透視投影同濟大學(xué)學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1透視透視(tush)投影同濟大學(xué)投影同濟大學(xué)第一頁，共154頁。第一節(jié)第一節(jié) 透視透視(tush)(tush)投影的基本知識投影的基本知識 o當(dāng)人們站在玻璃窗內(nèi)用一只眼睛觀看室外的建筑物時，無數(shù)條視線與玻璃窗相交，把各交點連接起來的圖形即為透視圖。o o透視投影相當(dāng)于以人的眼睛為投影中心的中心投影，符合人們的視覺形象(xngxing)，富有較強的立體感和真實感，如圖3-5所示。一、透視圖概述一、透視圖概述(i sh) 第2頁/共154頁第二頁，共154頁。透視圖的效果透視圖的效果(xiogu)第3頁/共154頁第三頁，共154頁。透視投影(tuyng)過程 第4頁/共154頁第四頁，共

2、154頁。n點。點。第5頁/共154頁第五頁，共154頁。四、透視圖的術(shù)語四、透視圖的術(shù)語(shy) (shy) 基面(j min)H 視點(sh din)S 基線p-p 視平線h-h 主點s 站點s 畫面P 視平面Q 主視線Ss第6頁/共154頁第六頁，共154頁。HH基面基面P P畫面畫面P PP P視點（視點（S）人眼所在的位置人眼所在的位置(wi zhi)，即，即 投影中心。投影中心?；€基線 基面與畫面的交線。基面與畫面的交線。 在在 畫面上以畫面上以 P-P表示表示(biosh)基線，在平面基線，在平面 圖中以圖中以 PH-PH表示表示(biosh)畫面的位置。畫面的位置。站點站點

3、 （s）人站立人站立(zhn l)的位置，即視的位置，即視 點在基面上正透影。點在基面上正透影。主點主點（s s）視點在畫面上的正投視點在畫面上的正投 影。影。視高視高 （SsSs）視點至基面的距離。視點至基面的距離。視距視距 （SsSs）視點至畫面的距離。視點至畫面的距離。視點視點S Ss s站點站點視距視距視高視高視高視高透視術(shù)語s s第7頁/共154頁第七頁，共154頁。HH基面基面P P畫面畫面P PP P透視透視(tush)術(shù)語（術(shù)語（續(xù)）續(xù)）視平線（視平線（h-h）過視點過視點(sh din)的水平面與畫面的交線。的水平面與畫面的交線。視線視線過視點過視點(sh din)所引出的直

4、線。所引出的直線。點的透視點的透視由視點向空間點引出的視線與畫面的交點。由視點向空間點引出的視線與畫面的交點。直線的透視直線的透視直線兩端點的透視的連線。直線兩端點的透視的連線。滅點滅點直線上離畫面無限遠點的透視。直線上離畫面無限遠點的透視。s s站點站點b bp pB Bo ov vh hh hV V視高視高視點視點S S視高視高視距視距視平線視平線b ba aN Nn nA Ao op pa aB BA A直線的透視方向直線的透視方向直線和畫面的直線和畫面的 交點與滅點的連線。交點與滅點的連線。滅點滅點A A點透視點透視B B點透視點透視第8頁/共154頁第八頁，共154頁。五、透視圖的分

5、類五、透視圖的分類(fn li) (fn li) 根據(jù)物體與畫面的不同位置根據(jù)物體與畫面的不同位置(wi zhi)(wi zhi)，透視圖可分為一點透視、兩點透視和三點透透視圖可分為一點透視、兩點透視和三點透視。視。 （一）（一） 一點一點(y din)(y din)透視透視 物體上的主要立面物體上的主要立面( (長度和高度方向長度和高度方向) )與畫面平與畫面平行，寬度方向的直線垂直于畫面所作的透視圖行，寬度方向的直線垂直于畫面所作的透視圖只有一個滅點，稱為一點透視，只有一個滅點，稱為一點透視，如圖如圖3-73-7所示所示。 第9頁/共154頁第九頁，共154頁。圖3-7 一點(y din)

6、透視 五、透視圖的分類五、透視圖的分類(fn li) (fn li) 第10頁/共154頁第十頁，共154頁。（二）（二） 兩點透視兩點透視(tush) (tush) 物體上的主要表面與畫面傾斜，但其上物體上的主要表面與畫面傾斜，但其上的鉛垂線與畫面平行，所作的透視圖有兩個的鉛垂線與畫面平行，所作的透視圖有兩個滅點，稱為滅點，稱為(chn wi)(chn wi)兩點透視兩點透視五、透視圖的分類五、透視圖的分類(fn li) (fn li) 第11頁/共154頁第十一頁，共154頁。圖3-8 兩點透視(tush) 五、透視圖的分類五、透視圖的分類(fn li) (fn li) 第12頁/共154

7、頁第十二頁，共154頁。 物體上長、寬、高三個方向與畫面均不平行物體上長、寬、高三個方向與畫面均不平行時，所作的透視圖有三個滅點，稱為三點透視時，所作的透視圖有三個滅點，稱為三點透視。在這三種透視圖中，兩點透視應(yīng)用最多，三。在這三種透視圖中，兩點透視應(yīng)用最多，三點透視因作圖復(fù)雜點透視因作圖復(fù)雜(fz)(fz)，很少采用。，很少采用。 （三）（三） 三點三點(sn din)(sn din)透視透視 五、透視圖的分類五、透視圖的分類(fn li) (fn li) 第13頁/共154頁第十三頁，共154頁。 三點(sn din)透視第14頁/共154頁第十四頁，共154頁。第二節(jié) 點、線、面的透視(

8、tush)一、各種位置點的透視求法（一）點的透視規(guī)律 點的透視仍為一個點，點位于(wiy)畫面上時，其透視為其本身。 點的透視與基透視的連線必位于(wiy)同一條鉛垂線上。 第15頁/共154頁第十五頁，共154頁。 視線(shxin)SA 透視(tush)A0 基投影(tuyng)a 基透視a0l點的透視點與視點連線和畫面的交點A0點的透視與基透視的連線必位于同一條鉛垂線上。第16頁/共154頁第十六頁，共154頁。點的透視(tush)作圖A0ax0SA0GLGLGLGL第17頁/共154頁第十七頁，共154頁。（二）畫面(humin)上點的透視SA0A0第18頁/共154頁第十八頁，共15

9、4頁。（三）基面(j min)上點的透視AA0GLGLPLPLHLHLSsAA0a第19頁/共154頁第十九頁，共154頁。（四）畫面后空間中點(zhn din)的透視A0ax0SA0GLGLGLGL第20頁/共154頁第二十頁，共154頁。（四）畫面(humin)前空間中點的透視SGLGLBbbB0B0GLGLbbpbbpB點真高b0第21頁/共154頁第二十一頁，共154頁。求點的透視必須求點的透視必須(bx)已知點的已知點的H面和畫面面和畫面P面的投影面的投影第22頁/共154頁第二十二頁，共154頁。第23頁/共154頁第二十三頁，共154頁。直線(zhxin)的透視仍是直線(zhxi

10、n)，特殊情況時透視是點直線(zhxin)的投影：求出直線(zhxin)兩端點的透視后連接，即為直線(zhxin)的透視直線的透視仍是直線，特殊(tsh)情況時透視是點直線的投影：求出直線兩端點的透視后連接，即為直線的透視二、直線的透視第24頁/共154頁第二十四頁，共154頁。SsABGpPpB0CDC0D0二、直線(zhxin)的透視F直線(zhxin)的透視仍是直線(zhxin)，特殊情況時透視是點直線的透視投影(tuyng)也可看成各個點透視的連接第25頁/共154頁第二十五頁，共154頁。方法一：用求點的方法分別作出方法一：用求點的方法分別作出A、B透視點透視點此方法需要定出此方法需

11、要定出 a， b的位置，的位置，適用適用(shyng)于一般位置的直線于一般位置的直線第26頁/共154頁第二十六頁，共154頁。滅點和跡點第27頁/共154頁第二十七頁，共154頁。FT第28頁/共154頁第二十八頁，共154頁。跡點和滅點跡點N(F）滅點V(T)全透視(tush)NV(TF)FT第29頁/共154頁第二十九頁，共154頁。畫面上的直線(zhxin)，其透視為直線(zhxin)本身。推論(tuln)：第30頁/共154頁第三十頁，共154頁。平行于畫面的直線(zhxin)沒有滅點第31頁/共154頁第三十一頁，共154頁。兩相互平行(pngxng)的畫面平行(pngxng)線

12、第32頁/共154頁第三十二頁，共154頁。 與畫面相交(xingjio)的平行線有共同的滅點，亦即它們的透視都相交(xingjio)于這個滅點F第33頁/共154頁第三十三頁，共154頁。課堂練習(xí)1： 求水平線的一點(y din)透視。畫面畫面P P基面基面HHPLPLPLPLGLGLGLGLs s站點站點a ab bhLhLhLhL視平線視平線N Nn n第34頁/共154頁第三十四頁，共154頁。HH基面基面P P畫面畫面P PP Ps s站點站點b bp pB Bo ov vh hh hV V視高視高視點視點S S視高視高視距視距b ba aN Nn nA Ao op pa aB BA

13、 A滅點滅點A A點透視點透視第35頁/共154頁第三十五頁，共154頁。畫面畫面P P基面基面HH畫圖時畫圖時不需畫外框線不需畫外框線水平線的透視的水平線的透視的畫圖畫圖(hu t)步驟（步驟（續(xù)）續(xù)）視距視距視高視高P PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線v vo oA AL LB Bo o1 1. 求滅點。求滅點。2. 2. 求各直線的透視求各直線的透視(tush)(tush) 方向。方向。3. 3. 求端點求端點(dun din)(dun din)的透視。的透視。4 4. 連各端點的透視連各端點的透視 并加粗。并加粗。V V滅點滅點n n透視方向透視方向a ab ba

14、ap pb bp pP PP P基線基線s s站點站點N N畫面交點畫面交點此點為已知點第36頁/共154頁第三十六頁，共154頁。畫面畫面P P基面基面HH畫圖時畫圖時不需畫外框線不需畫外框線水平線的透視的水平線的透視的畫圖畫圖(hu t)步驟（步驟（續(xù)）續(xù)）視距視距視高視高P PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線v vo oA AL LB Bo o1 1. 求滅點。求滅點。2. 2. 求各直線求各直線(zhxin)(zhxin)的透視的透視 方向。方向。3. 3. 求端點求端點(dun din)(dun din)的透視。的透視。4 4. 連各端點的透視連各端點的透視 并加粗

15、。并加粗。V V滅點滅點n n透視方向透視方向a ab ba ap pb bp pP PP P基線基線s s站點站點N N畫面交點畫面交點此點為已知點第37頁/共154頁第三十七頁，共154頁。第38頁/共154頁第三十八頁，共154頁。 例例1 作出基面上的方形作出基面上的方形 網(wǎng)格的一點網(wǎng)格的一點(y din)透視。透視。P PHHP PHHP PP P看清看清(kn qn)題意題意作出畫面作出畫面(humin)上的點上的點的透視的透視作出豎直線的作出豎直線的透視方向透視方向作出各水平線的作出各水平線的透視透視s sh hh hs s加粗透視圖加粗透視圖第39頁/共154頁第三十九頁，共1

16、54頁。 例例2 作出基面作出基面(j min)上的方形上的方形 網(wǎng)格的兩點透視。網(wǎng)格的兩點透視。延長這些線至畫面延長這些線至畫面P PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線P PP P基基 線線VxVx滅點滅點VyVy滅點滅點s s站點站點第40頁/共154頁第四十頁，共154頁。 與畫面與畫面(humin)相交的水平線的滅點在視平線上。相交的水平線的滅點在視平線上。 點、線透視點、線透視(tush)(tush)的的特點特點與畫面重合的點、直線和平面與畫面重合的點、直線和平面(pngmin)的透的透視即其自身。視即其自身。 與畫面相交又互相平行的直線共一個與畫面相交又互相平行的直

17、線共一個滅點滅點。與畫面平行的互相平行的直線的透視仍互相平行。與畫面平行的互相平行的直線的透視仍互相平行。第41頁/共154頁第四十一頁，共154頁。投影面的垂直線投影面的垂直線直線垂直于基面（鉛垂線）：無滅點，透視為該直線的直線垂直于基面（鉛垂線）：無滅點，透視為該直線的平行線；若是一組等高的鉛垂線，其透視的頂端連線平行線；若是一組等高的鉛垂線，其透視的頂端連線(lin xin)通過通過s直線垂直于畫面（正垂線直線垂直于畫面（正垂線(chu xin)）的透視：滅點通過主點）的透視：滅點通過主點s側(cè)垂線的透視側(cè)垂線的透視(tush)：平行于視平線：平行于視平線小結(jié)：直線的透視小結(jié)：直線的透視第

18、42頁/共154頁第四十二頁，共154頁。投影面的平行面投影面的平行面正平線的透視（與基面傾斜）：透視與其正平線的透視（與基面傾斜）：透視與其(yq)本身平行，無滅點本身平行，無滅點水平線以及在基面上的直線水平線以及在基面上的直線(zhxin)的透視（與畫面傾斜的透視（與畫面傾斜）：滅點在視平線上）：滅點在視平線上 直線通過直線通過(tnggu)視點的透視（側(cè)平線）：透視為一個點視點的透視（側(cè)平線）：透視為一個點。第43頁/共154頁第四十三頁，共154頁。投影面的平行面投影面的平行面正平線的透視（與基面正平線的透視（與基面(j min)傾斜）：透視傾斜）：透視與其本身平行，無滅點與其本身平行

19、，無滅點水平線以及在基面上的直線的透視（與畫面水平線以及在基面上的直線的透視（與畫面(humin)傾傾斜）：滅點在視平線上斜）：滅點在視平線上 直線通過視點直線通過視點(sh din)的透視（側(cè)平線）：透視為一個的透視（側(cè)平線）：透視為一個點。點。第44頁/共154頁第四十四頁，共154頁。第45頁/共154頁第四十五頁，共154頁。真高線：反映線的真實真高線：反映線的真實(zhnsh)高度的鉛垂線透視高度的鉛垂線透視第46頁/共154頁第四十六頁，共154頁。立體主視圖立體俯視圖HLHLGLGLPLPLSfxFXFYfyabcdA0b0B0d0D0HC0l視線法繪制形體視線法繪制形體(xng

20、t)的兩點透視的兩點透視第47頁/共154頁第四十七頁，共154頁。第48頁/共154頁第四十八頁，共154頁。l視線法繪制不與畫面視線法繪制不與畫面(humin)相交的形體的透視圖的作法相交的形體的透視圖的作法HLHLGLGLPLPLabcdStTfyfxFYFXa0A0d0立體主視圖立體俯視圖第49頁/共154頁第四十九頁，共154頁。形體形體(xngt)透視高度的確定透視高度的確定PLPLabcdGLGLhPLPLGLGLHLHLaFXFYa0S第50頁/共154頁第五十頁，共154頁。 (1) 求滅點求滅點Fx、Fy (2) 確定確定(qudng)長、寬兩組直線的透視方向長、寬兩組直線

21、的透視方向 (3) 作長方體底面的透視作長方體底面的透視 (4) 求各豎直線段的透視求各豎直線段的透視 (5) 連接各透視點并加粗圖線。連接各透視點并加粗圖線。解解 .分析分析(fnx) .作圖作圖第51頁/共154頁第五十一頁，共154頁。例例5 5 求形體求形體(xngt)(xngt)的透視圖和其底面在降低基面后的的透視圖和其底面在降低基面后的透視圖。透視圖。P P1 1P P1 1基線基線1 1P PHHP PHH畫面線畫面線h hh hP PP P基線基線視平線視平線A AB Ba(b)a(b)真高線s s第52頁/共154頁第五十二頁，共154頁。 例例4 4 作紀念碑的透視圖。作紀

22、念碑的透視圖。畫面線畫面線P PHHP PHH基線基線P PP P視平線視平線h hh hs ss sa ab bc ca ab bc c第53頁/共154頁第五十三頁，共154頁。例例5 求形體求形體(xngt)的的一點透視一點透視1. 1. 看清看清(kn qn)(kn qn)已知條件已知條件2. 2. 求滅點（主點）求滅點（主點）3. 3. 求各線的透視求各線的透視(tush)(tush)方向方向4. 4. 求端點的透視求端點的透視5. 5. 連輪廓線連輪廓線6. 6. 加粗輪廓線加粗輪廓線o oC CD Do oa a(b(b) )c c (d (d) )d db ba ac cP P

23、HHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線P PP P基基 線線s s站點站點s s主點主點o oB BA Ao o俯視圖俯視圖左視圖左視圖主視圖主視圖b bp pa ap p第54頁/共154頁第五十四頁，共154頁。選擇站點與物體的相對位置選擇站點與物體的相對位置 視距為畫面視距為畫面(humin)寬度的寬度的1.52.0倍倍 站點在物體的一側(cè)。站點在物體的一側(cè)。選擇視高與物體的相對位置選擇視高與物體的相對位置 根據(jù)具體情況而定，本題選擇兩上底面之間。e第55頁/共154頁第五十五頁，共154頁。VC1、首先、首先(shuxin)找找出視心，即主滅出視心，即主滅點點VCeGLGLH

24、L2、繪制、繪制(huzh)平平面透視。面透視。第56頁/共154頁第五十六頁，共154頁。VC1、首先、首先(shuxin)找出視心，即主找出視心，即主滅點滅點VCeGLGLHL2、繪制平面、繪制平面(pngmin)透視透視。3、繪制畫面上的物、繪制畫面上的物體高度。體高度。4、繪制畫面后的物、繪制畫面后的物體體將物體的棱面延伸到畫面上，獲得物體的真高。第57頁/共154頁第五十七頁，共154頁。VC1、首先、首先(shuxin)找出視心，找出視心，即主滅點即主滅點VCeGLGLHL2、繪制平面透視。、繪制平面透視。3、繪制畫面上的物、繪制畫面上的物體高度。體高度。4、繪制畫面后、繪制畫面后

25、的物體的物體將物體的棱面延伸到畫面上，獲得物體的真高。5、繪制兩個基本體、繪制兩個基本體之間的交線。之間的交線。6、加深可見輪廓、加深可見輪廓線。線。第58頁/共154頁第五十八頁，共154頁。VC1、首先、首先(shuxin)找出視心，即主找出視心，即主滅點滅點VCeGLGLHL2、繪制平面透視、繪制平面透視。3、繪制畫面上的物、繪制畫面上的物體高度。體高度。4、繪制畫面后的物、繪制畫面后的物體體將物體的棱面延伸到畫面上，獲得物體的真高。5、繪制兩個基本、繪制兩個基本體之間的交體之間的交線。線。6、加深可見輪廓、加深可見輪廓線。線。第59頁/共154頁第五十九頁，共154頁。1、確定、確定(

26、qudng)站點站點E的位置的位置。2、確定視高。、確定視高。3、繪制底面透視、繪制底面透視。4、繪制墻身、繪制墻身_先找出真高線。先找出真高線。HLGLGLe5、繪制屋脊線、繪制屋脊線_延伸屋脊線到畫面，找出真高線。6、加深可見輪廓、加深可見輪廓線。線。第60頁/共154頁第六十頁，共154頁。f1f2GLHLGLeF1F2第61頁/共154頁第六十一頁，共154頁。f1f2GLHLGLeF1F2第62頁/共154頁第六十二頁，共154頁。 例例6 6 作形體作形體(xngt)(xngt)的的透視圖。透視圖。P PHHP PHH畫面線畫面線h hh hP PP P基線基線視平線視平線a av

27、xvxa av vY YVXVXVYVYA As s第63頁/共154頁第六十三頁，共154頁。例例7 7 求形體求形體(xngt)(xngt)的兩的兩點透視點透視立面圖立面圖平面圖平面圖P PHHP PHH畫面線畫面線h hh h視平線視平線P PP P基基 線線s s站點站點VxVxVyVy第64頁/共154頁第六十四頁，共154頁。例例8 8 求形體求形體(xngt)(xngt)的的 兩點透視兩點透視立面圖P PHHP PHH畫面線h hh h視平線P PP P基 線s s站點V Vx xV Vy y第65頁/共154頁第六十五頁，共154頁。 例例9 9 作臺階作臺階(tiji)(ti

28、ji)的兩的兩點透視點透視b ba ahhP PP Pa(b)a(b)PHPHs sVxVxVyVy 先畫兩邊先畫兩邊(lingbin)(lingbin)擋板的透視。擋板的透視。 再畫右擋板再畫右擋板內(nèi)側(cè)臺階輪廓內(nèi)側(cè)臺階輪廓線的透視。線的透視。真高線真高線真高線真高線第66頁/共154頁第六十六頁，共154頁。例例10 求房屋求房屋(fngw)的兩點透視的兩點透視P PHHP PHHh hh hP PP Ps sVyVyVxVx第67頁/共154頁第六十七頁，共154頁。 例例11 11 作建筑作建筑(jinzh)(jinzh)形體的形體的兩點透視兩點透視（注意（注意(zh y)(zh y)懸

29、挑屋面的畫法）懸挑屋面的畫法）真高線真高線h hP PP Ph hV Vy yV VX XP PHHP PHHs s真高線真高線V Vx xV Vy第68頁/共154頁第六十八頁，共154頁。例例12 作出房屋作出房屋(fngw)的透的透視圖視圖看清看清(kn qn)題意題意右立面圖右立面圖平面圖平面圖正立面圖正立面圖s sv vX Xv vY Y確定確定(qudng)站點站點定視平線定視平線h hh h確定畫面確定畫面位置位置找滅點的找滅點的投影投影第69頁/共154頁第六十九頁，共154頁。 例例12 作出房屋作出房屋(fngw)的透視圖的透視圖（續(xù)（續(xù)1）改變作圖條件改變作圖條件(tio

30、jin)-(tiojin)- -將畫面線轉(zhuǎn)為水平。將畫面線轉(zhuǎn)為水平。先畫屋蓋、外墻和柱子先畫屋蓋、外墻和柱子(zh zi)(zh zi)的透視。的透視。正立面圖正立面圖P PHHP PHHP PP Ps sh hh h第70頁/共154頁第七十頁，共154頁。例例12 12 作出房屋作出房屋(fngw)(fngw)的透視圖的透視圖（續(xù)（續(xù)2 2）畫走廊畫走廊(z (zulng)ulng)畫門窗畫門窗正立面圖正立面圖P PP PP PHHP PHHh hh hS S第71頁/共154頁第七十一頁，共154頁。 例例13 13 作室內(nèi)作室內(nèi)(sh ni)(sh ni)的一點的一點透視圖透視圖P P

31、HHP PHH畫面線畫面線平面圖平面圖立面圖立面圖h hh h視平線視平線基線基線P PP PS S1. 作墻角作墻角(qingjio)線的透視線的透視2. 作閣櫥的透視作閣櫥的透視3. 作門的透視作門的透視第72頁/共154頁第七十二頁，共154頁?；€基線P PP Ph hh h視平線視平線P PHHP PHH畫面線畫面線平面圖平面圖S S立面圖立面圖4. 作衣柜作衣柜(y u)的透視的透視例例13 13 作室內(nèi)作室內(nèi)(sh ni)(sh ni)的一點透的一點透視圖視圖( (續(xù)續(xù)) )5. 作床和椅的透視作床和椅的透視第73頁/共154頁第七十三頁，共154頁。p pp p 例例14 14

32、 作室內(nèi)作室內(nèi)(sh ni)(sh ni)的一點透的一點透視圖視圖h hh hP PHHP PHHS S視平線視平線基基 線線畫面畫面(humin)(humin)線線站點站點平面圖平面圖1-11-1剖面圖剖面圖1 11 11 11 1第74頁/共154頁第七十四頁，共154頁。P PP Ph hh hP PHHP PHHS S 例例14 14 作室內(nèi)作室內(nèi)(sh ni)(sh ni)的一點透視圖的一點透視圖（續(xù)（續(xù)1 1）求墻線和天棚求墻線和天棚(tinpng)輪廓線的透視輪廓線的透視滅點滅點引出透視引出透視方向線方向線求各端點求各端點的透視的透視第75頁/共154頁第七十五頁，共154頁。P

33、 PHHP PHHh hX XX Xh hS S求門和窗的透視求門和窗的透視(tush) 例例14 14 作室內(nèi)作室內(nèi)(sh ni)(sh ni)的一點透視圖（續(xù)的一點透視圖（續(xù)2 2）第76頁/共154頁第七十六頁，共154頁。P PHHP PHHS Sh hX XX Xh h 例例14 14 作室內(nèi)作室內(nèi)(sh ni)(sh ni)的一點透視圖的一點透視圖（續(xù)（續(xù)3 3）求柱列的透視求柱列的透視(tush)畫出柱列端部縱向畫出柱列端部縱向輪廓線輪廓線的透視方向的透視方向第77頁/共154頁第七十七頁，共154頁。 例例14 14 作室內(nèi)作室內(nèi)(sh ni)(sh ni)的一點透視圖的一點透

34、視圖（續(xù)（續(xù)4 4）室內(nèi)的一點室內(nèi)的一點(y din)透視透視第78頁/共154頁第七十八頁，共154頁。根據(jù)根據(jù)(gnj)室內(nèi)布置的平面圖和立面圖，作室內(nèi)布置透視圖。室內(nèi)布置的平面圖和立面圖，作室內(nèi)布置透視圖。第79頁/共154頁第七十九頁，共154頁。平行線組共滅點平行線組共滅點透視透視(tush)方向方向是關(guān)鍵是關(guān)鍵視線交點求端點視線交點求端點畫面上定真高線畫面上定真高線口訣口訣(kuju)第80頁/共154頁第八十頁，共154頁。(1) 水平圓位置水平圓位置(wi zhi)的透視的透視 圖 畫水平(shupng)位置圓的透視 第81頁/共154頁第八十一頁，共154頁。第82頁/共15

35、4頁第八十二頁，共154頁。第83頁/共154頁第八十三頁，共154頁。(2) 圓拱透視圓拱透視(tush) 畫垂直(chuzh)地面圓的透視 第84頁/共154頁第八十四頁，共154頁。二、視點、畫面與建筑物的位置(wi zhi)關(guān)系 三、平面圖中確定(qudng)站點、畫面的步驟 一、透視圖的分類第85頁/共154頁第八十五頁，共154頁。滅點二滅點二滅點二滅點二滅點一滅點一 1. 一點透視一點透視 畫面畫面(humin)與筑物的長度和高度兩組棱線的方向平行，與筑物的長度和高度兩組棱線的方向平行， 此時，寬度方向的棱線有一個滅點。此時，寬度方向的棱線有一個滅點。兩點透視兩點透視（長寬有滅點

36、）（長寬有滅點）三點透視三點透視（長寬高有滅點）（長寬高有滅點）一、透視圖的分類一、透視圖的分類(fn li) 2. 兩點透視兩點透視 畫面與建筑物的高度方向的棱線平行，而與另外兩組畫面與建筑物的高度方向的棱線平行，而與另外兩組棱線的方向傾斜，此時棱線的方向傾斜，此時(c sh)，長度方向和寬度方向的棱線各有一個，長度方向和寬度方向的棱線各有一個滅點。滅點。一點透視一點透視（寬度有滅點）（寬度有滅點） 3. 三點透視三點透視 畫面與建筑物的畫面與建筑物的長、寬、高三組方向傾斜，此時，長、長、寬、高三組方向傾斜，此時，長、寬、高方向共有三個滅點寬、高方向共有三個滅點。滅點滅點滅點三滅點三滅點一滅

37、點一第86頁/共154頁第八十六頁，共154頁。 視點、物體和畫面(humin)是形成透視圖的三要素。它們之間的相對位置關(guān)系決定了透視圖的表現(xiàn)效果。所以在畫透視圖之前，要進行籌劃，恰當(dāng)?shù)匕才湃唛g的相互位置，使所繪的透視圖既能反映出設(shè)計意圖，又能使圖面達到最佳效果。 第87頁/共154頁第八十七頁，共154頁。 視點的位置可由站點和視高決定(judng)，在平面圖上確定站點的位置和在畫面上確定視平線的高度應(yīng)從以下幾方面去考慮： 第88頁/共154頁第八十八頁，共154頁。1.保證視角大小適宜人們在觀看物體時，其所見是有一定范圍的，此范圍是以人眼（即視點）為頂點、以主視線為軸線的錐面，此錐面稱為

38、視錐，視錐的頂角稱為視角。在畫建筑形體的透視圖時，視角通常被控制在60以內(nèi)，而以3040左右為佳。在特殊情況(qngkung)下，如畫室內(nèi)透視，由于受到空間的限制，視角可稍大于60，但也不宜超過90。第89頁/共154頁第八十九頁，共154頁。在基面投影(tuyng)上，過站點作的兩條最外側(cè)視線間的夾角 站點是影響視角的一個重要因素，如圖所示，站點S1與建筑物距離較近，視角1稍大，由于兩滅點相距過近，圖象變形(bin xng)較大?？山频目闯梢暯牵ㄖ挥挟?dāng)主視線平分該角時，才是視角的真實大?。?。第90頁/共154頁第九十頁，共154頁。 如果將站點移至S2處，此時，視角減小，兩滅點相距較遠，圖

39、象看起來較開闊(kiku)舒展。第91頁/共154頁第九十一頁，共154頁。 如圖所示，當(dāng)站點位于(wiy)S1處，則透視圖不能表達建筑物的全貌。 如將站點選在S2處，則透視圖效果(xiogu)較好。第92頁/共154頁第九十二頁，共154頁。 若畫面(humin)寬為B，視距則以（1.5-2）B為宜，此時的視角在28-37之間，如圖16-2所示，同時主點宜在畫面(humin)中部的1/3范圍內(nèi)。 4.根據(jù)(gnj)視角確定視距。第93頁/共154頁第九十三頁，共154頁。視點的升高或降低，應(yīng)符合上面(shng min)所述對視角大小的要求。 降低視點(sh din)，圖形顯得高聳、雄偉升高(

40、shn o)視點，圖形舒展、開闊正常視點5.視高：即視平線與基線間的距離，一般可按人的身高（1.51.8m）確定。為取得透視圖的特殊效果，可將視點按需要升高或降低 。第94頁/共154頁第九十四頁，共154頁。畫面和建筑物的相對位置，直接影響透視圖的表現(xiàn)效果。 當(dāng)建筑物立面和畫面的夾角為0時，所得的透視圖為一點透視，主要反映建筑物的立面形象。為了作圖方便起見，通常(tngchng)選擇畫面與建筑物上的一個主要墻面重合。 畫建筑物的兩點透視時，通常(tngchng)選擇畫面與建筑物主要立面的傾角成2040角。建筑物的主要立面和畫面的傾角愈小，水平線的滅點愈遠，透視消失平緩，主要立面的透視輪廓愈寬

41、闊；反之，傾角愈大，透視消失愈快，圖形變化劇烈。第95頁/共154頁第九十五頁，共154頁。傾角過大，主要立面和側(cè)面的透視輪廓(lnku)大小基本相等，主次不分，作圖時應(yīng)注意避免。 傾角為0，所得(su d)的透視圖為一點透視，畫面(humin)與主立面的傾角在2040間 第96頁/共154頁第九十六頁，共154頁。（一）先確定站點，然后(rnhu)確定畫面 3.作畫面線ox軸垂直于ssx，ox軸最好通過(tnggu)建筑平面圖的某一角點,如圖中的d點 。 步驟為：1.先確定站點s，使兩邊緣視線sa、sc間夾角約為30-40。2.作兩邊緣視線sa、sc的角平分線ssx。 第97頁/共154頁第

42、九十七頁，共154頁。（二）先確定畫面(humin)，然后確定站點 3.在近似寬度B內(nèi)，選定主點(zh din)的投影sx，由sx作ox的垂線ssx，使其長度約等于畫面寬度的1.52.0倍 。 步驟(bzhu)為：1.過平面圖的一角點d作畫面線ox軸，注意傾角約為20-40 。2.過a、c兩點作ox軸的垂線，得透視圖的近似寬度B 。第98頁/共154頁第九十八頁，共154頁。 畫建筑物的透視，是先畫透視平面圖，再確定各部畫建筑物的透視，是先畫透視平面圖，再確定各部分的透視高度。按怎樣畫透視平面圖可區(qū)分分的透視高度。按怎樣畫透視平面圖可區(qū)分(qfn)成各成各種不同的作圖方法。種不同的作圖方法。

43、作圖方法1、繪制建筑物平面的透視盡量利用全長透視，通過線先相交求頂點。2、利用真高線(畫面直線)推出各部分的立體高度。第99頁/共154頁第九十九頁，共154頁。15秒后自動(zdng)演播重播(zhn b)第100頁/共154頁第一百頁，共154頁。第101頁/共154頁第一百零一頁，共154頁。2 、網(wǎng)格法求景物、網(wǎng)格法求景物(jngw)位置位置 第102頁/共154頁第一百零二頁，共154頁。第103頁/共154頁第一百零三頁，共154頁。圖8.31 用網(wǎng)格法作地面(dmin)透視圖 第104頁/共154頁第一百零四頁，共154頁。 網(wǎng)格法一點(y din)室內(nèi)透視繪制步驟 第105頁/

44、共154頁第一百零五頁，共154頁。立面圖平面圖已知某建筑群的平面圖和立面圖，試用網(wǎng)格法并放大一倍繪制(huzh)該建筑群的透視 (視點及視高已選定）。作圖步驟(bzhu)：1.在平面圖中作一包含所有建筑的矩形，并采用適當(dāng)?shù)姆礁駥挾犬嫵龇礁窬W(wǎng)。第106頁/共154頁第一百零六頁，共154頁。2.在適當(dāng)(shdng)位置畫出視平線、基線確定s及M點。3.在基線上根據(jù)(gnj)主點確定a、b，并把ab分成10等分。4.連接(linji)Ma，畫出方格網(wǎng)的透視及各建筑形體的基透視。5.定出各墻角線的透視高度，依次連線完成透視作圖。段的透視長度是相等的。所以可以直接量取。如過e點的墻角線高為2，自e起

45、量取兩格長得E點。注：水平方向的網(wǎng)格線和墻角線均為畫面平行線。因此等長線第107頁/共154頁第一百零七頁，共154頁。作圖步驟(bzhu)：立面圖平面圖1.把平面圖的長和寬用適當(dāng)(shdng)的網(wǎng)格寬等分，并畫出方格網(wǎng)。在立面圖中同樣畫出高度線（本圖僅畫出表示高度的示意線）。第108頁/共154頁第一百零八頁，共154頁。hhxo2.取2m視高畫出基線(jxin)和視平線。3.放大一倍在基線上定出11個點，在h-h線上適當(dāng)(shdng)處給出主點s。4.連接s1、s10。并在h-h上取量點M（本圖令sM2m），與11點相連，并與s1相交(xingjio)，從而得出房間深度方向的透視。5.連接

46、s2 s9，與M11交于一系列點，過各交點作水平線，得方格網(wǎng)的透視。6.對號入座畫出室內(nèi)各家具的基透視。7.定出各家具的透視高度（本圖是用集中真高線），畫出各處可見透視輪廓線，完成作圖。第109頁/共154頁第一百零九頁，共154頁。畫法幾何畫法幾何(hu f j h)與陰影透視講義透視篇與陰影透視講義透視篇 第十章第十章 透視圖的輔透視圖的輔助畫法助畫法 用輔助滅點法解決一個用輔助滅點法解決一個(y )主向滅點不可主向滅點不可達達FyfyagcgeFyfyaAcCBKbkebEBacACagcgk（a）利用）利用(lyng)心點心點（b）利用另一個主向滅點）利用另一個主向滅點第110頁/共1

47、54頁第一百一十頁，共154頁。第111頁/共154頁第一百一十一頁，共154頁。平行(pngxng)畫面直線的透視分段左下圖是平面幾何中將直線AB分成AC：CB2：3的作圖過程。AB1是任意射線(shxin)，分點間距離是任意1單位長度。 畫面平行線的透視滿足點分線段成定比的性質(zhì)，所以可以采用該方法進行分段。右圖是其作圖過程。第112頁/共154頁第一百一十二頁，共154頁。如圖所示，已知基面(j min)上直線AB的透視AB，試把其分為AC：CB2：3。作圖過程(guchng)：1.過A作一水平方向線，并以任意長為單位自A點量取5個單位，得C1、B1。2.連接B1 B并延長交h-h于F點，

48、連接F C1交AB于C。則C即為所求。由于A B1平行于h-h，故A B1平行于基線，因此等長線段的透視也等長。 F C1、 FB1交于h-h線上的F點，表明F C1、 FB1相互平行，則必分線段成定比。第113頁/共154頁第一百一十三頁，共154頁。如圖所示，已知直線AB的透視(tush)AB及基透視(tush)ab，試把其分為AD：DB2：3。作法(zu f)（一）：1.過a作一水平方向線，并以任意長為單位自a點量取5個單位，得D1、B1。2.連接B1 b并延長交h-h于F點，連接F D1交ab于d，從而求出D。本方法是首先求出基透視的分點d，作圖原理與上一題相同。再根據(jù)點的透視與基透視

49、在同一條豎直線上的性質(zhì)，從而求出透視分點D。第114頁/共154頁第一百一十四頁，共154頁。如圖所示，已知直線AB的透視(tush)AB及基透視(tush)ab，試把其分為AD：DB2：3。作法(zu f)（二）：1.過A任作一畫面平行線A B1 ，并以任意長為單位自A點量取5個單位，得D1、B1。2.延長ab交 h-h于一點E，過E作豎直線EF與 A B的延長線交于F點。過F作 A B1的平行線， FFP即為平面 A B B1 的滅線。3.連B1 B并延長交FFP于F1點，連F1 D1交AB于D。本方法的作圖原理與上一題相同，也是利用平行線分線段成定比，同時利用了平面的滅線和面上直線滅點的

50、關(guān)系這一性質(zhì)。E第115頁/共154頁第一百一十五頁，共154頁。例 作連續(xù)立柱的圖：已知一正方形立柱的基透視a0、b0 、c0及柱間距，作等間距立柱的透視。第116頁/共154頁第一百一十六頁，共154頁。門窗的劃分(hu fn) ：第117頁/共154頁第一百一十七頁，共154頁。在已畫好的房屋主體(zht)結(jié)構(gòu)上補畫出門窗的透視。作圖步驟(bzhu)：1.添加門窗高度的各透視線。（兩種作圖法） 2.添加門窗寬度的各透視線。過A作水平方向的輔助線AD1，將、.等點量3.由高度線和寬度線，畫出所有門、窗的透視。 至AD1線上，連DD1交h-h線于F點，再將、.等點和F相連后求出與AD的各交點

51、、.等。過、.等各點作垂直線即為門、窗寬度方向的各透視線 第118頁/共154頁第一百一十八頁，共154頁。 如圖所示，已知臺階上A、B、C、D四點的透視(tush)，若臺階有5個踏步，作出臺階踏步的透視(tush)。作圖步驟(bzhu)：2.將樓梯高度的透視Cc分成五等分；3.將1、2兩步驟所作線相交，則得樓梯側(cè)面的透視；1.求出C點的基透視c，并將A、C的基透視Ac分成五等分，過各分點作鉛垂線；C第119頁/共154頁第一百一十九頁，共154頁。4.用相同的方法求出臺階(tiji)后側(cè)面的輪廓透視。5.連線(lin xin)，作全樓梯踏步的透視，完成作圖。第120頁/共154頁第一百二十頁

52、，共154頁。在畫建筑形體的透視圖時通常是先畫出建筑形體的主體結(jié)構(gòu)，再補畫細部結(jié)構(gòu)及特征。對于建筑形體上連續(xù)等大或有規(guī)律分布的大小相間的矩形結(jié)構(gòu)，可以(ky)先畫出一個，然后采用矩形的分割或延續(xù)的方法快速繪制出這些結(jié)構(gòu)。第121頁/共154頁第一百二十一頁，共154頁。過矩形對角線的交點(jiodin)作矩形一邊的平行線，必平分矩形。因此，可以利用(lyng)矩形的對角線將矩形分割成全等的幾個矩形，或按比例分割成幾個小的矩形。第122頁/共154頁第一百二十二頁，共154頁。矩形的分割(fng)（兩點透視）第123頁/共154頁第一百二十三頁，共154頁。 將圖中矩形分割(fng)成三個矩形，

53、其寬度之比為2：1：3。 作圖原理(yunl)的分析：如上圖所示，在矩形的豎直邊AB上任取六段等長線段A3，連接3D。過1、2兩點作AD的平行線交3D于4、 5兩點。則過4、5兩點作AB的平行線必把矩形在豎直方向分為2：1：3的三部分。第124頁/共154頁第一百二十四頁，共154頁。1.以任意單位(dnwi)長在AB上截取三個分點1、2、3，使各段比為3：1：2。2.將分點1、2與滅點F相連(xin lin)，和對角線3D相交于點4、5；3.過4、5作鉛垂線，即將矩形(jxng)分割成間隔成定比的三個矩形(jxng)（從左往右的寬度之比為2：1：3）作圖步驟：第125頁/共154頁第一百二十

54、五頁，共154頁。5秒后自動(zdng)演播第126頁/共154頁第一百二十六頁，共154頁。第127頁/共154頁第一百二十七頁，共154頁。利用相鄰等大矩形(jxng)對角線相互平行的特性，可根據(jù)已知矩形(jxng)的透視，延續(xù)地作一系列等大矩形(jxng)的透視。ADCBE例如(lr)已知矩形ABCD，連接BD并過C點作BD的平行線交AD的延長線于E，則矩形CDEG必與矩形ABCD等大。G第128頁/共154頁第一百二十八頁，共154頁。 已知鉛垂方向(fngxing)的矩形ABCD的分析：由于(yuy)該平面為鉛垂方向，故平面滅線FF1為過F點所作鉛垂線FP，則該平面上畫面相交線的滅點均應(yīng)在Fp上。 作圖步驟：1.連AC交平面滅線FP于F1點，則F1為對角線的滅點。2.作DF1交BF于點E，過E作鉛垂線，得另一個矩形的透視CDEG。3.由對角線互相平行的性質(zhì)，可連續(xù)作出一些矩形的透視。透視ABCD，作一些連續(xù)等大的矩形。第129頁/共154頁第一百二十九頁，共154頁。若對角線滅點越出圖紙外，則可利用(lyng)對邊中點作圖。 該方法的作圖原理(yunl)如下圖所示作圖步驟：1.利用對角線求出該矩形的平分線的透視MF（也可在AB上直接等分求出