第六講：對數(shù)函數(shù)(教師)

1、第六講：對數(shù)函數(shù)1、若/2、xa(二),3bx2,clog2x,當(dāng)x1時，a,b,c的大小關(guān)系為（B)3(A)abc(B)cab(C)(cba(D)acb（A）(0,1)(B)1(0,-)2(C)中）(D)(1,)3、已:知函數(shù)f（x）lg1-,若f(a)1,則f(a)(B)1x2（A）1(B)1(C)2(D)-2224、卜:列函數(shù)中，值域為R的是(B)(A)ylg(x22x3)(B)ylg(x22)(C)y2?x12(D)yx35、設(shè)函數(shù)f(x)lgx，如果0abc,f(a)>f(c)>f(b)則(D)(A)(c1)(a1)0(B)ac1(C)(a1)(c1)4(D)ac156、

2、(1)ylgxlg(53x)的定義域為1,：1(2) y2刀的值域為y|y0,y1；1(3) ylg(x2x)的遞增區(qū)間為0,，值域為，2lg2。27、已知函數(shù)f(x)logax2(log2a)x定義域為(0,1)，則實數(shù)a2。28、已知函數(shù)yf(x)是奇函數(shù)，則當(dāng)x0時，f(x)3x1，設(shè)f(x)的反函數(shù)是yg(x)，則g(8)2。29、函數(shù)ylog0.5（x6x5）在區(qū)間（m,m1）上遞減，實數(shù)m的取值范圍是1,2。10、函數(shù)ylog2（2x1）log2（x3）（x1）的值域為2,）；函數(shù)ylog2（x1）log2（3x）的值域為（，0。11、已知函數(shù)y4x32x3的值域為1,7，則x的范

3、圍可以是（，0U1,2。分析：令t2x,1t23t37,解得，1t1或2t4,即12x1或22x4,解得，x0或1x2或1x2;或(2,1)U1,2;等等/12、求yloga(aax)(a0,a1)的定義域。當(dāng)a1,x,1；當(dāng)0a1,x1,13、若關(guān)于x的方程25|x145|x1m0有實根，求m的取值范圍。分析：令t5|x1,Qx1(,05x1(0,1關(guān)于t的方程t24tm0有解mt24t,t(0,1,則m3,0.14、已知f(x)1logx3，g(x)2logx2，試比較f(x)與g(x)的大小關(guān)系。logx乎,43xx10x1當(dāng)logx0時,3x或3x解得，0：41144當(dāng)logx：40x

4、4時,3f(x)g(x);當(dāng)logx3x：40時,即1x-時,3f(x)g(x).解：f(x)g(x)1Iogx32logx2x1或x4時，f(x)g(x);15、已知函數(shù)f(x)2x1的反函數(shù)為flx),g(x)log4(3x1)(1) 若f1(x)g(x)，求x的取值范圍D。11(2) 設(shè)H(x)g(x)-f(x)，當(dāng)xD時，求函數(shù)H(x)的值域。210,1；0,216、已知函數(shù)f(x)1)(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)xbloga(a0,b0且axb奇偶性；(3)討論f(x)的單調(diào)性；(4)求函數(shù)f1(x)。解：定義域為(-，-b)U(b,+)x+hx-bx+bQf(-x)=loga=loga=-loga=-f(x)奇函數(shù)-x-bx+bx-b令u(x)=巴=1+空,u(x)在(-，-b)和(b,+)上是減函數(shù),x-bx-b當(dāng)0<a<1時，f(x)在(-，-b)和(b,+)上是增函數(shù)；當(dāng)a>1時，f(x)在(