安徽省合肥三中2018-2019學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷Word版含答案

1、高中數(shù)學(xué)資料共享群：294110736,每天都有更新，無限下載數(shù)學(xué)教學(xué)資料關(guān)注公眾號(hào)“品數(shù)學(xué)”，專供學(xué)習(xí)干貨的公眾號(hào)。高一數(shù)學(xué)期中試卷一、選擇題：本大題10個(gè)小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1 .設(shè)集合 M= - 1, 0, 1 , N=x| x2=x，貝U M A N= ( B )A. - 1, 0, 1 B. 0, 1 C. 1 D . 02函數(shù)f (x)=工+lg (1+x)的定義域是(C ) 1-xA . (-, - 1) B. (1, +OO)C. (-1, 1) u (1, +oo) D. (- oo, +OO)3.下列函數(shù)f (x)

2、,g(x)表示的是相同函數(shù)的是(B)A . f (x) =2x, g(x) =log 2 xB. f (x) = x, g(x) = vx22-x-一 一一C. f(x)=x, g(x)=-D. f(x) =2lg x, g(x) = lg(2x)x1 xb. y=(2)x4.下列函數(shù)是偶函數(shù)且在（0,+s）上是增函數(shù)的是（A）2,C. y = lnx D. y = x +15 .方程1門工-1二0的實(shí)數(shù)根的所在區(qū)間為(C ) xA. (3, 4) B . (2, 3)C. (1, 2) D . (0, 1)6 .三個(gè)數(shù)5 0.6 5, log 0.65的大小順序是(C )A.0.6 5 lo

3、g 0556B.0.6550.6 log 0.6 5C.log05 0.6 5 50.6D.log0.6 550.60.657 .函數(shù)f(x)=a x與g(x)=ax-a的圖象有可能是下圖中的(D )ABD28 .已知函數(shù)f(x)=4x mx+5在2,十無)上是增函數(shù)，則f(1)的取值范圍是(D )A. f(1)至 1B. f(1) = 7 C. f (1)-79 .已知f (x)是R上的奇函數(shù)，對(duì)于x R,都有f (x+4) =f (x) +f (2)成立， 若 f (1) =2,則 f (2013)等于(B )A. 0B, 2C. 2014D. - 210 .若奇函數(shù)f(x)在(笛,0)內(nèi)

4、是減函數(shù)，且f(2) = 0,則不等式x,f(x)0的解集為(D)A. (-2,0)(2,二)B.(-二,-2) (0,2)C.(-二，-2) (2,二)D. (-2,0) (0,2)、填空題：本大題共 4小題，每小題5分，共20分，把答案填在橫線上一，一一，八 1、，4一，111 .幕函數(shù)y = ffx地圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,),則滿足收=27的*的值為 83log 2 x(x 0)112 .已知函數(shù)f (x) = J x，則f ()二、3(x 0,且aw1)的圖象上所有的點(diǎn)向左平移 2個(gè)單位長度,再向下平移1個(gè)單位長度后得到函數(shù)y=f (x)的圖象，已知函數(shù)y=f (x)的圖象經(jīng)過定點(diǎn)A (m,

5、 n).若方程kx2+mx+n=0有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為0心112345678910BCBACCDDBD三、解答題：本大題共 5小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟15 .已知集合 A二&|上2富4 , B=x|m+1 x2m-1, C=x|-2 x7, 2(1)求：a Pic(2)若B? C,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.分析：若B? C,則B=?或Bw?,故分兩種情況討論.解：(1)& -1 x2m-1,W m2,當(dāng)Bw?時(shí)，有解得2m04.綜上:m04.一、 b1、1716 .已知函數(shù)f (x) =ax ,其中a、b為非零實(shí)數(shù)，f (-) = - , f(2)=-(1)

6、判斷函數(shù)的奇偶性，并求 a、b的值；(2)用定義證明f (x)在(0,y)上是增函數(shù)。由 /(-JC)= 口(K)一上-=-(ZZX-) = /(JC)得為奇函數(shù) 3分-XX1171117由 了(士)=-士，/(2)=- 得口- 25=-上，2a-b=- ,-5 分的一(1)解：函數(shù)定義域?yàn)?T鞏0)113-+如)2242224解得口 =日 分2(2)證明：由(1) /(x) = x- 2x設(shè)任意當(dāng)E(D/Hd),且再 巧 T分則,巧)一/(巧)一不一;一(丐一上)=巧一巧)+J-2XjZx2=(當(dāng)一巧)+當(dāng)=.L -)0-+ 1 ) 10分2xr2Axi因?yàn)橛?0七148)，且不巧所以再巧0

7、2書所以(不)- JX&)。即/(2)所以y(x)在(01-HK)上是增函數(shù)12分17 .已知函數(shù)f (x)是奇函數(shù)，x 0時(shí)f (x) = -x2+2x(1)求f (x)解析式；(2)試作出函數(shù)y=f (x)是的圖象；(3)若函數(shù)y=f (x)在區(qū)間-1, a-2上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解：要使f (x)在-1, a-2上單調(diào)遞增，結(jié)合f (x)的圖象知,a-2T故實(shí)數(shù)a的取值范圍是(1, 3.18 .某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20 000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：400X-1X2 (0WxW 400 )R(x)= 2，其中x是儀器的月產(chǎn)量.80

8、 000 (x400)(1)將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)f(x);(2)當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤最大？最大利潤為多少元？(總收益=總成本+利潤)解：(1)設(shè)每月產(chǎn)量為x臺(tái)，則總成本為20 000 +100x,1c|-x2+ 300x- 2O ()00 OWxW如0從而 f (x) = 5 2160 000 -100x x /100(不寫定義域扣1分)(2) 當(dāng) 0WxW400 時(shí)，f(x)= 2(x 300) 2+25 000 , 當(dāng)x=300時(shí)，有最大值 25 000 ;當(dāng) x400 時(shí)，f (x) = 60 000 100x 是減函數(shù)，f(x) 0 , a0且a= 1 .當(dāng) x -1,1時(shí),y = f (x)的最大值與最小值之和為 5 .2(i)求a的值；(n )若 a 1 ,記函數(shù) h(x) = g(x) -2mf (x),求當(dāng) x w 10,1】時(shí) h(x)的最小值 H (m)；解：(i) 7 f (x)在-1,1 上為單調(diào)函數(shù)，1 5、1* f (x)的最大值與最小值之和為 a+a =一， ，a = 2或一.222、，(n) h(x) =2m-2m 2 即 h(x)=2-2m 2 m令