小學(xué)小學(xué)六年級(jí)圓的面積

1、圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版第十一冊(cè)第一單元教學(xué)目的：1、使學(xué)生正確認(rèn)識(shí)圓的面積的含義；理解掌握?qǐng)A面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的面積。2、激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的興趣，讓之在“提出問題分析問題解決問題應(yīng)用問題”的研究性學(xué)習(xí)的模式中推導(dǎo)出圓面積公式。3、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行討論、操作、觀察、比較、分析和概括的基本能力。4、滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想，同時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想的初步教育。教學(xué)重點(diǎn)：圓面的割補(bǔ)及圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點(diǎn)：極限思想的滲透及圓面積公式的推導(dǎo)。教具學(xué)具：多媒體課件；每人一把剪刀，圓紙片 教學(xué)過程：一、課前談話：我知道我們班的同學(xué)都很喜歡看課外書

2、，特別喜歡看蘊(yùn)含著大智慧的小故事，是不是??？那曹沖稱象的故事，大家知道嗎？老師有個(gè)問題不明白，本來想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭呢？大家說的這點(diǎn)很關(guān)鍵，必須保證石頭和大象的重量相等，這樣稱出的石頭的重量就是大象的重量。那曹沖為什么不直接稱大象呢？是啊，在當(dāng)時(shí)條件下，無法直接稱出大象的重量，所以曹沖想出了用石頭代替大象的方法，小曹沖真聰明，遇到了新問題會(huì)把它能用已有知識(shí)和方法解決的問題，這節(jié)課中我們也要用到這樣的方法，希望每個(gè)同學(xué)都能像小曹沖一樣，積極動(dòng)腦、積極思考！二、導(dǎo)入新課：請(qǐng)同學(xué)們看屏幕（利用課件演示：一片碧綠的草地上，拴著一只羊，這只羊邊吃邊走）當(dāng)這只羊把能吃到的草全吃光了的

3、時(shí)候，吃過的地方是一個(gè)什么形狀？（教師出示一個(gè)圓形卡片）根據(jù)這個(gè)動(dòng)畫，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？（課件演示：根據(jù)以下三個(gè)問題，逐步隱去上副圖，抽象出一個(gè)圓，演示圓的半徑、周長、面積。）問題一：這根繩子有多長？（說明：這根繩子的長度其實(shí)就是圓的半徑）問題二：羊兒走了多少米？（這個(gè)問題求的其實(shí)就是圓的周長。）問題三：羊兒吃了多大面積的草？（這個(gè)問題求的其實(shí)就是圓的面積） 那你認(rèn)為什么是圓的面積呢？圓面積又該如何計(jì)算呢？這節(jié)課我們就一起來探討這個(gè)問題。（揭示課題）三：學(xué)習(xí)新知：1、推導(dǎo)圓面積計(jì)算公式：（1）大家在大腦中搜索一下，以前我們研究一個(gè)圖形的面積時(shí)，用到過哪些好的方法？那圓能不能轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過

4、的圖形呢？空說無憑，請(qǐng)用你手中的工具、圓形紙片試一試。（學(xué)生活動(dòng)） 有的小組已經(jīng)有想法了，誰代表小組上來說一說。大家認(rèn)真聽，看看他們是怎么想的。 想法一：折成扇形后繼續(xù)折成一個(gè)近似三角形。（把學(xué)生的作品貼在黑板上） 想法二：把圓剪拼成一個(gè)近似的平行四邊形。（把學(xué)生的作品貼在黑板上）有點(diǎn)輪廓了，我們可以把圓折成近似的三角形，也可以把圓剪拼成近似的平行四邊形。這兩種思路有什么共同點(diǎn)？（板書）（2）剛才我們發(fā)現(xiàn)不管是折成的三角形，還是剪拼成的平行四邊形都不是很像，那怎樣才能更像呢？請(qǐng)每個(gè)小組在兩種思路中選擇一種繼續(xù)研究研究。（學(xué)生活動(dòng)）想法一：折成16份，折出的形狀較像三角形了。 能讓折成的圖形再更

5、像三角形一點(diǎn)嗎？（在學(xué)生不進(jìn)行操作的情況下說明）看來同學(xué)們?cè)倮^續(xù)折紙有點(diǎn)困難了，老師在電腦上給大家演示一下。（電腦演示：把圓平均分成16份的形狀；把圓平均分成32份的形狀） 大家看看，有什么變化？如果折成64份、128份···閉上眼睛想一下，會(huì)怎么樣？（電腦演示：把圓平均分成64份的形狀） 和大家想得一樣，把圓分的份數(shù)越多，其中的一份就越來越接近三角形。三角形的底可以看成（這段弧），三角形的高可以看成是（圓的半徑）。（課件閃爍，并有聲音提醒）我們就可以通過求三角形的面積來求圓的面積了。想法二：平均分成8份（16份），剪拼，和剛才相比，有什么變化嗎？ 能更像嗎？（電

6、腦演示：把圓平均分成32份、64份后剪拼） 我們讓電腦來幫忙。大家看，老師在電腦上 把圓平均分成32份后再拼，你有什么發(fā)現(xiàn)？把圓平均分成64份呢？ 大家想象一下，如果把圓分的份數(shù)再多呢？（電腦演示：把圓平均分成128份的形狀） 把圓剪一剪、拼一拼，得到的圖形越來越接近長方形。在這個(gè)轉(zhuǎn)化過程中，形狀變了，什么沒變呢？長方形的長可以看成是圓的（周長的一半），寬可以看成是圓的（半徑）（電腦演示：閃爍三次），這樣我們只要求出長方形的面積就可以求出圓的面積。（3）剛才同學(xué)們通過動(dòng)手操作，找到了解決問題的方法?，F(xiàn)在，老師想給大家提個(gè)更高的要求，能不能在動(dòng)腦思考的基礎(chǔ)上，借助數(shù)字、字母和符號(hào)等進(jìn)行思考和推理

7、，推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式呢？這可是一個(gè)很有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，大家有沒有信心完成？屏幕上呈現(xiàn)了兩種方法的示意圖，大家可以對(duì)照示意圖選擇一種來進(jìn)行推導(dǎo)。想法一：圓的面積=C÷32×r÷2×32=2r×r÷2=r2，能說一說每一步表示什么嗎？想法二：把圓轉(zhuǎn)化成長方形，面積是相等的。長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半，寬相當(dāng)于半徑，因?yàn)殚L方形的面積=長×寬，所以圓的面積=r×r=r2。你們可真聰明??！剛才兩個(gè)小組推導(dǎo)的結(jié)果都是r2，真是條條大路通羅馬啊。圓的面積可以用s表示，圓的面積計(jì)算公式就是S=r2?，F(xiàn)在看來，求圓的面積必須知道什么條件呢？四、實(shí)踐提高：1、你現(xiàn)在能求出羊吃草的面積嗎？需要什么條件？（電腦出示）（學(xué)生完成）2、北京天壇公園的回音壁是世界聞名的聲學(xué)奇跡，它是一道圓形圍墻，圓的直徑約為65.2米，圓形圍墻所圍成的地面面積是多少平方米？（電腦出示題目）注意強(qiáng)調(diào)：已知直徑是不能直接求圓的面積的，必