高一數(shù)學(xué)《解三角形》整個(gè)單元的課件,用于上課極好

1、 xAOB cossin22sin 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校 sinsincoscos)cos( 主講老師：陳震主講老師：陳震1.1.1正弦定理正弦定理湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入BCABCA 如圖，固定如圖，固定ABC的邊的邊CB及及B，使邊使邊AC繞著頂點(diǎn)繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng). 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入BCA 如圖，固定如圖，固定ABC的邊的邊CB及及B，使邊使邊AC繞著頂點(diǎn)繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng). 思考：思考： C的大小與它的對(duì)邊的大小與它的對(duì)邊AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？BCA湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入

2、BCA 如圖，固定如圖，固定ABC的邊的邊CB及及B，使邊使邊AC繞著頂點(diǎn)繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng). 思考：思考： C的大小與它的對(duì)邊的大小與它的對(duì)邊AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 顯然，邊顯然，邊AB的長(zhǎng)度隨著其對(duì)角的長(zhǎng)度隨著其對(duì)角C的大小的增大而增大的大小的增大而增大.BCA湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校復(fù)習(xí)引入復(fù)習(xí)引入BCA 如圖，固定如圖，固定ABC的邊的邊CB及及B，使邊使邊AC繞著頂點(diǎn)繞著頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)動(dòng). 思考：思考： C的大小與它的對(duì)邊的大小與它的對(duì)邊AB的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？ 顯然，邊顯然，邊AB的長(zhǎng)度隨著其對(duì)角的長(zhǎng)度隨著

3、其對(duì)角C的大小的增大而增大的大小的增大而增大. 能否用一個(gè)等式把能否用一個(gè)等式把這種關(guān)系精確地表示出這種關(guān)系精確地表示出來(lái)？來(lái)？ BCA湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校講授新課講授新課思考思考1： 那么對(duì)于任意的三角形，以上關(guān)那么對(duì)于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立？系式是否仍然成立？湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校講授新課講授新課思考思考1： 可分為可分為銳角三角形銳角三角形和和鈍角三角形鈍角三角形兩種情況兩種情況. 那么對(duì)于任意的三角形，以上關(guān)那么對(duì)于任意的三角形，以上關(guān)系式是否仍然成立？系式是否仍然成立？湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校講授新課講授新課還有其方法嗎？還有其方法嗎？ 思考思考2：湖

4、南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校講授新課講授新課還有其方法嗎？還有其方法嗎？ 用用向量向量來(lái)研究這問(wèn)題來(lái)研究這問(wèn)題. 思考思考2：湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校正弦定理：正弦定理：湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校正弦定理：正弦定理： 在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即角的正弦的比相等，即 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校正弦定理：正弦定理： 在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等，即角的正弦的比相等，即 CcBbAasinsinsin 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校思考：思考：正弦定理的基本作用是什么？正弦定理的基本作用是什么？湖南省長(zhǎng)

5、沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校思考：思考：已知三角形的任意兩角及其一邊可已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如以求其他邊，如 正弦定理的基本作用是什么？正弦定理的基本作用是什么？BAbasinsin 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校思考：思考：已知三角形的任意兩角及其一邊可已知三角形的任意兩角及其一邊可以求其他邊，如以求其他邊，如 正弦定理的基本作用是什么？正弦定理的基本作用是什么？BAbasinsin 已知三角形的任意兩邊與其中一邊已知三角形的任意兩邊與其中一邊的對(duì)角可以求其他角的正弦值，如的對(duì)角可以求其他角的正弦值，如BbaAsinsin 湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校解三角形：解三角形： 一般地，

6、已知三角形的某些邊一般地，已知三角形的某些邊和角，求其他的邊和角的過(guò)程叫作和角，求其他的邊和角的過(guò)程叫作解三角形解三角形.湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校講解范例：講解范例：例例1. 在在ABC中，已知中，已知A32.0o，B81.8o，a42.9cm，解三角形，解三角形.湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校練習(xí)：練習(xí)：在在ABC中，已知下列條件，解三角中，已知下列條件，解三角形形(角度精確到角度精確到1o, 邊長(zhǎng)精確到邊長(zhǎng)精確到1cm):(1) A45o，C30o，c10cm；(2) A60o，C45o，c20cm.湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校講解范例：講解范例：例例2. 在在ABC中，已知中，已知a2

7、0cm，b28cm，A40o，解三角形，解三角形(角角度精確到度精確到1o, 邊長(zhǎng)精確到邊長(zhǎng)精確到1cm).湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校練習(xí)：練習(xí)：(1) a20cm，b11cm，B30o；(2) c54cm，b39cm，C115o.在在ABC中，已知下列條件，解三角中，已知下列條件，解三角形形(角度精確到角度精確到1o, 邊長(zhǎng)精確到邊長(zhǎng)精確到1cm):湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校思考：思考：在在ABC中，中，CcBbAasinsinsin ),0( kk這個(gè)這個(gè)k與與ABC有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？課堂小結(jié)課堂小結(jié)湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校1. 定理的表示形式：定理的表示形式：CcBbAasinsinsin )0(sinsinsin kkCBAcba湖南省長(zhǎng)沙市一中衛(wèi)星遠(yuǎn)程學(xué)校2. 正弦定理的應(yīng)用范圍：正弦定理的應(yīng)用范圍：已知兩角和任一邊，求其它兩邊及已知兩角和任一邊，求其它兩邊及 一角；一角；已知兩邊和其中一邊