安徽省宿州市泗縣九年級(jí)數(shù)學(xué)10月份月考試題含答案

1、九年級(jí)數(shù)學(xué)10月份月考試題一、單項(xiàng)選擇題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1 .在下列方程中，一元二次方程的個(gè)數(shù)是() 3x2+7=0 ax2+bx+c=0(x-2)(x+5)=x 2-12 53x2 0 xA.1個(gè) B.2個(gè)C.3 個(gè) D.4 個(gè)2 .若關(guān)于x的一元二次方程kx2 4x 2 0有實(shí)數(shù)根，則k的非負(fù)整數(shù)值為()A.0B.0,1C.1,2 D. 0, 1,34 .方程2x2 3(x 6)化為一般形式后二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是()A.2 , 3,-6 B. 2, -3 , 1C.2,-3,6D.2,3 , 64 .已知二次函數(shù)y x2 6x m的最小值是-3,那么

2、 m的值是( )A.10B.4C.5D.65 .在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線y 3x2先向右平移1個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位的拋物線的解析式是()A. y 3(x 1)2 2B.y 3(x 1)2 2C. y 3(x 1)2 2D.y 3(x 1)2 26.若 A( 13,yi),B( 5,y2),C(1,y3)為二次函數(shù) y X2 4x 5 444的圖象上的三點(diǎn)，則 yi, y2, y3的大小關(guān)系是()A. yi< y2< y3 B.y2< yi< y3 C. y3<yiy2D.yi<y3<y2二填空題(本大題共 6小題，每小題3分，共18分)7 .

3、拋物線y x2 2x 3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.8 .若y (3 m)xm27是二次函數(shù)，則 m=。9 .若x=-2是關(guān)于x的一元二次方程 x2-4mx-8=0的一個(gè)根，則另一個(gè)根是 O10 .若一i兀一次方程x2 3x 1 0的兩根為xi和x2 ,則x + x2 =o11 .如果關(guān)于x的一元二次方程x2 6x c 0(c是常數(shù))沒(méi)有實(shí)根，那么C的取值范圍是12 .二次函數(shù)y ax2 bx c(a 0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：2a+b=0;a+c>b;拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為 (3, 0);abc>0.其中正確的結(jié)論是(填寫(xiě)序號(hào))三(本大題共5小題每小題6分，共30分)13 .解方程(1

4、 ) x2 2x 5 0(2) x(x 8) 16(3) (x 2)2 4 014 .已知關(guān)于 x的方程4x2 (k 2)x k 1 0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，(1)求k的值；(2)求此時(shí)方程的根15 .先化簡(jiǎn)，再求值： U（1 一），其中m滿足一元二 m 1m2 2m 1次方程m2 4m 3 0.16 .（本題6分）已知關(guān)于X的方程x2 mx m 2 0.（1）若此方程的一個(gè)根為 1,求m的值；（2）求證：不論 m取何實(shí)數(shù)，此方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.17 .（本題6分）利用一面長(zhǎng)18米的墻，另三邊用 30米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)面積為 100平方米的矩形場(chǎng)地，求矩形的長(zhǎng) 和寬.四、(本大題共4小題

5、，每小題8分，共32分)18 .(本題8分)已知關(guān)于X的一元二次方程x2 (m 1)x m 2 0 .(1)若方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值；(2)若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于 m2 9m 2,求而一6的值.19 .(本題8分)如圖，已知二次函數(shù) y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A (1,0), C (0, -3 )(1)求此二次函數(shù)的解析式；(2)在拋物線上存在一點(diǎn) P,使4ABP的面積為10,請(qǐng)求由 點(diǎn)P的坐標(biāo)。20.已知二次函數(shù)y=x2+2x-1(1)寫(xiě)由它的頂點(diǎn)坐標(biāo)； (2)當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大;(3)求生函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo).21 .(本題8分)如圖，足球場(chǎng)上守門(mén)員在 0處開(kāi)由

6、一高球， 球從離地面1米的A處飛由(A在y軸上)，運(yùn)動(dòng)員乙在距0 點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭部的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M,距地面4米高，球落地為 C點(diǎn).(1)求足球開(kāi)始飛生到第一次落地時(shí)，該拋物線的解析式;(2)足球第一次落地點(diǎn) C距守門(mén)員多少米？五、（本大題共1小題，共10分）22 .（本題10分）為滿足市場(chǎng)需求，某超市在中秋節(jié)來(lái)臨前夕，購(gòu)進(jìn)一種品牌月餅，每盒進(jìn)價(jià)是40元超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于45元.超市規(guī)定每盒售價(jià)不得少于 45元.根據(jù)以往銷(xiāo)售經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；當(dāng)售價(jià)定為每盒45元時(shí)，每天可以賣(mài)由700盒，每盒售價(jià)每提高1元，每天要少賣(mài)由 20盒.（1）當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P （元）

7、最大？最大利潤(rùn)是多少？（2）為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門(mén)限定：這種粽子的每盒售價(jià)不得高于58元.如果超市想要每天獲得 6000元的利潤(rùn)，那么超市每天銷(xiāo)售月餅多少盒？六、(本大題共1小題，共12分)23.(本題12分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+1(a 豐 0)過(guò)點(diǎn) A (-1 , 0), B (1, 1),與 y 軸交于 點(diǎn)C.(1)求拋物線y=ax2+bx+1 (a+0)的函數(shù)表達(dá)式；(2)若點(diǎn)D在拋物線y=ax2+bx+1 (a + 0)的對(duì)稱(chēng)軸上，當(dāng) ACD的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn) D的坐標(biāo)；(3)在拋物線y=ax2+bx+1 (a+0)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn) P, 使4ACP

8、成為以AC為直角邊的直角三角形？若存在， 求生點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.參考答案1.A 2.C 3.C4.D5.C6.B.7. (-1, 2) 8.-3; 9.4; 10.3; 11.c>9; 12.13 .(1)x i=-1+褥，x 2=-1-褥；(2) Xi=4+4" ,x 2=4-4在；(3) xi=0,x 2=4.14 .解：.關(guān)于x的方程4x2- (k+2) x+k-1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根, .=- (k+2) 2-4X4X (k-1) =k2-12k+20=0, 得：k=2, k2=10；k=2或10時(shí),關(guān)于x的方程4x2- (k+2) x+k-1=0有

9、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根.當(dāng)k=2時(shí)，原方程為：4x2-4x+1=0,即(2x-1 ) 2=0,解得：x尸治=；2當(dāng)k=10時(shí)，原方程為：4x2-12x+9=0,即(2x-3) 2=0,解得：x1=x2=-.22m 21 m 2 (m 1) ,m 15.(l 2)m 1 m 2m 1 m 1 m(m 2) m解方程m2 4m 3 0得：m=3 m=1(舍去)當(dāng)m=3寸，原式=- 316.(1)根據(jù)題意，將 x=1代入方程x2+mx+nr 2=0,得：1+m+nr 2=0,解得：m=1 ;2(2) ,. =n24X1X ( m- 2) =m2 - 4m+8= (m- 2) 2+4>0,不論m取何實(shí)

10、數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.17.設(shè)矩形場(chǎng)地的長(zhǎng)為 x米，由題意列方程得 XX ?=100,整理得 x2-30x+200=0 ,解得：Xi=20, X2=10.又;墻面長(zhǎng)為18米，.x=20不符合題意，應(yīng)舍去. x=10 .答：圍成的花圃的長(zhǎng)和寬都是10米.18. (1) ;二次函數(shù)Cb3c °，解得；y=x2+bx+c 過(guò)點(diǎn) A (1, 0), C (0, -3 ),I,，二次函數(shù)的解析式為y=x2+2x-3 ;(2) ,.當(dāng) y=0 時(shí)，x2+2x-3=0 ,解得：xi=-3 , x2=1; .A (1, 0), B (-3, 0),，AB=4,設(shè) P ( mn, n),

11、.ABP的面積為10,1AB?|n|=10 ,解得：n=±5,當(dāng) n=5 時(shí)，m2+2m-3=5,解得：m=-4或2, P (-4 , 5) (2, 5);當(dāng)n=-5時(shí)，m2+2m-3=-5 ,方程無(wú)解，故 P (-4 , 5) (2, 5);20. (1) y=x2+2x-1= (x+1) 2-2,，頂點(diǎn)坐標(biāo)為：(-1 , -2);(2) .y=x2+2x-1= (x+1) 2-2 的對(duì)稱(chēng)軸為：x=-1 ,開(kāi)口 向上, .二當(dāng)x>-1時(shí)，y隨x的增大而增大；(3)令 y=x2+2x-1=0 ,解得：x=-1-/或 x=-1+ 霹, ，圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1-，0), (

12、-1+&, 0).21. (1)以陰原點(diǎn)，直線。的y軸，直線。的x軸建直角坐標(biāo)系.由于拋物線的頂點(diǎn)是(6, 4),所以設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a (x-6) 2+4, 當(dāng)x=0, y=1 時(shí),1=a (0-6) 2+4,所以a=-1, 12所以拋物線解析式為：y=- - x2+x+1 ；12(2)令y=0,則-x2+x+1=0, 12解得：x1=6-4 33 (舍去)，x2=6+4>/3=12.8 (米)，所以，足球落地點(diǎn)，巨守門(mén)員約12.8米.22. (1)由題意得銷(xiāo)售量=700-20 (x-45 ) =-20x+1600 ,P= (x-40 ) (-20x+1600 ) =-2

13、0x 2+2400x-64000=-20 (x-60 ) 2+8000,/x>455 a=-20v0,當(dāng) x=60 時(shí)， P最大值 二8000 元即當(dāng)每盒售價(jià)定為60元時(shí)，每天銷(xiāo)售的利潤(rùn)P (元)最大，最大利潤(rùn)是8000元；(2)由題意，得-20 (x-60 ) 2+8000=6000, 解得 x二50, x2=70.每盒售價(jià)不得高于 58元,.X2=70 (舍去)，-20 X 50+1600=600 (盒).答：如果超市想要每天獲得6000元的利潤(rùn)，那么超市每天銷(xiāo)售月餅600盒.23. (1)y=ax2+bx+1 (a#0)過(guò)點(diǎn)A (-1 , 0) , B (1, 1), a b 1

14、0 ) a b 1 01 a , 2b 1， b 2拋物線的函數(shù)關(guān)系式為y=-lx2+1x+1. 22(2) *二二，C (0, 1), 2a 2 二拋物線y=- - x2+ x+1的對(duì)稱(chēng)軸為直線x=, 222設(shè)點(diǎn)E為點(diǎn)A關(guān)于直線x=1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則點(diǎn)E勺坐標(biāo)為(2, 0), 2連接E位直線x=1于點(diǎn)D,此時(shí)zACD勺周長(zhǎng)最小， 2設(shè)直線EC勺函數(shù)表達(dá)式為y=kx+mi,代入E, C勺坐標(biāo)，解得k 所以，直線EC勺函數(shù)表達(dá)式為y=-1x+1, 當(dāng) x=1 時(shí)，y=4， 點(diǎn)D勺坐標(biāo)為(1, 3).(3)存在；如圖1,當(dāng)點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)時(shí)，過(guò)點(diǎn)AAC勺垂線交y軸于點(diǎn)M交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)Pi,. AOL OC ACL AP, . / AOM = CAM=90 , . C (0, 1) , A (-1,0), /. OA=OC=1 . / CAO=45 , / OAMI = OMA=45 , /. OA=OM=1 點(diǎn)M勺坐標(biāo)為(0, -1),設(shè)直線AM寸應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式為y=k1x+b,代入A, M勺坐標(biāo),則:1bl 0b1解得:k1 b所以，直線AM勺函數(shù)表