小升初數(shù)學(xué)講義第五講教師版

1、YAOXU堯旭教育個性化輔導(dǎo)第（五）講教師版第6頁共6頁學(xué)員姓名：年級： 六年級課時數(shù)：2學(xué)科教師：宋老師輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)課題專題五探索規(guī)律授課時間：教學(xué)目標(biāo)教學(xué)內(nèi)容考點掃描1. 數(shù)字規(guī)律（1）數(shù)列：按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列。數(shù)列中的規(guī)律： 規(guī)律隱含在相鄰兩數(shù)的和或差中； 規(guī)律隱含在相鄰兩數(shù)的倍數(shù)中； 前后幾項為一組，以組為單位隱含一定的規(guī)律； 相隔的項之間存在著一定的規(guī)律； 數(shù)列的各項分別是項數(shù)的平方數(shù)； 數(shù)列中的下一項是前幾項的和。2. 圖形規(guī)律（1）圖形的規(guī)律是指根據(jù)一組相關(guān)圖形總結(jié)出圖形變化所反映的規(guī)律；（2）解決圖形規(guī)律問題的方法有兩種：一種是數(shù)字圖形，將圖形轉(zhuǎn)化成數(shù)字規(guī)律，再用

2、數(shù)字規(guī)律解決問題；另一種是 通過圖形的直觀性，從圖形的變化中直接尋找規(guī)律。3. 算式中的規(guī)律（1）利用計算器獨立探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律；（2）利用規(guī)律來完成計算。拋磚引玉【例1】找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在（） 內(nèi)填上合適的數(shù): 4 , 7, 10, 13,). 84 , 72, 60,(,().6 ,18,().625,125, 25,).4 , 9 , 16 ,().6, 12, 20,().【解析】通過對已知的幾個數(shù)的前后兩項的觀察、分析，可發(fā)現(xiàn):(1)的規(guī)律是:前項+3=后項。所以應(yīng)填16；的規(guī)律是:前項-12=后項。所以應(yīng)填48, 36;的規(guī)律是:前項×3=后項。所以應(yīng)填54

3、, 162；的規(guī)律是:前項÷5=后項。所以應(yīng)填5 , 1；的規(guī)律是:數(shù)列各項依次為1=1 × 1,4=2 × 2 , 9=3 × 3 , 16=4 × 4,所以應(yīng)填 5 × 5=25；的規(guī)律是:數(shù)列各項依次為2=1 × 2 ,6=2× 3 , 12=3× 4 , 20=4 × 5 ,所以，應(yīng)填 5× 6=30 , 6× 7=42；答案：（1）16. ( 2)48； 36. ( 3)54；162. ( 4)5 ； 1. ( 5)25. ( 6)30； 42.【例2】尋找規(guī)律填數(shù)

4、:IS3133(2)35©107【解析】（1）考察上、下兩數(shù)的差。32-16=16 , 31-15=16 , 33-17=16,可知，上面那個“？”=35-16=19 ,下面那個 “？”=18+16=34；（2）從左至右，一上一下地看，由1, 3 , 5, ? , 9,知，12下面的“？” =7； 一下一上看，由6 , 8 , 10 , 12 , ? , 知，9下面的“？”=14。答案：（1） 19； 34. （2） 7； 14.【例3】在下列各組圖形中尋找規(guī)律，并按此規(guī)律在“？ ”處填上合適的數(shù):【解析】(1)觀察前兩個圖形中的數(shù)可知，大圓圈內(nèi)的數(shù)等于三個小圓圈內(nèi)的數(shù)的乘積的一半，

5、故第三個圖形 中的“？” =5× 3 × 8÷ 2=60;第四個圖形中的“？”=(21 × 2) ÷ 3÷ 2=7;( 2)觀察前兩個圖形中的已知數(shù)，發(fā)現(xiàn)有10=8+5-3，8=7+4-3 ,即三角形里面的數(shù)的和減去三角形外面的數(shù)就是中間小圓圈內(nèi)的數(shù)。故第三個圖形中的“？” =12+1-5=8 ;第四個圖形中的 “？”=7+1-5=3。答案：(1)60； 7.( 2)8； 3.【例4】尋找規(guī)律填數(shù)：1× 9+2=1112× 9+3=111123× 9+4=1111()× 9+5=11111123

6、4567× 9+ () =11111111【解析】第一個因數(shù)依次為：1、12、123,是按照自然數(shù)的順序依次在末尾多一個數(shù)字，第二個因數(shù)都是9,加數(shù)比第一個因數(shù)的個位數(shù)多1,加數(shù)是幾，則結(jié)果為幾個1組成的整數(shù)。1× 9+2=11; 12× 9+3=111; 123×9+4=1111 ; 1234×9+5=11111; 1234567× 9+8=1111111 答案：1234; 8.'沙場點兵1. 找出下列各數(shù)列的規(guī)律，并按其規(guī)律在 ()內(nèi)填上合適的數(shù)：(1) 18, 20, 24, 30,();(2) 11, 12, 14,

7、18, 26,();(3) 2, 5, 11, 23, 47,(),()。2.尋找規(guī)律在空格內(nèi)填數(shù):(1)12172331433&5L&993Sr12(2)IE472 VIW64 '3.在下列表格中尋找規(guī)律,4. 如圖，用火柴棒按照下面的圖示橫著拼正方形，當(dāng)拼出10個正方形時，一共用了根火柴棒。5.觀察規(guī)律：123456789 × 9=1111111101 ；123456789× 18=2222222202;123456789× 27=3333333303；那么：123456789 × 36=123456789× 72=

8、卜實戰(zhàn)演練1. （2013 ?長沙）發(fā)現(xiàn)規(guī)律，有10個等式：1+2=3； 4+5+6=7+8; 9+10+11 + 12=13+14+15,那么第10個等式的左右兩邊的禾廿都是。2. （ 2016?廣州）用黑白兩種顏色的正方形紙片按黑色紙片數(shù)逐漸加1的規(guī)律拼成一列圖案：如圖所示，（1）第4個圖案中有白色紙片多少張?（2）第n個圖案中有白色紙片多少張?3. （ 2016?廣州）按規(guī)律填空：2,2,4,6 ，10,16,26，42，（），（4. （ 2016?北京）不計算，根據(jù)3600÷ 18=200,直接寫出下面各題的得數(shù)。（1）36÷ 18=（）（2） 900÷18=（）（3） 3600÷ 72=（）（4） 360÷72=（）。5. （2017 ?武漢）觀察圖形找規(guī)律:（1）按照圖形變化規(guī)律填表:正方形個數(shù)12345直角三角形個數(shù)048（2）如果畫8個正方形能得到 個直角