靜定梁與剛架快速畫(huà)圖

1、結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教案第三章 靜定梁與靜定剛架第1頁(yè)3-3-4 4 快速繪制彎矩圖快速繪制彎矩圖的一些規(guī)律及示例的一些規(guī)律及示例 快速、準(zhǔn)確繪制彎矩圖的規(guī)律一一. 利用利用 q、Q、M 之間的微分關(guān)系以及一些推論之間的微分關(guān)系以及一些推論1.無(wú)荷載區(qū)段，無(wú)荷載區(qū)段，M為直線(xiàn)為直線(xiàn)直線(xiàn)直線(xiàn)2.受勻布荷載受勻布荷載 q 作用時(shí)，作用時(shí)，M為拋物線(xiàn)，且凸向與為拋物線(xiàn)，且凸向與 q 方向一致方向一致8ql28ql2結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教案第三章 靜定梁與靜定剛架第2頁(yè) 3. 受集中荷載受集中荷載P作用時(shí)，作用時(shí)，M為折線(xiàn)，折點(diǎn)在集中力作用點(diǎn)處，為折線(xiàn)，折點(diǎn)在集中力作用點(diǎn)處，且凸向與且凸向與P方向一致。方向一致。PP

2、 4. 受集中力偶受集中力偶 m 作用時(shí)，作用時(shí)，在在m作用點(diǎn)處作用點(diǎn)處M有跳躍（突變），跳有跳躍（突變），跳躍量為躍量為m，且左右直線(xiàn)均平行。，且左右直線(xiàn)均平行。mm平行平行結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教案第三章 靜定梁與靜定剛架第3頁(yè) 二二. 鉸處鉸處 M = 0 M = 0M = 0？ 三三. 剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡剛結(jié)點(diǎn)力矩平衡 40200M2010202030 0M結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教案第三章 靜定梁與靜定剛架第4頁(yè) 四四. 集中力集中力 P 與某些桿軸線(xiàn)重合時(shí)，與某些桿軸線(xiàn)重合時(shí)，M為零為零 PPM = 0 五五. 剪力剪力Q為常值時(shí)，為常值時(shí)，M圖圖為斜線(xiàn)；剪力為斜線(xiàn)；剪力Q為零為零時(shí)，時(shí)， M為常值，為常值

3、， M圖圖為為直線(xiàn)。直線(xiàn)。M = 0PP剪力剪力Q為常值時(shí)，為常值時(shí)，M圖為斜線(xiàn)圖為斜線(xiàn)剪力剪力Q為零時(shí)，為零時(shí)，M圖為直線(xiàn)。圖為直線(xiàn)。結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教案第三章 靜定梁與靜定剛架第5頁(yè) 六六. 平衡力系的影響平衡力系的影響 當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用在靜定結(jié)構(gòu)的當(dāng)由平衡力系組成的荷載作用在靜定結(jié)構(gòu)的某一本某一本身為幾何不變的部分身為幾何不變的部分上時(shí)，則只有此部分受力，其余部分上時(shí)，則只有此部分受力，其余部分的反力內(nèi)力皆為零。的反力內(nèi)力皆為零。 PP平衡力系平衡力系PP結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教案第三章 靜定梁與靜定剛架第6頁(yè)例例1 試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長(zhǎng)均為l。示例示例PPPPM = 0PlQ=

4、P，M為一斜線(xiàn)為一斜線(xiàn)2Pl2PlQ= 0，M為一直線(xiàn)為一直線(xiàn)結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教案第三章 靜定梁與靜定剛架第7頁(yè)例例2 試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長(zhǎng)均為l = 4m。20kN/m40kN4080808040結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教案第三章 靜定梁與靜定剛架第8頁(yè)例例3 試作圖示剛架的彎矩圖。PPP三根豎桿均為懸臂，三根豎桿均為懸臂，其其M圖可先繪出。圖可先繪出。PaPaPaPa屬懸臂部分，響應(yīng)的屬懸臂部分，響應(yīng)的M圖為水平線(xiàn)。圖為水平線(xiàn)。鉸處的鉸處的M為零為零，響應(yīng)響應(yīng)的的M圖為一斜直線(xiàn)。圖為一斜直線(xiàn)。Pa兩段的剪力相等鉸處兩段的剪力相等鉸處的的M為零為零，M圖的坡圖的坡度（斜率）相等，兩度（斜率）相等，

5、兩條線(xiàn)平行。條線(xiàn)平行。Pa結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教案第三章 靜定梁與靜定剛架第9頁(yè)例例4 試作圖示剛架的彎矩圖。各桿桿長(zhǎng)均為l。m在在m作用點(diǎn)處作用點(diǎn)處M 有跳躍有跳躍（突變），跳躍量為（突變），跳躍量為m，且左右直線(xiàn)均平行。且左右直線(xiàn)均平行。mmQ= 0，M為一直線(xiàn)為一直線(xiàn)mm結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教案第三章 靜定梁與靜定剛架第10頁(yè)例例5 試作圖示剛架的彎矩圖。PP2Pa鉸處的鉸處的M為零為零，且梁且梁上無(wú)集中荷載作用，上無(wú)集中荷載作用，M圖為一無(wú)斜率變化圖為一無(wú)斜率變化的斜直線(xiàn)。的斜直線(xiàn)。2Pa2PaQ= P，M 為一斜線(xiàn)為一斜線(xiàn)3PaQ= 0，M為一直線(xiàn)為一直線(xiàn)3Pa結(jié)構(gòu)力學(xué)電子教案第三章 靜定梁與靜定剛架第11頁(yè)例例6 試作圖示多跨靜定梁的彎矩圖。1kN/m4kN.m4kN22鉸處的鉸處的M為零為零，且梁上無(wú)集中荷載作用，且梁上無(wú)集中荷載作用，M圖為一無(wú)斜率變化的斜直線(xiàn)。圖為一無(wú)斜率變化的斜直線(xiàn)。2222ql24228ql2484結(jié)構(gòu)力學(xué)電