20XX年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷試題(解析版)

1、2017年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1在，0，2這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABC0D22下列計算正確的是（）Aa2+a3=a5B（2a）2=4aCa2a3=a5D（a2）3=a532017年2月13日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪“泰歐”輪，其中45萬噸用科學記數(shù)法表示為（）A0.45×106噸B4.5×105噸C45×104噸D4.5×104噸4要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx35如圖所示的幾何體的俯

2、視圖為（）ABCD6一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（）ABCD7已知直線mn，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若1=20°，則2的度數(shù)為（）A20°B30°C45°D50°8若一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A2B3C5D79如圖，在RtABC中，A=90°，BC=2，以BC的中點O為圓心分別與AB，AC相切于D，E兩點，則的長為（）

3、ABCD210拋物線y=x22x+m2+2（m是常數(shù)）的頂點在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限11如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE=4，過點E作EFBC，分別交BD，CD于G，F(xiàn)兩點若M，N分別是DG，CE的中點，則MN的長為（）A3BCD412一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標號為和的兩個小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中若知道九個小矩形中n個小矩形的周長，就一定能算出這個大矩形的面積，則n的最小值是（）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）13實數(shù)8的立方根是 14分式方程=的解是 15如圖，用同樣大小

4、的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：則第個圖案有 個黑色棋子16如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB=500米，則這名滑雪運動員的高度下降了 米（參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67）17已知ABC的三個頂點為A（1，1），B（1，3），C（3，3），將ABC向右平移m（m0）個單位后，ABC某一邊的中點恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，則m的值為 18如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=2，A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD

5、上，則cosEFG的值為 三、解答題（本大題共8小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19先化簡，再求值：（2+x）（2x）+（x1）（x+5），其中x=20在4×4的方格紙中，ABC的三個頂點都在格點上（1）在圖1中畫出與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點三角形（畫出一個即可）；（2）將圖2中的ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°，畫出經(jīng)旋轉后的三角形21大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖基地對其中的四個品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象

6、山港”共300尾魚苗進行成活實驗，從中選出成活率最高的品種進行推廣，通過實驗得知“甬岱”品種魚苗成活率為80%，并把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：（1）求實驗中“寧港”品種魚苗的數(shù)量；（2）求實驗中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）你認為應選哪一品種進行推廣？請說明理由22如圖，正比例函數(shù)y1=3x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點點C在x軸負半軸上，AC=AO，ACO的面積為12（1）求k的值；（2）根據(jù)圖象，當y1y2時，寫出x的取值范圍232017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署

7、經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？24在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若矩形ABCD是邊長為1

8、的正方形，且FEB=45°，tanAEH=2，求AE的長25如圖，拋物線y=x2+x+c與x軸的負半軸交于點A，與y軸交于點B，連結AB，點C（6，）在拋物線上，直線AC與y軸交于點D（1）求c的值及直線AC的函數(shù)表達式；（2）點P在x軸正半軸上，點Q在y軸正半軸上，連結PQ與直線AC交于點M，連結MO并延長交AB于點N，若M為PQ的中點求證：APMAON；設點M的橫坐標為m，求AN的長（用含m的代數(shù)式表示）26有兩個內角分別是它們對角的一半的四邊形叫做半對角四邊形（1）如圖1，在半對角四邊形ABCD中，B=D，C=A，求B與C的度數(shù)之和；（2）如圖2，銳角ABC內接于O，若邊AB上

9、存在一點D，使得BD=BO，OBA的平分線交OA于點E，連結DE并延長交AC于點F，AFE=2EAF求證：四邊形DBCF是半對角四邊形；（3）如圖3，在（2）的條件下，過點D作DGOB于點H，交BC于點G，當DH=BG時，求BGH與ABC的面積之比2017年浙江省寧波市中考數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1在，0，2這四個數(shù)中，為無理數(shù)的是（）ABC0D2【考點】26：無理數(shù)【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項【解答】解：，0，2是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：A2下列計算正確的是（）A

10、a2+a3=a5B（2a）2=4aCa2a3=a5D（a2）3=a5【考點】47：冪的乘方與積的乘方；35：合并同類項；46：同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)積的乘方等于乘方的積，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案【解答】解：A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、積的乘方等于乘方的積，故B不符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選：C32017年2月13日，寧波舟山港45萬噸原油碼頭首次掛靠全球最大油輪“泰歐”輪，其中45萬噸用科學記數(shù)法表示為（）A0.45×106噸B4.5×105噸C

11、45×104噸D4.5×104噸【考點】1I：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n是負數(shù)【解答】解：將45萬用科學記數(shù)法表示為：4.5×105故選：B4要使二次根式有意義，則x的取值范圍是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【考點】72：二次根式有意義的條件【分析】二次根式有意義時，被開方數(shù)是非負數(shù)【解答】解：依題意得：x30，解得x3故選：D5如圖所示的幾何體的俯視圖

12、為（）ABCD【考點】U1：簡單幾何體的三視圖【分析】根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案【解答】解：從上邊看外邊是正六邊形，里面是圓，故選：D6一個不透明的布袋里裝有5個紅球，2個白球，3個黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個球，是黃球的概率為（）ABCD【考點】X4：概率公式【分析】讓黃球的個數(shù)除以球的總個數(shù)即為所求的概率【解答】解：因為一共10個球，其中3個黃球，所以從袋中任意摸出1個球是黃球的概率是故選：C7已知直線mn，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（ABC=30°），其中A，B兩點分別落在直線m，n上，若1=20°，則

13、2的度數(shù)為（）A20°B30°C45°D50°【考點】JA：平行線的性質【分析】根據(jù)平行線的性質即可得到結論【解答】解：直線mn，2=ABC+1=30°+20°=50°，故選D8若一組數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A2B3C5D7【考點】W5：眾數(shù)；W4：中位數(shù)【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義可得x的值，再依據(jù)中位數(shù)的定義即可得答案【解答】解：數(shù)據(jù)2，3，x，5，7的眾數(shù)為7，x=7，則這組數(shù)據(jù)為2、3、5、7、7，中位數(shù)為5，故選：C9如圖，在RtABC中，A=90°，BC=2，以BC的中點O為

14、圓心分別與AB，AC相切于D，E兩點，則的長為（）ABCD2【考點】MC：切線的性質；MN：弧長的計算【分析】連接OE、OD，由切線的性質可知OEAC，ODAB，由于O是BC的中點，從而可知OD是中位線，所以可知B=45°，從而可知半徑r的值，最后利用弧長公式即可求出答案【解答】解：連接OE、OD，設半徑為r，O分別與AB，AC相切于D，E兩點，OEAC，ODAB，O是BC的中點，OD是中位線，OD=AE=AC，AC=2r，同理可知：AB=2r，AB=AC，B=45°，BC=2由勾股定理可知AB=2，r=1，=故選（B）10拋物線y=x22x+m2+2（m是常數(shù)）的頂點在（

15、）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考點】H3：二次函數(shù)的性質【分析】先根據(jù)拋物線的頂點式求出拋物線y=x22x+m2+2（m是常數(shù)）的頂點坐標，再根據(jù)各象限內點的坐標特點進行解答【解答】解：y=x22x+m2+2=（x1）2+（m2+1），頂點坐標為：（1，m2+1），10，m2+10，頂點在第一象限故選A11如圖，四邊形ABCD是邊長為6的正方形，點E在邊AB上，BE=4，過點E作EFBC，分別交BD，CD于G，F(xiàn)兩點若M，N分別是DG，CE的中點，則MN的長為（）A3BCD4【考點】KD：全等三角形的判定與性質；KW：等腰直角三角形；LE：正方形的性質【分析】作輔助線，構建全等三

16、角形，證明EMFCMD，則EM=CM，利用勾股定理得：BD=6，EC=2，可得EBG是等腰直角三角形，分別求EM=CM的長，利用勾股定理的逆定理可得EMC是等腰直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊中線的性質得MN的長【解答】解：連接FM、EM、CM，四邊形ABCD為正方形，ABC=BCD=ADC=90°，BC=CD，EFBC，GFD=BCD=90°，EF=BC，EF=BC=DC，BDC=ADC=45°，GFD是等腰直角三角形，M是DG的中點，F(xiàn)M=DM=MG，F(xiàn)MDG，GFM=CDM=45°，EMFCMD，EM=CM，過M作MHCD于H，由勾股定理得：BD=6

17、，EC=2，EBG=45°，EBG是等腰直角三角形，EG=BE=4，BG=4，DM=MH=DH=1，CH=61=5，CM=EM=，CE2=EM2+CM2，EMC=90°，N是EC的中點，MN=EC=；故選C12一個大矩形按如圖方式分割成九個小矩形，且只有標號為和的兩個小矩形為正方形，在滿足條件的所有分割中若知道九個小矩形中n個小矩形的周長，就一定能算出這個大矩形的面積，則n的最小值是（）A3B4C5D6【考點】O2：推理與論證【分析】根據(jù)題意結合正方形的性質得出只有表示出矩形的各邊長才可以求出面積，進而得出符合題意的答案【解答】解：如圖所示：設的周長為：4x，的周長為4y，

18、的周長為4b，即可得出的邊長以及和的鄰邊和，設的周長為：4a，則的邊長為a，可得和中都有一條邊為a，則和的另一條邊長分別為：ya，ba，故大矩形的邊長分別為：ba+x+a=b+x，ya+x+a=y+x，故大矩形的面積為：（b+x）（y+x），其中b，x，y都為已知數(shù)，故n的最小值是3故選：A二、填空題（每題4分，滿分24分，將答案填在答題紙上）13實數(shù)8的立方根是2【考點】24：立方根【分析】利用立方根的定義即可求解【解答】解：（2）3=8，8的立方根是2故答案214分式方程=的解是x=1【考點】B3：解分式方程【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分

19、式方程的解【解答】解：去分母得：4x+2=93x，解得：x=1，經(jīng)檢驗x=1是分式方程的解，故答案為：x=115如圖，用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：則第個圖案有19個黑色棋子【考點】38：規(guī)律型：圖形的變化類【分析】根據(jù)圖中所給的黑色棋子的顆數(shù)，找出其中的規(guī)律，根據(jù)規(guī)律列出式子，即可求出答案【解答】解：第一個圖需棋子1，第二個圖需棋子1+3，第三個圖需棋子1+3×2，第四個圖需棋子1+3×3，第n個圖需棋子1+3（n1）=3n2枚所以第個圖形有19顆黑色棋子故答案為：19；16如圖，一名滑雪運動員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB=500

20、米，則這名滑雪運動員的高度下降了280米（參考數(shù)據(jù)：sin34°0.56，cos34°0.83，tan34°0.67）【考點】T9：解直角三角形的應用坡度坡角問題【分析】如圖在RtABC中，AC=ABsin34°=500×0.56280m，可知這名滑雪運動員的高度下降了280m【解答】解：如圖在RtABC中，AC=ABsin34°=500×0.56280m，這名滑雪運動員的高度下降了280m故答案為28017已知ABC的三個頂點為A（1，1），B（1，3），C（3，3），將ABC向右平移m（m0）個單位后，ABC某一邊的中點

21、恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，則m的值為2.5【考點】G6：反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征；Q3：坐標與圖形變化平移【分析】求得三角形三邊中點的坐標，然后根據(jù)平移規(guī)律可得AB邊的中點（1，2），BC邊的中點（2，0），AC邊的中點（2，1），然后分兩種情況進行討論：一是AB邊的中點在反比例函數(shù)y=的圖象上，二是AC邊的中點在反比例函數(shù)y=的圖象上，進而算出m的值【解答】解：ABC的三個頂點為A（1，1），B（1，3），C（3，3），AB邊的中點（1，2），BC邊的中點（2，0），AC邊的中點（2，1），將ABC向右平移m（m0）個單位后，AB邊的中點平移后的坐標為（1+m，2），AC邊的中點平

22、移后的坐標為（2+m，1）ABC某一邊的中點恰好落在反比例函數(shù)y=的圖象上，2（1+m）=3或1×（2+m）=3m=2.5或m=1（舍去）故答案為2.518如圖，在菱形紙片ABCD中，AB=2，A=60°，將菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，則cosEFG的值為【考點】PB：翻折變換（折疊問題）；L8：菱形的性質；T7：解直角三角形【分析】作EHAD于H，連接BE、BD，連接AE交FG于O，如圖，利用菱形的性質得BDC為等邊三角形，ADC=120°，再在在RtBCE中計算出BE=CE=，接著證明BEAB，設AF=x，

23、利用折疊的性質得到EF=AF，F(xiàn)G垂直平分AE，EFG=AFG，所以在RtBEF中利用勾股定理得（2x）2+（）2=x2，解得x=，接下來計算出AE，從而得到OA的長，然后在RtAOF中利用勾股定理計算出OF，再利用余弦的定義求解【解答】解：作EHAD于H，連接BE、BD，連接AE交FG于O，如圖，四邊形ABCD為菱形，A=60°，BDC為等邊三角形，ADC=120°，E點為CD的中點，CE=DE=1，BECD，在RtBCE中，BE=CE=，ABCD，BEAB，設AF=x，菱形紙片翻折，使點A落在CD的中點E處，折痕為FG，點F，G分別在邊AB，AD上，EF=AF，F(xiàn)G垂直

24、平分AE，EFG=AFG，在RtBEF中，（2x）2+（）2=x2，解得x=，在RtDEH中，DH=DE=，HE=DH=，在RtAEH中，AE=，AO=，在RtAOF中，OF=，cosAFO=故答案為三、解答題（本大題共8小題，共78分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19先化簡，再求值：（2+x）（2x）+（x1）（x+5），其中x=【考點】4J：整式的混合運算化簡求值【分析】原式利用平方差公式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=4x2+x2+4x5=4x1，當x=時，原式=61=520在4×4的方格紙中，A

25、BC的三個頂點都在格點上（1）在圖1中畫出與ABC成軸對稱且與ABC有公共邊的格點三角形（畫出一個即可）；（2）將圖2中的ABC繞著點C按順時針方向旋轉90°，畫出經(jīng)旋轉后的三角形【考點】R8：作圖旋轉變換；P7：作圖軸對稱變換【分析】（1）根據(jù)成軸對稱圖形的概念，分別以邊AC、BC所在的直線為對稱軸作出圖形即可；（2）根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B繞著點C按順時針方向旋轉90°后的對應點的位置，再與點C順次連接即可【解答】解：如圖所示21大黃魚是中國特有的地方性魚類，有“國魚”之稱，由于過去濫捕等多種因素，大黃魚資源已基本枯竭，目前，我市已培育出十余種大黃魚品種，某魚苗人工養(yǎng)殖

26、基地對其中的四個品種“寧港”、“御龍”、“甬岱”、“象山港”共300尾魚苗進行成活實驗，從中選出成活率最高的品種進行推廣，通過實驗得知“甬岱”品種魚苗成活率為80%，并把實驗數(shù)據(jù)繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖（部分信息未給出）：（1）求實驗中“寧港”品種魚苗的數(shù)量；（2）求實驗中“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（3）你認為應選哪一品種進行推廣？請說明理由【考點】VC：條形統(tǒng)計圖；VB：扇形統(tǒng)計圖【分析】（1）求出“寧港”品種魚苗的百分比，乘以300即可得到結果；（2）求出“甬岱”品種魚苗的成活數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出三種魚苗成活率，比較即可得到結果【解答】解：（1）根據(jù)題意得：30

27、0×（130%25%25%）=60（尾），則實驗中“寧港”品種魚尾有60尾；（2）根據(jù)題意得：300×30%×80%=72（尾），則實驗中“甬岱”品種魚苗有72尾成活，補全條形統(tǒng)計圖：（3）“寧港”品種魚苗的成活率為×100%=85%；“御龍”品種魚苗的成活率為×100%=74.6%；“象山港”品種魚苗的成活率為×100%=80%，則“寧港”品種魚苗的成活率最高，應選“寧港”品種進行推廣22如圖，正比例函數(shù)y1=3x的圖象與反比例函數(shù)y2=的圖象交于A、B兩點點C在x軸負半軸上，AC=AO，ACO的面積為12（1）求k的值；（2）根據(jù)

28、圖象，當y1y2時，寫出x的取值范圍【考點】G8：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題【分析】（1）過點A作AD垂直于OC，由AC=AD，得到CD=DO，確定出三角形ADO與三角形ACO面積，即可求出k的值；（2）根據(jù)函數(shù)圖象，找出滿足題意x的范圍即可【解答】解：（1）如圖，過點A作ADOC，AC=AO，CD=DO，SADO=SACO=6，k=12；（2）根據(jù)圖象得：當y1y2時，x的范圍為x2或0x2232017年5月14日至15日，“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本屆論壇期間，中國同30多個國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議，某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)已知2件甲種

29、商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，則至少銷售甲種商品多少萬件？【考點】C9：一元一次不等式的應用；9A：二元一次方程組的應用【分析】（1）可設甲種商品的銷售單價x元，乙種商品的銷售單價y元，根據(jù)等量關系：2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同，3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元，列出方程組求解即可；（2）可設銷售甲種商品x萬件，根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元，列出不等式求解即可【解答】解：（1）設甲種商品的銷售單價x

30、元，乙種商品的銷售單價y元，依題意有，解得答：甲種商品的銷售單價900元，乙種商品的銷售單價600元；（2）設銷售甲種商品x萬件，依題意有900a+600（8a）5400，解得a2答：至少銷售甲種商品2萬件24在一次課題學習中，老師讓同學們合作編題，某學習小組受趙爽弦圖的啟發(fā)，編寫了下面這道題，請你來解一解：如圖，將矩形ABCD的四邊BA、CB、DC、AD分別延長至E、F、G、H，使得AE=CG，BF=DH，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE（1）求證：四邊形EFGH為平行四邊形；（2）若矩形ABCD是邊長為1的正方形，且FEB=45°，tanAEH=2，求AE的長【考點】LB：矩形的性質；

31、KR：勾股定理的證明；L7：平行四邊形的判定與性質；T7：解直角三角形【分析】（1）由矩形的性質得出AD=BC，BAD=BCD=90°，證出AH=CF，在RtAEH和RtCFG中，由勾股定理求出EH=FG，同理：EF=HG，即可得出四邊形EFGH為平行四邊形；（2）在正方形ABCD中，AB=AD=1，設AE=x，則BE=x+1，在RtBEF中，BEF=45°，得出BE=BF，求出DH=BE=x+1，得出AH=AD+DH=x+2，在RttAEH中，由三角函數(shù)得出方程，解方程即可【解答】（1）證明：四邊形ABCD是矩形，AD=BC，BAD=BCD=90°，BF=DH，

32、AH=CF，在RtAEH中，EH=，在RtCFG中，F(xiàn)G=，AE=CG，EH=FG，同理：EF=HG，四邊形EFGH為平行四邊形；（2）解：在正方形ABCD中，AB=AD=1，設AE=x，則BE=x+1，在RtBEF中，BEF=45°，BE=BF，BF=DH，DH=BE=x+1，AH=AD+DH=x+2，在RttAEH中，tanAEH=2，AH=2AE，2+x=2x，解得：x=2，AE=225如圖，拋物線y=x2+x+c與x軸的負半軸交于點A，與y軸交于點B，連結AB，點C（6，）在拋物線上，直線AC與y軸交于點D（1）求c的值及直線AC的函數(shù)表達式；（2）點P在x軸正半軸上，點Q在

33、y軸正半軸上，連結PQ與直線AC交于點M，連結MO并延長交AB于點N，若M為PQ的中點求證：APMAON；設點M的橫坐標為m，求AN的長（用含m的代數(shù)式表示）【考點】HF：二次函數(shù)綜合題【分析】（1）把C點坐標代入拋物線解析式可求得c的值，令y=0可求得A點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線AC的函數(shù)表達式；（2）在RtAOB和RtAOD中可求得OAB=OAD，在RtOPQ中可求得MP=MO，可求得MPO=MOP=AON，則可證得APMAON；過M作MEx軸于點E，用m可表示出AE和AP，進一步可表示出AM，利用APMAON可表示出AN【解答】解：（1）把C點坐標代入拋物線解析式可得=9+c，解得c=3，拋物線解析式為y=x2+x3，令y=0可得x2+x3=0，解得x=4或x=3，A（4，0），設直線AC的函數(shù)表達式為y=kx+b（k0），把A、C坐標代入可得，解得，直線AC的函數(shù)表達式為y=x+3；（