76二元一次方程與一次函數(shù)（一）

1、北師大版八年級(jí)上第七章二元一次方程與一次函數(shù)想一想：想一想：2 點(diǎn)點(diǎn)(0,5), (5,0), (2,3) 在在一次函數(shù)一次函數(shù)y=-x+5的圖象上嗎？的圖象上嗎？ 在一次函數(shù)在一次函數(shù)y=-x+5的圖象上任取一點(diǎn)，它的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？嗎？無數(shù)個(gè)無數(shù)個(gè)都是都是都在都在適合適合相同相同 以方程以方程x+y=5的解為的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)與一次函數(shù)y=-x+5的圖象的圖象相同嗎？相同嗎？5的解有多少個(gè)的解有多少個(gè)?y1. 1.方程方程x=+ = = = = = = =是是這這個(gè)個(gè)方方程程的的解解嗎嗎？3, 2;0,

2、5;5, 0yxyxyx 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上; 一次函數(shù)一次函數(shù) 的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合對(duì)應(yīng)的二元一次方程合對(duì)應(yīng)的二元一次方程.解方程組解方程組=. 12, 5yxyx=2,2,3.3.xy答案答案：2 2上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為一上述方程移項(xiàng)變形轉(zhuǎn)化為一次函數(shù)次函數(shù) 和和在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個(gè)函數(shù)的圖象個(gè)函數(shù)的圖象5=xy12 = xyyx5第一支：在圖象上取兩第一支：在圖象上取兩點(diǎn)點(diǎn)（0,5)，(5,0)第二支：在圖象上取兩第二支：在圖象上取兩點(diǎn)點(diǎn)（0

3、.5,0)，(0,-1)方程組的解和方程組的解和這兩個(gè)函數(shù)圖象的這兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)交點(diǎn)坐標(biāo)有什么關(guān)系系=，是兩直線的5 52 2方方程程組組的的解解21213 3對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)交交點(diǎn)點(diǎn)坐坐標(biāo)標(biāo)(2, 3).(2, 3).xyxxyy5=xy(2,3)答案答案：12=xy5=xy12 = xy方程組的方程組的解解是是對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的兩條直線的的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo).兩條直線的兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)交點(diǎn)坐標(biāo)是是對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)的的方程組的方程組的解解.練一練練一練：=. 22, 22yxyx例例 用圖象法解方程組用圖象法解方程組11,2yx=1l 由由得得: : 22.yx=2lxy3解：由解：由得：

4、得：取點(diǎn)取點(diǎn)(-2,0)，(0,1)作出直線作出直線 .取點(diǎn)取點(diǎn)(1,0)，(0,-2),作出直線作出直線觀察圖象得出交點(diǎn)為觀察圖象得出交點(diǎn)為（2,2)2l1l隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)P240：=.1232, 42yxyx練習(xí)練習(xí) 用圖象法解方程組用圖象法解方程組1l 由由得得: : 2l解：由解：由得：得：取點(diǎn)取點(diǎn)(2,0)，(0,4)作出直線作出直線取點(diǎn)取點(diǎn)(6,0)，(0,-4),作出直線作出直線觀察圖象得出交點(diǎn)為觀察圖象得出交點(diǎn)為（3,-2)432=xyxy24=例例2 如圖，直線如圖，直線的交點(diǎn)坐標(biāo)是的交點(diǎn)坐標(biāo)是 .21ll與. 2. 2, 1. 2, 02),2 , 0(),0 , 2(,

5、:1112111111=xylbkbbklbxkyl的解析式為直線解得過點(diǎn)直線為設(shè)直線解31l2l).32,34(.32,34, 22, 2. 22. 2, 2. 2, 0),2, 0(),0 , 1(,212222222222=的交點(diǎn)坐標(biāo)是與直線解得聯(lián)立的解析式為直線解得過點(diǎn)直線為設(shè)直線llyxxyxyxylbkbbklbxkyl331l2l補(bǔ)充練習(xí)：補(bǔ)充練習(xí)：._,),3, 2(35. 1=bkPbxykxy則交點(diǎn)為的圖象的與已知一次函數(shù)(A) 4 (B) 5 (C) 6 (D) 7C1 -9.,),0 , 2(2. 2的面積為則兩點(diǎn)軸分別交于且與經(jīng)過點(diǎn)的圖象都與已知一次函數(shù)ABCCByA

6、bxyaxy=求兩條直線求兩條直線y=3x-2與與y=-2x+4和和軸所圍軸所圍成的三角形的面積成的三角形的面積.= =12 8 1612 8 16S2S25 523152315答案：答案：如圖，兩條直線如圖，兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看的交點(diǎn)坐標(biāo)可以看作哪個(gè)方程組的解？作哪個(gè)方程組的解？21ll 與11,333.2yxyx=答案：答案：-2-3xy2l1l0323=xy131=xy課堂小結(jié)：課堂小結(jié)：二元一次方程和一次函數(shù)的圖象的關(guān)系以二元一次方程的解以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)為坐標(biāo)的點(diǎn)都在對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象上的函數(shù)圖象上.一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合的坐標(biāo)都適合對(duì)對(duì)應(yīng)的應(yīng)的二元一次方程二元一次方程.方程組和方程組和對(duì)應(yīng)的兩對(duì)應(yīng)的兩條直線的條直線的關(guān)系關(guān)系方程組的方程組的 是對(duì)應(yīng)的兩是對(duì)應(yīng)的兩條直線的條直線的兩條線的兩條線的 是對(duì)是對(duì)應(yīng)的方程組的應(yīng)的方程組的解二元一次方程組