程守珠普通物理學(xué)六版電子教案1-1

1、程守珠普通物理學(xué)六版電子教案1-1研究地球公轉(zhuǎn)研究地球公轉(zhuǎn)38104 . 6105 . 1EESRR1104 . 24a. a. 轉(zhuǎn)動(dòng)物體自身線度與其活動(dòng)范圍相比小得多時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)物體自身線度與其活動(dòng)范圍相比小得多時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)可視為質(zhì)點(diǎn)可否視為質(zhì)點(diǎn)，依具體情況而定：可否視為質(zhì)點(diǎn)，依具體情況而定：研究地球自轉(zhuǎn)研究地球自轉(zhuǎn)Rv地球上各點(diǎn)的速度相地球上各點(diǎn)的速度相差很大，因此，地球差很大，因此，地球自身的大小和形狀不自身的大小和形狀不能忽略，這時(shí)不能作能忽略，這時(shí)不能作質(zhì)點(diǎn)處理。質(zhì)點(diǎn)處理。b. b. 物體平動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)物體平動(dòng)時(shí)可視為質(zhì)點(diǎn)物體上任一點(diǎn)都可以代表物體的運(yùn)動(dòng)物體上任一點(diǎn)都可以代表物體的運(yùn)動(dòng)車(chē)

2、廂內(nèi)的人：車(chē)廂內(nèi)的人： 豎直下落豎直下落地面上的人：地面上的人： 拋物運(yùn)動(dòng)拋物運(yùn)動(dòng)-運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的運(yùn)動(dòng)的描述是相對(duì)的例如：例如： 勻速運(yùn)動(dòng)車(chē)廂內(nèi)某人豎直下拋一小球，觀勻速運(yùn)動(dòng)車(chē)廂內(nèi)某人豎直下拋一小球，觀察小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)察小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 參照系：參照系：為描述物體運(yùn)動(dòng)而選用的標(biāo)準(zhǔn)物體或物體系為描述物體運(yùn)動(dòng)而選用的標(biāo)準(zhǔn)物體或物體系 坐標(biāo)系：坐標(biāo)系：為了為了定量描述物體的位置與運(yùn)動(dòng)情況，在定定量描述物體的位置與運(yùn)動(dòng)情況，在定 的參考系上建立的帶有標(biāo)尺的數(shù)學(xué)坐標(biāo)，稱(chēng)的參考系上建立的帶有標(biāo)尺的數(shù)學(xué)坐標(biāo)，稱(chēng) 坐標(biāo)系。坐標(biāo)系。 常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系常用的坐標(biāo)系有直角坐標(biāo)系( (x,y,z) )，極坐

3、標(biāo)極坐標(biāo)系系( ( , ) )，球坐標(biāo)系球坐標(biāo)系( (R, , ) )，柱坐標(biāo)系柱坐標(biāo)系( (R, ,z ) )。 xyzoz R參考方向參考方向zo Rxy 空間空間反映了物質(zhì)的廣延性，與物體的體積和位反映了物質(zhì)的廣延性，與物體的體積和位置的變化聯(lián)系在一起。置的變化聯(lián)系在一起。 時(shí)間時(shí)間反映物理事件的順序性和持續(xù)性，與物理反映物理事件的順序性和持續(xù)性，與物理事件的變化發(fā)展過(guò)程聯(lián)系在一起。事件的變化發(fā)展過(guò)程聯(lián)系在一起。各個(gè)時(shí)代有代表性的時(shí)空觀：各個(gè)時(shí)代有代表性的時(shí)空觀： 墨子：墨子：空間是一切不同位置的概括和抽象；時(shí)空間是一切不同位置的概括和抽象；時(shí)間是一切不同時(shí)刻的概括和抽象。間是一切不同時(shí)

4、刻的概括和抽象。 萊布尼茲：萊布尼茲：空間和時(shí)間是物質(zhì)上下左右的排列空間和時(shí)間是物質(zhì)上下左右的排列形式和先后久暫的持續(xù)形式，沒(méi)有具體的物質(zhì)和物形式和先后久暫的持續(xù)形式，沒(méi)有具體的物質(zhì)和物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)就沒(méi)有時(shí)空間和時(shí)間，強(qiáng)調(diào)時(shí)間空間的客質(zhì)的運(yùn)動(dòng)就沒(méi)有時(shí)空間和時(shí)間，強(qiáng)調(diào)時(shí)間空間的客觀性而忽略與運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系。觀性而忽略與運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系。 牛頓：牛頓：空間和時(shí)間是不依賴(lài)于物質(zhì)的獨(dú)立的客空間和時(shí)間是不依賴(lài)于物質(zhì)的獨(dú)立的客觀存在，強(qiáng)調(diào)與運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系忽略客觀性。觀存在，強(qiáng)調(diào)與運(yùn)動(dòng)的聯(lián)系忽略客觀性。 愛(ài)因斯坦：愛(ài)因斯坦：相對(duì)論時(shí)空觀，時(shí)間與空間客觀相對(duì)論時(shí)空觀，時(shí)間與空間客觀存在，與運(yùn)動(dòng)密不可分。存在，與運(yùn)動(dòng)密不可分。

5、目前的時(shí)空觀范圍：宇宙的尺度目前的時(shí)空觀范圍：宇宙的尺度1026m(20億光億光年年) )到微觀粒子尺度到微觀粒子尺度10-15m，從宇宙的年齡從宇宙的年齡1018s(20億年，宇宙年齡億年，宇宙年齡) )到微觀粒子的最短壽命到微觀粒子的最短壽命10-24s。 物理理論指出物理理論指出, ,空間和時(shí)間都有下限：分別為空間和時(shí)間都有下限：分別為普朗克長(zhǎng)度普朗克長(zhǎng)度10-35m和普朗克時(shí)間和普朗克時(shí)間10-43s 。( )( )( )( )xx trr tyy tzz t0),(zyxf 將運(yùn)動(dòng)方程中的時(shí)間消去，將運(yùn)動(dòng)方程中的時(shí)間消去，得到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程。得到質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌道方程。0),(zyx

6、fzoxyP(x,y,z)ikj運(yùn)動(dòng)方程：運(yùn)動(dòng)方程：軌道方程軌道方程：運(yùn)動(dòng)方程與軌道方程的關(guān)系：運(yùn)動(dòng)方程與軌道方程的關(guān)系： 在一定的坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)的位置隨時(shí)間按一在一定的坐標(biāo)系中，質(zhì)點(diǎn)的位置隨時(shí)間按一定規(guī)律變化，位置用坐標(biāo)表示為時(shí)間的函數(shù)，叫定規(guī)律變化，位置用坐標(biāo)表示為時(shí)間的函數(shù)，叫做做運(yùn)動(dòng)方程。運(yùn)動(dòng)方程。OPrxyz 直角坐標(biāo)描述直角坐標(biāo)描述xyzoOPr 定義：定義：從參考點(diǎn)從參考點(diǎn)O O指向空間指向空間P P點(diǎn)的有向線段叫做點(diǎn)的有向線段叫做P P點(diǎn)的位置矢量點(diǎn)的位置矢量 ，簡(jiǎn)稱(chēng)位矢或矢徑。表示為簡(jiǎn)稱(chēng)位矢或矢徑。表示為： Pr位矢位矢描述質(zhì)點(diǎn)在空間的位置描述質(zhì)點(diǎn)在空間的位置jki, ,x

7、y z表達(dá)式表達(dá)式: :ijkrxyz222zyxrr大大 小：?。悍较颍悍较颍篶os/cos/cos/x ry rz r位移位移描述質(zhì)點(diǎn)位置變動(dòng)的大小和方向描述質(zhì)點(diǎn)位置變動(dòng)的大小和方向rABOrArB質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)沿曲線運(yùn)動(dòng)ArAt,時(shí)刻：BrBtt,:時(shí)刻rrrABAB末位矢末位矢初位矢初位矢位矢位矢增量增量位移位移矢量矢量位移：位移：從初位置指向末位置從初位置指向末位置的有向線段。的有向線段。直角坐標(biāo)表示直角坐標(biāo)表示：kzjyixrAAAAkzjyixrBBBB()()()BABABArx x iy y jzz k Oyxz即即kzjyixrrABOrArB( , , )AAAx y

8、 z( , )BBBx y zxiy jzk?rrABABABrrrrrrrrroArBrr討論：討論：sr何時(shí)取等號(hào)？何時(shí)取等號(hào)？位移：位移：是矢量，表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的凈效果，與質(zhì)是矢量，表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的凈效果，與質(zhì) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)關(guān)，只與始末點(diǎn)有關(guān)。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡無(wú)關(guān)，只與始末點(diǎn)有關(guān)。路程：路程：是標(biāo)量，是質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的實(shí)際路徑的長(zhǎng)，與質(zhì)是標(biāo)量，是質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的實(shí)際路徑的長(zhǎng)，與質(zhì) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡有關(guān)。點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡有關(guān)。直線直進(jìn)運(yùn)動(dòng)直線直進(jìn)運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)曲線運(yùn)動(dòng)0t比較位移和路程比較位移和路程ArBsABr ABs trv平均速度：平均速度：在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中粗略描述：粗略描述：,( )tA r t時(shí)

9、刻：:,()ttB r tt時(shí)刻位移位移：r速度速度描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的快慢和方向rxyzvijkttttrB)(ttrA0)(trxyzxyzvvvttt即，精確描述精確描述：瞬時(shí)速度：瞬時(shí)速度：當(dāng)當(dāng)t 趨于趨于0時(shí)，時(shí)， B點(diǎn)趨于點(diǎn)趨于 A 點(diǎn)，平均速度點(diǎn)，平均速度的極限表示質(zhì)點(diǎn)在的極限表示質(zhì)點(diǎn)在 t 時(shí)刻通過(guò)時(shí)刻通過(guò) A 點(diǎn)的點(diǎn)的瞬時(shí)速度瞬時(shí)速度，簡(jiǎn)稱(chēng)，簡(jiǎn)稱(chēng)速度速度。表示為：。表示為：trddttttt0)()(limrrvtt0limrddrvtBr)(ttrA0)(tr1B2B3B4B5B6B直角坐標(biāo)系中矢量形式：直角坐標(biāo)系中矢量形式：zyxkvjvivdddddd

10、ddktzjtyitxtrv直角坐標(biāo)系中分量形式：直角坐標(biāo)系中分量形式：txvxddtyvyddtzvzdd方向:當(dāng)當(dāng) 時(shí)位移時(shí)位移 的極限方向，的極限方向，該位置的該位置的切線方向，指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的一側(cè)。切線方向，指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的一側(cè)。0tr大小: vv222zyxvvv平均速率平均速率tsv瞬時(shí)速率瞬時(shí)速率tstsvtddlim0?ddddtrtr?vv ?vv （1）（2）（3）速度與速率的關(guān)系速度與速率的關(guān)系速率是標(biāo)量速率是標(biāo)量討論：討論：?vv （1）vtstrvsr, 平均速度的大小不等于平均速率平均速度的大小不等于平均速率?vv （2）vtstrvsrrstttdddd dd , l

11、imlim000即，時(shí)速度的大小等于速率。速度的大小等于速率。trtstrvrrrrdddddd dd , ?ddddtrtr（3）BrOrrAr加速度加速度是描述質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向隨時(shí)間變化是描述質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向隨時(shí)間變化快慢的物理量?？炻奈锢砹?。x y z P2 P1 o)(ttr)(tv)(ttv)(tr)(ttv)(tvvv加速度加速度描述質(zhì)點(diǎn)速度大小、方向變化快慢描述質(zhì)點(diǎn)速度大小、方向變化快慢x y z P2 P1 o)(ttr)(tv)(ttv)(tr在在t t時(shí)間內(nèi)，速度增量為時(shí)間內(nèi)，速度增量為 ，)()(tvttvv，方向與速度增量的方向相同方向與速度增量的方向相同。定

12、義定義: :平均加速度平均加速度tva)(ttv)(tvv當(dāng)當(dāng)t趨于趨于0時(shí)，時(shí)，P1點(diǎn)趨于點(diǎn)趨于P2點(diǎn)，平均加速度的極限表點(diǎn)，平均加速度的極限表示質(zhì)點(diǎn)在示質(zhì)點(diǎn)在t 時(shí)刻通過(guò)時(shí)刻通過(guò)P1點(diǎn)的瞬時(shí)加速度點(diǎn)的瞬時(shí)加速度與簡(jiǎn)稱(chēng)與簡(jiǎn)稱(chēng)加速度加速度.tddvtvaxxdd 分量表示分量表示: :22ddtr22ddtx tvayydd22ddtytvazzdd22ddtz加速度定義加速度定義0limvatt=rr在直角坐標(biāo)系中在直角坐標(biāo)系中曲線運(yùn)動(dòng)，總是指向曲線的凹側(cè)。曲線運(yùn)動(dòng)，總是指向曲線的凹側(cè)。, v a 222zyxaaaa大小大小方向方向: : t 0時(shí)，速度增量的極限方向時(shí)，速度增量的極限方向

13、。矢量表示矢量表示kajaiaazyx直線運(yùn)動(dòng)直線運(yùn)動(dòng)，av同向同向加速加速反向反向減速減速方向方向909090o o速率減小速率減小加速度與速度的夾角大于加速度與速度的夾角大于90 ，速率減小速率減小。加速度與速度的夾角小于加速度與速度的夾角小于90 ，速率增大速率增大。vggv加速度與速度的夾角為加速度與速度的夾角為0 或或180 ，質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)。加速度與速度的夾角等于加速度與速度的夾角等于90 ，質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)。avvava消去消去 t 得軌跡方程：得軌跡方程：422xy例例 已知：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程已知：質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程 jti tr)2(22求：求：(1)

14、質(zhì)點(diǎn)的軌跡；質(zhì)點(diǎn)的軌跡； (2) t = 0s 及及t = 2s 時(shí)時(shí), ,質(zhì)點(diǎn)的位置矢量。質(zhì)點(diǎn)的位置矢量。 (3) t=0s到到t=2s時(shí)間內(nèi)的位移。時(shí)間內(nèi)的位移。 (4) t=2s內(nèi)的平均速度內(nèi)的平均速度 （5）t=2s末的速度及速度大小末的速度及速度大小 (6) t=2s末加速度及加速度大小末加速度及加速度大小(SI)拋物線拋物線解：解：( (1) 1) 先寫(xiě)運(yùn)動(dòng)方程的分量式先寫(xiě)運(yùn)動(dòng)方程的分量式222tytx (2) (2) 位置矢量：位置矢量：jirjrstost2422jijjirrrostst442242m65.5)4(422r444arctg大?。捍笮。悍较颍悍较颍海? 3）位移

15、）位移: :（4 4）平均速度）平均速度02y 22ttsrxvijijtt(5)(5)速度速度ddd22dddrxyvijitjttt02 2.82(m/s)xytsvvv大小大小a =2 沿沿 -y 方向，與時(shí)間無(wú)關(guān)。方向，與時(shí)間無(wú)關(guān)。2m/sd2dvajt （6）加速度）加速度jast22jivst4222224.47(m/s)xytsvvv大小大小例題例題1-11-1 已知：勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為已知：勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，t=0時(shí)，時(shí)，速度為速度為v，位置為，位置為x，求該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方成求該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方成.ddvattavddtvvtav0dd00(1)vvat兩端積分可

16、得到速度兩端積分可得到速度解：解：因質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，可用標(biāo)量式運(yùn)算，用正負(fù)號(hào)因質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，可用標(biāo)量式運(yùn)算，用正負(fù)號(hào)表示方向表示方向根據(jù)速度定義根據(jù)速度定義vtxddatv 0tatvxtxxd)(d0002001(2)2xxv tat22002 ()(3)vva xx根據(jù)速度的定義式：根據(jù)速度的定義式：兩端積分得到運(yùn)動(dòng)方程兩端積分得到運(yùn)動(dòng)方程消去時(shí)間，得到消去時(shí)間，得到式（式（1 1）、（2）和（3）就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式）就是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式. .選擇進(jìn)入下一節(jié)選擇進(jìn)入下一節(jié)1-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求1-1 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述1-2 圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)圓周運(yùn)動(dòng)和一般曲線運(yùn)動(dòng)1-3 相對(duì)運(yùn)動(dòng)相對(duì)運(yùn)動(dòng) 常見(jiàn)