23[1]1圖形的旋轉(zhuǎn)

1、（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)（）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同的特征？象，有什么共同的特征？（）鐘表的指針、秋千在（）鐘表的指針、秋千在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，其形狀、大小、位置是否發(fā)生變化呢？位置是否發(fā)生變化呢？這個(gè)定點(diǎn)稱為這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿沿某個(gè)方向某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。AoB平移和旋轉(zhuǎn)的異同：平移和旋轉(zhuǎn)的異同：1、相同相同：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后：都是一種運(yùn)動(dòng)；運(yùn)動(dòng)前后 不

2、改變圖形的形狀和大小不改變圖形的形狀和大小2、不同不同運(yùn)動(dòng)方向運(yùn)動(dòng)方向 運(yùn)動(dòng)量的衡量平移平移直線直線移動(dòng)一定距離旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)順時(shí)針順時(shí)針逆時(shí)針逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度 如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形如圖，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞，它繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得 到四邊形到四邊形DOEF. 在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中：在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么）旋轉(zhuǎn)中心是什么? （2）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)）經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移動(dòng)到什么位置？分別移動(dòng)到什么位置？ （3）旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)方向呢？）旋轉(zhuǎn)角是什么？旋轉(zhuǎn)方向呢？ （4）AO與與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與與EO呢？呢？ （5）AODAO

3、D與與BOEBOE有什么大小關(guān)系？有什么大小關(guān)系？思考交流思考交流旋轉(zhuǎn)中心是旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)點(diǎn)D和點(diǎn)和點(diǎn)E的位置的位置AO=DO，BO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋轉(zhuǎn)角；順時(shí)針都是旋轉(zhuǎn)角；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等. . 對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. . 每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等，都等于旋線所成的角彼此相等，都等于旋轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)角. .旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度決定的旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的角度決定的. .

4、 探究一：探究一： 鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分分（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）指出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）經(jīng)過(guò)（）經(jīng)過(guò)2020分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？分，分針旋轉(zhuǎn)了多少度？ （）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要（）分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要6060分，因此旋轉(zhuǎn)分，因此旋轉(zhuǎn)2020分，分針?lè)郑轴樞D(zhuǎn)的角度為旋轉(zhuǎn)的角度為1202060360解：（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表（）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的的軸心軸心； A B C D P(第5題)探究二：探究二： 如圖，如圖，ABC為等邊三角形，為等邊三角形，D是是ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將內(nèi)一點(diǎn)，若將ABD經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)后到ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是位置，則

5、旋轉(zhuǎn)中心是_，旋轉(zhuǎn)角等于旋轉(zhuǎn)角等于_度，度，ADP是是_三角形三角形. 如圖：如圖： ABC是等邊三角形，是等邊三角形，D是是BC上一點(diǎn)，上一點(diǎn)， ABD經(jīng)過(guò)經(jīng)過(guò) 旋轉(zhuǎn)后到達(dá)旋轉(zhuǎn)后到達(dá) ACE的位置。的位置。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？）旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋的中點(diǎn)，那么經(jīng)過(guò)上述旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)轉(zhuǎn)后，點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了什么位置？轉(zhuǎn)到了什么位置？解解:（1）旋轉(zhuǎn)中心是）旋轉(zhuǎn)中心是A; （2）旋轉(zhuǎn)了）旋轉(zhuǎn)了60度度;（3）點(diǎn)）點(diǎn)M轉(zhuǎn)到了轉(zhuǎn)到了AC的中點(diǎn)位置上的中點(diǎn)位置上.探究三探究三探究四： 如圖：如圖：P是等邊是等邊 ABC內(nèi)的一點(diǎn)，

6、把內(nèi)的一點(diǎn)，把 ABP按不同的方向通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到按不同的方向通過(guò)旋轉(zhuǎn)得到 BQC和和 ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） ACR是否可以直接通過(guò)把是否可以直接通過(guò)把 BQC旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)得到？得到？AQRPCB可以看作是一個(gè)花瓣可以看作是一個(gè)花瓣連續(xù)連續(xù)4次次旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)720 拓展拓展1：香港區(qū)徽可以看作是什么香港區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案基本圖案”通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？通過(guò)怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？拓展拓展2 2：本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次本圖案可以看做是一個(gè)菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋

7、轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？也可以看做是二個(gè)相鄰也可以看做是二個(gè)相鄰菱菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？ 還可以看做是幾個(gè)還可以看做是幾個(gè)菱形通菱形通過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次過(guò)幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？旋轉(zhuǎn)了多少度？3個(gè)個(gè) 1次次 18002次次 1200 5次次 6003個(gè)個(gè) 1次次 600拓展拓展3 3： 在圖中，正方形在圖中，正方形ABCDABCD與正方形與正方形EFGHEFGH邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)邊長(zhǎng)相等，這個(gè)圖案可以看作是哪個(gè)“基本圖案基本圖案”通過(guò)如何旋轉(zhuǎn)得到的？通過(guò)如何旋轉(zhuǎn)得到的？試一試你的眼力試一試你的眼力 圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是通圖中是否存在這樣的兩個(gè)三角形，其中一個(gè)是通過(guò)另一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的？過(guò)另一個(gè)旋轉(zhuǎn)得到的？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)定點(diǎn)沿某個(gè)方沿某個(gè)方向向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角是旋轉(zhuǎn)的是旋轉(zhuǎn)的三要素。三要素。旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1