福建省泉州市2019屆高三高考考前適應(yīng)性模擬三文科數(shù)學試卷【含答案及解析】

1、福建省泉州市2019屆高三高考考前適應(yīng)性模擬三文科數(shù)學試卷【含答案及解析】姓名班級分數(shù)題號-二二三總分得分一、選擇題1.集合弓門，汀注心，集合：滿足:-；則：的個數(shù)為A.3B.4C.7D.82.甲、乙、丙、丁四位同學各自對兩變量的線性相關(guān)性做試驗，并用回歸分析方法分別求得相關(guān)系數(shù)與殘差平方和如下表：p3.ly:Calibri;font-size:10.5pt">124103甲乙丙丁-0.820.780.690.85106115則哪位同學的試驗結(jié)果體現(xiàn)-兩變量有更強的線性相關(guān)性（）A.甲B.乙C.丙D.丁4.直線-二：；直線1''|,則“是“的A.充分必要條件B.

2、充分不必要條件C.必要不充分條件D.不充分不必要條件5.已知1，且哄，成等比數(shù)列,則有A.最小值B.最小值）C.最大值D.最大值6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入,則輸出，的值為/輸入G4打=I1£10*a2A.-B.、C.D.|ficrt+l7.已知函數(shù)/（X）=x+2x-l，則下列結(jié)論正確的是（）A. 是偶函數(shù)B. 的遞減區(qū)間是（-L1JC. 若方程"II.有三個不同的實數(shù)根，則-.D. 任意的a>0，_/（1驢）斗_/|坦丄=28.拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正四面體骰子，其4個面分別標有數(shù)字1，2，3，4，記每次拋擲朝下一面的數(shù)字中較大者為（若兩數(shù)相等，則取該數(shù)），平均

3、數(shù)為.，則事件方=|”發(fā)生的概率為A.一B.C.D.込46X9.已知橢圓：:聞V%的左焦點為，若點，關(guān)于直線、一的a-h-7對稱點在橢圓C上，則橢圓:的離心率為A.B.4C.D.'77=0，貝V/(2017)=，且10. 函數(shù)I:i.I的部分圖像如圖所示，若11. 某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為M2一MM2Hffrwr1QA.-B.C.-D.12. -.是底邊邊長為的等腰直角三角形，.是以直角頂點：為圓心,半徑為1的圓上任意一點，若：営F、打1口，則的最小值為A.皿B.九C.D.13. /(.v)=c71iu-+r:-i(.v-l)-l，若對Vxe|，f(.l)>0

4、恒成立，則實數(shù)：的取值范圍是A.-1-11<B.,C.-D.-、填空題14. 若復數(shù)二嚴巧(.)為純虛數(shù)，則二r2x+y>215. 設(shè)不等式組"工一所表示的平面區(qū)域為"，若函數(shù)_3x-y<3圖象經(jīng)過區(qū)域,wl，則實數(shù)jtl的取值范圍是16. 已知雙曲線f一-一-:I：.-I：的右焦點為廠,jh7為圓心，-叮；為半徑的圓與雙曲線：的一條漸近線交于靜命n若帀“元，則4=17. 各項均為正數(shù)的等差數(shù)列；.;，；中，前，項和為，當U；爲葦科1三、解答題18. 銳角三角形.皿中，角屯旨訂所對的邊分別為總：=cosiC-FecosJ(I)求角的大??；(D)若線段，上存

5、在一點；，使得且.一,匚亍.：.，求.19. 如圖，四棱錐:中,u門昭;，底面四邊形形，且*-.'/為坐標原點，以-、【；兩點，且:打是龍時，有，加"是直角梯平面丨平面(I)證明：二；(n)若,-/,(i)求直線卅廣與平面所成角的正弦值；(ii)求三棱錐.的體積.20. 已知經(jīng)銷某種商品的電商在任何一個銷售季度內(nèi)，每售出-噸該商品可獲利潤|-萬元，未售出的商品，每1噸虧損|：萬元根據(jù)往年的銷售經(jīng)驗，得到一個銷售季度內(nèi)市場需求量的頻率分布直方圖如右圖所示.已知電商為下一個銷售季度籌備了噸該商品.現(xiàn)以-(單位：噸，；I：:,I丿)表示下一個銷售季度的市場需求量，-(單位：萬元)表

6、示該電商下一個銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該商品獲得的利潤.(I)根據(jù)頻率分布直方圖，估計一個銷售季度內(nèi)市場需求量-的平均數(shù)與中位數(shù)的大??；()根據(jù)直方圖估計利潤-不少于57萬元的概率.:孵圈距OIBO-(irm0030(MJ150010ITOtw120now15D21. 已知函數(shù)'11'-.(I)直線；上IJ'為曲線II在處的切線，求實數(shù)；(H) 若一，證明：I一丄一：-.22. 已知拋物線一.!的焦點為.：，直線|與拋物線：交于：'兩點.(I) 若直線過焦點.，且與圓層交于廠，(其中'在v軸同側(cè))，求證：是定值；()設(shè)拋物線在和.，點的切線交于點，試問：軸上是否存

7、在點'，使得.CHO為菱形？若存在，請說明理由并求此時直線的斜率和點：的坐標.23. 選修44:坐標系與參數(shù)方程已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合.圓C的參數(shù)方程為''''(為參數(shù)，.)，直線V二冶泌/:0J5"，若直線/與曲線C相父于A,B兩點，且側(cè)月=22.(I)求；(H) 若MN為曲線C上的兩點，且=4，求10M田QV|的最小值.24. 選修|:不等式選講已知函數(shù)/(A)=|2x-ifl|+|.v-l,neR.(I) 若不等式-卜-1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；()當.：j時，直線v=:與函數(shù)；I

8、的圖象圍成三角形，求-的取值范圍.參考答案及解析第1題【答案】【解析】由題竜可得J=0,1=0,123,4,集合C=,苴中砧為集合儀玄4的真子集，由子集個數(shù)公式可得；匸的飩為2匚"7個.本題選擇靈項,第2題【答案】相晰，碟性昭在檢證兩個琢間的T在四個迭項中只有丁的扌朕系數(shù)最大j5差平方和越中，相關(guān)性越強只有丁的殘差平方和最小，綜上可知丁的試螳結(jié)果侔骯飛兩變量有更強的線性相關(guān)性，本題選擇D選項.第3題【答案】C【解析】兩直線平行，則:?竺丄H二!解得："一2,則=±2和是“£憶”的必要不充分殺件-4aT本灘擇C選項.第4題【答案】A【解析】y>blo

9、gj>0,log>0i又Tgt>咤汕成等比數(shù)列，4二丄7二logAlog.y,16-一由基本不等式可得log-log.j1e21og;xlog：,v=Y,M當且僅當1吧X=1吧f時取等號，故logri1>7、_2即*王JF如的最小值為：41本題選擇A®項，點睹：在應(yīng)用基本不尊式求最值時，婪把摧不等式咸立的三個條件.就是“一正_各項均為正,二定一一積曲昉定值三相等一一等號能否取得J若忽略了某個條件，就會出現(xiàn)錯誤.第5題【答案】流程團首先初始化隸據(jù):【解析】a=2,=1執(zhí)彳齊庸環(huán)結(jié)枸：第一:欠循環(huán)；日=口豐卜=耳上=防=斗'此時不苗足口"，執(zhí)行&

10、quot;押+】二2第二則6環(huán)；+a-上=25=8，此時不満足白令扌丸行片二旳_】二3.24TFr工第三）欠循環(huán)；口二口"一=16，此時不滿足b扌丸彳亍m=二W*2£第四;詰II環(huán)；學上=玄=衛(wèi)吐岀書荷足燈Eb輸出h-4.216本題選擇C&項.第6題【答案】由題意可得:【解析】/(x)=:丄,:、丿，繪制函數(shù)圖象觀察可得:xa-2x+1(x<0)函數(shù)/(x)是非奇非偶函數(shù)，/(-V)的單調(diào)遞減區(qū)間杲(-8.T)和(L+8),若方程/(-v)+t=0有三個不同的實數(shù)根，則-2<"0對于任意的aa0；/(lgn)+gjlg丄=(-lga|lga|+

11、21ga+l)+-lglg丄+21g丄亠1|=2ajaaa本題選擇D選項.點睛：求分段函數(shù)的函數(shù)值，燙先確定葵求值的自變量屬于哪一段區(qū)間，然后代入該段的解析式求值，當岀現(xiàn)加0)的形式fi寸，應(yīng)從內(nèi)到外依次求值.(2曰給出函數(shù)值求自變量的值時，先假設(shè)所求的值在分段函數(shù)定義區(qū)間的各段上，然后求出相應(yīng)自變量的值，切記要代入檢驗，看所束的自變量的值是否滿足相應(yīng)段目變量的取值范圍.第7題【答案】【解析J抽擲兩枚馬地均勻的正四面體骰子,其4個面分5悔有數(shù)子1,2,2,4,記莓次拋擲朝下一面的隸字中較大者為口石兩數(shù)相等則取該數(shù)“平均數(shù)如,晴事件總數(shù)"仆"祐事件咕-"旦含的基本事

12、件有：畑6(4幼共有4個丿事件儼發(fā)主的概率為=4=7164本題選擇謐頂，第8題【答案】橢51左焦點坐標為F（p.o）,它【解析】1 （34*關(guān)于直線尸-七的對稱點為円-亠2 jJ（3丫（4¥據(jù)此可得；rJ+l?CJ_整理可得；9bP+®P=25舄,P結(jié)合:整理可得：9c*-50+25=0、即：財-50,+2,=a侶-5乂財-5）=0橢圓的禽心率0<<1，則：左=上93本題選擇D選項.點睛：橢園的離心率是桶圍最重要的幾何性質(zhì)，求橢圓的萬卜率咸離心率的取值范圍），常見有兩種方>4；（0出內(nèi)tj代入公式e=j只需墓根據(jù)一個條件得關(guān)于口二貶匚的齊次式，結(jié)合護站口君

13、?；癁榭跂X的齊次式然后竽式（不等式兩邊分別除以減曲專化対關(guān)于&的方程（不等式卜解方程（不等式即可得啡的取值范IS匸第9題【答案】宙函數(shù)的團象可得:【解析】r=2j<(6-4)=4，則：/(>017>=/(20L7-+x503)=/(5)=/(6)=l.本題選擇闔鳳第10題【答案】如圖所示丿該幾何體是如團所示的【解析】棱長竝的正方體中的四橫錐P-ABCD,該幾何體的體積溝：卩亠'一疋2二2.32本題選擇B選項，4第11題【答案】如圖所示，建立宣角坐標系J則:【解析】月(一JLo)b(JIo)尸go星嵐邁+時口0),由平面向量的性質(zhì)可得：AP=co-j2,

14、3;ia-V2)L4Q=(:(>E6»-V2,sinfl-b72),平面向量的數(shù)量積：不再=g旳-1+迪+2施皿&+2=1+2V2sm0，IBlt匕有；?«=1-141J-i-1+-;m=4%/?.本題選擇Ai知頁.【解析】Vxe1-koL/(x)>/恒成立，可知子為扱小值，/(1)=0求導有2/'(r)=+21-施二十2辦=0,d=Z7+2”耳則00二2+2比_(打十2)=(工_1#?工_白,分類i寸論£XXQ&-<-時，函數(shù)在211上單調(diào)遞;氐在岡間(】"巧單調(diào)遞增，滿足題慧，20.eJ貉丄歲門時，/在f-y

15、(i,+x)i單調(diào)通增在區(qū)間傳單調(diào)遞減£22/2J只需：f丄*0,解得：。蘭總+丄一2亠“£+2-2；ee&當#廠時，廠仕片ST)-列,屮匕)在定義域內(nèi)單謂遞増，而/(1)=0,2工Mrn存在些E-1満足5電Sy>l時，“)在區(qū)間中牛代|上單調(diào)葩在區(qū)間；冷上單調(diào)遞減，不合題盍綜上可得實匏&的取值范圍罡門空+丄2e本題選擇A選項*第13題【答案】【解析】二=+4r4-8r=-4卜（$亠4口”,由題意可得:該數(shù)為純慮數(shù)，則:j解得:第14題【答案】【解析】畫出不等式組所表示的平面區(qū)域",如團中陰影邸外所示.Jly=k(x+1)+1的圖象表示一雜經(jīng)

16、過頂點P(#1)的直線/蘭直經(jīng)過區(qū)域M內(nèi)的點A(0r2)時斜率最大，為仁當直鶴過區(qū)咖內(nèi)的煎(1Z吋斜率劇"冷，故實魏曲収值范圍是廣新原醸簡單前線性規(guī)劃有很強的實用性，線性規(guī)劃問題常有臥下幾種類型：平面區(qū)域的確定問題$區(qū)城面積冋題j(叮最值問題，(Q逆向求君數(shù)問題而逆向求裁數(shù)問題丿是線性規(guī)劃中的難點，耳主要是依將目標國數(shù)的最值或可行域的惰;兄yt定參數(shù)取值”第15題【答案】2或【解西】如圖所示：|壽冃FQ=r=2屆.2VSax2商axgMQFF=-6a乙QFP=120",過點F做FM丄PQ,則：FM=辰.|PM|=3。，漸五線方程為:bx-ayO,焦點坐標戸GO),則：|加|

17、=氐I=b,整理可得：b=4a,+5'有：3,-b-cr-c'c=la.OXf=J(2a/-/3/jJ=aj第16題【答案】50【解析】Sr=1（忘-苗卜丄7&+坷«*1Ml=7（偽+斫）（碼一）=-（軸+口J城（叩一1）72幷41丿T亠】%-乩=(20)_%=(£】4%+備)7坷+flj4-+M)=100rf=50第17題【答案】【解析】試題分析:(1)利用題意求得COs5=y.=y(2)利用正弦定:理結(jié)合余弦走理可得九氏=上£試題解析:解法一；<1)在d4BC中2bcos5=cicosC+ccqI/.2bcosB=alabb+c(

18、1)在A-lffC中，/lb-cos5=acosC+c-cosJT2sin5cos5=sin-4cosC4sinCcos,=sin(d4C)、Tsin(/4+C)=sinB,/.2siiiB-co&B=sinJ?,vsin50,/-cosB=,/.5=<2)在曲仞中，由余弦定理可得小AC2CD2-AD2(岡I+算-J-4&cosC=>r=,2AC-CD276(73-1)2在4BC中'由正弦定理可得ACABsiilSsinC第18題【答案】<1)見解祈；.(3)33【解析】試題分析:(1閑用題竜首先證得線面垂直：AD丄面BDW,:.AD丄BD$(2)由幾

19、何關(guān)系可得直線與平面凡皿所成角的正弦值為魚53取AM中點E,可得DE丄面也CM,/.卩“磁=lfic-DE=試題解析；由已知可得，AM=BM=2&,又松4,AM2=AB2，AM丄必/而巔D丄ABCM,而堿DeABCMAM,WeffiCWBM1,PM丄ADT.4D丄DM，=M,/.AD丄面BDM?:.AD丄BD(2)v.4D=DAd,AD丄DW/M=2,/.AM=22=BM,mRD、/.RD=13BD-=DM-+BW,'BM丄DM,vBM丄zL“p；BXf丄面HMD、第19題【答案】<I）1265（噸）,1267（噸（II）07試題分析；【解析】利用頻率分布直方圖可估計一個

20、銷售季度內(nèi)市場需求量y的平均數(shù)與中位數(shù)的大小分別為1265（噸）,126.7<噸）.由題意結(jié)合幾何概型公式可得利潤了不少于57萬元的概率為0.7試題解析：<I）估計一個銷售季度內(nèi)市場需求童丫的平均數(shù)為X=105x01+115x0.2+125x03+135x0.25+145x0.15=1265（噸由頻率分布直方圖易知，由于re100.120）0,對應(yīng)的頻率為（0.01+0一02）*10=03<0一5,而xw100.130）時，對應(yīng)的頻率為（0.01+0.02+0.3）xl0=0.6>0.5,因此一個銷售季度內(nèi)市場需求量x的中位數(shù)應(yīng)屬于區(qū)間120.130）,于是估計中位數(shù)應(yīng)

21、為120+（0.5-0.1-0.2）+0.03»1267（噸）.（II）當工100.130）時，r=0.5x-03（130-x）=0.8x39j當"130.150吋,r=Q.5xl30=65,所以，08x-39.100<x<130.65.130<x<150.根據(jù)頻率分布直方團及（1）知，當.v100.130）8寸，由f=08x-39>57，得120<x<130,當“130.150時，由r=65>57,所以，利潤廠不少于57萬元當且僅當120<.v<150,于是由頻率分布直方圖可知市場需求量-xe120.150的頻率

22、為（0.030+0.0254-0.015）x10=0.7,所以下一個銷售季度內(nèi)的利潤丁不少于57萬元的概率的估計值為07第20題【答案】<1)3.(II)n<-.2【解析】試題分祈：由導函數(shù)與切線之間的關(guān)系可得k=3:原不等式等價于即證：卅十luj,設(shè)力(x)=亦'T,結(jié)合構(gòu)造出的函數(shù)的性質(zhì)可得2試題解析：<I)解法一；由已inf?/(1)=0,所以切旦坐標(1.0)/(1)=0-1=0,得1,r(x)=-+3x2l,所df(l)=l+3十3.(1【即證；liiv-av3x>lm-.ver；即證；ax3+工<e'；Ebux>0j即證：“i&#

23、39;+1c£,§/z(a)=ex-av2-1,h'(j:)=e7-lax,令力(工)=£_2當a呂時，/Z(x)>0,F(工)單調(diào)遞增，F(xiàn)(x)>F(0)“，方(工)單調(diào)遞増，/?(.¥)>/?(0)=0,滿定題意；<ii)當時，y(r)=ex-2a=0,解得x二ln2a,當xe(0.bi2a),T7*(x)<0,F(x)單i周遞減，Sxe072a-hx),片"(工)<0,力'(t)單調(diào)遶槪此時"(x)=刃(1門2門)=巳be2cln2d=2a(l-ln2c),因為。<寸,l

24、-hi2<?>0,即"Ln>0、丙(*)單調(diào)遞増，/j(x)>/?(0)=0,滿足題意$第21題【答案】(1)1.(II)0(0.3n).試題分析；【解析】聯(lián)立直線與拋物線的方程整理可得BE是定值1.(2)由題意可得當直線/的斜率為0,且O(0.3n)時APBQ為菱形，此時0(0.3a).試題解析：解：拋物線C:=4y的焦點F(0.1),設(shè)月,聯(lián)立宀4y與y-kx+c有v-4fct4=0,則A=16(F+d)>0，且Vj4-a-4Ar，xx2=-4<7.<I)若直線/過焦點F，則=】，則兀4耳=聯(lián)，xx2=-4由條件可知圓x2+(.y-l)2

25、=1圓心為戸(0.1),半徑為1,由拋物線的走義有AF=yLBF=yl,則申|=眄1=問,|5E|=|5F|-1=j2,AD|BE|=yy2=(kx+l)(_fcv】+l)=Jt如円+上(五+玉)+1二7卩十4代'+1=1>(或卜陰和產(chǎn)手豐畔=卑=】)即adbe為走值，走值為1.(II)當直線/的斜率為0,且Q(O.3/7)時腫BQ為菱形.理由如下：有>=卜2;則yf=ix,則抽物線c在丿勺抑處的切線為廠抑二芻山-")，I4丿42同神幽純右1丄工J劃諭枷細卄二丄“一丄2第22題【答案】<I)a=2.(II)-4VI【解析】試題分析:(I)消去參數(shù)，即可得到二圓c的普通方程，利用代入，得直線/的昔通方程，在利用圓心到直線的距離V=QS”矽,即可求解&qu