數(shù)學(xué)：122實(shí)數(shù)與數(shù)軸課件（華東師大版八年級(jí)上）

1、1.41421356237309504880 168872420969807856967 187537694807317667973 79907324784621070 初二數(shù)學(xué)初二數(shù)學(xué) ( (之三之三) ) 2 = 問題情景問題情景利用計(jì)算器如下操作利用計(jì)算器如下操作: 1.4142135622 顯示顯示: 1.99999999 即是說即是說, 1.4142135622 =1.99999999 2 顯示顯示: 1.414213562 ,再平方得再平方得: 2問題問題: 相同顯示的平方結(jié)果為何不同？相同顯示的平方結(jié)果為何不同？ 是因?yàn)橄抻谟?jì)算器顯示位數(shù)的原因，其實(shí)操作是因?yàn)橄抻谟?jì)算器顯示位數(shù)的

2、原因，其實(shí)操作 2 顯示的結(jié)果還沒有結(jié)束顯示的結(jié)果還沒有結(jié)束. 像這樣像這樣, 位數(shù)無限又不循環(huán)的一類數(shù)稱之位數(shù)無限又不循環(huán)的一類數(shù)稱之無理數(shù)無理數(shù). 無限無限不循環(huán)不循環(huán)小數(shù)叫做小數(shù)叫做無理數(shù)無理數(shù). 實(shí)數(shù)的分類：實(shí)數(shù)的分類： 實(shí)數(shù)實(shí)數(shù) 有理數(shù)有理數(shù) 無理數(shù)無理數(shù) 整數(shù)整數(shù) 分?jǐn)?shù)分?jǐn)?shù) 正整數(shù)正整數(shù) 零零 負(fù)整數(shù)負(fù)整數(shù) (可化為可化為有限有限小數(shù)小數(shù)或或無限循環(huán)無限循環(huán)小數(shù)小數(shù)) (無限無限不循環(huán)不循環(huán)小數(shù)小數(shù)) 無理數(shù)無理數(shù)常有的表現(xiàn)形式常有的表現(xiàn)形式: 不能開盡根的根號(hào)式不能開盡根的根號(hào)式 及及 8. 無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù)無理數(shù)與有理數(shù)的積是無理數(shù). ( )1. 無限小數(shù)是無理數(shù)無限

3、小數(shù)是無理數(shù). ( )下列說法正確與否下列說法正確與否, 若錯(cuò)則舉例說明若錯(cuò)則舉例說明:想一想想一想 2. 無理數(shù)是無限小數(shù)無理數(shù)是無限小數(shù). ( ) 3. 無理數(shù)就是開不盡根的數(shù)無理數(shù)就是開不盡根的數(shù). ( ) 4. 帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù). ( ) 5. 無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)的和是無理數(shù). ( )6. 無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù)無理數(shù)與有理數(shù)的和是無理數(shù). ( )7. 無理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù)無理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù). ( ) 9. 任何無理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù)任何無理數(shù)的絕對(duì)值總是正數(shù). ( ) 給出下列各數(shù)中給出下列各數(shù)中: , -3, , ,

4、, 3.1415, 非負(fù)有理數(shù)有非負(fù)有理數(shù)有: 整數(shù)有整數(shù)有: 無理數(shù)有無理數(shù)有: 5 找一找找一找 -27 33 3355113 , , 3+ , 2 , , 1.1212212222121 29 2 13, , , , , , , , , -3 , -27 3121 5 3 3229 3+2 2 1.121221222 3551133.1415121 13例練例練1 11. 比較下列各組數(shù)的大小比較下列各組數(shù)的大小: 7222 + 與與 3 與與 3 與與 2 2 與與 2 3 5 3 2. 化簡計(jì)算化簡計(jì)算: -2 + -3 - -3 3 5 5 2 1- + - + -3 3 2 5

5、01-12 如圖是兩個(gè)邊長如圖是兩個(gè)邊長1的正方形的正方形拼成的長方形拼成的長方形, 其面積是其面積是2. 現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè)現(xiàn)剪下兩個(gè)角重新拼成一個(gè) 正方形正方形, 新正方形的邊長是新正方形的邊長是_ 2 2 22 下圖數(shù)軸中下圖數(shù)軸中, 正方形的對(duì)角線長正方形的對(duì)角線長為為_, 以原點(diǎn)為圓心以原點(diǎn)為圓心, 對(duì)角線長為對(duì)角線長為2 半徑畫弧截得一點(diǎn)半徑畫弧截得一點(diǎn), 該點(diǎn)該點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是與原點(diǎn)的距離是_, 2 該點(diǎn)表示的數(shù)是該點(diǎn)表示的數(shù)是_. 2 實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系.2 -例練例練2 21. 已知已知: x = , 求求 x 的值的值. 2 2. 求求 2- 的相反數(shù)和絕對(duì)值的相反數(shù)和絕對(duì)值. 5 3. 根據(jù)如圖數(shù)軸表示根據(jù)如圖數(shù)軸表示, 化簡下式化簡下式: 22)2()3(2bba0ba2 3 2 -1、無理數(shù)與實(shí)數(shù)、無理數(shù)與實(shí)數(shù):2、實(shí)數(shù)與數(shù)軸、實(shí)數(shù)與數(shù)軸:每個(gè)實(shí)數(shù)都能在數(shù)軸上找到一個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)每個(gè)實(shí)數(shù)都能在數(shù)軸上找到一個(gè)對(duì)應(yīng)的點(diǎn), 無理數(shù)的運(yùn)算適用于有理數(shù)的一切運(yùn)算法則無理數(shù)的運(yùn)算適用于有理數(shù)的一切運(yùn)算法則.無理數(shù)無理數(shù)與與有理數(shù)有理數(shù)統(tǒng)稱為統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)實(shí)數(shù). 無限無限不循環(huán)不循環(huán)小數(shù)叫做小數(shù)叫做無理數(shù)無理數(shù). 反