青島版九年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)對(duì)函數(shù)的再探索53二次函數(shù)導(dǎo)學(xué)案2

1、5.3 二次函數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.經(jīng)歷對(duì)實(shí)際問(wèn)題情境分析確定二次函數(shù)表達(dá)式的過(guò)程，體會(huì)二次函數(shù)意義；2.能夠?qū)懗鰧?shí)際情景中的二次函數(shù)關(guān)系式，會(huì)確定二次函數(shù)關(guān)系式中自變量的取值范圍。一、知識(shí)準(zhǔn)備：1.設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x和y，如果對(duì)于x的每一個(gè)值， y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的 ，x叫做 。2.我們已經(jīng)學(xué)過(guò)的函數(shù)有：一次函數(shù)、反比例函數(shù)，其中 的圖象是直線， 的圖象是雙曲線。我們得到它們圖象的方法和步驟是：3. 形如，（ ）的函數(shù)是一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，它是 函數(shù)，圖象是經(jīng)過(guò) 的直線；形如，（ ）的函數(shù)是 函數(shù)，它的表達(dá)式還可以寫(xiě)成： 、 二、提出問(wèn)題（展示交流）：1一粒石子投入水中

2、，激起的波紋不斷向外擴(kuò)展，擴(kuò)大的圓的面積S與半徑r之間的函數(shù)關(guān)系式是 。2用16m長(zhǎng)的籬笆圍成長(zhǎng)方形圈養(yǎng)小兔，圈的面積y(m2)與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式為 。3要給一個(gè)邊長(zhǎng)為x (m)的正方形實(shí)驗(yàn)室鋪設(shè)地板，已知某種地板的價(jià)格為每平方米240元，踢腳線價(jià)格為每米30元，如果其它費(fèi)用為1000元，那么總費(fèi)用y（元）與x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是 。三、觀察與思考：觀察上述函數(shù)函數(shù)關(guān)系有哪些共同之處？它們與一次函數(shù)、反比例函數(shù)的關(guān)系式有什么不同？一般地，形如y=ax2+bx+c，（a0，且a,b,c為常數(shù)）的函數(shù)為二次函數(shù)。其中是自變量。四、例題精講（小組討論交流）：例1 函數(shù)y=（m2

3、）x2x1是二次函數(shù)，則m= 點(diǎn)撥：從二次函數(shù)的定義出發(fā):看二次項(xiàng)的系數(shù)和次數(shù)確定m的取值例2下列函數(shù)中是二次函數(shù)的有（ ）y=x；y=3（x1）22；y=（x3）22x2；y=xA1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)例3、（教材P29例1）五、課堂訓(xùn)練1下列函數(shù)中，二次函數(shù)是（ ）Ay=6x21 By=6x1 Cy=1 Dy=12函數(shù)y=（mn）x2mxn是二次函數(shù)的條件是（ ）Am、n為常數(shù)，且m0Bm、n為常數(shù)，且mnCm、n為常數(shù)，且n0Dm、n可以為任何常數(shù)3半徑為3的圓，如果半徑增加2x，則面積S與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（ ）A.S=2（x3）2 B.S=9x C.S=4x212x9 D.S

4、=4x212x94.下列函數(shù)關(guān)系中,滿足二次函數(shù)關(guān)系的是（ ） A.圓的周長(zhǎng)與圓的半徑之間的關(guān)系;B.在彈性限度內(nèi),彈簧的長(zhǎng)度與所掛物體質(zhì)量的關(guān)系; C.圓柱的高一定時(shí),圓柱的體積與底面半徑的關(guān)系;D.距離一定時(shí),汽車行駛的速度與時(shí)間之間的關(guān)系.5.已知菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為a，另一條對(duì)角線為它的倍，用表達(dá)式表示出菱形的面積S與對(duì)角線a的關(guān)系_6.若一個(gè)邊長(zhǎng)為cm的無(wú)蓋正方體形紙盒的表面積為cm，則，其中的取值范圍是 。7.一矩形的長(zhǎng)是寬的1.6倍，則該矩形的面積與寬之間函數(shù)關(guān)系式： 。8.如圖在長(zhǎng)200米，寬80米的矩形廣場(chǎng)內(nèi)修建等寬的十字形道路，請(qǐng)寫(xiě)出綠地面積( m2)與路寬(m)之間的函數(shù)關(guān)系式： 。9.如圖，用50m長(zhǎng)的護(hù)欄全部用于建造一塊靠