電流強(qiáng)度為 I 的一段通電直導(dǎo)線處于勻強(qiáng)磁場中，受到的安 培力為Fo圖中正確標(biāo)志I和F方向的是（）XXX BXXXXXXB. 速率越小，周期越大D.速度方向與磁場方向垂直A. 速率越大，周期越大C. 速度方向與磁場方向平行X /xC、非選擇題：本大題共 8 小題，共計(jì) 139 分1> 11 分】如圖，空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向?yàn)?y 軸正方向，磁場方 向垂直 于 xy 平面（紙面）向外，電場和磁場都可以隨意加上或撤除，重新加上的電 場或磁場與 撤 除前的一樣.一帶正電荷的

4、粒子從 F （x=0, y=h）點(diǎn)以一定的速度平行 于x軸正向入射.這 時(shí)若只有磁場，粒子將做半徑為Ro的圓周運(yùn)動(dòng)：若同時(shí)存在電場和磁場，粒子恰好做直線 運(yùn)動(dòng).現(xiàn)在，只加電場，當(dāng)粒子從 P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=R°平面（圖 中虛線所示）時(shí)，立即撤除電 場同時(shí)加上磁場，粒子繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，其軌跡與 x 軸交于 M 點(diǎn). 不計(jì)重力 . 求：粒子到達(dá)x=R&平面時(shí)速度方向與 x軸的夾角以及粒子到 x軸的距離；彤點(diǎn)的橫坐標(biāo) xM.'卜E 2、【17分】如圖所示，在 X /平面的第一象限有一勻 強(qiáng)電場，電場的方向平 行于y軸向下；在x軸和第四象限的射線 0C之間有一勻 強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小

5、為 B,方向垂直于紙面向外。有一質(zhì)量為m,帶有電 荷量+q的質(zhì)點(diǎn)由電場左側(cè)平行于 x軸射入電場。質(zhì)點(diǎn)到達(dá) x軸上A點(diǎn)時(shí)，速度 方向與x軸的夾角。，A點(diǎn)與原點(diǎn)0的距離 為d。接著，質(zhì)點(diǎn)進(jìn)入磁場，并垂直于0C飛離磁場。不計(jì)重力影響。若 0C與x軸的夾角為。，求（1）粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)速度的大小：（2）勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小。3、【22分】如圖所示，在坐標(biāo)系 xoy中，過 原點(diǎn)的直線。與x軸正向的夾角？=120° ,在。右側(cè)有一勻強(qiáng)電場；在第二、 三象限 內(nèi)有一勻強(qiáng)磁場，其上邊界與電場邊界重疊、右邊界為y軸、左邊界為圖 中平行于y軸的虛線，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為3方向垂直紙面向里。一帶正 電荷g

6、、質(zhì)量為的粒子以某一速度自磁場左邊界上的刀點(diǎn)射入磁場區(qū)域，并從。點(diǎn)射出，粒子射出磁場的速度方向與x軸的夾角。=30° ,大小為片粒子在 磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡為紙面內(nèi)的一段圓弧，且弧的半徑為磁場左右邊界間距的兩倍。粒子進(jìn)入電場后，在電場力的作用下又由。點(diǎn)返回磁場區(qū)域，經(jīng)過一段時(shí)間后再次離開磁場。已知粒子從/點(diǎn)射入到第二次離開磁場所用的時(shí)間恰好等于粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期。忽略重力的影響。求/ I?'（1）粒子經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度的方向和，點(diǎn)到 x軸的距離;（2）勻強(qiáng)電場的大小和方向；（3）粒子從第二次離開磁場到再次進(jìn)入電場時(shí)所用的時(shí)間。 4、【 1 8分】兩塊 足夠大 的平行金屬極板

7、水平放置，極板間加有空間分布均勻、大小隨時(shí)間周期性 變化的電場 和磁場，變化規(guī)律分別如圖 1、圖 2所示（規(guī)定垂直紙面向里為磁感 應(yīng)強(qiáng)度的正方向） 。 在 t=0 時(shí)刻由負(fù)極板釋放一個(gè)初速度為零的帶負(fù)電的粒子（不 zo =7-計(jì)重力） 。若電場強(qiáng)度為、磁感應(yīng)強(qiáng)度 &、粒子的比荷均已知，且 9% ,兩板間距qB： 。（1 ）求粒子在 04時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距力的比值。（2）求粒子在板板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑（用力表示）。（3）若板間電場強(qiáng)度E隨時(shí)間的變化仍如圖1所示，磁場的變化改為如圖 3所 示, 試畫出粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖（不必寫計(jì)算過程）。80B£0譏J U分如圖，

8、一卑XXXXXXXX徑為7?的光滑絕緣半球面開口向下，固定在水平面上。整個(gè)空間存在勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向豎直向下。一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的小球P在球面上做 水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，圓心為。球心。到該圓周上任一點(diǎn)的連線與豎直方向的夾角為曄展5。為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，求磁感應(yīng)強(qiáng)度大小 的最小值及小球夕相應(yīng)的速率。重力加速度為織6、【16分】在場強(qiáng)為刀的水平勻強(qiáng)磁場中，一質(zhì) 量為田、帶正電q的小球在。點(diǎn)靜止釋放，小球的運(yùn)動(dòng)曲線如圖所示.已知此曲 線在x軸距離的2倍，重力加速度為 g.求:最低點(diǎn)的曲率半徑為該點(diǎn)到小球運(yùn)動(dòng)到任意位置 P(X,尹)處的速率K小球在運(yùn)動(dòng)過程中第一次下降

9、的最大距離版當(dāng)在上述磁場中加一豎直向上場強(qiáng)為E (3)從。靜止釋放后獲得的最大速率4)的勻強(qiáng)電場時(shí)，小球7、【16分】在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，第I象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，第 IV象限 存在垂直于坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為Bo 質(zhì)量為m,電荷量為q的帶正電 的粒子從y軸正半軸上的 M點(diǎn)以速度vo垂直于y軸射入電場，經(jīng)x軸 上的N點(diǎn)與x軸正方 向成6 =60 °角射入磁場，最后從 y軸負(fù)半軸上的P點(diǎn)垂直于y 軸射出磁場，如圖所示。不 計(jì)粒子重力，求：(1) M N兩點(diǎn)間的電勢差班；(2) 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r;(3) 粒子從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的總時(shí)間to8【20

10、分】下圖為一種質(zhì)譜儀工作原理示意圖。在以0為圓心，0H為對(duì)稱軸，夾角為2a的扇形區(qū)域內(nèi)分布著方向垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場。對(duì)稱于0H軸的C和D分別是離子發(fā)射點(diǎn)和收集點(diǎn)。CM垂直磁場左邊界于M,且OM=d現(xiàn)有一正離子束以小發(fā)散角 (紙面內(nèi))從C射出，這些離子在 CM方向上的分速度均為 v。£若該離子束中比荷為折的離子都能匯聚到D,試求：/(1) 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和方向(提示：可考慮以沿CM方向運(yùn)動(dòng)的離子為研究對(duì)象)；(2) 離子沿與CM成。角的直線CN進(jìn)入磁場，其軌道半徑和在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間；(3)線段CM的長度。參考答案選擇題：本大題共 6小題，共計(jì)20分。1、【6分】 參考答案與解析：

11、C解析：由右手可判斷導(dǎo)線 a b產(chǎn)生的磁場在導(dǎo)線c處的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向的合方 向是 豎直向下，再由左手可判得導(dǎo)線 c受的安培力方向?yàn)橄蜃蟛⑴c ab邊垂直， 所以C正 確，A B、D.錯(cuò)誤。主要考察知識(shí)點(diǎn)：磁場對(duì)電流的作用、安培力、左手定則、電流表的工作原理2、【4分】 參考答案與解析：AD解析：離子從中心附近進(jìn)入回旋加速器，通過電場加速做功，在磁場中偏轉(zhuǎn)，最后高速飛出加速器，故A D正確，B、C錯(cuò)誤.主要考察知識(shí)點(diǎn)：質(zhì)譜儀、回旋加速器、安培分子電流假說、磁性材料3、【4分】 參考答案與解析：ACmv解析：動(dòng)能逐漸減小即速度 V逐漸減小，由R=0月知，R逐漸減小，從圖中知 R? >Rb, 所

12、以粒子運(yùn)動(dòng)方向從 a向b,即A正確，B錯(cuò)誤.由洛倫茲力的判斷方法可得 粒子帶負(fù) 電，所以C正確，D錯(cuò)誤.主要考察知識(shí)點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)、洛侖茲力4、【2分】 參考答案與解析：B解析：導(dǎo)線平行磁感線時(shí)不受安培力作用，A錯(cuò)；洛倫茲力不做功，C錯(cuò)；通電導(dǎo) 線在磁場中受到的安培力方向必與磁場方向垂直,D錯(cuò)，只有B正確。主要考察知識(shí)點(diǎn)：磁場對(duì)電流的作用、安培力、左手定則、電流表的工作原理，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)、洛侖茲力5、【2分】 參考答案與解析：D2y mv 2 旅 2_徹 2解析：qvB=m穴, T= v =捕，周期T與v無關(guān)，A、B錯(cuò)誤；速度方向與 磁場方向平 行時(shí)，不受洛倫茲力，C錯(cuò)，

13、只有D正確。主要考察知識(shí)點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)、洛侖茲力6、 【2分】 參考答案與解析：A由左手定則知，A圖中I、F方向關(guān)系正 確，故A項(xiàng)正確。主要考察知識(shí)點(diǎn)：磁場對(duì)電流的作用、安培力、左手定則、電流表的工作原理二、非選擇題：本大題共 8小題，共計(jì)139分。1、【11分】參考答案與解析：-巡+跖 t-討4 h+ 2 2R o+ * 4解析：(I)設(shè)粒子質(zhì)量、帶電量和入射速度分別為m, q和v。，則電場的場強(qiáng)E和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B應(yīng)滿足下述條件qE=qv)B2qvoB=m現(xiàn)在，只有電場，入射粒子將以與電場方向相同的加速度竺a= vo做類平拋運(yùn)動(dòng)粒子從P (x=0, y=h)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到x=R平

14、面的時(shí)間為Vt= o粒子到達(dá)x=Ro平面時(shí)速度的y方向分量為v尸at由式得Vy=V0此時(shí)粒子速度大小為7V速度方向與X軸的夾角為。=才1冬 粒子與X軸的距離為H=h+5 at'=h+ 2 .(II)撤除電場加上磁場后，粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).設(shè)圓軌道半徑為 R,則qvB=mR由式得R=M fO粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，其中圓弧的圓心C位于與速度v的方向垂直的直 線上，該直線與x軸和y軸的夾角均為n /4.由幾何關(guān)系及？式知C點(diǎn)的坐標(biāo)為Xc=2R, yc=H-R,=h- 2過C點(diǎn)作x軸的垂線，垂足為 D.,在厶CD.M中CM=R= V2 R，CD=y, =h- 2 Ro由此求得22O7

15、cm - CD -J- RA+Roh-h2x_xDM=、4M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為京+醐一妒X, F2FO+ V 4主要考察知識(shí)點(diǎn)：帶電粒子在勻強(qiáng)電場中的運(yùn)動(dòng)，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)、洛侖茲力2、【17分】 參考答案與解析：(1)質(zhì)點(diǎn)在磁場中的軌跡為一圓弧。由于質(zhì)點(diǎn)飛離磁場時(shí)，速度垂直于。G故圓弧的圓心在。C上。依題意，質(zhì)點(diǎn)軌跡與 x軸的交點(diǎn)為/，過，點(diǎn)作與 A點(diǎn)的速 度方向垂 直的直線，與交于。由幾何關(guān)系知，A0'垂直于。，0'是圓弧的圓心。設(shè)圓弧 的半徑為&則有7i?=ds in由洛化茲力公式和牛頓第二定律得VqvB = m R將式代入式，得aBd .v = - sin (p

16、m 質(zhì)點(diǎn)在電場中的運(yùn)動(dòng)為類平拋運(yùn)動(dòng)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)射入電場的速度為外，在電場中的加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為左則有力cosy?s in =at聯(lián)立得d=vot2v sin vpcos (p a =設(shè)電場強(qiáng)度的大小為E,由牛頓第二定律得qE=ma聯(lián)立得主要考察知識(shí)點(diǎn)：平拋物體的運(yùn)動(dòng)、斜拋物體的運(yùn)動(dòng)，強(qiáng)度和 勻強(qiáng)電場，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)、洛侖茲力3、【22分】 參考答案與解析：(1)設(shè)磁場左邊界與x軸相交于點(diǎn)，與相交于。丿0與粒子過。點(diǎn)的速度 r垂直。在直角三角形中 Z00' 距為d,則00' =2A依題意可知，粒子第一次進(jìn)入磁場的運(yùn) 弧軌跡所對(duì)的圓心角為 30°,且。/為圓弧的半

17、徑莊由此可知，粒子自，點(diǎn)射入磁場的速度與左邊界垂直。，點(diǎn)到電荷、庫倫定律、電場、電場:，由幾何關(guān)系可知，直線。?30°。設(shè)磁場左右邊界間 動(dòng)軌跡的圓心即為。點(diǎn)，圓x軸的距離無=R(I cos30°)由洛侖茲力公式、牛頓第二定律及圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，得mv2qvB= R聯(lián)立式得mvAD= qB(2)設(shè)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T,第一次在磁場中飛行的時(shí)間為tn有127 =劃 qB依題意，勻強(qiáng)電場的方向與 x 軸正向夾角應(yīng)為 150°。由幾何關(guān)系可知，粒子再 次 從。點(diǎn)進(jìn)入磁場的速度方向與磁場右邊界夾角為60°。設(shè)粒子第二次在磁場 中飛行的圓弧的圓心為。&q

18、uot;,0"必定在直線。C上。設(shè)粒子射出磁場時(shí)與磁場右邊界交于夕點(diǎn)， 則乙。”於120° 。設(shè)粒子第二次進(jìn)入磁場在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為品 有& = -T 3 設(shè)帶電粒子在電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 #3, 依題意得4 = 丁 一（勾 +弓）由勻變速運(yùn)動(dòng)的規(guī)律和牛頓定律可知，- 尸尸庭 3。=竺m聯(lián)立可得12E = Bv 7?r（3）粒子自夕點(diǎn)射出后將沿直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)其由P點(diǎn)再次進(jìn)入電場，由幾何關(guān)系知乙"P' 7A30°三角形奶為等腰三角形。設(shè)粒子在只P'兩點(diǎn)間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為京有PP'4 = -V又由幾何關(guān)系知宓 =、儉聯(lián)立 ? 。式得

19、主要考察知識(shí)點(diǎn)：磁場綜合4、【18分】參考答案與解析：解法一：（1）設(shè)粒子在04時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的位移大小為,1 2 S=A0 =.A =又已知邳。曲 聯(lián)立式解得包=1h 5（2）粒子在to2t o時(shí)間內(nèi)只受洛倫茲力作用，且速度與磁場方向垂直，所以粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。設(shè)運(yùn)動(dòng)速度大小為皿軌道半徑為周期為7,則巧=%qvi8f) = r&聯(lián)立式得Rx=5TI丁 =如又狎。即粒子在to2 to時(shí)間內(nèi)恰好完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在2扁？ 3扁時(shí)間內(nèi)，粒 子做初速度為皿的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)位移大小為S2sAh解得5由于si+s2</i,所以粒子在3 t o4 to時(shí)間內(nèi)繼續(xù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，設(shè)速度大

20、小為 半徑為Ri吃,v2 =巧 +白，0D婭升用=&解得571由于Sl+S2 + R2<h,粒子恰好又完成一個(gè)周期的圓周運(yùn)動(dòng)。在 子運(yùn)動(dòng)到正極板(如圖 1所示)。因此粒子運(yùn)動(dòng)的最大半徑4扁？ 5扁時(shí)間內(nèi),為=竺571。(3)粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖 2所示。解法二：由題意可知，電磁場的周期為 2希前半周期粒子受電場作用做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為=爽% 方向向上后半周期粒子受磁場作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期為 T2mn粒子恰好完成一次勻速圓周運(yùn)動(dòng)。至第 n 個(gè)周期末，粒子位移大小為 §又已知q 玖由以上各式得s =心 頭一 5粒子速度大小為V? = antf>粒子做

21、圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為& =竺9君解得顯然s2+R2<h<s3(1) 粒子在 0? 匕。時(shí)間內(nèi)的位移大小與極板間距 h 的比值& = fi(2) 粒子在極板間做圓周運(yùn)動(dòng)的最大半徑 5 兀(3) 粒子在板間運(yùn)動(dòng)的軌跡圖見解法一中的圖2。主要考察知識(shí)點(diǎn)：電場綜合，磁場綜合5、【19分】參考答案與解析：據(jù)題意，小球夕在球面上做水平的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，該圓周的圓心為,夕受到向 下的重力mg、球面對(duì)它沿/方向的支持力匝和磁場的洛侖茲力f=qvB式中r為小球運(yùn)動(dòng)的速率。洛侖茲力f的方向指向° '。根據(jù)牛頓第二定律ATcos 秫 g= 0/ 一 27sin &-m

22、&sin。由式得22 qBRsm。gRsin _ Qmcos。(4)由于-是實(shí)數(shù)，必須滿足A _ rising? 4 成 3 > 0I J cos 。由此得蕪竺1-q可見，為了使小球能夠在該圓周上運(yùn)動(dòng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的最小值為7 / g» 此時(shí)，帶電小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速率為2m由式得v =sin 0cos主要考察知識(shí)點(diǎn)：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)、洛侖茲力6、【16分】參考答案與解析：2/ti2 g 27A0頊(qE-mg)解析：(1)洛倫茲力不做功，由動(dòng)能定理得22mgy= 2 mv得二唇.(2)設(shè)在最大距離y”處的速率為 V 根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)有2qvmB-mg=mR且由知v頊2gym由及R=2ym2wzgA2 n2a=g小球運(yùn)動(dòng)如圖所示XXYJOXJXXXx由動(dòng)能定理22 2(qE-mg) |y T = mvmvm2由圓周運(yùn)動(dòng)qvmB+mg-qE=mR_2_且由及R=2 | yj解得v” =qB(qE-mg).主要考察知識(shí)點(diǎn)：勻速圓周運(yùn)動(dòng)、變速圓周運(yùn)動(dòng)、離心現(xiàn)象及其應(yīng)用，功、功率、動(dòng) 能、動(dòng) 能定理，帶電粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)、洛侖茲力23fnvQ_ 2wvo(1) 2q(2) q8 (3) 3qB7、【16分】 參考答案與解析:(3_+ 2?f)_ m也.解析：(1)設(shè)粒子過N點(diǎn)時(shí)的速度為v