新人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)及練習(xí)

1、二次根式【知識(shí)回顧】1 .二次根式：式子Ja ( a >0)叫做二次根式。2 .最簡(jiǎn)二次根式：必須同時(shí)滿足下列條件：被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)方開(kāi)的盡的因數(shù)或因式；被開(kāi)方數(shù)中不含分母；分母中不含根式。3 .同類二次根式：二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，若被開(kāi)方數(shù)相同，則這幾個(gè)二次根式就是同類二次 根式。4 .二次根式的性質(zhì)：a (a >0)0 (a=0)；.一a(a<0)(1)因式的外移和內(nèi)移：如果被開(kāi)方數(shù)中有的因式能夠開(kāi)得盡方，那么，就可 以用它的算術(shù)根代替而移到根號(hào)外面；如果被開(kāi)方數(shù)是代數(shù)和的形式，那么先解因式， ?變形為積的形式，冉移因式到根號(hào)外面，反之也可以將根號(hào)外面的正因式平方后

2、移 到根號(hào)里面.(2)二次根式的加減法：先把二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式再合并同類二次根式.(3)二次根式的乘除法：二次根式相乘(除)，將被開(kāi)方數(shù)相乘(除)，所得的 積(商)仍作積(商)的被開(kāi)方數(shù)并將運(yùn)算結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式.Vab = Va - Vb (a>0, b>0); b (b>0, a>0).(4)有理數(shù)的加法交換律、結(jié)合律，乘法交換律及結(jié)合律，？乘法對(duì)加法的分配律以及多項(xiàng)式的乘法公式，都適用于二次根式的運(yùn)算.【典型例題】1、概念與性質(zhì)例1下列各式1)1,2)/-5,3) Jx2 2,4)74,5) J( ；)2,6)VTa,7)Ja2 2a 1 , 其中是二次根

3、式的是 (填序號(hào)).例2、求下列二次根式中字母的取值范圍(1) 口仁)例3、在根式1) 4a b2；2)后3) Jx2 xy;4)j27abc,最簡(jiǎn)二次根式是()A. 1) 2) B . 3) 4) C . 1) 3) D . 1) 4)1 ,y 5 8x v8x 1 _，求代數(shù)式例4、已知：2x y 2的值。 y x例 5、(2009龍巖)已知數(shù) a, b,若 «b)2 =b a,貝 (A. a>bB. a<bC. a > b)D. a <b2、二次根式的化簡(jiǎn)與計(jì)算例1.將戊fl根號(hào)外的a移到根號(hào)內(nèi)，得(0)A G， B.-右;C.一m；例2.把(ab)、/

4、 OB化成最簡(jiǎn)二次根式D. /，.黑-0/7-2在(3巧十2行)例3、計(jì)算：點(diǎn)T例4、先化簡(jiǎn)，再求值：，1其中 a=Y5二，b=Y5.abb a(a b)22例5、如圖，實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡(jiǎn)：而J(a b)2aL ".3、比較數(shù)值-i 口 1(1)、根式變形法當(dāng)a 0,b 0時(shí)，如果a b ,則Ta Tb ；如果a b ,則Va Vb例1、比較3石與573的大小。(2)、平方法當(dāng)a 0,b 0時(shí)，如果a2 b2,則a b ;如果a2 b2 ,則a b例2、比較3夜與2后的大小。(3)、分母有理化法通過(guò)分母有理化，利用分子的大小來(lái)比較例3、比較1"與力的大小。.3

5、1-2 1(4)、分子有理化法通過(guò)分子有理化，利用分母的大小來(lái)比較。例4、比較匹04與W g的大小。(5)、倒數(shù)法例5、比較"的與戶火的大小。(6)、媒介傳遞法適當(dāng)選擇介于兩個(gè)數(shù)之間的媒介值，利用傳遞性進(jìn)行比較。例6、比較"3與庖3的大小。(7)、作差比較法在對(duì)兩數(shù)比較大小時(shí)，經(jīng)常運(yùn)用如下性質(zhì)： ab0 ab; ab0 a b例7、比較W2_J與W2的大小。；3 13(8)、求商比較法它運(yùn)用如下性質(zhì)：當(dāng)a>0, b>0時(shí),則：a 1 a b;色1 a bbb例8、比較5祁與2曲的大小。4、規(guī)律性問(wèn)題例1.觀察下列各式及其驗(yàn)證過(guò)程：2導(dǎo)后驗(yàn)證:任得停卒洋后； &q

6、uot;驗(yàn)證：3導(dǎo)/=冷= '=房.(1)按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過(guò)程的基本思路，猜想4,回的變形結(jié)果，并進(jìn),15行驗(yàn)證；(2)針對(duì)上述各式反映的規(guī)律，寫(xiě)出用 n(n>2,且n是整數(shù))表示的等式，并給出驗(yàn)證過(guò)程.四邊形1 .四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1)四邊形的內(nèi)角和等于360° ;(2)四邊形的外角和等于3600 .2 .多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：(1) n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180 ° ;(2)任意多邊形的外角和等于360° .3 .平行四邊形的性質(zhì):(1)兩組對(duì)邊分別平行;(2)兩組對(duì)邊分別相等;因?yàn)锳BC北平行四邊形 兩組對(duì)角分別

7、相等;(4)對(duì)角線互相平分； (5)鄰角互補(bǔ).4 .平行四邊形的判定:兩組對(duì)邊分別平行(2)兩組對(duì)邊分別相等(3)兩組對(duì)角分另IJ相等ABCD是平行四邊形4 4) 一組對(duì)邊平行且相等(5)對(duì)角線互相平分5 .矩形的性質(zhì)：(1)具有平行四邊形的所有通性；因?yàn)锳BC此矩形(2)四個(gè)角都是直角；6 .矩形的判定:(1)平行四邊形一個(gè)直角(2)三個(gè)角都是直角四邊形ABCDB!形.(3)對(duì)角線相等的平行四邊形7 .菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BC此菱形（1）具有平行四邊形的所有通性;（2）四個(gè)邊都相等；（3）對(duì)角線垂直且平分對(duì)角.8 .菱形的判定：（1）平行四邊形一組鄰邊等 四個(gè)邊都相等四邊形四邊形ABC此菱形.

8、（3）對(duì)角線垂直的平行四邊形9 .正方形的性質(zhì)：因?yàn)锳BC此正方形（1）具有平行四邊形的所 有通性；（2）四個(gè)邊都相等，四個(gè) 角都是直角;（3）對(duì)角線相等垂直且平分對(duì)角.10 .正方形的判定:（1）平行四邊形一組鄰邊等（2）菱形一個(gè)直角（3）矩形一組鄰邊等一個(gè)直角四邊形ABC立正方形.ABC比矩形又 = AD=AB一四邊形ABC此正方形11 .等腰梯形的性質(zhì):因?yàn)锳BC此等腰梯形（1）兩底平行，兩腰相等; （2）同一底上的底角相等 （3）對(duì)角線相等.12 .等腰梯形的判定:（1）梯形兩腰相等（2）梯形底角相等（3）梯形對(duì)角線相等四邊形ABC此等腰梯形.ABC電梯形且AD/ BC. AC=B.A

9、BDCLH邊形是等腰梯形14.三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊， 并且等于它的一半.A zAE BC15.梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并 且等于兩底和的一半.DCA、B段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓.注意：線段有兩條對(duì)稱軸數(shù)據(jù)的分析數(shù)據(jù)的代表：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差1 .解統(tǒng)計(jì)學(xué)的幾個(gè)基本概念總體、個(gè)體、樣本、樣本容量是統(tǒng)計(jì)學(xué)中特有的規(guī)定，準(zhǔn)確把握教材，明確所考查 的對(duì)象是解決有關(guān)總體、個(gè)體、樣本、樣本容量問(wèn)題的關(guān)鍵。2 .平均數(shù)當(dāng)給出的一組數(shù)據(jù)，都在某一常數(shù)a上下波動(dòng)時(shí)，一般選用簡(jiǎn)化平均數(shù)公式1 = 3+白，其中a是取接近于這組數(shù)據(jù)平均數(shù)中比較“整”的數(shù)

10、；？當(dāng)所給一組數(shù)據(jù)中有 重復(fù)多次出現(xiàn)的數(shù)據(jù)，常選用加權(quán)平均數(shù)公式。3 .眾數(shù)與中位數(shù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是用來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量。平均數(shù)的大小與每一個(gè)數(shù) 據(jù)都有關(guān)，任何一個(gè)數(shù)的波動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的波動(dòng)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有個(gè)數(shù)據(jù)太高或太 低，用平均數(shù)來(lái)描述整體趨勢(shì)則不合適，用中位數(shù)或眾數(shù)則較合適。中位數(shù)與數(shù)據(jù)排列 有關(guān)，個(gè)別數(shù)據(jù)的波動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)影響；當(dāng)一組數(shù)據(jù)中不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，可用 眾數(shù)來(lái)描述。4 .極差用一組數(shù)據(jù)中的最大值減去最小值所得的差來(lái)反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，極差=最大值最小值。5 .方差與標(biāo)準(zhǔn)差用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示

11、一組數(shù)據(jù)偏離平均 值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，計(jì)算公式是1 _ _ _s2=n（x i-K）2+（X2-兀）2+- +（Xn-K ）2;方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量，其值越大，波動(dòng)越大，也越不穩(wěn)定或不 整齊。一、選擇題1. 一組數(shù)據(jù)3, 5, 7, mi n的平均數(shù)是6,則m, n的平均數(shù)是（）A.6B.7C. 7.5 D. 152 .小華的數(shù)學(xué)平時(shí)成績(jī)?yōu)?2分，期中成績(jī)?yōu)?0分，期末成績(jī)?yōu)?6分，若按3: 3: 4 的比例計(jì)算總評(píng)成績(jī)，則小華的數(shù)學(xué)總評(píng)成績(jī)應(yīng)為（）A. 92B . 93 C . 96D . 92.73 .關(guān)于一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，下列說(shuō)法中正確的是（）A.平均

12、數(shù)一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)B.中位數(shù)一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)C.眾數(shù)一定是這組數(shù)中的某個(gè)數(shù)D.以上說(shuō)法都不對(duì)4 .某小組在一次測(cè)試中的成績(jī)?yōu)椋?6,92, 84,92,85,85,86,94,92,83,則這個(gè)小組本次測(cè)試成績(jī)的中位數(shù)是（）A. 85B . 86 C . 92D . 87.95 .某人上山的平均速度為3km/h,沿原路下山的平均速度為5km/h,上山用1h,則此人 上下山的平均速度為（）A.4 km/h B. 3.75 km/h C. 3.5 km/h D.4.5 km/h6 .在校冬季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，有15名選手參加了 200米預(yù)賽，取前八名進(jìn)入決賽.已知參賽 選手成績(jī)各不相同，某選手

13、要想知道自己是否進(jìn)入決賽，只需要了解自己的成績(jī)以及全部成績(jī)的（）A.平均數(shù) B. 中位數(shù) C. 眾數(shù)D. 以上都可以二、填空題：（每小題6分，共42分）7 .將9個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后，第 個(gè)數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)8 .如果一組數(shù)據(jù)4, 6, x, 7的平均數(shù)是5,則x =9 .已知一組數(shù)據(jù)：5, 3, 6, 5, 8, 6, 4, 11,則它的眾數(shù)是,中位數(shù)是-10 . 一組數(shù)據(jù)12, 16, 11, 17, 13, x的中位數(shù)是14,則x =.11 .某射擊選手在10次射擊時(shí)的成績(jī)?nèi)缦卤恚涵h(huán)數(shù)78910次數(shù)2413則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是 ,中位數(shù)是,眾數(shù)是 .12 .某小組10個(gè)人在一次數(shù)學(xué)小測(cè)

14、試中，有 3個(gè)人的平均成績(jī)?yōu)?6,其余7個(gè)人的平 均成績(jī)?yōu)?6,則這個(gè)小組的本次測(cè)試的平均成績(jī)?yōu)?13 .為了了解某立交橋段在四月份過(guò)往車輛承載情況，連續(xù)記錄了 6天的車流量（單位: 千輛/日）：3.2,3.4,3,2.8,3.4,7,則這個(gè)月該橋過(guò)往車輛的總數(shù)大約為 輛.數(shù)據(jù)的分析一： 5 個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量（平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差、方差）的數(shù)學(xué)內(nèi)涵:平均數(shù)：把一組數(shù)據(jù)的總和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)所得的商。平均數(shù)反映一組數(shù)據(jù)的平均水平，平均數(shù)分為算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)（ 有時(shí)不止一個(gè)） ，叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)中位數(shù)： 將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，把處在最中間的一個(gè)

15、數(shù)（ 或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)極差：是指一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差。巧計(jì)方法，極差=最大值- 最小值。方差：各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的平均數(shù)，記作s2 . 巧計(jì)方法: 方差是偏差的平方的平均數(shù)。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的算術(shù)平方根，記作s 。二 教學(xué)時(shí)對(duì)五個(gè)基本統(tǒng)計(jì)量的分析：1 算術(shù)平均數(shù)不難理解易掌握。加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵在于理解“權(quán)”的含義，權(quán)重是一組非負(fù)數(shù)，權(quán)重之和為1，當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時(shí)，一般采用加權(quán)平均數(shù)作為數(shù)據(jù)的代表值。學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題：對(duì)“權(quán)”的意義理解不深刻，易混淆算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式。采取的措施：弄清權(quán)的含義和算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的關(guān)系。并且提醒學(xué)生再

16、求平均數(shù)時(shí)注意單位。2 平均數(shù)、與中位數(shù)、眾數(shù)的區(qū)別于聯(lián)系。聯(lián)系：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，其中以平均數(shù)的應(yīng)用最為廣泛。區(qū)別： A 平均數(shù)的大小與這組數(shù)據(jù)里每個(gè)數(shù)據(jù)均有關(guān)系，任一數(shù)據(jù)的變動(dòng)都會(huì)引起平均數(shù)的變動(dòng)。B 中位數(shù)僅與數(shù)據(jù)的排列位置有關(guān)，某些數(shù)據(jù)的變動(dòng)對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)變動(dòng)較大時(shí)，可用它來(lái)描述其集中趨勢(shì)。C 眾數(shù)主要研究個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的頻數(shù)，其大小只與這組數(shù)據(jù)中的某些數(shù)據(jù)有關(guān)，當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有不少數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí)，我們往往關(guān)心眾數(shù)。其中眾數(shù)的學(xué)習(xí)是重點(diǎn)。學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題：求中位數(shù)時(shí)忘記排序。對(duì)三種數(shù)據(jù)的意義不能正確理解。采取的措施：加強(qiáng)概念的分析，多

17、做對(duì)比練習(xí)。3 極差，方差和標(biāo)準(zhǔn)差。方差是重難點(diǎn)，它是描述一組數(shù)據(jù)的離散程度即穩(wěn)定性的非常重要的量，離散程度小就越穩(wěn)定，離散程度大就不穩(wěn)定，也可稱為起伏大。極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差雖然都能反映數(shù)據(jù)的離散特征，但是，對(duì)兩組數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)，極差大的那一組方差不一定大；反過(guò)來(lái)，方差大的，極差也不一定大。學(xué)生出現(xiàn)的問(wèn)題：由于方差，標(biāo)準(zhǔn)差的公式較麻煩，在應(yīng)用時(shí)常由于粗心或公式不熟導(dǎo)致錯(cuò)誤。采取的措施：注意方差是“偏差的平方的平均數(shù)”這一重要特征?；蚴褂糜?jì)算器 計(jì)算。這些數(shù)據(jù)經(jīng)常用來(lái)解決一些“選拔”、“決策”類問(wèn)題。中考中常常綜合在一起考 察。14.為了培養(yǎng)學(xué)生的環(huán)保意識(shí)，某校組織課外小組對(duì)該市進(jìn)行空氣含塵調(diào)查，下面

18、是一 大中每2小時(shí)測(cè)得的數(shù)據(jù)(單位：g/m3 ):0.040.030.020.030.040.010.030.040.030.050.010.03(1) 求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；(2)如果對(duì)大氣飄塵的要求為平均值不超過(guò)0.025 g/m 3,問(wèn)這天該城市的空氣是否符合要求？為什么？15. A、B兩班在一次百科知識(shí)對(duì)抗賽中的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下：分?jǐn)?shù)5060708090100人數(shù)(A班)351531311人數(shù)(B班)161211155根據(jù)表中數(shù)據(jù)完成下列各題：(1)A班眾數(shù)為 分，B班眾數(shù)為 分，從眾數(shù)看成績(jī)較好的是 班；(2)A班中位數(shù)為 分，B班中位數(shù)為 分，A班中成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上的(包括中位數(shù)

19、)學(xué)生所占的百分比是% ,B班中成績(jī)?cè)谥形粩?shù)以上的(包括中位數(shù))學(xué)生所占的百分比是% ,從中位數(shù)看成績(jī)較好的是 班；若成績(jī)?cè)?5分以上為優(yōu)秀，則A班優(yōu)秀率為工 ,B班優(yōu)秀率為% ,從優(yōu) 秀率看成績(jī)較好的是 班.(4)A班平均數(shù)為 分，B班平均數(shù)為 分，從平均數(shù)看成績(jī)較好的是 班；16.某酒店共有6名員工，所有員工的工資如下表所示：人員經(jīng)理會(huì)計(jì)廚師服務(wù)員1服務(wù)員2勤雜工月工資(元)4000600900500500400(1)酒店所有員工的平均月工資是多少元？(2)平均月工資能準(zhǔn)確反映該酒店員工工資的一般水平嗎？若能，請(qǐng)說(shuō)明理由.若不能,如何才能較準(zhǔn)確地反映該酒店員工工資的一般水平？談?wù)勀愕目捶?

20、（一）反比例函數(shù)的概念1.K （%。）可以寫(xiě)成尸二以13。）的形式，注意自變量x的指數(shù)為在解決有關(guān)自變量指數(shù)問(wèn)題時(shí)應(yīng)特別注意系數(shù) 小學(xué)0這一限制條件;2 .廠.工 戶口）也可以寫(xiě)成乂丫=卜的形式，用它可以迅速地求出反比例函數(shù)解析 式中的k,從而得到反比例函數(shù)的解析式；_ k3 .反比例函數(shù)A x的自變量五（二）反比例函數(shù)的圖象_ k在用描點(diǎn)法畫(huà)反比例函數(shù),工的圖象時(shí)，應(yīng) 量x的取值不能為0,且x應(yīng)對(duì)稱取點(diǎn)（關(guān)于原點(diǎn) （三）反比例函數(shù)及其圖象的性質(zhì)_ k數(shù)解析式：K （M口）變量的取值范圍：工學(xué)0故函數(shù)圖象與x軸、y軸無(wú)交點(diǎn).3.圖象:（1）圖象的形狀：雙曲線.同越大，圖象的彎曲度越小，曲線越平

21、直.四越小，圖象的彎曲度越大.（2）圖象的位置和性質(zhì):與坐標(biāo)軸沒(méi)有交點(diǎn)，稱兩條坐標(biāo)軸是雙曲線的漸近線.當(dāng)k>°時(shí)，圖象的兩支分別位于一、三象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減??； 當(dāng)1t°時(shí)，圖象的兩支分別位于二、四象限；在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.（3）對(duì)稱性：圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，即若（a, b）在雙曲線的一支上，則（一"，一方） 在雙曲線的另一支上.圖象關(guān)于直線,=土工對(duì)稱，即若（a, b）在雙曲線的一支上，則（,瑤）和（一上，一金）在雙曲線的另一支上.4. k的幾何意義ky = 如圖1,設(shè)點(diǎn)P （a, b）是雙曲線x上任意一點(diǎn)，作PALx軸于A點(diǎn)，

22、PB，y軸于B點(diǎn)，則矩形PBOA勺面積是用（三角形PAOffi三角形PBO勺面積都是3悶）.如圖2,由雙曲線的對(duì)稱性可知，P關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q也在雙曲線上，作QCLPA的延長(zhǎng)線于C,則有三角形PQC勺面積為BQ圖15.說(shuō)明:(1)雙曲線的兩個(gè)分支是斷開(kāi)的，研究反比例函數(shù)的增減性時(shí)，要將兩個(gè)七, y -1X分支分別討論，不能一概而論.(2)直線與雙曲線的關(guān)系:用向工0時(shí),兩圖象沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，兩圖象必有兩個(gè)交點(diǎn)，且這兩個(gè)交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱.(3)反比例函數(shù)與一次函數(shù)的聯(lián)系.(四)實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)1 .求函數(shù)解析式的方法:(1)待定系數(shù)法；(2)根據(jù)實(shí)際意義列函數(shù)解析式.2 .注意學(xué)科間知

23、識(shí)的綜合，但重點(diǎn)放在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的研究上.(五)充分利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題.曲)1.反比例函數(shù)的概念(1)下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是().A. y=3xB.C. 3xy=1D.'三,(2)下列函數(shù)中，y是x的反比例函數(shù)的是().1 1 1 , 11V二丁丁二一1/=一T尸=1 + 一A.4走B.戈C. 工一 2d.工答案：(1) C; (2) A.02.圖象和性質(zhì)(1)已知函數(shù)卅是反比例函數(shù)，若它的圖象在第二、四象限內(nèi)，那么 k=.若y隨x的增大而減小，那么k=.ab(2)已知一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，則函數(shù)丫京的圖象位于第象限.y (3)若反比例函數(shù)工

24、經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1, 2),則一次函數(shù)y = -H + 2的圖象一定不經(jīng)過(guò)第象限.a. 一，、，一一 ，尸二一 一一，(4)已知a - b<0,點(diǎn)P (a, b)在反比例函數(shù) 工的圖象上，則直線F二以+3不經(jīng)過(guò)的象限是().A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D(zhuǎn).第四象限尸二一(5)若P (2, 2)和Q (m,一朋1是反比例函數(shù)工圖象上的兩點(diǎn)，則一次函數(shù)y=kx+m的圖象經(jīng)過(guò)().A.第一、二、三象BgB.第一、二、四象限C第一、三、四象BgD.第二、三、四象限_ k(6)已知函數(shù) > 二找工一1)和工(kw0),它們?cè)谕蛔鴺?biāo)系內(nèi)的圖象大致是().答案：(1)一2 1； (2) 一

25、、三；(3)四；(4) C; (5) C; (6) B.尸3,函數(shù)的增減性(1)在反比例函數(shù)'"”的圖象上有兩點(diǎn)'(/九云區(qū)j，且工產(chǎn)則當(dāng)一馮的值為（）.A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)（2）在函數(shù) ,一工（a為常數(shù)）的圖象上有三個(gè)點(diǎn)LL乃）,了" ，2,4 則函數(shù)值乃、馮、片的大小關(guān)系是（）.A. 2乃 跖B.當(dāng)%乃C.M名當(dāng)D.當(dāng)當(dāng)55尸二一y =（3）下列四個(gè)函數(shù)中：J =；，=-5內(nèi)；, 工； x .y隨x的增大而減小的函數(shù)有（）.A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)k一，-y =一 一 一，一,一（4）已知反比例函數(shù)方的圖象與直線y=2x和

26、y=x+1的圖象過(guò)同一點(diǎn)，則當(dāng)x0時(shí)，這個(gè)反比例函數(shù)的函數(shù)值y隨x的增大而（填“增大”或“減小”）.答案：（1） A; （2） D; （3） B.注意，（3）中只有是符合題意的，而是在“每一個(gè)象限內(nèi)”y隨x的增大而減小.V 4.解析式的確定2工（1）若丁與工成反比例，X與三成正比例，則y是z的（）.A.正比例函數(shù)B.反比例函數(shù)C. 一次函數(shù)D,不能確_ k（2）若正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù),工的圖象有一個(gè)交點(diǎn)為（2, mj）,則m= k=,它們的另一個(gè)交點(diǎn)為 .4m一一，一，,一 .一# 一一一，尸二一，（3）已知反比例函數(shù)工的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（己切,反比例函數(shù)工的圖象在第二、四象限，求端的值.

27、巾+1 y 二（4）已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)工（物¥-1）的圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P （x 0,3）.完后，y與x成反比例(如圖所示)，現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為6毫克.請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息解答下列問(wèn)題：藥物燃燒時(shí)y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 ,自變量x的取值范圍是;藥物/燒后y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為 研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于 1.6毫克時(shí)學(xué)生方可進(jìn)教室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò) 分鐘后，學(xué)生才能回到教室； 研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于 3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘 時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？

28、為什么？答案：(1) B；(2) 4, 8, (2 -4)；(3)依題意，附"二(-2),(-8)且用V0,解得制三y .-現(xiàn) + 演=3.% = L44 (4)依題意，產(chǎn)陽(yáng)+ 1°；解得除=&3一次函數(shù)解析式為尸式,反比例函數(shù)解析式為工.V =工(5),4 , 0<x<8 ,30;消毒時(shí)間為非r 3-3x-=13,25>1034(分鐘)，所以消毒有效.面積計(jì)算F二一(1)如圖，在函數(shù)工的圖象上有三個(gè)點(diǎn)A、B、C,過(guò)這三個(gè)點(diǎn)分別向x軸、y軸作垂線，過(guò)每一點(diǎn)所作的兩條垂線段與x軸、y軸圍成的矩形的面積分別為，則().第（1）題圖第（2）題圖1,、，

29、一" 二 一,一，、，一 _ , _（2）如圖，A、B是函數(shù)式的圖象上關(guān)于原點(diǎn)。對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，AC/y軸，BC/x軸，ABC勺面積S,則（）.A. S=1B. 1<S< 2C. S=2D. S> 2m（3）如圖，RtAOB勺頂點(diǎn)A在雙曲線, 工上，且SAAOB=3求m的值.第（3）題圖第（4）題圖4 尸二一 （4）已知函數(shù)工的圖象和兩條直線y=x, y=2x在第一象限內(nèi)分別相交于P1和P2兩點(diǎn)，過(guò)P1分別作x軸、y軸的垂線P1Q1 P1R1垂足分別為Q1, R1,過(guò)P2分別作 x軸、y軸的垂線P2 Q 2, P2 R 2,垂足分別為 Q 2, R 2,求矩形O Q

30、 1P1 R 1和O Q 2P2 R 2的周長(zhǎng)，并比較它們的大小.1 一一=一，一_ 一（5）如圖，正比例函數(shù)y=kx （k>0）和反比例函數(shù)工的圖象相父于 A C兩點(diǎn),過(guò)A作x軸垂線交x軸于B,連接BC若ABCS積為S,則S=第（5）題圖第（6）題圖(6)如圖在RtzXABO,頂點(diǎn)A是雙曲線A 嚏與直線>二一1+(上+ 1)在第四象限2的交點(diǎn)，AB±x軸于B且SJA ABO=.求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn) A C的坐標(biāo)和 AOC勺面積.(7)如圖，已知正方形 OABC勺面積為9,點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),一 ，丫=一 、， . 、點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B在函數(shù) 某(k>0, x>0)的圖象上，點(diǎn)P (mi n)_ k是函數(shù)A k (k>0, x>0)的圖象上任意一點(diǎn)，過(guò) P分別作