吉林吉林一中2012015學年高一上學期期中考試數(shù)學版含答案

1、絕密啟用前吉林一中201人201笄年度上學期期中高一數(shù)學考試高一數(shù)學試題考試范圍：XXX考試時間：10吩鐘；命題人：XXX學校：姓名：班級：題號一一三總分得分注意事項：1 .答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2 .請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分、單項選擇(注釋)1、若方程乂+卜=&-乂2有且只有一個解，則k的取值范圍是()A.-1,1)B.k=%C.-1,1D.k=：J2或k一1,1)2、已知兩條直線11:y=a和l2:v=2a+1(其中a>0)11與函數(shù)V=110gx的圖像從左至右相交于點AB,b與函數(shù)v=|logx|的圖像從左至右相交于點C,D記線段A5口BDS口

2、x軸上的投影長度分別為m,n當a變化時，記的最小值為()A.4B.16C.211D.2103、若log2x<2,貝1()A.x44B.0；x；4C.0：x_4D,0-x-44、定義函數(shù)y=f(x)xwD(定義域)，若存在常數(shù)C,對于任意x1亡D,存在唯一的x2亡D,使得f(x1)+f(x2)”,則稱函數(shù)f(x)在D上的“均值”為C,已2知f(x)=lgx,xw10,100,則函數(shù)f(x)在10,100上的均值為()331(A)(B)(C)(D)1024105、已知f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當x至0時f(x)=3x+m(m為常數(shù))，則f(log35)的值為()A.4B.-4C.6D.-

3、66、函數(shù)f(x)=logax(a>0,aw1),若f(xi)-f(X2)=1,則f(x12)-f(x；)等于()A.2B.1C.1D.loga22x7、若指數(shù)函數(shù)y=(a2-1)在xwR上是減函數(shù)，則a的取值范圍是()A.2>1或2<一1B.-42<a<72C.2>應或2<夜D.1<2<72或在<2<18、若函數(shù)y=ax+(b1)(a>0且a=1)的圖象不經(jīng)過第二象限，則有()A.a>1且b<1B.0<a<1且bM1C.0<a<1且b>0D.a>1且bE0在下列圖象中,9、

4、BC二次函數(shù)y=ax+bx+c與函數(shù)y=(b)x的圖象可能是a10、設f(x)x=e-x一2,則函數(shù)f(x)的零點所在區(qū)間為(A.(-1,0).(0,1)C.(1,2)D.(2,3)11、將十進制下的數(shù)A、011C、11072轉(zhuǎn)化為八進制下的數(shù)()、101、11112、已知函數(shù)f(x)2x2+b-0),且f-3(x:0)f(0),f(3)=9,則關于x的方程f(x)=x的解的個數(shù)為(A.1評卷人得分填空題(注釋)13、若關于x的方程3tx2+(37t)x+4=0的兩實根a,P，滿足0Mo(c1cP<2,則實數(shù)t的取值范圍是.14、對于三次函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx+d(a#0),

5、定義：設f"(x)是函數(shù)y=f(x)的導數(shù)y=f(x)的導數(shù)，若方程f"(x)=0有實數(shù)解x。，則稱點(x。，f(x。)為函數(shù)y=f(x)的“拐點”.有同學發(fā)現(xiàn)“任何一個三次函數(shù)都有拐點；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心；且拐點就是對稱中心.”請你將這一發(fā)現(xiàn)為條件，一、一3321.函數(shù)f(x)=x-x+3x-一，則匕的對稱中心為；計算24f()+f-F2-才f(3?一,f=2_).201320132013201315、若函數(shù)f(x)=axa(a>0且aw1有兩個零點，則實數(shù)a的取值范圍是.16、若定義在R上的偶函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=f(x)且xwb,1】時，f(x

6、)=x，則方程f(x)=10g3忖的零點個數(shù)是評卷人得分17、已知關于t的方程t2zt+4+3=0(zwCMT實數(shù)解，(1)設z=5+ai(aRR),求a的值。(2)求z的取值范圍18、某種商品進價為每件100元，按進價增加25%H售，后因庫存積壓降價，按九折出售，求每件還獲利多少元。200元，每桶水進價為19、某桶裝水經(jīng)營部每天房租、工作人員工資等固定成本為5元，銷售單價與日銷售量的關系如下表:銷售單價（元）6789101112日銷售量（桶）480440400360320280240請根據(jù)以上數(shù)據(jù)作出分析，這個經(jīng)營部怎樣定價才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？20、化簡求值.(1)(2)(3)

7、log217+log212-qlog242-1;(lg2)2+lg2lg50+lg25;(log32+log92)(log43+log83).2021、計算22+14)+r式1-.2-122、若方程x2+（k2）奸2k-1=0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間,求k的取值范圍.參考答案一、單項選擇1、【答案】D【解析】2、【答案】C1818【解析】設A(x,淤,B(x,y機C(出yd,D(d,y),則x=4a,q=4a,54a,為=42a+,434n.典18n/182aq3636則出=4一下豆一4，分子與分母同乘以4aR,可得正=4,誨1=23旃.又2a+五巨36=2a+#+1&g

8、t;2-1="當且僅當52a+1=6,即a=?時等號成立,n所以正的最小值為2”3、【答案】B【解析】4、【答案】A【解析】5、【答案】由f(x)是定義在R上的奇函數(shù)得x>0,f(x)=3x+mm梃B.【解析】6、【答案】A【解析】Xi>0,X2>0,f(x2)-f(x2)=logax2-logax2=2(logaXi-logaX2)=2f(Xi)-f(X2)=2.7、【答案】D【解析】8、【答案】D【解析】結(jié)合圖像平移，知符合條件的只有aA1且bW0。9、【答案】A10、【答案】C解析由f(T)=e"*+12=e41父0,f(0)=e°2=1&

9、lt;0,f(1)=e3<0,f(2)=e-4>0,f(3)=e3-5>0,根據(jù)零點存在定理可知f(x)的零點所在區(qū)間為(1,2).故選C.11、【答案】【解析】12、【答案】【解析】二、填空題13、【答案】設函數(shù)3tx2x的條件為:+(3-7t)x+4=0則滿足口【解析】14、【答案】(；，1);2012【解析】15、【答案】a>1【解析】設函數(shù)v=ax(a>0且aw1和函數(shù)y=x+a,則函數(shù)f(x)=axxa(a>0且aw1)有兩個零點，就是函數(shù)y=或a>0且aw1方函數(shù)y=x+a有兩個交點，由圖1可知，當0<a珊兩函數(shù)只有一個交點，不符合；

10、由圖2知，當a>1寸，因為函數(shù)y=sT(a>1)y軸交于點(0,1,)而直線y=x+a所過的點一定在點(0,1的上方，所以一定有兩個交點，所以實數(shù)a的取值范圍是a>1.16、【答案】4個【解析】三、解答題17、【答案】解：(1設實數(shù)解為t,由t2(5+ait+4+3i=0得2t2-5t+4=0at+3=0t=1ort=4333：a=3ora=a=-4/c、t243iz=二t43.十一十一i,zttt225t2tzw3<12,+oc)【解析】18、【答案】九折出售時價格為100X(1+25%)X90%=112.5元，此時每件還獲利112.5100=12.5元.【解析】19

11、、【答案】設每桶水在進價的基礎上上漲x元，利潤為y元.由表格中的數(shù)據(jù)可知，價格每上漲1元，日銷售量就減少40桶，所以漲價x元后，日銷售桶數(shù)為480-40(x-1)=52040x>0:0Vx<13利潤y=(520-40x)x200.=40)2+520x-200=-40lk+149。JV0<x<13.:當x=6.5時,利潤最大.即當每桶的價格為11.玩時，利潤最大值為149況.【解析】20、【答案】(1)原式=log21工+log212-log2-2log22=log2=72=iog2-1=iog22力=3'48.48,422222(2)原式=lg2(lg2+lg50)+lg25=2lg2+lg25=lg100=2.原式=(1g4產(chǎn)+lg3)=3lg25lg3=5.lg32lg32lg23lg22lg36lg24【解析