靜力學(xué)基本概念

1、自行車輪在運(yùn)動(dòng)過程呈何現(xiàn)象自行車輪在運(yùn)動(dòng)過程呈何現(xiàn)象?知道直升飛機(jī)尾槳嗎知道直升飛機(jī)尾槳嗎?篩子工作篩子工作的力學(xué)原理，在北半球，由南向北流動(dòng)的河流，為什么東岸沖的力學(xué)原理，在北半球，由南向北流動(dòng)的河流，為什么東岸沖刷的厲害？蛤蟆夯的動(dòng)力學(xué)分析刷的厲害？蛤蟆夯的動(dòng)力學(xué)分析 四足朝天的貓翻身落地四足朝天的貓翻身落地 ，冰上拔河的勝負(fù)，冰上拔河的勝負(fù) ，橫桿下，橫桿下“鉆鉆”過去的跳高過去的跳高 ，當(dāng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在平臺(tái)上快速運(yùn)動(dòng)的皮帶為什，當(dāng)平臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，在平臺(tái)上快速運(yùn)動(dòng)的皮帶為什么會(huì)變形？爆破時(shí)煙囪怎樣倒塌？么會(huì)變形？爆破時(shí)煙囪怎樣倒塌？ 生活中的力學(xué)問題艦載飛機(jī)起飛v2F1v1 為何靜止時(shí)一推就

2、倒的自行為何靜止時(shí)一推就倒的自行車卻能穩(wěn)定行駛？車卻能穩(wěn)定行駛？無剎車、無離合器的小車（segway思維車）靠控制重心行駛。 活力板車靠乘員間接通過前后輪的摩擦力推動(dòng)前進(jìn)為什么賽車結(jié)構(gòu)前細(xì)后為什么賽車結(jié)構(gòu)前細(xì)后粗；車輪前小后大？粗；車輪前小后大？力學(xué)知識(shí)最早起源于對(duì)力學(xué)知識(shí)最早起源于對(duì)自然現(xiàn)象的觀察和在自然現(xiàn)象的觀察和在生產(chǎn)勞動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)生產(chǎn)勞動(dòng)中的經(jīng)驗(yàn)經(jīng)典力學(xué)研究通常尺寸經(jīng)典力學(xué)研究通常尺寸的物體在受力下的形變，的物體在受力下的形變，以及速度遠(yuǎn)低于光速的以及速度遠(yuǎn)低于光速的運(yùn)動(dòng)過程。運(yùn)動(dòng)過程。( (宏觀低速）宏觀低速） 物理學(xué)研究熱、電磁、光、物理學(xué)研究熱、電磁、光、分子和原子的運(yùn)動(dòng)、相對(duì)論分

3、子和原子的運(yùn)動(dòng)、相對(duì)論和量子論（微觀高速）等和量子論（微觀高速）等mechanics physics 什么是力學(xué)？自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理什么是力學(xué)？ 力學(xué)同物理學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科一樣，是一門基力學(xué)同物理學(xué)、數(shù)學(xué)等學(xué)科一樣，是一門基礎(chǔ)科學(xué)，它所闡明的規(guī)律帶有普遍的性質(zhì)；力學(xué)礎(chǔ)科學(xué)，它所闡明的規(guī)律帶有普遍的性質(zhì)；力學(xué)又是一門技術(shù)科學(xué)，它是許多工程技術(shù)的理論基又是一門技術(shù)科學(xué)，它是許多工程技術(shù)的理論基礎(chǔ)，又在廣泛的應(yīng)用過程中不斷得到發(fā)展。礎(chǔ)，又在廣泛的應(yīng)用過程中不斷得到發(fā)展。 力學(xué)是怎樣發(fā)展的？ 力學(xué)的發(fā)展始終是和人類社會(huì)活動(dòng)緊密聯(lián)系力學(xué)的發(fā)展始終是和人類社會(huì)活動(dòng)緊密聯(lián)系的，它的發(fā)展與完善

4、推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)和社會(huì)的進(jìn)步。的，它的發(fā)展與完善推動(dòng)了科學(xué)技術(shù)和社會(huì)的進(jìn)步。建于建于1056年年 山西應(yīng)縣木塔山西應(yīng)縣木塔早期筒體結(jié)構(gòu)建筑早期筒體結(jié)構(gòu)建筑比薩斜塔比薩斜塔建于建于11731370年年力學(xué)的發(fā)展史觀察竹子的特征觀察竹子的特征竹子的橫截面竹子的橫截面比薩斜塔橫截面比薩斜塔橫截面階梯狀等強(qiáng)度結(jié)構(gòu)力學(xué)的發(fā)展史早期建筑的特點(diǎn)：早期建筑的特點(diǎn)：高度低，高度低， 跨度小，跨度小，承載能力低，材料承載能力低，材料為磚石和木材。為磚石和木材。趙州橋趙州橋早期拱形結(jié)構(gòu)建筑早期拱形結(jié)構(gòu)建筑 “敞肩拱敞肩拱”的運(yùn)用為世界橋梁史上的首的運(yùn)用為世界橋梁史上的首創(chuàng)，并有創(chuàng)，并有“世界橋梁鼻祖世界橋梁鼻祖”的美

5、譽(yù)。的美譽(yù)。力學(xué)的發(fā)展史力學(xué)的發(fā)展史高層建筑的峽谷效應(yīng) 海風(fēng)通過紐約世貿(mào)雙塔之間海風(fēng)通過紐約世貿(mào)雙塔之間的狹窄通道，風(fēng)速最高達(dá)到每的狹窄通道，風(fēng)速最高達(dá)到每小時(shí)小時(shí)120120公里，相當(dāng)于公里，相當(dāng)于1212級(jí)人造級(jí)人造風(fēng)?？茖W(xué)家曾經(jīng)通過物理風(fēng)洞風(fēng)?？茖W(xué)家曾經(jīng)通過物理風(fēng)洞試驗(yàn)經(jīng)過數(shù)值模擬后發(fā)現(xiàn)：平試驗(yàn)經(jīng)過數(shù)值模擬后發(fā)現(xiàn)：平地上地上3434級(jí)的風(fēng)，在城市高樓級(jí)的風(fēng)，在城市高樓之間，經(jīng)過之間，經(jīng)過“狹谷效應(yīng)狹谷效應(yīng)”放大放大后，可達(dá)后，可達(dá)1010級(jí)以上。級(jí)以上。地形地形的狹谷作用，當(dāng)?shù)莫M谷作用，當(dāng)氣流氣流由開闊地帶流入地形構(gòu)成的峽谷時(shí)，由由開闊地帶流入地形構(gòu)成的峽谷時(shí)，由于空氣質(zhì)量不能大量堆積，

6、于是加速流過峽谷，風(fēng)速增大。當(dāng)流出于空氣質(zhì)量不能大量堆積，于是加速流過峽谷，風(fēng)速增大。當(dāng)流出峽谷時(shí)，空氣流速又會(huì)減緩。這種地形峽谷對(duì)氣流的影響；稱為峽谷時(shí)，空氣流速又會(huì)減緩。這種地形峽谷對(duì)氣流的影響；稱為“狹谷效應(yīng)狹谷效應(yīng)”。由狹谷效應(yīng)而增大的風(fēng)，稱為。由狹谷效應(yīng)而增大的風(fēng)，稱為峽谷風(fēng)峽谷風(fēng)或或穿堂風(fēng)穿堂風(fēng)。 烏魯木齊開往阿克蘇的烏魯木齊開往阿克蘇的58075807次旅客列車遭到次旅客列車遭到1313級(jí)狂風(fēng)襲擊，在天山級(jí)狂風(fēng)襲擊，在天山南北向的峽谷地區(qū)造成車輛脫軌，人員傷亡。南北向的峽谷地區(qū)造成車輛脫軌，人員傷亡。1313級(jí)風(fēng)屬于颶風(fēng)，風(fēng)速達(dá)級(jí)風(fēng)屬于颶風(fēng)，風(fēng)速達(dá)3737米米/ /秒左右，在一定

7、的天氣系統(tǒng)和局地地形的相互配合下，狂風(fēng)將列車秒左右，在一定的天氣系統(tǒng)和局地地形的相互配合下，狂風(fēng)將列車掀翻是完全可能發(fā)生的。掀翻是完全可能發(fā)生的?？耧L(fēng)掀翻列車狂風(fēng)掀翻列車“狹谷效應(yīng)狹谷效應(yīng)”惹禍惹禍現(xiàn)代大跨度橋梁現(xiàn)代大跨度橋梁橋梁跨度增大又會(huì)產(chǎn)生什么新問題？橋梁跨度增大又會(huì)產(chǎn)生什么新問題？力學(xué)的發(fā)展史橋在大風(fēng)中發(fā)生振蕩扭曲的情形橋在大風(fēng)中發(fā)生振蕩扭曲的情形 計(jì)算機(jī)模擬與仿真計(jì)算機(jī)模擬與仿真天津大學(xué)研制的天津大學(xué)研制的醫(yī)用縫合機(jī)械手醫(yī)用縫合機(jī)械手六足步行機(jī)器人六足步行機(jī)器人 從分析研究人體的從分析研究人體的行走到雙足步行機(jī)器行走到雙足步行機(jī)器人的實(shí)現(xiàn)，體現(xiàn)了人的實(shí)現(xiàn)，體現(xiàn)了力力學(xué)、自動(dòng)控制和計(jì)算

8、學(xué)、自動(dòng)控制和計(jì)算機(jī)機(jī)等科學(xué)技術(shù)的綜合等科學(xué)技術(shù)的綜合應(yīng)用。應(yīng)用。力學(xué)的發(fā)展史1 武際可著，拉家常說力學(xué)M，北京：高等教育出版 社，2008。2 劉延柱著，趣味剛體動(dòng)力學(xué)M，北京：高等教育出版社，2008。3 王振東著，詩(shī)情畫意變力學(xué)M，北京：高等教育出版社，2008。4 樂衛(wèi)松著，創(chuàng)建飛機(jī)生命密碼M，北京：高等教育出版社，2008。5 趙致真著，奧運(yùn)中的科技之光M，北京：高等教育有出社，2008。6 單建編著，趣味結(jié)構(gòu)力學(xué)M，北京：高等教育出版社，2008。參考資料7 梅鳳翔，單輝祖，蔣平，孫國(guó)鈞等8 莊表中、王惠明編著，理論力學(xué)工程應(yīng)用新實(shí)例電子教案CD，北京：高等教育出版社，2009。9

9、 丁光宏，丁光宏，上海復(fù)旦大學(xué)力學(xué)與工程科學(xué)系，力學(xué)與現(xiàn)代生活。力學(xué)與現(xiàn)代生活。參考資料力學(xué)的研究?jī)?nèi)容力學(xué)的研究方法 理論研究理論研究 力學(xué)模型的建立力學(xué)模型的建立 力學(xué)中數(shù)學(xué)方法的研究力學(xué)中數(shù)學(xué)方法的研究 實(shí)驗(yàn)研究：是提出理論模型和工程準(zhǔn)則的出發(fā)點(diǎn)實(shí)驗(yàn)研究：是提出理論模型和工程準(zhǔn)則的出發(fā)點(diǎn) 數(shù)值分析計(jì)算數(shù)值分析計(jì)算力學(xué)中的計(jì)算機(jī)方法汽車力學(xué)中的計(jì)算機(jī)方法汽車碰撞碰撞 為突出研究對(duì)象的某些主要性質(zhì)，可暫時(shí)對(duì)一些所謂為突出研究對(duì)象的某些主要性質(zhì)，可暫時(shí)對(duì)一些所謂“次要次要”的因素不加考慮，即建立的因素不加考慮，即建立理想化理想化的模型來代替實(shí)際的模型來代替實(shí)際的實(shí)體。的實(shí)體。 隨著問題的深入，當(dāng)

10、初的隨著問題的深入，當(dāng)初的“次要次要”因素會(huì)逐漸成為需因素會(huì)逐漸成為需要加以研究的要加以研究的“主要主要”因素，需要在新的層次上建立新的理因素，需要在新的層次上建立新的理想模型，這樣便能一步步使研究對(duì)象接近真實(shí)的實(shí)體。想模型，這樣便能一步步使研究對(duì)象接近真實(shí)的實(shí)體。 合理的模型能反映我們對(duì)研究對(duì)象某一方面性能的認(rèn)識(shí)，合理的模型能反映我們對(duì)研究對(duì)象某一方面性能的認(rèn)識(shí)，對(duì)模型所作的理論分析的結(jié)果能符合實(shí)踐中或?qū)嶒?yàn)中觀察到對(duì)模型所作的理論分析的結(jié)果能符合實(shí)踐中或?qū)嶒?yàn)中觀察到的相應(yīng)現(xiàn)象。的相應(yīng)現(xiàn)象。力學(xué)模型的建立針對(duì)不同問題采用不同的力學(xué)模針對(duì)不同問題采用不同的力學(xué)模型，是研究力學(xué)問題的重要方法型，是

11、研究力學(xué)問題的重要方法質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)( (particle) )：具有質(zhì)量具有質(zhì)量而而其形狀、大小可以不計(jì)的其形狀、大小可以不計(jì)的物體。物體。 當(dāng)物體平衡時(shí)，若求繩索的拉力，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)物體平衡時(shí)，若求繩索的拉力，物體可視為質(zhì)點(diǎn)。 當(dāng)研究衛(wèi)星的軌道動(dòng)力學(xué)時(shí)，衛(wèi)星可視為質(zhì)點(diǎn)。當(dāng)研究衛(wèi)星的軌道動(dòng)力學(xué)時(shí)，衛(wèi)星可視為質(zhì)點(diǎn)。 研究對(duì)象的力學(xué)模型mg當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它自身的尺寸、忽略當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)范圍遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于它自身的尺寸、忽略其形狀、大小對(duì)問題的性質(zhì)無本質(zhì)影響的時(shí)候。其形狀、大小對(duì)問題的性質(zhì)無本質(zhì)影響的時(shí)候。 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)比較容易并且相當(dāng)準(zhǔn)質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)比較容易并且相當(dāng)準(zhǔn)確的描述了客觀世界中真實(shí)物體確的描

12、述了客觀世界中真實(shí)物體的比較簡(jiǎn)單的機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律。的比較簡(jiǎn)單的機(jī)械運(yùn)動(dòng)規(guī)律。力學(xué)模型當(dāng)研究航天器軌道問題時(shí)當(dāng)研究航天器軌道問題時(shí)質(zhì)點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)當(dāng)研究航天器姿態(tài)問題時(shí)當(dāng)研究航天器姿態(tài)問題時(shí)質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系力學(xué)模型質(zhì)點(diǎn)系質(zhì)點(diǎn)系(particle system)：具有一定聯(lián)系的若干個(gè)質(zhì)具有一定聯(lián)系的若干個(gè)質(zhì)點(diǎn)的集合點(diǎn)的集合 剛剛 體體( (rigid body) )：特殊的質(zhì)點(diǎn)系，其上任意兩點(diǎn)間特殊的質(zhì)點(diǎn)系，其上任意兩點(diǎn)間的距離保持不變或任何情況下絕對(duì)不變形的物體（如的距離保持不變或任何情況下絕對(duì)不變形的物體（如飛鏢、陀螺）飛鏢、陀螺）, 理想化的力學(xué)模型理想化的力學(xué)模型。注意：剛體和變形體的區(qū)分不是絕對(duì)的。注

13、意：剛體和變形體的區(qū)分不是絕對(duì)的。 力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。作用效應(yīng)：作用效應(yīng)：（1 1）使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變）使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變運(yùn)動(dòng)效應(yīng)運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或或外效外效應(yīng)應(yīng)，如位移、速度、加速度等（理力）；如位移、速度、加速度等（理力）；（2 2）使物體發(fā)生變形）使物體發(fā)生變形變形效應(yīng)變形效應(yīng)或或內(nèi)效應(yīng)內(nèi)效應(yīng)（材力）（材力）（1）直接接觸作用；如彈性力、摩擦力、壓力等。）直接接觸作用；如彈性力、摩擦力、壓力等。 （2）間接作用，如磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)等。）間接作用，如磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)等。力的

14、概念 注意：注意：1. 力作用于可變形的物體時(shí)，既有內(nèi)效應(yīng)，也會(huì)有外效應(yīng)。力作用于可變形的物體時(shí)，既有內(nèi)效應(yīng)，也會(huì)有外效應(yīng)。2. 力作用于剛體時(shí)，不會(huì)有內(nèi)效應(yīng)，只可能有外效應(yīng)。力作用于剛體時(shí)，不會(huì)有內(nèi)效應(yīng)，只可能有外效應(yīng)。力的概念 力的作用線力的作用線AF（1）力的大小，）力的大小，（2）力的方向，）力的方向，（3）力的作用點(diǎn)。）力的作用點(diǎn)。力的三要素：力的三要素：（定位矢量或固定矢量定位矢量或固定矢量）FF0可用一矢量表示可用一矢量表示F力的單位力的單位N（牛頓）、（牛頓）、kN（千牛）（千牛）公斤力（公斤力（kgf），噸力（），噸力（tf）力的概念 力力 系系(force system):

15、 作用在物體上的一組力作用在物體上的一組力,21nFFF 等效力系等效力系(equivalent force system): 兩個(gè)力系的作用效果相等。兩個(gè)力系的作用效果相等。受力的理想化受力的理想化受力的理想化分布力分布力（distributed force) 與與集中力集中力(concenrated force)平平 衡衡(equilibrium)：相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)。(force system in equilibrium):平面力系平面力系空間力系空間力系匯交力系匯交力系共線力系共線力系平行力系平行力系任意力系任意力系力系

16、力系的分類1、物體的受力分析物體的受力分析2、力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）、力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）3、建立各種力系的平衡條件、建立各種力系的平衡條件剛體靜力學(xué)的研究?jī)?nèi)容力在坐標(biāo)軸上的投影力在坐標(biāo)軸上的投影代數(shù)量代數(shù)量FFxcosFFycos22yxFFF Fx=Fcos Fy=Fsin=F cosjiFyxFF直接投影法直接投影法力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影間接（二次）投影法間接（二次）投影法sinxyFFsincosxFFsinsinyFFcoszFF當(dāng)力與各軸正向夾角不易確定時(shí)，可先將 F 投影到xy面上，然后再投影到x、y軸力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影力在空間直角坐標(biāo)

17、軸上的投影222zyxFFFFFFFFFFzyxcos,cos,cos力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影力在空間直角坐標(biāo)軸上的投影kjiFzyxFFF靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理公理公理1 力的平行四邊形法則力的平行四邊形法則 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。成的平行四邊形的對(duì)角線確定。力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)AAA合力合力 (矢量和矢量和)21FFFR力沿軸的分解力沿軸的分解多個(gè)匯交力的合成多個(gè)匯交力的

18、合成力多邊形規(guī)則力多邊形規(guī)則FR= F1 + F2 + + Fn = FiRxixxFFFRyiyyFFFiRFFjiiyixFF合力投影定理合力投影定理合力投影定理：合力投影定理：合力在某軸上的投影，等于各個(gè)分合力在某軸上的投影，等于各個(gè)分力在同一軸上投影的代數(shù)和。力在同一軸上投影的代數(shù)和。jiRyRxFF公理公理2 二力平衡條件二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件使剛體平衡的充分必要條件最簡(jiǎn)單力系的平衡條件最簡(jiǎn)單力系的平衡條件注意注意： 公理對(duì)于剛體的平衡是公理對(duì)于剛體的平衡是充要充要條件，而對(duì)變條件，而對(duì)變形體和多體僅為平衡的形體和多體僅為平衡的必要必要條件；條件；靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理

19、此公理只適用于剛體。此公理只適用于剛體。它是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。它是力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。公理公理3 加減平衡力系原理加減平衡力系原理 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用。靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理推理推理1 力的可傳性力的可傳性 作用在剛體上的力是作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量滑動(dòng)矢量，力的三要素為，力的三要素為大小、方向和作用線。大小、方向和作用線。 作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的

20、作用。靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理=ABABABFFFF剛體剛體FFFF變形體變形體靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理推理推理 2 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線剛體受三力作用而平衡，若其中兩力作用線匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，匯交于一點(diǎn)，則另一力的作用線必匯交于同一點(diǎn)，且三力的作用線共面。且三力的作用線共面。靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理A=證明：A3AA2A1A=A3若作用于剛體的三力作用線共面且匯交于同一點(diǎn)，則此三力一定是平衡力系。在三力作用下的剛體平衡時(shí)，若其中兩個(gè)力相互平行，則第三個(gè)力一定與前兩個(gè)力平行。（）（）靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理公理公理4 作用和反作用定

21、律作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體上。反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體上。在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理公理公理5 剛化原理剛化原理柔性體（受拉力平衡）柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）剛化為剛體（仍平衡）公理公理5 5告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)告訴我們：處于平衡狀態(tài)的變形體，可用剛體靜力學(xué)的平衡理論，擴(kuò)大剛體靜力學(xué)的應(yīng)用范圍。的平衡理論，擴(kuò)大剛體靜力學(xué)的應(yīng)用范圍。 變形體在某一力系作用下處于

22、平衡，如將此變形變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變體變成剛體（剛化為剛體），則平衡狀態(tài)保持不變。 靜力學(xué)公理靜力學(xué)公理力對(duì)點(diǎn)的矩以矢量表示力對(duì)點(diǎn)的矩以矢量表示 力矩矢力矩矢力對(duì)空間一點(diǎn)的矩(2)(2)方位：力矩作用面。方位：力矩作用面。(3)(3)指向指向: :轉(zhuǎn)動(dòng)方向（右手螺旋）轉(zhuǎn)動(dòng)方向（右手螺旋）(1(1）大?。┐笮? :力力F與力臂的乘積與力臂的乘積OMO(F)定位矢量定位矢量 FrFMO力對(duì)空間一點(diǎn)的矩kjiFjjirzyxFFFzyx FrFMOzyxFFFzyxkjikjiozoyoxMMMxyOzzxOyyzOxyFxFMxFz

23、FMzFyFMxyzijkrFxyzxFzFyF FrFMO平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念平面力對(duì)點(diǎn)之矩的概念1.大?。毫Υ笮。毫與力臂的乘積與力臂的乘積2.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向在平面問題中，在平面問題中，力對(duì)點(diǎn)之矩是代數(shù)量，取決于：力對(duì)點(diǎn)之矩是代數(shù)量，取決于：若力若力F使物體繞使物體繞 O點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),力矩為正力矩為正;反之為負(fù)。反之為負(fù)。N.m 或或 kN.m力矩的單位：力矩的單位：匯交力系的合力矩定理匯交力系的合力矩定理iRMMFF00 定理：平面力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，定理：平面力系的合力對(duì)作用面內(nèi)任一點(diǎn)的矩，等于原力系中各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和等于原力系中各分力

24、對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和適用于任何有合力存在的力系適用于任何有合力存在的力系力矩與合力矩的解析表達(dá)式力矩與合力矩的解析表達(dá)式 xyxOyOOFyFxFyFxMMMcossinFFF xyxOyOOFyFxFyFxFMFMFMcossiniRMMFF00yFxF練習(xí)：計(jì)算下面各圖中力練習(xí)：計(jì)算下面各圖中力F對(duì)對(duì)O點(diǎn)的矩點(diǎn)的矩0 MFlM 22blsinFM sinFlM FbM rlFM lF(a)lF(b)Fl(e)blF(f)rlF(d) (c)lbF OOOOOO求求: : .FOM解解: : mN93.78cosrFhFMOF按合力矩定理按合力矩定理mN93.78cosrFMMMrOtOOF

25、FF,20mm60r已知已知: :F=1400N, 直接按定義直接按定義rhOF力對(duì)軸的矩力對(duì)軸的矩力對(duì)軸之矩用來表征力對(duì)軸之矩用來表征力對(duì)剛體繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。力對(duì)剛體繞某軸的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。逆時(shí)針逆時(shí)針，順時(shí)針，順時(shí)針hFxyxyOzFMFM( )()()()xxxxyxzMFMFMFMFzyF y F z ( )()()()yyxyyyzMFMFMFMF力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)過該點(diǎn)的力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)過該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系軸的矩的關(guān)系 = =xzFzF x( )()()()zzxzyzzMFMFMFMFyxF x F y = = xyOzzxOyyzOxyFxFMxFzFMzFyFM力對(duì)軸之矩力對(duì)軸之矩

26、力對(duì)點(diǎn)之矩在各坐標(biāo)軸上的投影力對(duì)點(diǎn)之矩在各坐標(biāo)軸上的投影xyzzxyyzxyFxFMxFzFMzFyFM)()()(FFFOzzOyyOxxMMMMMM)()()(FFF結(jié)論：結(jié)論：力對(duì)軸之矩力對(duì)軸之矩等于等于力對(duì)軸上任意一點(diǎn)之矩在該軸上的投影力對(duì)軸上任意一點(diǎn)之矩在該軸上的投影xyzOrFOM力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)過該點(diǎn)的力對(duì)點(diǎn)的矩與力對(duì)過該點(diǎn)的軸的矩的關(guān)系軸的矩的關(guān)系 平面力偶理論平面力偶理論 由兩個(gè)等值、反向、不共線的（平行）力組成的由兩個(gè)等值、反向、不共線的（平行）力組成的力系稱為力偶，記作力系稱為力偶，記作 產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。FF,a.a.大?。毫εc力偶臂乘積大?。毫εc力偶臂乘積b

27、.b.方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向方向：轉(zhuǎn)動(dòng)方向ABCFFM2dF),(力偶中兩力所在平面稱為力偶中兩力所在平面稱為力偶作用面力偶作用面。力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶兩力之間的垂直距離稱為力偶臂力偶臂。力偶矩力偶矩逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)逆時(shí)針為正，順時(shí)針為負(fù)力偶與力偶矩的性質(zhì)力偶與力偶矩的性質(zhì)1.1.力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零。力偶沒有合力偶在任意坐標(biāo)軸上的投影等于零。力偶沒有合力，本身又不平衡，力偶只能由力偶來平衡。力，本身又不平衡，力偶只能由力偶來平衡。力和力偶力和力偶是靜力學(xué)的兩個(gè)基本要素。是靜力學(xué)的兩個(gè)基本要素。 FdxFxdFFMFMFFMOOO11111,FddFxFxdFFFMO 22,

28、2力矩的符號(hào)力矩的符號(hào)力偶矩的符號(hào)力偶矩的符號(hào) M力偶與力偶矩的性質(zhì)力偶與力偶矩的性質(zhì)2.2.力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變力偶對(duì)任意點(diǎn)取矩都等于力偶矩，不因矩心的改變而改變，為力偶矩與力矩的主要區(qū)別。而改變，為力偶矩與力矩的主要區(qū)別。力偶與力偶矩的性力偶與力偶矩的性質(zhì)質(zhì)3 3同平面兩個(gè)力偶的等效條件：如果力偶矩相同同平面兩個(gè)力偶的等效條件：如果力偶矩相同( (大小相等，轉(zhuǎn)向相同大小相等，轉(zhuǎn)向相同) )，則兩力偶彼此等效。，則兩力偶彼此等效。力偶矩力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。是平面力偶作用的唯一度量。(a)(a)只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，力偶可以在作用面內(nèi)只要保持力偶矩

29、的大小和轉(zhuǎn)向不變，力偶可以在作用面內(nèi)任意移轉(zhuǎn)，不改變對(duì)剛體的作用效果。任意移轉(zhuǎn)，不改變對(duì)剛體的作用效果。 (b) (b)只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變力偶中只要保持力偶矩的大小和轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變力偶對(duì)剛體的作用效果。力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不改變力偶對(duì)剛體的作用效果。力偶與力偶矩的性力偶與力偶矩的性質(zhì)質(zhì)問：作用在問：作用在AC桿上的力偶桿上的力偶M能否移動(dòng)到能否移動(dòng)到BC桿上去？桿上去？ABCMM？分析：分析：不能。力偶只能不能。力偶只能在同一剛體上的同一個(gè)在同一剛體上的同一個(gè)平面內(nèi)移動(dòng)。因?yàn)槿瞧矫鎯?nèi)移動(dòng)。因?yàn)槿羌懿皇且粋€(gè)剛體，所

30、以架不是一個(gè)剛體，所以不能。不能。力偶與力偶矩的性質(zhì)力偶與力偶矩的性質(zhì)dFFMMM=Fd物體間接觸性質(zhì)和連接方式的理想化物體間接觸性質(zhì)和連接方式的理想化位移不受其他物體位移不受其他物體預(yù)加預(yù)加限制的物體。限制的物體。位移受到周圍物體位移受到周圍物體預(yù)加預(yù)加限制的物體。限制的物體。非自由體實(shí)例約束約束：對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先起限制作用的其他：對(duì)非自由體的某些位移預(yù)先起限制作用的其他物體。物體。 （這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）（這里，約束是名詞，而不是動(dòng)詞的約束。）約束反力約束反力：約束對(duì)非自由體的作用力。：約束對(duì)非自由體的作用力。約束和約束力約束和約束力列車是非自由體列車是非自由體鐵

31、軌是約束體鐵軌是約束體鐵軌作用在車輪鐵軌作用在車輪上的力為約束力上的力為約束力約束反力約束反力大小大小待定待定方向方向與該約束所能阻礙的位移方向相反與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)作用點(diǎn)接觸處接觸處約束和約束力約束和約束力主動(dòng)力主動(dòng)力：除約束力以外的其他力，或稱為載荷。：除約束力以外的其他力，或稱為載荷。1、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）、具有光滑接觸面的約束（光滑接觸約束）作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體作用在接觸點(diǎn)處，方向沿公法線，指向受力物體幾種理想約束幾種理想約束AFBFCFBACNF公切面公切面公法線公法線假設(shè)條件：假設(shè)條件：不計(jì)摩擦不計(jì)摩擦幾種理想約束幾種理想約

32、束 在不計(jì)摩擦的條件下，齒輪間的約束也屬于光滑面約在不計(jì)摩擦的條件下，齒輪間的約束也屬于光滑面約束。束。幾種理想約束幾種理想約束q單面約束單面約束的約束反力只能限制物體沿一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)的約束反力只能限制物體沿一個(gè)方向的運(yùn)動(dòng) ，方向一般能事先確定。方向一般能事先確定。 q雙面約束雙面約束的約束反力方向只能假設(shè)，其真實(shí)方向由計(jì)的約束反力方向只能假設(shè)，其真實(shí)方向由計(jì)算值的正負(fù)號(hào)確定。算值的正負(fù)號(hào)確定。幾種理想約束幾種理想約束2 、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的約束約束力特點(diǎn)：約束力特點(diǎn)：力沿柔索方向，受拉。力沿柔索方向，受拉。限制該方向的運(yùn)動(dòng)限制該方向的運(yùn)動(dòng)幾

33、種理想約束幾種理想約束TF柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背離被約束物體。柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背離被約束物體。膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。幾種理想約束幾種理想約束3 、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈、光滑鉸鏈約束（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）支座等）（1） 徑向軸承（向心軸承）徑向軸承（向心軸承）約束力：約束力： 當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接觸約束當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接觸約束法向約束力。法向約束力。幾種理想約束幾種理想約束yFxF幾種理想約束幾種理想約束 （2 2）光滑圓柱鉸鏈）光滑圓柱鉸鏈運(yùn)動(dòng)特性運(yùn)

34、動(dòng)特性圓柱形銷釘約束，只允圓柱形銷釘約束，只允許兩構(gòu)件繞銷釘軸線有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，許兩構(gòu)件繞銷釘軸線有相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)，不限制其軸向移動(dòng)和繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。不限制其軸向移動(dòng)和繞軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。BxFBByFBxFBByFBByByBxBx,FFFF幾種理想約束幾種理想約束注意：在畫受力圖時(shí)，一般將注意：在畫受力圖時(shí)，一般將A A、B B 兩物體分開，并將銷釘與其中的一兩物體分開，并將銷釘與其中的一個(gè)物體相連。個(gè)物體相連。 （含銷釘）（含銷釘）一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取出。必須把銷釘單獨(dú)取出。幾種理想約束幾種理想約束注意：分清受力體與施力體注意：分清受力體與施力體

35、幾種理想約束幾種理想約束思考題：思考題：機(jī)器人的哪些關(guān)節(jié)機(jī)器人的哪些關(guān)節(jié)是鏈接鉸？是鏈接鉸？人體的哪些關(guān)節(jié)可人體的哪些關(guān)節(jié)可簡(jiǎn)化成鏈接鉸？簡(jiǎn)化成鏈接鉸？幾種理想約束幾種理想約束（3) 固定鉸鏈支座固定鉸鏈支座固定鉸鏈簡(jiǎn)圖固定鉸鏈簡(jiǎn)圖幾種理想約束幾種理想約束簡(jiǎn)圖簡(jiǎn)圖 以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作可稱作光滑圓柱鉸鏈光滑圓柱鉸鏈。幾種理想約束幾種理想約束首都機(jī)場(chǎng)候機(jī)樓頂棚拱架支座首都機(jī)場(chǎng)候機(jī)樓頂棚拱架支座幾種理想約束幾種理想約束4、活動(dòng)鉸鏈

36、支座，或輥軸支座或滾動(dòng)支座、活動(dòng)鉸鏈支座，或輥軸支座或滾動(dòng)支座 約束特點(diǎn)：在固定鉸支座與光滑固定平面之約束特點(diǎn)：在固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。間裝有光滑輥軸而成。幾種理想約束幾種理想約束AAF幾種理想約束幾種理想約束AAxFAyFAzFA人造髖關(guān)節(jié)人造髖關(guān)節(jié)幾種理想約束幾種理想約束球鉸支座5 5、二力構(gòu)件、二力構(gòu)件/ /二力桿二力桿二力平衡原理二力平衡原理 若剛體上只有兩點(diǎn)受力且不計(jì)其質(zhì)量，則該剛體稱為若剛體上只有兩點(diǎn)受力且不計(jì)其質(zhì)量，則該剛體稱為二力二力構(gòu)件構(gòu)件或或二力桿二力桿。作用力沿兩點(diǎn)連線、大小相等、方向相反。作用力沿兩點(diǎn)連線、大小相等、方向相反。W不計(jì)桿件自重不計(jì)桿

37、件自重W幾種理想約束幾種理想約束翻斗車幾種理想約束幾種理想約束物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖 確定構(gòu)件所受力的作用位置和作用方向，包括主動(dòng)力確定構(gòu)件所受力的作用位置和作用方向，包括主動(dòng)力（又稱荷載）和約束力（被動(dòng)力）。（又稱荷載）和約束力（被動(dòng)力）。畫受力圖步驟：畫受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力1、取所要研究物體為研究對(duì)象（隔離體）畫出其簡(jiǎn)圖、取所要研究物體為研究對(duì)象（隔離體）畫出其簡(jiǎn)圖2、畫出所有主動(dòng)力、畫出所有主動(dòng)力依據(jù)依據(jù)：約束類型，作用與反作用定律，約束類型，作用與反作用定律， 二力二力平衡公理，三力平衡匯交定理。平衡公

38、理，三力平衡匯交定理。注意：受力圖中只畫外力，不畫內(nèi)力注意：受力圖中只畫外力，不畫內(nèi)力根據(jù)約束的根據(jù)約束的類型類型畫出研究對(duì)象的受力圖畫出研究對(duì)象的受力圖例：例：結(jié)構(gòu)如圖所示，不計(jì)構(gòu)件自重，結(jié)構(gòu)如圖所示，不計(jì)構(gòu)件自重，畫出畫出AB桿的受力圖。桿的受力圖。DCWABWABDCAxFAyFCFABWCCD桿為二力桿桿為二力桿物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖例：例：畫出畫出AB桿的受力圖桿的受力圖AFDFBF(b)CBAWD(a)WD物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖例：例：畫出滑輪、畫出滑輪、CD桿、桿、AB桿和整體受力圖桿和整體受力圖WWABCD1 1、研究滑輪、研究滑輪2

39、 2、研究、研究CD桿桿AxFAyFCFDF物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖BC3 3、研究、研究AB桿桿4 4、研究整體、研究整體WABCDWAxFAyFBxFByFCFAxFAyFWCABBxFByFDF研究整體時(shí)，不畫物體間的內(nèi)力研究整體時(shí)，不畫物體間的內(nèi)力物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖 多跨梁多跨梁ABC由由ADB、BC兩個(gè)簡(jiǎn)單的梁組合而成，受集中兩個(gè)簡(jiǎn)單的梁組合而成，受集中力力F和均布載荷和均布載荷q，試畫整體及梁，試畫整體及梁ADB、BC段的受力圖。段的受力圖。FqABDCFAyFAxFDFC物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖梁ADB段的受力圖梁BC段的受力圖qABDFAyFAxFDFByFBxFqBCFBxFByFC物體的受力分析和受力圖物體的受力分析和受力圖 構(gòu)架中構(gòu)架中BC桿上有一導(dǎo)槽，桿上有一導(dǎo)槽，DE桿上的銷釘可在桿上的銷釘可在其中滑動(dòng)。設(shè)所有接觸