青島版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全部單元知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、四年級(jí)青島版下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)一1、3單元四則運(yùn)算（背誦）1、加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。2、在沒有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘、除法，都要從左往右按順序計(jì)算。3、在沒有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加、減法、要先算乘除法，再算加減法。4、算式有括號(hào)，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外面的；括號(hào)里面的算式計(jì)算順序遵循以上的計(jì)算順序。知識(shí)點(diǎn)二30的運(yùn)算（默寫）1、“0”不能做除數(shù)； 字母表示：a0錯(cuò)誤2、一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a 3、一個(gè)數(shù)減去0還得原數(shù)； 字母表示：a0= a4、被減數(shù)等于減數(shù)，差是0； 字母表示：aa = 04、一個(gè)數(shù)和0相乘，仍得0； 字母表

2、示：a0= 05、0除以任何非0的數(shù)，還得0； 字母表示：0a（a0）= 0知識(shí)點(diǎn)三3運(yùn)算定律（默寫）1、 加法交換律：abba 加法結(jié)合律：(ab) ca(bc)2、 乘法交換律：abba 乘法結(jié)合律：(ab)ca(bc)乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac連減：abca(bc) 連除： abca(bc)知識(shí)點(diǎn)四3簡(jiǎn)便計(jì)算一（默寫或自己舉例子）一、常見乘法計(jì)算 254100 12581000二、加法交換律簡(jiǎn)算例子： 三、加法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子：50+98+50 488+40+60四、乘法交換律簡(jiǎn)算例子： 五、乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算例子

3、：25564 991258六、含有加法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算： 65+28+35+72七、含有乘法交換律與結(jié)合律的簡(jiǎn)便計(jì)算：2512548簡(jiǎn)便計(jì)算二（默寫或自己舉例子）乘法分配律簡(jiǎn)算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 135121352三、特殊1 四、特殊2 99256+256 45102五、特殊3 六、特殊49926 358+356435簡(jiǎn)便計(jì)算三（默寫或自己舉例子）我要拿100分得分：一、 連續(xù)減法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：5286535 52889128 528（150+128）二、 連續(xù)除法簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：3200254 三、 其它簡(jiǎn)便運(yùn)算例子：25658+44 25084知識(shí)點(diǎn)五4單元

4、多邊形（第1條到第13條要背誦）1、由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。2、從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高，這條邊叫做三角形的底。三角形只有3條高。3、三角形具有穩(wěn)定性。 4、三角形任意兩邊之和大于第三邊。5、三個(gè)角都是銳角的三角形叫做銳角三角形。 6、有一個(gè)角是直角的三角形叫做直角三角形。7、有一個(gè)角是鈍角的三角形叫做鈍角三角形。8、每個(gè)三角形都至少有兩個(gè)銳角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)直角；每個(gè)三角形都至多有1個(gè)鈍角。9、兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形。10、三條邊都相等的三角形叫等邊三角形，也叫正三角形。11、等邊三角形是

5、特殊的等腰三角形12、三角形的內(nèi)角和是180。13、四邊形的內(nèi)角和是36014、用2個(gè)相同的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。15、用2個(gè)相同的直角三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)長(zhǎng)方形、一個(gè)大三角形。16、用2個(gè)相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形、一個(gè)正方形。一個(gè)大的等腰的直角的三角形。知識(shí)點(diǎn)六5單元小數(shù)的意義和性質(zhì)（第7、10條默寫，其它要理解）1、小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1、 0.01、 0.0012、每相鄰兩個(gè)記數(shù)單位間的進(jìn)率是（10）。3、小數(shù)的數(shù)位是十分位、百分位、千分位最高位是十分位。整數(shù)部分的最低位是個(gè)位。個(gè)位和十分位的進(jìn)率是10。4、

6、 小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分?jǐn)?shù)位萬位千位百位十位個(gè)位十分位百分位千分位萬分位計(jì)數(shù)單位萬千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬分之一5、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分（按照原來的讀法），再讀小數(shù)點(diǎn)，再讀小數(shù)部分。讀小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就讀幾個(gè)0。 6、小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分（按照原來的寫法），再寫小數(shù)點(diǎn)，再小數(shù)部分：寫小數(shù)部分，小數(shù)部分要依次寫出每個(gè)數(shù)字，而且有幾個(gè)0就寫幾個(gè)0。7、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數(shù)的大小不變。8、小數(shù)的大小比較：（1） 先比較整數(shù)部分；（2）如果整數(shù)部分相同，就比較十分位；（3）十分位相同，就比較百分位

7、；（4）以此類推，直到比較出大小。9、小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)向右移：移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10 00倍；移動(dòng)四位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10000倍；小數(shù)點(diǎn)向左移：移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小10倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小100倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小1000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；移動(dòng)四位，小數(shù)就縮小10000倍，即小數(shù)就縮小到原數(shù)的；10、生活中常用的單位：質(zhì)量： 1噸1000千克； 1千克1000克 長(zhǎng)度： 1千米1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米

8、1米10分米100厘米1000毫米 面積： 1平方米 100平方分米 1平方分米100平方厘米 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米人民幣： 1元=10角 1角=10分 1元=100分11、小數(shù)的近似數(shù)（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，就是要把小數(shù)部分省略，要看十分位，如果十分位的數(shù)字大于或等于5則向前一位進(jìn)一。如果小于五則舍。（2）保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，就要把第一位小數(shù)以后的部分全部省略， 這時(shí)要看小數(shù)的第二位，如果第二位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（3）保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，就要把第二位小數(shù)以后的部分全部省略，這時(shí)要看

9、小數(shù)的第三位，如果第三位的數(shù)字比5小則全部舍。反之，要向前一位進(jìn)一。（4）為了讀寫的方便，常常把不是整萬或整億的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。改寫成“萬”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)向左移4位，即在萬位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“萬”字。改寫成“億”作單位的數(shù)就是小數(shù)點(diǎn)往左移8位即在億位的右邊點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在數(shù)的后面加上“億”字。然后再根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)把小數(shù)末尾的零去掉即可。第6單元 觀察物體知識(shí)總結(jié) 要求：1、2條能理解，第3條會(huì)畫。1、觀察物體：從不同的角度觀察同一物體，所看到的物體的形狀不一定相同；2、觀察學(xué)過的立體圖形：正方體：同一個(gè)正方體中，6個(gè)面都完全相同，都是正方形；長(zhǎng)方體：相對(duì)

10、的兩個(gè)面完全相同，觀察長(zhǎng)方體時(shí)看到的有可能是長(zhǎng)方形或正方形；圓柱：從上面看到的是圓，從側(cè)面看到的是長(zhǎng)方形或正方形；球：無論從哪個(gè)方向去觀察，看到的都是圓。3、畫出來：從正面看到的圖形是（）從后面看到的圖形是（）從左側(cè)面看到的圖形是（）從右側(cè)面看到的圖形是（）從上面看到的圖形是（）從（）面和（）面看到的圖形是相同的，從（）面和（）面看到的圖形是相同的知識(shí)點(diǎn)七7單元小數(shù)的加法和減法（第1條背誦）1、小數(shù)的加、減法要注意：小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊也就是把數(shù)位對(duì)齊，得數(shù)的末尾有0，一般要把0去掉。 2、整數(shù)的運(yùn)算定律（以及簡(jiǎn)便的方法）在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。第8單元統(tǒng)計(jì)知識(shí)總結(jié) 要求：1、2、3條能理解，4、5條會(huì)

11、做。 1、會(huì)求較復(fù)雜的平均數(shù)在求全部數(shù)據(jù)的平均數(shù)時(shí)，就需要先求出每組數(shù)據(jù)的和，再求出全部數(shù)據(jù)的總和，然后再按照全部數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)求平均數(shù)。平均數(shù)比一組數(shù)據(jù)中最大的數(shù)小，比最小的數(shù)大。求平均速度用總路程除以總時(shí)間。特別地注意，7分鐘內(nèi)，每分鐘走10米；與7分鐘內(nèi)一共走50米，兩者的路程求法是不一樣的。第一個(gè)路程是7乘10，第二個(gè)路程是不用求，是50米 2、復(fù)式統(tǒng)計(jì)表 為了便于分析和比較，需要把幾個(gè)有聯(lián)系的單式統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè)統(tǒng)計(jì)表。3、列表復(fù)習(xí)：項(xiàng)目?jī)?nèi) 容求較復(fù)雜的平均數(shù) 總數(shù)量總份數(shù)=平均數(shù)運(yùn)用平均數(shù)解決實(shí)際問題先求總數(shù)量和總份數(shù) 復(fù)式統(tǒng)計(jì)表把兩個(gè)統(tǒng)計(jì)表合并成一個(gè) 復(fù)式分段統(tǒng)計(jì)表根據(jù)數(shù)據(jù)的多少合理

12、的進(jìn)行分段 、例題1：同學(xué)們檢查視力情況。男生（22人）5.1 5.2 5.0 4.6 4.8 5.3 5.1 5.2 5.1 5.2 5.0 5.0 5.1 5.1 4.6 4.8 5.1 5.1 4.0 5.2 5.0 5.1 女生（22人） 5.0 5.1 4.9 4.6 4.7 5.2 5.1 5.0 5.1 4.9 5.0 5.0 4.9 5.1 4.6 4.8 5.1 5.2 4.3 4.2 5.0 4.9 你能將上面的數(shù)據(jù)整理，填寫在下表中： 4.9及4.9以下5.05.15.2及5.2以上男生女生注意：（1）可以用各種符號(hào)把各段數(shù)據(jù)區(qū)別開來，如等等。（）做完后要進(jìn)行檢查，如重新

13、統(tǒng)計(jì)，或者把各段數(shù)據(jù)加起來看看是否等于總數(shù)量。5.例. 下表是五年級(jí)二班3個(gè)組投中籃球情況統(tǒng)計(jì)表。全班平均每人投中多少個(gè)？(得數(shù)保留整數(shù))各組人數(shù)101110平均每人投中數(shù)2.533.2 (1)全班一共投中多少個(gè)？25103113.210=90(個(gè))(2)全班一共有多少人？10111031（人）(3)全班平均每人投中多少個(gè)？90313(個(gè))答：全班平均每人投中3個(gè)。也可列綜合算式進(jìn)行計(jì)算： (2.5103113.210)(101110)90313(個(gè))求平均數(shù)時(shí)，有時(shí)不能除盡，這時(shí)需要根據(jù)具體情況取近似值。知識(shí)點(diǎn)八2單元：用字母表示數(shù)第點(diǎn)能理解，第點(diǎn)要會(huì)背1、 用字母表示數(shù) 在含有字母的式子里

14、，數(shù)字和字母、字母和字母中間的乘號(hào)可以記作“.”，也可以省略不寫。省略時(shí)，通 常把數(shù)字寫在字母前面。 數(shù)字1與字母相乘時(shí)，1省略不寫，字母按順序?qū)?。如：ab=ab、5a=5a、1a=a、aa= a2 注意：求含有字母的式子的結(jié)果時(shí)要注意格式：首先寫出字母等于幾，再寫出含有字母的式子，然后利用脫式計(jì)算的形式，將字母換成數(shù)再計(jì)算即可。 2、 用字母表示數(shù)量關(guān)系 數(shù)量關(guān)系，如：s=vt；計(jì)算公式，如: 正方形的面積公式：s=a.a或s= a2 ； 正方形的周長(zhǎng)：C=4a 長(zhǎng)方形的面積：S=ab ； 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)：C=2.(a+b)=2(a+b) 注意： 2 a與a2學(xué)習(xí)時(shí)注意區(qū)分，不能混淆。2 a表示兩個(gè)相加，a2兩個(gè)相乘。當(dāng)?shù)扔?或2時(shí)