函數(shù)的單調(diào)性2最新PPT學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1函數(shù)的單調(diào)性函數(shù)的單調(diào)性2最新最新o 一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮 I： 如果對(duì)于屬于定義域如果對(duì)于屬于定義域I I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值 ， 。當(dāng)。當(dāng) 時(shí)，都有時(shí)，都有 那么就說(shuō)那么就說(shuō) 在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是增函數(shù)增函數(shù)。第1頁(yè)/共11頁(yè) 一般地，設(shè)函數(shù)一般地，設(shè)函數(shù) 的定義域?yàn)榈亩x域?yàn)镮 I： 如果對(duì)于屬于定義域如果對(duì)于屬于定義域I I內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意內(nèi)某個(gè)區(qū)間上的任意兩個(gè)自變量的值兩個(gè)自變量的值 ， 。當(dāng)。當(dāng) 時(shí)，都有時(shí)，都有 那么就說(shuō)那么就說(shuō) 在這個(gè)區(qū)間上是在這個(gè)區(qū)間上是減函數(shù)減函數(shù)。o第2頁(yè)/共11

2、頁(yè)注意注意: :1.函數(shù)的單調(diào)性是對(duì)某個(gè)區(qū)間某個(gè)區(qū)間而言的, 它是一個(gè)局部概念局部概念.2.判斷函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的單調(diào)性的方法步驟: 取值、作差、變形、定號(hào)、結(jié)論取值、作差、變形、定號(hào)、結(jié)論.第3頁(yè)/共11頁(yè)練習(xí)練習(xí)1: 判斷函數(shù)判斷函數(shù)f(x)= - -x3+1在在(-,0,0)上是上是 增函數(shù)還是減函數(shù)增函數(shù)還是減函數(shù),并證明你的判斷并證明你的判斷.練習(xí)練習(xí)2: 證明二次函數(shù)證明二次函數(shù)f(x)ax2+bx+c ( af(-m),則實(shí)數(shù)則實(shí)數(shù)m的取值范圍的取值范圍?答案答案: (-,-1,-1)(0,+)(0,+)例例4: f(x)是定義在是定義在(0.+)上的遞上的遞減函數(shù)減函數(shù),且且f(x)f(2x-3),求求x 的取的取值范圍值范圍.答案答案: 第7頁(yè)/共11頁(yè)2.利用函數(shù)的單調(diào)性求值域利用函數(shù)的單調(diào)性求值域.例例5: 求求(1) f1(x)=x2-2x-3的增函數(shù)區(qū)間的增函數(shù)區(qū)間; (2) f2(x)-= x2-2x-3 |的增函數(shù)區(qū)間的增函數(shù)區(qū)間.結(jié)論結(jié)論:作作y=|f(x)|圖象圖象: 作作y=f(x)的圖象的圖象; 將將x x軸下方的翻折到軸下方的翻折到x x軸上方軸上方. .第8頁(yè)/共11頁(yè)例例6: 求求 的增函數(shù)的增函數(shù)區(qū)間以及值域區(qū)間以及值域.結(jié)論結(jié)論: 求求 的單調(diào)性的單調(diào)性,即求即求 f(x)部分