機(jī)械工程控制基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)整合

1、第一章緒論1、控制論的中心思想、三要素和研究對(duì)象。中心思想：通過信息的傳遞、加工處理和反饋來進(jìn)行控制。三要素：信息、反饋與控制。研究對(duì)象：研究控制系統(tǒng)及其輸入、輸出三者之間的動(dòng)態(tài)關(guān)系。2、反饋、偏差及反饋控制原理。反饋：系統(tǒng)的輸出信號(hào)部分或全部地返回到輸入端并共同作用于系統(tǒng)的過程稱為反饋。偏差：輸出信號(hào)與反饋信號(hào)之差。反饋控制原理：檢測(cè)偏差，并糾正偏差的原理。3、反饋控制系統(tǒng)的基本組成。控制部分：給定環(huán)節(jié)、比較環(huán)節(jié)、放大運(yùn)算環(huán)節(jié)、執(zhí)行環(huán)節(jié)、反饋（測(cè)量）環(huán)節(jié)被控對(duì)象基本變量：被控制量、給定量（希望值）、控制量、擾動(dòng)量（干擾）4、控制系統(tǒng)的分類1）按反饋的情況分類該系a、開環(huán)控制系統(tǒng)：當(dāng)系統(tǒng)的輸出

2、量對(duì)系統(tǒng)沒有控制作用，即系統(tǒng)沒有反饋回路時(shí)，統(tǒng)稱開環(huán)控制系統(tǒng)。特點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，不存在穩(wěn)定性問題，抗干擾性能差，控制精度低。b、閉環(huán)控制系統(tǒng)：當(dāng)系統(tǒng)的輸出量對(duì)系統(tǒng)有控制作用時(shí)，即系統(tǒng)存在反饋回路時(shí)，該系統(tǒng)稱閉環(huán)控制系統(tǒng)。特點(diǎn)：抗干擾性能強(qiáng)，控制精度高，存在穩(wěn)定性問題，設(shè)計(jì)和構(gòu)建較困難，成本高。2）按輸出的變化規(guī)律分類自動(dòng)調(diào)節(jié)系統(tǒng)隨動(dòng)系統(tǒng)程序控制系統(tǒng)3）其他分類線性控制系統(tǒng)連續(xù)控制系統(tǒng)非線性控制系統(tǒng)離散控制系統(tǒng)5、對(duì)控制系統(tǒng)的基本要求1）系統(tǒng)的穩(wěn)定性：首要條件是指動(dòng)態(tài)過程的振蕩傾向和系統(tǒng)能夠恢復(fù)平衡狀態(tài)的能力。2）系統(tǒng)響應(yīng)的快速性是指當(dāng)系統(tǒng)輸出量與給定的輸出量之間產(chǎn)生偏差時(shí)，消除這種偏差的能力。3

3、）系統(tǒng)響應(yīng)的準(zhǔn)確性（靜態(tài)精度）是指在調(diào)整過程結(jié)束后輸出量與給定的輸入量之間的偏差大小。第二章系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型1、系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型：描述系統(tǒng)、輸入、輸出三者之間動(dòng)態(tài)關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式。時(shí)域的數(shù)學(xué)模型：微分方程；時(shí)域描述輸入、輸出之間的關(guān)系。一單位脈沖響應(yīng)函數(shù)復(fù)數(shù)域的數(shù)學(xué)模型：傳遞函數(shù)；復(fù)數(shù)域描述輸入、輸出之間的關(guān)系。頻域的數(shù)學(xué)模型：頻率特性；頻域描述輸入、輸出之間的關(guān)系。2、線性系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)線性系統(tǒng)：可以用線性方程描述的系統(tǒng)。重要特性是具有疊加原理。3、系統(tǒng)微分方程的列寫4、非線性系統(tǒng)的線性化1) y=/(6y=yQ+k(x-x.)k*一Ay=kAx尸二八十(占一石0)十&值一。)k-&l

4、t;|k一2|Ay=自必+5、傳遞函數(shù)的概念：1 )定義：初始狀態(tài)為零時(shí)，輸出的拉式變換與輸入的拉氏變換之比。即G(s)=Y(s)/X(s)2 )特點(diǎn)：(a)傳遞函數(shù)反映系統(tǒng)固有特性，與外界無關(guān)。(b)傳遞函數(shù)的量綱取決于輸入輸出的性質(zhì)，同性質(zhì)的物理量無量綱；不同性質(zhì)的物理量有量綱，為兩者的比值。(c)不同的物理系統(tǒng)可以有相似的傳遞函數(shù)，傳遞函數(shù)不反映系統(tǒng)的真實(shí)的物理結(jié)構(gòu)。(d)傳遞函數(shù)的分母為系統(tǒng)的特征多項(xiàng)式，令分母等于零為系統(tǒng)的特征方程，其解為特征根。(e)傳遞函數(shù)與單位脈沖響應(yīng)函數(shù)互為拉氏變換與拉氏反變換的關(guān)系。6、基本環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)1）比例環(huán)節(jié)tG（s）=K2）慣性環(huán)節(jié)：G（$）=上K

5、-增益T-時(shí)間常數(shù)Ts+13）微分環(huán)節(jié)：G（s）=r$4）積分環(huán)節(jié)：G（5）=Ts5）振蕩環(huán)節(jié);G（$）=？K吟T+2£a）ns+由;TT+2£Ts+1K-增益T=-時(shí)間常數(shù)七-固有頻率%jJ且尼比6）一階微分環(huán)節(jié)：G（$）=rs+17）二階微分環(huán)節(jié)：G（jr）=r2?+25+18）延時(shí)環(huán)節(jié)：G二7、系統(tǒng)各環(huán)節(jié)之間的三種連接方式：丸串聯(lián)；G（$）="G£）抻并聯(lián)：G（$）=£g«）（=1（G（s）反饋：仇國土gM）（七'一"叱，勺'）8、方框圖簡化及梅遜公式等效變換法則：變換前后輸出與輸入之間的關(guān)系保持不變。

6、掌握分支點(diǎn)、相加點(diǎn)相對(duì)方框移動(dòng)法則及同類元素交換法則，切記分支點(diǎn)與相加點(diǎn)不能隨便交換。梅遜公式：Gb（s）=4=前向通道的傳遞函數(shù)之積-i+Z每一反饋回路的開環(huán)傳遞函數(shù)9、系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1)開環(huán)傳遞函數(shù)：Gk(s)=3(s)/F(s)2)前向通道傳遞函數(shù)：Gg(s)=X°(s)/E(s)3)反饋傳遞函數(shù)：G/(s)=Ms)/X°(s)4)誤差傳遞函數(shù)：Ge(s)=E(si/X")/、Gi：»5)閉環(huán)傳遞函數(shù)：G/)=±A第三章時(shí)間響應(yīng)分析1、時(shí)間響應(yīng)及其組成時(shí)間響應(yīng)：系統(tǒng)在激勵(lì)作用下，系統(tǒng)輸出隨時(shí)間變化關(guān)系。時(shí)間響應(yīng)可分為零狀態(tài)響應(yīng)和零輸入響應(yīng)

7、或分為自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)。零狀態(tài)響應(yīng)：“無輸入時(shí)的系統(tǒng)初態(tài)”為零而僅由輸入引起的響應(yīng)。零輸入響應(yīng)：“無輸入時(shí)的系統(tǒng)初態(tài)”引起的自由響應(yīng)?？刂乒こ趟芯康捻憫?yīng)往往是零狀態(tài)響應(yīng)。對(duì)穩(wěn)定的線性系統(tǒng)而言，自由響應(yīng)又叫瞬態(tài)響應(yīng)；強(qiáng)迫響應(yīng)又叫穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。瞬態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)從初始狀態(tài)到最終狀態(tài)的響應(yīng)過程穩(wěn)態(tài)響應(yīng)：系統(tǒng)在時(shí)間趨于無窮時(shí)，系統(tǒng)的輸出狀態(tài)。2、典型輸入信號(hào)1)單位脈沖信號(hào)：X，(s)=l2)單位階躍信號(hào)看”)=1(/)X(s)=l/s3)單位斜波信號(hào)4)單位拋物線信號(hào)=凡($)=1/巧M(S)=l/s3S的最Wj帚次為一"o3、一階系統(tǒng)及其時(shí)間響應(yīng)一階系統(tǒng)：凡是用一階線性微分方程描述的系統(tǒng)或傳

8、遞函數(shù)的分母含數(shù)學(xué)模型：一階系統(tǒng)的參數(shù)：靜態(tài)：系統(tǒng)增益k動(dòng)態(tài):時(shí)間常數(shù)T(T)一階系統(tǒng)的時(shí)間響應(yīng)：脈沖響應(yīng)：y(t)=-et,T階躍響應(yīng)：/"ike-")斜波響應(yīng)：M，)=1-T+Te-T)一階系統(tǒng)階躍響應(yīng)曲線為:叩)初始斜率為1/丁T,T越大，響應(yīng)速度結(jié)論：一階系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)值取決于系統(tǒng)增益，響應(yīng)速度取決于時(shí)間常數(shù)越慢，響應(yīng)速度跟系統(tǒng)增益無關(guān)。4、二階系統(tǒng)及其時(shí)間響應(yīng)二階系統(tǒng)：凡是用二階線性微分方程描述的或傳遞函數(shù)的分母含S的最高哥次數(shù)為2。數(shù)學(xué)模型：G(s)=k；s2+2初產(chǎn)+。；二階系統(tǒng)的性能參數(shù)有三個(gè)：靜態(tài)：系統(tǒng)增益k動(dòng)態(tài)：阻尼比I和無阻尼固有頻率n。二階系統(tǒng)的特征根及

9、其在S平面的分布：特征方程：+2gs+a=0特征根：有之"土?Jj一I二階系統(tǒng)在單位階躍信號(hào)下的響應(yīng)無阻尼狀態(tài)：等幅振蕩曲線，振蕩頻率為固有頻率欠阻尼狀態(tài)：衰減振蕩曲線：振蕩頻率為有阻尼固有頻率臨界阻尼狀態(tài)：單調(diào)上升曲線過阻尼狀態(tài)：上升曲線5、時(shí)間響應(yīng)的瞬態(tài)性能指標(biāo)瞬態(tài)響應(yīng)性能指標(biāo)是由二階系統(tǒng)在欠阻尼狀態(tài)下的單位階躍響應(yīng)曲線上推導(dǎo)出來的。大家要掌握的有：1）上升時(shí)間：響應(yīng)曲線從原始工作狀態(tài)起，第一次達(dá)到輸出穩(wěn)定值的時(shí)間。3尸=arctan2）峰值時(shí)間：響應(yīng)曲線達(dá)到第一個(gè)峰值所需的時(shí)間。M3）最大超調(diào)量常用百分比值表示為：史竺XI00%/3)啟限100%4）調(diào)整時(shí)間ts:在響應(yīng)曲線穩(wěn)態(tài)

10、值附近取土（一般為0.020.05）作為誤差帶,出誤差帶范圍所需的時(shí)間。G爾3/（。豆）（采用5%的允許誤差）或ts片4!on）（采用2用的允許誤差）響應(yīng)曲線達(dá)到并不再超6、時(shí)間響應(yīng)的穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)誤差：實(shí)際輸出信號(hào)與期望輸出信號(hào)之差。）=%。1（?）（?）偏差：輸入信號(hào)與反饋信號(hào)之差。穩(wěn)態(tài)誤差：誤差的終值。穩(wěn)態(tài)偏差：偏差的終值。£=lime。）=limsE（s）1葉5To兩者關(guān)系:El(s)=E(s)/H(s)7、穩(wěn)態(tài)誤差（偏差）的計(jì)算基本公式:sss=lim£(t)=limsE(s)=limFT<k$->0$->0&=G(s)H(s)=也規(guī)定：/

11、二042_.時(shí)分別稱為0型、I型、II型系統(tǒng).X(s)8、靜態(tài)誤差系數(shù):靜態(tài)位置誤差系數(shù)：叫G(5)0靜態(tài)速度誤差系數(shù)：Kr=limsG(s)HG)y>0靜態(tài)加速度誤差系數(shù)工端=嗯/G($陽5>09、典型輸入信號(hào)引起的穩(wěn)態(tài)誤差結(jié)論：輸入信號(hào)引起的穩(wěn)態(tài)誤差與輸入信號(hào)、系統(tǒng)的型次、開環(huán)增益有關(guān)，系統(tǒng)的型次越高,系統(tǒng)可能從有靜差系統(tǒng)變?yōu)闊o靜差系統(tǒng)；開環(huán)增益越大，系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差越小。10、擾動(dòng)信號(hào)引起的穩(wěn)態(tài)偏差=UmsE(s)lim/>ot.0>0l+d(s)GH(s)結(jié)論：要減小擾動(dòng)信號(hào)引起的穩(wěn)態(tài)誤差，只有在擾動(dòng)作用點(diǎn)前增大節(jié)個(gè)數(shù)Ni。K值和增設(shè)積分環(huán)第四章頻率特性分析1、頻率

12、響應(yīng)與頻率特性頻率響應(yīng)：線性定常系統(tǒng)對(duì)諧波輸入的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。幅頻特性：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號(hào)激勵(lì)下，為A(3);相頻特性：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號(hào)激勵(lì)下，為4()；其穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比,其穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的相位差,表4巧不同類型系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差表系統(tǒng)型別靜態(tài)誤差系數(shù)階躍輸入斜坡輸入rty=At加速度輸入,At224£K“A史,=%l+1JAg=“禮00t_A7+k31gK00Ag11K00紊頻率特性：幅頻特性與相頻特性的統(tǒng)稱。即：線性定常系統(tǒng)在簡諧信號(hào)激勵(lì)下，其穩(wěn)態(tài)輸出信號(hào)和輸入信號(hào)的幅值比、相位差隨激勵(lì)信號(hào)頻率3變化特性。記為G(/)=頻率特性又稱頻率響應(yīng)函數(shù)，是激勵(lì)頻

13、率3的函數(shù)。頻率特性：在零初始條件下，系統(tǒng)輸出y(t)的傅里葉變換Y(co)與輸入x(t)的傅里葉變換X(co)之比,即2、頻率特性的求取方法：1)微分方程一G(js)2)G(S)tGQs)3)h(t)-G(Js)4)實(shí)驗(yàn)法3、頻率特性的表示方法：1)代數(shù)表示方法G(j)二|G(j3)|6a)=力(3,例出)G(jco)=ReG(j6?)+jImG(j7y)=«(©)+/v(®)其中4Go)二且(稱為幅頻特性/G(Jg)=0(稱為相頻特性ReG(j)="勵(lì)稱為實(shí)頻特性ImG(j6?)=v(cz)稱為虛頻特性；2)圖示法(幾何表示方法)Nyquist圖和B

14、ode圖4、頻率特性的特點(diǎn)與作用1 )頻率特性、微分方程、傳遞函數(shù)三者之間關(guān)系:p=d/dt頻率特性是傳遞函數(shù)s=j3的特例，反映了系統(tǒng)頻域內(nèi)固有特性，是系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的傅里葉變換，所以頻率特性分析就是對(duì)單位脈沖響應(yīng)函數(shù)的頻譜分析。2 )頻率特性是分析系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)，以獲得系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)特性。3 )根據(jù)頻率特性可判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性和穩(wěn)定性儲(chǔ)備。4)通過頻率特性可進(jìn)行參數(shù)選擇或系統(tǒng)校正，選擇系統(tǒng)工作頻率范圍，或根據(jù)系統(tǒng)工作條件，設(shè)計(jì)具有合適的頻率特性的系統(tǒng)。5、頻率特性的極坐標(biāo)圖(Nyquist圖)1 )典型環(huán)節(jié)頻率特性的Nyquist圖2 )繪制系統(tǒng)頻率特性Nyquist圖a) 依據(jù)已知條件寫

15、出系統(tǒng)頻率特性G(jco);b) 寫出A(3)、(j)(3)、u(3)、v(3)；c) 求特殊點(diǎn)坐標(biāo)：起點(diǎn)、終點(diǎn)、與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)；d) 必要時(shí)，在0<3<8的范圍內(nèi)再取若干點(diǎn)；e) 在復(fù)頻面G(j«)中，標(biāo)注實(shí)軸、虛軸、復(fù)平面名稱G(jco)。在坐標(biāo)系中，分別描出以上各點(diǎn)，并按3增大的方向?qū)⑸鲜龈鼽c(diǎn)聯(lián)成一條曲線，在該曲線旁標(biāo)出3增大的方向。6、頻率特性的對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖(Bode圖)1)典型環(huán)節(jié)頻率特性的Bode圖2)繪制系統(tǒng)頻率特性Bode圖a)將系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G(s)轉(zhuǎn)化成由若干個(gè)典型環(huán)節(jié)相乘的形式，并寫出頻率特性G(jco);G(je)=兀叫(1；兀(，)(1+”由)(1

16、+”/)b)確定各典型環(huán)節(jié)的特征參數(shù)(如：比例系數(shù)K轉(zhuǎn)折頻率或無阻尼固有頻率)，并將轉(zhuǎn)折頻率由低到高依次標(biāo)在橫坐標(biāo)軸上；c)繪制對(duì)數(shù)幅頻特性L(co)=20lgG(jco)的低頻段漸近線。若系統(tǒng)為0型系統(tǒng)，低頻段為一水平線，高度為20lgK;若式I型及I型以上系統(tǒng)，則低頻段(或其延長線)處的幅值也為20lgK,斜率-20ydB/dec;d)按轉(zhuǎn)折頻率由低頻到高頻的順序，在低頻的基礎(chǔ)上，每遇到一個(gè)轉(zhuǎn)折頻率，根據(jù)環(huán)節(jié)的性質(zhì)改變漸近線斜率，繪制漸近線，直到繪制轉(zhuǎn)折頻率最高的環(huán)節(jié)為止。斜率改變的原則是：如遇到慣性環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加-20dB/dec,如遇到一階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加20dB

17、/dec,如遇到振蕩環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)頻率則斜率增加-40dB/dec,如遇到二階微分環(huán)節(jié)的轉(zhuǎn)折頻率則斜率增加40dB/dec。最后一段漸近線斜率應(yīng)為-20(n-m)dB/dec。e)必要時(shí)應(yīng)對(duì)L()曲線進(jìn)行修正。3) Bode圖描述系統(tǒng)頻率特性的優(yōu)點(diǎn)：a) 容易根據(jù)典型環(huán)節(jié)Bode圖的特點(diǎn)，利用疊加法或順序法繪制系統(tǒng)Bode圖;b) 可以用對(duì)數(shù)幅頻特性的漸近線代替其精確曲線，簡化作圖；c) 可以在較大頻率范圍內(nèi)研究系統(tǒng)的頻率特性；d) 便于細(xì)化任一感興趣頻段的Bode圖；e) 可以方便地對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)，可以方便地研究環(huán)節(jié)或參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響。7、閉環(huán)頻率特性1+)H(J&)1+Gk)8、頻率

18、特性的特征量1)零頻幅值A(chǔ)(0):30時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)輸出的幅值與輸入幅值之比。反映了系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度。2 )復(fù)現(xiàn)頻率3M與復(fù)現(xiàn)帶寬0coM復(fù)現(xiàn)頻率3M:幅頻特性值與A(co)的差第一次達(dá)到(反映低頻輸入信號(hào)的允許誤差)時(shí)的頻率值；復(fù)現(xiàn)帶寬0coM:表征復(fù)現(xiàn)低頻輸入信號(hào)的頻帶寬度；3 )諧振頻率3r及相對(duì)諧振峰值Mr諧振頻率cor：幅頻特性A()出現(xiàn)最大值A(chǔ)ma姍的頻率；諧振山t值Mr：Mr=Amax/A(0)諧振頻率可以反映系統(tǒng)瞬態(tài)響應(yīng)的速度，wr越大，則系統(tǒng)響應(yīng)越快。對(duì)于二階振蕩環(huán)節(jié):4)截止頻率3b和截止帶寬03b截止頻率：幅頻特性A(co)的數(shù)值由A(0)下降到0.707A(0)時(shí)的頻率

19、；或A(co)的數(shù)值由A(0)下降3dB時(shí)的頻率；截止帶寬(帶寬)：0cob的范圍；帶寬表征系統(tǒng)允許工作的最高頻率范圍，也反映系統(tǒng)的快速性，帶寬越大，響應(yīng)快速性越好。慣性環(huán)節(jié)截止頻率就是其轉(zhuǎn)角頻率。9、最小相位系統(tǒng)和非最小相位系統(tǒng)最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)所有零點(diǎn)和極點(diǎn)均在復(fù)平面s的左半平面內(nèi)的系統(tǒng);非最小相位系統(tǒng)：傳遞函數(shù)有零點(diǎn)或極點(diǎn)在復(fù)平面s的右半平面內(nèi)的系統(tǒng)；但它們的對(duì)數(shù)相頻最小相位系統(tǒng)和對(duì)應(yīng)非最小相位系統(tǒng)具有相同的對(duì)數(shù)幅頻特性圖,特性圖不同；對(duì)于穩(wěn)定的系統(tǒng)，最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)相頻特性圖相位變化最小。10、由最小相位系統(tǒng)的對(duì)數(shù)幅頻特性圖，確定系統(tǒng)的傳遞函數(shù)1 )利用低頻段漸近線的斜率確定系統(tǒng)

20、積分環(huán)節(jié)或微分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù);斜率=-20ydB/dec一積分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)為v;斜率=20入dB/dec一微分環(huán)節(jié)個(gè)數(shù)為入；2 )利用轉(zhuǎn)角頻率和轉(zhuǎn)角頻率處漸近線斜率的變化量確定對(duì)應(yīng)環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)；若：斜率變化量=-20ydB/dec一慣性環(huán)節(jié)斜率變化量=-40ydB/dec一振蕩環(huán)節(jié)斜率變化量=20ydB/dec一一階微分環(huán)節(jié)斜率變化量=40vdB/dec一二階微分環(huán)節(jié)利用轉(zhuǎn)角頻率處曲線修正量確定二階環(huán)節(jié)阻尼；3 )利用低頻段漸近線的高度或其延長線與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)坐標(biāo)確定比例環(huán)節(jié)K值大小。I型kn型k=第五章系統(tǒng)的穩(wěn)定性1、穩(wěn)定性的定義穩(wěn)定性是指系統(tǒng)在干擾作用下偏離平衡位置，當(dāng)干擾消除后，系統(tǒng)自動(dòng)回到平

21、衡位置的能力。若系統(tǒng)由初始狀態(tài)引起的時(shí)間響應(yīng)隨著時(shí)間的推移，逐漸衰減并趨向于零（即回到平衡位置），則稱系統(tǒng)為穩(wěn)定的；反之，由初始狀態(tài)引起的時(shí)間響應(yīng)隨著時(shí)間的推移而發(fā)散（即偏離平衡位置越來越遠(yuǎn)），則稱系統(tǒng)為不穩(wěn)定的。線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的固體特性，僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，而非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性不僅與系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)及參數(shù)有關(guān)，還與系統(tǒng)的輸入有關(guān)。2、系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件-系統(tǒng)所有特征根的實(shí)部全部小于零，或系統(tǒng)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)均分布在s平面的左半平面。若系統(tǒng)傳遞函數(shù)的所有極點(diǎn)中，只有一個(gè)位于虛軸上，而其他極點(diǎn)均分布在s平面的左半平面，則系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。系統(tǒng)臨界穩(wěn)定也歸結(jié)為不穩(wěn)定。3、系統(tǒng)穩(wěn)定的必要條件1 ）

22、特征方程的各項(xiàng)系數(shù)都不等于零；2）特征方程的各項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)都相同。4、Routh（勞斯）穩(wěn)定判據(jù)Routh判據(jù)依據(jù)：系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程。方法：利用系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的特征方程的系數(shù)列Routh表Routh判據(jù)：Routh表的第一列元素全部大于零，且不等于零。Routh表的第一列元素中符號(hào)改變的次數(shù)，等于不穩(wěn)定系統(tǒng)具有正實(shí)部的特征根的個(gè)數(shù)。特例：1）二階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件：>0對(duì)>0佝>02 ）三階系統(tǒng)穩(wěn)定性充要條件：a3>Q%>0%>0%>0ara2-aa3>0特殊用途：利用Routh判據(jù)易于確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K值范圍。5、G式4F（sq（$）

23、三者零點(diǎn)和極點(diǎn)之間的關(guān)系G丁圖j展）31+G1陽-天）Gk（s）=G（s）H（s）=-i距）JOWO一而）F（»=1+G（s）H（s）=叫）可見，F(xiàn)（s的零點(diǎn)就是Gj印勺極點(diǎn)；F（s的極點(diǎn)就是Gk（5的極點(diǎn)；6、Nyquist判據(jù)-幾何判據(jù)依據(jù)：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡。理論基礎(chǔ)：幅角原理。實(shí)質(zhì)：確定s平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。即Z是否等于零。Nyquist判據(jù)：設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)位于s平面的右半平面的極點(diǎn)數(shù)為P,開環(huán)傳遞函數(shù)的Nyquist軌跡（從-8變化到8）順時(shí)針包圍（-1J0）點(diǎn)的圈數(shù)為N,則系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件是：N=-P。輔助圓弧的繪制：Nyq

24、uist軌跡從初=°到©=。+順時(shí)針轉(zhuǎn)過半徑為無窮大圓弧Y兀。Y為開環(huán)系統(tǒng)中所含積分環(huán)節(jié)的個(gè)數(shù)。7、Bode圖與Nyquist圖的關(guān)系1 ）Nyquist圖上的單位圓對(duì)應(yīng)Bode圖上的0dB線；2 ）Nyquist圖上的負(fù)實(shí)軸對(duì)應(yīng)Bode圖上的-180°線。8、田、-_士-男切頻率、幅值穿越頻率、幅值交界頻率為Nyquist軌跡與單位圓交點(diǎn)處的頻率；對(duì)數(shù)幅頻特T曲線與0dB線交點(diǎn)處的頻率。£-相位穿越頻率、相位交界頻率為Nyquist軌跡與負(fù)實(shí)軸交點(diǎn)處的頻率；對(duì)數(shù)相頻特性曲線與-180°線交點(diǎn)處的頻率。穿越：開環(huán)頻率特性Nyquist軌跡在（-

25、1,j0）點(diǎn)以左穿越負(fù)實(shí)軸。正穿越：沿頻率增加的方向，開環(huán)Nyquist軌跡自上而下穿越（-1,j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸；在開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，沿頻率w增加的方向，開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線自下而上穿越-180°線。負(fù)穿越：沿頻率3增加的方向，開環(huán)Nyquist軌跡自下而上穿越（-1,j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸；在開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，沿頻率w增加的方向，開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線自上而下穿越-180°線。軌跡自（-1,j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸沿頻率W增加方向，開環(huán)對(duì)數(shù)相線。軌跡自（-1,j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸沿頻率W增加方向，開環(huán)對(duì)數(shù)相線。半次正穿越：沿頻率3增加的方向

26、，開環(huán)Nyquist開始向下或自上而下終止于（-1,j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸；在開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，頻特性曲線自-180°線開始向上或自下而上終止于-180半次負(fù)穿越：沿頻率3增加的方向，開環(huán)Nyquist開始向上或自下而上終止于（-1,j0）點(diǎn)以左的負(fù)實(shí)軸；在開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，頻特性曲線自-180°線開始向下或自上而下終止于-18010、Bode判據(jù)-幾何判據(jù)依據(jù)：系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的Bode圖實(shí)質(zhì)：確定s平面的右半平面是否有系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)。即Z是否等于零。Bode判據(jù)：設(shè)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)位于s平面的右半平面的極點(diǎn)數(shù)為P,在Bode圖上

27、，當(dāng)由0變到+OO時(shí)，在開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性為正值的頻率范圍內(nèi)，開環(huán)對(duì)數(shù)相頻特性曲線對(duì)-180°線正穿越的次數(shù)與負(fù)穿越的次數(shù)之差為P/2時(shí)，閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，否則，閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。當(dāng)P=0時(shí)，若'S,則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；若',閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定；CO-G）若。上一，則閉環(huán)系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。若有多個(gè)剪切頻率，則取最大的剪切頻率來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。11、相位裕度丫在為剪切頻率93。）肘，相頻特性距180。線的相位差值丫，即y=1800+中（牝）在為相位交界頻率%（經(jīng)。）時(shí)，開環(huán)頻率特性的倒數(shù)，即K在Bode圖上,20lg|G/|/dB仁）20lg|（；/|/dB第六章系統(tǒng)的性能與校正1、系統(tǒng)性

28、能指標(biāo)f上升時(shí)間。峰值時(shí)間J瞬態(tài)性能指創(chuàng)最大超調(diào)量超f時(shí)域性能蛔I調(diào)整時(shí)間。I程態(tài)性能指標(biāo);穩(wěn)態(tài)誤差%相位裕度/頻域性能指標(biāo)T'綜合性能指標(biāo)：幅值裕度K/&般B）復(fù)現(xiàn)頻率明復(fù)現(xiàn)帶寬0-j截止頻率G）h截止頻率帶寬01%2、校正的概念校正（補(bǔ)償）：在系統(tǒng)中增加新的環(huán)節(jié)，以改善系統(tǒng)性能的方法。3、校正的分類增益調(diào)整相位超前校正串聯(lián)校正相位滯后校正相位滯后-超前校正PID校正反饋校正并聯(lián)校正順饋校正4、相位超前校正1）傳遞函數(shù)G«）=%（：+aTs+l）2）最大相位超前角及對(duì)應(yīng)頻率,1-<7ip、=arcsin1+6Z+lg-aTT電H=j-lg儂幣=1gwMt卅2C即：在對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖上，然在1/口1/aZffi個(gè)轉(zhuǎn)折頻