熱輻射學習教案

1、會計學1熱輻射熱輻射第一頁，共82頁。輻射是電磁波傳遞輻射是電磁波傳遞(chund)(chund)能量的現(xiàn)象。能量的現(xiàn)象。由于熱的原因而產(chǎn)生的電磁波輻射稱為熱輻射。由于熱的原因而產(chǎn)生的電磁波輻射稱為熱輻射。熱輻射的電磁波是物體內(nèi)部微觀粒子的熱運動狀態(tài)改變時激發(fā)出來的。熱輻射的電磁波是物體內(nèi)部微觀粒子的熱運動狀態(tài)改變時激發(fā)出來的。 任何物體，只要溫度高于任何物體，只要溫度高于0 K0 K，就會不停地向周圍空間發(fā)出熱輻射；伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變。，就會不停地向周圍空間發(fā)出熱輻射；伴隨能量形式的轉(zhuǎn)變。輻射傳熱就是指物體之間相互輻射和吸收的總效果。輻射傳熱就是指物體之間相互輻射和吸收的總效果。第1頁/共8

2、2頁第二頁，共82頁。fc 83 10/cm s 第2頁/共82頁第三頁，共82頁。 電磁波的波譜電磁波的波譜 電磁輻射電磁輻射(din c f sh)包含了多種形式，如圖包含了多種形式，如圖8-1所示，電磁波的波長包括從零到無窮大的范圍。所示，電磁波的波長包括從零到無窮大的范圍。圖圖8-1 8-1 電磁波的波譜電磁波的波譜(bp)(bp)第3頁/共82頁第四頁，共82頁。 從理論上說，物體熱輻射的波長可以包括整個波譜，即波長從零到無窮大。從理論上說，物體熱輻射的波長可以包括整個波譜，即波長從零到無窮大。 在工業(yè)上所遇到的溫度范圍內(nèi)，即在工業(yè)上所遇到的溫度范圍內(nèi)，即2000K2000K以下，有

3、實際意義的熱輻射波長位于以下，有實際意義的熱輻射波長位于 之間，且大部分能量位于紅外線區(qū)段之間，且大部分能量位于紅外線區(qū)段 的范圍內(nèi)，的范圍內(nèi)， 在可見光區(qū)段，即波長在可見光區(qū)段，即波長 的區(qū)段，熱輻射的比重不大。的區(qū)段，熱輻射的比重不大。 太陽輻射的主要能量集中在太陽輻射的主要能量集中在 的波長范圍，其中的波長范圍，其中(qzhng)(qzhng)可見光區(qū)段占了很大比重。可見光區(qū)段占了很大比重。 如果把太陽輻射包括在內(nèi)，熱輻射的波長區(qū)段可放寬為如果把太陽輻射包括在內(nèi)，熱輻射的波長區(qū)段可放寬為 。 0.38 100 m0.7620 m0.380.76 m0.22 m0.1 100 m舉例舉例(

4、j l)(j l)：近紅外線近紅外線遠紅外線遠紅外線微波微波第4頁/共82頁第五頁，共82頁。QQQQ1QQQQQQ或或 圖圖8-2 8-2 物體對熱輻射的吸收物體對熱輻射的吸收(xshu)(xshu)、反射和穿透、反射和穿透 能量百分數(shù)能量百分數(shù) 、 和和 分別稱為該物體對投入輻射的吸收比、反射分別稱為該物體對投入輻射的吸收比、反射(fnsh)(fnsh)比和穿透比：比和穿透比：QQQ QQQ1第5頁/共82頁第六頁，共82頁。對于對于(duy)大多數(shù)的固體和液體：大多數(shù)的固體和液體：1,01,0反射反射(fnsh)又分鏡面反射又分鏡面反射(fnsh)和漫反射和漫反射(fnsh)兩種兩種氣體

5、對輻射能幾乎沒有氣體對輻射能幾乎沒有(mi yu)反射能力：反射能力：2. 固體表面的兩種反射固體表面的兩種反射圖圖8-3 鏡面反射鏡面反射圖圖8-4 漫反射漫反射第6頁/共82頁第七頁，共82頁。第7頁/共82頁第八頁，共82頁。第8頁/共82頁第九頁，共82頁。圖圖8-4 黑體黑體(hit)模型模型第9頁/共82頁第十頁，共82頁。圖圖8-5 半球空間半球空間(kngjin)圖示圖示第10頁/共82頁第十一頁，共82頁。EE d0（8-5） 第11頁/共82頁第十二頁，共82頁。圖圖8-6 8-6 微元立體角與半球空間微元立體角與半球空間(kngjin)(kngjin)幾何參數(shù)的關(guān)系幾何參

6、數(shù)的關(guān)系ddrdrrddAcsinsin2ddrdAdcsin2（8-6） （8-7） 第12頁/共82頁第十三頁，共82頁。圖圖8-10 8-10 可見可見(kjin)(kjin)面積示意圖面積示意圖 cosdIdAd IdAddcos8-8(a) 8-8(b) 第13頁/共82頁第十四頁，共82頁。 404100TCTEb（8-9） 第14頁/共82頁第十五頁，共82頁。1251bT/CeCE（8-10） 第15頁/共82頁第十六頁，共82頁。圖圖8-8 黑體黑體(hit)的光譜輻射力的光譜輻射力 不同溫度下黑體的光譜不同溫度下黑體的光譜(gungp)輻射力隨波長的變化如圖輻射力隨波長的變

7、化如圖8-8所示。所示。 第16頁/共82頁第十七頁，共82頁。 在溫度不變的情況下，由普朗克定律表達式求極值，可以確定在溫度不變的情況下，由普朗克定律表達式求極值，可以確定(qudng)黑體的光譜輻射力取得最大值的波長黑體的光譜輻射力取得最大值的波長max與熱力學溫度與熱力學溫度T之間的關(guān)系為之間的關(guān)系為:此關(guān)系式稱為維恩（此關(guān)系式稱為維恩（Wien）位移定律。）位移定律。33max2.8976 102.9 10Tm K（8-11） 第17頁/共82頁第十八頁，共82頁。當鐵塊的溫度低于當鐵塊的溫度低于800K時，所時，所發(fā)射的熱輻射主要是紅外線，人發(fā)射的熱輻射主要是紅外線，人的眼睛的眼睛感

8、受不到，看起來還是暗黑色的，感受不到，看起來還是暗黑色的，隨著溫度的升高，鐵塊的顏色逐隨著溫度的升高，鐵塊的顏色逐漸變?yōu)闈u變?yōu)榘导t色、鮮紅色、橘黃色、亮白色，暗紅色、鮮紅色、橘黃色、亮白色，這是由于隨著溫度的升高，鐵塊這是由于隨著溫度的升高，鐵塊發(fā)射發(fā)射的熱輻射中可見光的比例逐漸增大的熱輻射中可見光的比例逐漸增大的緣故。的緣故。第18頁/共82頁第十九頁，共82頁。 普朗克定律普朗克定律(dngl)與斯忒藩與斯忒藩-玻耳茲曼定律玻耳茲曼定律(dngl)的關(guān)系的關(guān)系251()001bbcTcEE dde圖圖8-8 黑體黑體(hit)輻射能按波段的分布輻射能按波段的分布黑體黑體(hit)(hit)

9、從波長為零到某個值從波長為零到某個值的輻射能：的輻射能： (0)0bbEE d第19頁/共82頁第二十頁，共82頁。這份能量這份能量(nngling)(nngling)在黑體輻射力中占的百分數(shù)：在黑體輻射力中占的百分數(shù)： 2501(0)40()1()()1bbcTE dcTFdTfTTe121221()()(0)(0)()bbbbbbEFEFFE圖圖8-9 8-9 特定波長區(qū)段特定波長區(qū)段(q dun)(q dun)內(nèi)的黑體輻射能內(nèi)的黑體輻射能黑體輻射黑體輻射(fsh)(fsh)函數(shù)函數(shù)（8-12） （8-13） 第20頁/共82頁第二十一頁，共82頁。( )cosdIdAd( )cosdId

10、Ad第21頁/共82頁第二十二頁，共82頁。 22dIdAdEbbcos2/200cossinsin cosbbbbEId dIddI 第22頁/共82頁第二十三頁，共82頁。例題例題8-1 一個黑體，從一個黑體，從27加熱到加熱到827，求該表面，求該表面(biomin)的輻射力增加了多少？的輻射力增加了多少？解解 由式（由式（8-9）有）有 其輻射力增加了約其輻射力增加了約180倍，可見隨著溫度倍，可見隨著溫度(wnd)的增加，輻射將成為換熱的主要方式。的增加，輻射將成為換熱的主要方式。 2484114592727310575mWTEb/.2484228301482727310575mWT

11、Eb/.第23頁/共82頁第二十四頁，共82頁。例題例題8-2 一個邊長為一個邊長為0.1m的正方形平板的正方形平板(pngbn)加熱器，每一面的輻射功率為加熱器，每一面的輻射功率為100W。如果將加熱器看作黑體，試求加熱器的溫度和對應于加熱器最大的光譜輻射力的波長。如果將加熱器看作黑體，試求加熱器的溫度和對應于加熱器最大的光譜輻射力的波長。解：設加熱器的每一面的面積為解：設加熱器的每一面的面積為A，由輻射力定義式及式（，由輻射力定義式及式（8-9）有）有 4TAQEKAQT6481067510100418241.mT4746481089762108976233.max所以所以(suy)， 根

12、據(jù)根據(jù)(gnj)(gnj)維恩定律，維恩定律，第24頁/共82頁第二十五頁，共82頁。219057623801 .T438057627602 .T%.F94910b%.F595420b例題例題8-3 試計算試計算(j sun)太陽輻射中可見光所占的比例。太陽輻射中可見光所占的比例。解：太陽可認為是表面溫度為解：太陽可認為是表面溫度為T = 5762 K的黑體，可見光的波長范圍是的黑體，可見光的波長范圍是0.380.76m ，即，即1 = 0.38 m , 2 = 0.76 m , 于是于是 mK mK 、 可見光所占的比例可見光所占的比例(bl)為為 從上述結(jié)果可以看出，太陽輻射從上述結(jié)果可以

13、看出，太陽輻射(ti yn f sh)中可見光所占的比例很大。中可見光所占的比例很大。 1222bb 0b 0= 44.65%FFF由黑體輻射函數(shù)表可查得由黑體輻射函數(shù)表可查得第25頁/共82頁第二十六頁，共82頁。第26頁/共82頁第二十七頁，共82頁。404100TCTEEbbEE（8-14） （8-15） 第27頁/共82頁第二十八頁，共82頁。(shyn)體的輻射力并不嚴格與熱力學體的輻射力并不嚴格與熱力學溫度的四次方成正比。在工程溫度的四次方成正比。在工程計算中仍看成一切實際物體的計算中仍看成一切實際物體的輻射力與熱力學溫度的四次方輻射力與熱力學溫度的四次方是成正比的，而把由此引起的

14、是成正比的，而把由此引起的誤差包括到實驗誤差包括到實驗(shyn)方法確方法確定的發(fā)射力中去。由于這個原定的發(fā)射力中去。由于這個原因，輻射力還與溫度有依變關(guān)因，輻射力還與溫度有依變關(guān)系。系。3. 實際物體的光譜實際物體的光譜(gungp)發(fā)射力（光譜發(fā)射力（光譜(gungp)黑度）黑度）:bEE（8-16） 第28頁/共82頁第二十九頁，共82頁。圖圖8-10 光譜輻射力光譜輻射力E隨波長隨波長(bchng)的變化的變化第29頁/共82頁第三十頁，共82頁。圖圖8-11 光譜發(fā)射率光譜發(fā)射率隨波長隨波長(bchng)的變化的變化 圖圖8-12 定向定向(dn xin)發(fā)射率發(fā)射率隨方向角隨方向

15、角的變化的變化 第30頁/共82頁第三十一頁，共82頁。 bbIIEE（8-18） 第31頁/共82頁第三十二頁，共82頁。圖圖8-13 8-13 金屬的定向金屬的定向(dn xin)(dn xin)發(fā)射率舉例發(fā)射率舉例 第32頁/共82頁第三十三頁，共82頁。圖圖8-14 幾種非金屬材料的定向發(fā)射率幾種非金屬材料的定向發(fā)射率（t=093.3）a-潮濕潮濕(chosh)的冰，的冰，b-木材，木材，c-玻璃，玻璃，d-紙，紙，e-粘土，粘土，f-氧化銅，氧化銅，g-氧化鋁氧化鋁 第33頁/共82頁第三十四頁，共82頁。第34頁/共82頁第三十五頁，共82頁。 應用實例：應用實例： 太陽能溫室的太

16、陽能溫室的 “溫室效應溫室效應” 、焊接工人、焊接工人(gng rn)戴黑色的墨鏡。戴黑色的墨鏡。 世上萬物呈現(xiàn)不同的顏色，主要原因也在于選擇性的吸收與輻射。世上萬物呈現(xiàn)不同的顏色，主要原因也在于選擇性的吸收與輻射。 實際物體的吸收比實際物體的吸收比不僅取決于物體本身材料的種類、溫度及表面性不僅取決于物體本身材料的種類、溫度及表面性質(zhì)，還和投入輻射的波長分布有關(guān)，因此和投入輻射能的發(fā)射體溫度有關(guān)。質(zhì)，還和投入輻射的波長分布有關(guān)，因此和投入輻射能的發(fā)射體溫度有關(guān)。第35頁/共82頁第三十六頁，共82頁。圖圖8-15 一些金屬材料的光譜一些金屬材料的光譜(gungp)吸收比吸收比 圖圖8-16 一

17、些一些(yxi)非金屬材料的光譜吸收比非金屬材料的光譜吸收比 第36頁/共82頁第三十七頁，共82頁。2. 灰體灰體 把光譜吸收比與波長無關(guān)的物體稱為灰體。把光譜吸收比與波長無關(guān)的物體稱為灰體。 = = 常數(shù)常數(shù) 灰體也是一種理想物是為簡化計算實際灰體也是一種理想物是為簡化計算實際(shj)物體輻射傳熱計算而假想的物物體輻射傳熱計算而假想的物體。體。 物體的吸收比只取決于它本身情況，而與外界情況無關(guān)。物體的吸收比只取決于它本身情況，而與外界情況無關(guān)。 工程上常見的溫度范圍（工程上常見的溫度范圍（2000K）內(nèi)的熱輻射可以近似地當作灰體）內(nèi)的熱輻射可以近似地當作灰體處理，誤差很小。處理，誤差很小

18、。第37頁/共82頁第三十八頁，共82頁。bEEqbEEbEE圖圖8-20 兩平板間的輻射兩平板間的輻射(fsh)傳熱傳熱第38頁/共82頁第三十九頁，共82頁。1212.bEEEE根據(jù)根據(jù)(gnj)發(fā)射率（黑度）定義式：發(fā)射率（黑度）定義式：8-20(b)bEE式式(8-20a)、(8-20b)就是基爾霍夫定律就是基爾霍夫定律(dngl)的兩種數(shù)學表達式。的兩種數(shù)學表達式。 式式(8-20a)表明物體在某溫度下的輻射力與其對同溫度黑體的吸收比之比恒等于該溫度下黑體的輻射力，表明物體在某溫度下的輻射力與其對同溫度黑體的吸收比之比恒等于該溫度下黑體的輻射力， 而式而式(8-20b)表明物體對黑體

19、投入輻射的吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率。表明物體對黑體投入輻射的吸收比等于同溫度下該物體的發(fā)射率。第39頁/共82頁第四十頁，共82頁。第40頁/共82頁第四十一頁，共82頁。第41頁/共82頁第四十二頁，共82頁。例題例題8-4 試計算溫度處于試計算溫度處于(chy)1400的碳化硅涂料表面的輻射力。的碳化硅涂料表面的輻射力。解：碳化硅涂料是非導體，可取解：碳化硅涂料是非導體，可取 = n。 由表由表8-2查得，碳化硅涂料在查得，碳化硅涂料在1400時的時的n = 0.92，即，即 = 0.92。 按照式（按照式（8-15），其輻射力為），其輻射力為 40100TEC4421002731

20、400675920KKmW./.22340910409mkWmW/第42頁/共82頁第四十三頁，共82頁。例題例題8-5 面積為面積為A1=4104m2，溫度為，溫度為T1=1000K的漫射表面向半球空間發(fā)出輻射熱，在與輻射表面法線的漫射表面向半球空間發(fā)出輻射熱，在與輻射表面法線(f xin)成成45方向距離為方向距離為1m處安置一直徑為處安置一直徑為20mm的熱流計探頭，測得該處的熱流為的熱流計探頭，測得該處的熱流為1.210-3W，探頭表面吸收比取為，探頭表面吸收比取為1。試確定輻射表面的黑度。試確定輻射表面的黑度。解：探頭對輻射表面構(gòu)成的立體角為解：探頭對輻射表面構(gòu)成的立體角為 Srdr

21、A4222210143402014314./在在1000K下黑體下黑體(hit)的輻射力為的輻射力為 2448106751010675mWEb/.熱流計獲得熱流計獲得(hud)的熱流的熱流 11coscosbEIAA 第43頁/共82頁第四十四頁，共82頁。則，輻射則，輻射(fsh)表面的發(fā)射率表面的發(fā)射率 1cosbE A748010143451041067510211434443.cos.即：輻射表面即：輻射表面(biomin)A1的黑度為的黑度為0.78。 第44頁/共82頁第四十五頁，共82頁。例題例題(lt)8-5 一表面的光譜反射比與波長之間的關(guān)系如下：對于波長小于一表面的光譜反射

22、比與波長之間的關(guān)系如下：對于波長小于4m的熱輻射。其反射比的熱輻射。其反射比1 = 0.2，對于波長大于，對于波長大于4m的熱輻射，其反射比的熱輻射，其反射比2 = 0.8。試確定該表面對溫度為。試確定該表面對溫度為1000K的黑體輻射的吸收比。的黑體輻射的吸收比。解：解： KT100044000mTm K查黑體查黑體(hit)輻射函數(shù)：輻射函數(shù)： %.,13480bF2010111,bbFF 48878080148130120148130.答：該表面對溫度為答：該表面對溫度為1000K的黑體輻射的黑體輻射(fsh)的吸收比為的吸收比為0.48878。 第45頁/共82頁第四十六頁，共82頁。

23、8.4 輻射傳熱輻射傳熱(chun r)的角系數(shù)的角系數(shù) 前面講過，熱輻射的發(fā)射前面講過，熱輻射的發(fā)射(fsh)(fsh)和吸收均具有空間方向特性，因此，表面間的輻射換熱與表面幾何形狀、大小和各表面的相對位置等幾個因素均有關(guān)系，這種因素常用角系數(shù)來考慮。角系數(shù)的概念是隨著固體表面輻射換熱計算的出現(xiàn)與發(fā)展，于和吸收均具有空間方向特性，因此，表面間的輻射換熱與表面幾何形狀、大小和各表面的相對位置等幾個因素均有關(guān)系，這種因素常用角系數(shù)來考慮。角系數(shù)的概念是隨著固體表面輻射換熱計算的出現(xiàn)與發(fā)展，于2020世紀世紀2020年代提出的。年代提出的。角系數(shù)的定義角系數(shù)的定義(dngy)(dngy)及計算假定

24、及計算假定兩個表面之間的輻射換熱量與兩個表面之間的相對位置有很大關(guān)系。兩個表面之間的輻射換熱量與兩個表面之間的相對位置有很大關(guān)系。 圖圖8-21a示出了兩個等溫表面間的兩種極端布置情況：示出了兩個等溫表面間的兩種極端布置情況： 圖圖a中兩表面間無限接近，相互間的換熱量最大；中兩表面間無限接近，相互間的換熱量最大； 圖圖b中兩表面位于同一平面上，相互間的輻射換熱量為零。中兩表面位于同一平面上，相互間的輻射換熱量為零。 兩個表面間的相對位置不同時，一個表面發(fā)出而落到另一個表面上的輻射能的百分數(shù)隨之而異，從而影響到換熱量。兩個表面間的相對位置不同時，一個表面發(fā)出而落到另一個表面上的輻射能的百分數(shù)隨之

25、而異，從而影響到換熱量。 圖圖8-21a 表面相對位置的影響表面相對位置的影響第46頁/共82頁第四十七頁，共82頁。 把表面把表面1發(fā)出的輻射能中落到表面發(fā)出的輻射能中落到表面2上的百分數(shù)稱為表面上的百分數(shù)稱為表面1對表面對表面2的的角系數(shù)角系數(shù)，記為，記為 。同理也可以定義表面。同理也可以定義表面2對表面對表面l的角系數(shù)。的角系數(shù)。 1,2X 在討論角系數(shù)時，假定：在討論角系數(shù)時，假定： （1 1）所研究的表面是漫射的；）所研究的表面是漫射的； （2 2）在所研究表面的不同地點上向外發(fā)射）在所研究表面的不同地點上向外發(fā)射(fsh)(fsh)的輻射熱流密度是均勻的。的輻射熱流密度是均勻的。

26、于是，角系數(shù)就純是一個幾何因子。于是，角系數(shù)就純是一個幾何因子。 角系數(shù)角系數(shù)(xsh)(xsh)的性質(zhì)的性質(zhì) 1、角系數(shù)、角系數(shù)(xsh)的相對性的相對性 從一個微元表面從一個微元表面dA1到另一個微元表面到另一個微元表面dA2的角系數(shù)，記為的角系數(shù)，記為Xd1,d2，按定義：，按定義：1, 21112122b11cosd ddcoscosE dddbXIAAAr211落到dA 上由dA 發(fā)出的輻射能dA向外發(fā)出的總輻射能圖圖8-21 微元表面角系數(shù)微元表面角系數(shù)相對性證明的圖示相對性證明的圖示第47頁/共82頁第四十八頁，共82頁。類似類似(li s)(li s)地有：地有： 22111,

27、 2coscosdrAXdd得：得： 11, 222, 1dddddA XdA X這就是這就是(jish)(jish)兩微元表面間角系數(shù)相對性的表達式。兩微元表面間角系數(shù)相對性的表達式。 兩有限兩有限(yuxin)(yuxin)大小表面大小表面A1A1、A2A2之間角系數(shù)的相對性：之間角系數(shù)的相對性： 1,2111,2222,1bbAE XA E X當當 時有：時有： 12TT11,222,1A XA X2、 角系數(shù)的完整性角系數(shù)的完整性 任何一個表面對封閉腔各表面的角系數(shù)之間存在下列關(guān)系：任何一個表面對封閉腔各表面的角系數(shù)之間存在下列關(guān)系： 1,11,21,31,1,11nniiXXXXX此

28、式表達的關(guān)系稱為此式表達的關(guān)系稱為角系數(shù)的完整性角系數(shù)的完整性。 圖圖8-22 有限大小兩表面間有限大小兩表面間角系數(shù)相對性證明的圖示角系數(shù)相對性證明的圖示圖圖8-23 角系數(shù)完整性證明的圖示角系數(shù)完整性證明的圖示（8-23） 第48頁/共82頁第四十九頁，共82頁。表面表面1為非凹表面時，為非凹表面時， ；為凹表面時，；為凹表面時， 。 1,10X1,10X3、 角系數(shù)角系數(shù)(xsh)的可加性的可加性 表面表面(biomin)2(biomin)2發(fā)出的落到表面發(fā)出的落到表面(biomin)1(biomin)1上輻射能等于表面上輻射能等于表面(biomin)2(biomin)2各部分發(fā)射出的輻

29、射能之和：各部分發(fā)射出的輻射能之和：111,2111,2111,2bbabbAE XAE XAE X1,21,21,2abXXX1,21,21niiXX222,1222 ,1222 ,1bababbbA E XA E XA E X22,122 ,122 ,1aabbA XA XA X222,12 ,12 ,122ababAAXXXAA表面表面(biomin)1(biomin)1發(fā)出的輻射能等于落到表面發(fā)出的輻射能等于落到表面(biomin)2(biomin)2上的各部分的輻射能之和：上的各部分的輻射能之和：圖圖8-24 角系數(shù)可加性證明的圖示角系數(shù)可加性證明的圖示（8-24） 第49頁/共82

30、頁第五十頁，共82頁。角系數(shù)角系數(shù)(xsh)(xsh)的計算方法的計算方法 直接積分法是按角系數(shù)的基本定義通過直接積分法是按角系數(shù)的基本定義通過(tnggu)(tnggu)求解多重積分而獲得角系數(shù)的方法。求解多重積分而獲得角系數(shù)的方法。1212211,221coscosd1AAA dAXAr 求解角系數(shù)的方法有直接求解角系數(shù)的方法有直接(zhji)(zhji)積分法、代數(shù)分析法及幾何分析法等。積分法、代數(shù)分析法及幾何分析法等。1221, 22coscosdddAXr微元面積微元面積dA1對對A2的角系數(shù)：的角系數(shù)：21221,22coscosddAAXr表面表面A1對對A2的角系數(shù)：的角系數(shù)：

31、 1212211,212coscosdAAAA XdAr 1、直接積分法、直接積分法圖圖8-25 直接直接積分法的圖示積分法的圖示（8-26） （8-27） 第50頁/共82頁第五十一頁，共82頁。這就是這就是(jish)(jish)求解任意兩表面之間角系數(shù)的積分表達式。求解任意兩表面之間角系數(shù)的積分表達式。 利用利用(lyng)(lyng)角系數(shù)的相對性、完整性及可加性，通過求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱為代數(shù)分析法。角系數(shù)的相對性、完整性及可加性，通過求解代數(shù)方程而獲得角系數(shù)的方法稱為代數(shù)分析法。 由三個表面組成由三個表面組成(z chn)(z chn)的封閉系統(tǒng)的角系數(shù)計算公式：的封閉

32、系統(tǒng)的角系數(shù)計算公式：1,21,31XX2,12,31XX3,13,21XX11,222,1A XA X11,333,1A XA X22,333,2A XA X1231,212AAAXA1231,212lllXl若系統(tǒng)橫截面上三個表面的長度分別為若系統(tǒng)橫截面上三個表面的長度分別為l l1 1，l l2 2和和l l3 3，則上式可寫為：，則上式可寫為：2、代數(shù)分析法、代數(shù)分析法圖圖8-29 三個表面的封閉系統(tǒng)三個表面的封閉系統(tǒng)（8-33） （8-34） 第51頁/共82頁第五十二頁，共82頁。兩表面兩表面(biomin)A1(biomin)A1、A2A2之間的角系數(shù)：之間的角系數(shù)：,1ab c

33、dab acab bdXXX ,2ab acabacbcXab,2ab bdabbdadXab,()2ab cdbcadacbdXab交叉交叉(jioch)(jioch)線法：線法： 1,22X1交叉線之和 不交叉線之和表面A的斷面長度 注意：這里所謂的交叉注意：這里所謂的交叉(jioch)線和不交叉線和不交叉(jioch)線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線線都是指虛擬面斷面的線，或者說是輔助線圖圖8-30 交叉線法圖示交叉線法圖示（8-36） 第52頁/共82頁第五十三頁，共82頁。例題例題8-6 試確定圖試確定圖8-31中幾何結(jié)構(gòu)中幾何結(jié)構(gòu)(jigu)的角系數(shù)的角系數(shù)X1,2。圖圖8-

34、31 相互相互(xingh)垂直的兩矩形表面垂直的兩矩形表面 第53頁/共82頁第五十四頁，共82頁。解：解：(1) 由角系數(shù)由角系數(shù)(xsh)性質(zhì)可列出下列關(guān)系：性質(zhì)可列出下列關(guān)系： 22112122122211,AAAAAAXAXAXXAXAXABABAABABAAXXAAXXAAX,/211211121由圖中尺寸由圖中尺寸(ch cun)查圖查圖8-23得得X1+A,2+BX1+A,B XA,2+B XA,B Z/X1.671.01.671.0Y/X1.331.330.6670.667角系數(shù)0.190.1650.2750.255代入原式，得代入原式，得 03025502750515116

35、5019051321././,X第54頁/共82頁第五十五頁，共82頁。(2)AAXXAXAXA,2122122211AAXXAAX,/2121221由圖中尺寸由圖中尺寸(ch cun)查圖查圖8-23得得 X2,1+A X2,A Z/X1.3330.667Y/X0.6670.667角系數(shù)角系數(shù)0.270.225代入原式，得代入原式，得 04502250270515121./.,X第55頁/共82頁第五十六頁，共82頁。第56頁/共82頁第五十七頁，共82頁。兩黑體兩黑體(hit)(hit)表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱表面封閉系統(tǒng)的輻射換熱1,2111,2222,111,21222,112()()1

36、221bbbbbbA E XA EXA XEEA XEE表面 發(fā)出表面 發(fā)出的熱輻射的熱輻射到達表面 到達表面的部分 的部分圖圖8-32 兩黑體兩黑體(hit)表面換熱系統(tǒng)表面換熱系統(tǒng)第57頁/共82頁第五十八頁，共82頁。是用輻射探測儀是用輻射探測儀能測量到的單位表面積上的輻射功率（能測量到的單位表面積上的輻射功率（W/m2）。）。GEGEJb1（8-39） 第58頁/共82頁第五十九頁，共82頁。圖圖8-33 一個表面一個表面(biomin)的輻射能量支出的輻射能量支出第59頁/共82頁第六十頁，共82頁。GJqGEqqEqEJb111（8-40） 第60頁/共82頁第六十一頁，共82頁。

37、兩個兩個(lin )(lin )漫灰表面組成的封閉腔的輻射傳熱漫灰表面組成的封閉腔的輻射傳熱由兩個等溫的漫灰表面由兩個等溫的漫灰表面(biomin)(biomin)組成的二維封閉系統(tǒng)可抽象為四種情形。組成的二維封閉系統(tǒng)可抽象為四種情形。 1,2111,2222,1A J XA J X11111,211(1)bJ AAE22222,121(1)bJ AA E1,22,1 121,2121111,222111bbEEAA XA圖圖8-34 兩個物體組成的輻射兩個物體組成的輻射(fsh)傳熱系統(tǒng)傳熱系統(tǒng)8-44(a) 第61頁/共82頁第六十二頁，共82頁。1121,211,212111,222()

38、()111(1)(1)bbsbbA EEA XEEAXA1,22,1121111(1)(1)sXX 灰體系統(tǒng)的計算式中多了一個修正因子灰體系統(tǒng)的計算式中多了一個修正因子ss。ss的值小于的值小于1 1，它是考慮由于灰體系統(tǒng)發(fā)射率之值小于，它是考慮由于灰體系統(tǒng)發(fā)射率之值小于1 1引起引起(ynq)(ynq)的多次吸收與反射對換熱量影響的因子，稱為系統(tǒng)發(fā)射率（常稱系統(tǒng)黑度）。的多次吸收與反射對換熱量影響的因子，稱為系統(tǒng)發(fā)射率（常稱系統(tǒng)黑度）。 簡化簡化1 1：表面：表面(biomin)1(biomin)1為平面或凸表面為平面或凸表面(biomin)(biomin)44112121,211122()

39、5.6711100100(1)bbsA EETTAAA8-44(b)（8-45） （8-46） 第62頁/共82頁第六十三頁，共82頁。1122111(1)sAA簡化簡化(jinhu)3(jinhu)3：表面積：表面積A2A2比比A1A1大得多。大得多。簡化簡化(jinhu)2(jinhu)2：表面積：表面積A1A1和和A2A2相差很小。相差很小。441211121,212125.67100100()111111bbTTAA EE44121,2111211()5.67100100bbTTA EEA圖圖9-16 9-16 平行平板間輻射平行平板間輻射(fsh)(fsh)傳熱的示意圖傳熱的示意圖（

40、8-47） （8-48） 第63頁/共82頁第六十四頁，共82頁。例題例題9-29-2：液氧儲存容器為雙壁鍍銀的夾層結(jié)構(gòu)（圖：液氧儲存容器為雙壁鍍銀的夾層結(jié)構(gòu)（圖8-368-36），外壁內(nèi)表面溫度），外壁內(nèi)表面溫度tw1=27tw1=27，內(nèi)壁外表面溫度，內(nèi)壁外表面溫度tw2=-183tw2=-183，鍍銀壁的發(fā)射率，鍍銀壁的發(fā)射率 = 0.02 = 0.02。試計算由于輻射傳熱的單位。試計算由于輻射傳熱的單位(dnwi)(dnwi)面積容器壁的散熱量。面積容器壁的散熱量。圖圖9-17 液氧儲存液氧儲存(chcn)容器示意圖容器示意圖第64頁/共82頁第六十五頁，共82頁。KKKtTww300

41、2732727311KKKtTww90273183273224484401221,2125.67 10300904.60 W / m1111110.020.02TTq第65頁/共82頁第六十六頁，共82頁。第66頁/共82頁第六十七頁，共82頁。 多表面系統(tǒng)多表面系統(tǒng)(xtng)(xtng)的輻射傳熱的輻射傳熱 多表面系統(tǒng)中，一個表面的凈輻射換熱量是與其余多表面系統(tǒng)中，一個表面的凈輻射換熱量是與其余(qy)(qy)各表面分別換熱的換熱量之和。工程計算的主要目的是獲得一個表面的凈輻射換熱量。各表面分別換熱的換熱量之和。工程計算的主要目的是獲得一個表面的凈輻射換熱量。 對于多表面系統(tǒng)，可以采用網(wǎng)絡

42、法或數(shù)值方法來計算每一表面的凈輻射換熱量。對于多表面系統(tǒng)，可以采用網(wǎng)絡法或數(shù)值方法來計算每一表面的凈輻射換熱量。 1 兩表面換熱系統(tǒng)的輻射兩表面換熱系統(tǒng)的輻射(fsh)網(wǎng)絡網(wǎng)絡由由 得：得：qEJb) 11(1bEJq或或 1bEJA 由由 得：得：1,2111,2222,111,212()A J XA J XA XJJ121,211,21JJA X（8-49） （8-50） 第67頁/共82頁第六十八頁，共82頁。 與電學中的歐姆定律相比，換熱量與電學中的歐姆定律相比，換熱量相當于電流強度；相當于電流強度； 或或 相當于電勢差；而相當于電勢差；而 及及 相當于電阻，分別稱為輻射傳熱的相當于電

43、阻，分別稱為輻射傳熱的表面輻射熱阻表面輻射熱阻及及空間輻射熱阻空間輻射熱阻，它們分別取決于表面的輻射特性（，它們分別取決于表面的輻射特性（）及表面的空間結(jié)構(gòu)（角系數(shù)）及表面的空間結(jié)構(gòu)（角系數(shù)X）。）。 ()bEJ12()JJ1A11,21A X兩個兩個(lin )(lin )灰體表面間輻射換熱的等效網(wǎng)絡：灰體表面間輻射換熱的等效網(wǎng)絡： 換熱量換熱量(rling)(rling)計算式：計算式：121,2121111,222111bbEEAA XA 把輻射熱阻比擬成等效把輻射熱阻比擬成等效(dn xio)(dn xio)的電阻從而通過等效的電阻從而通過等效(dn xio)(dn xio)的網(wǎng)絡圖來

44、求解輻射換熱的方法稱為輻射換熱的網(wǎng)絡法。的網(wǎng)絡圖來求解輻射換熱的方法稱為輻射換熱的網(wǎng)絡法。 圖圖9-19 輻射傳熱單元網(wǎng)絡圖輻射傳熱單元網(wǎng)絡圖圖圖9-20 兩表面封閉腔輻射兩表面封閉腔輻射傳熱等效網(wǎng)絡圖傳熱等效網(wǎng)絡圖第68頁/共82頁第六十九頁，共82頁。 是空間熱勢差，空間輻射熱阻見右圖，是空間熱勢差，空間輻射熱阻見右圖，每一對表面就有一個空間輻射熱阻。每一對表面就有一個空間輻射熱阻。21JJ 空間輻射熱阻空間輻射熱阻1J2, 111XA2J 稱為表面熱勢差；表面輻射熱阻見右圖，稱為表面熱勢差；表面輻射熱阻見右圖，每一個表面都有一個表面輻射熱阻。每一個表面都有一個表面輻射熱阻。對于黑對于黑體

45、體表面，表面， 1 Rb 0 即，黑體的表面熱阻等于零即，黑體的表面熱阻等于零。JEbbEA11J表面表面(biomin)(biomin)輻射熱阻輻射熱阻第69頁/共82頁第七十頁，共82頁。2 多表面封閉系統(tǒng)網(wǎng)絡多表面封閉系統(tǒng)網(wǎng)絡(wnglu)法求解的實施步驟法求解的實施步驟 （1 1）畫出等效的網(wǎng)絡圖。）畫出等效的網(wǎng)絡圖。 每一個參與換熱的表面（凈換熱量不為零的表面）均應有一段相應的電路，它包括源電勢、與表面熱阻相應的電阻及節(jié)點電勢；每一個參與換熱的表面（凈換熱量不為零的表面）均應有一段相應的電路，它包括源電勢、與表面熱阻相應的電阻及節(jié)點電勢； 各表面之間的連接，由節(jié)點電勢出發(fā)通過空間熱阻

46、進行。各表面之間的連接，由節(jié)點電勢出發(fā)通過空間熱阻進行。 （2 2）列出節(jié)點的電流）列出節(jié)點的電流(dinli)(dinli)方程。方程。以三表面以三表面(biomin)(biomin)輻射換熱問題為例：輻射換熱問題為例： 1131211111,211,311:0111bEJJJJJJA XA XA2232122211,222,322:0111bEJJJJJJA XA XA3313233311,322,333:0111bEJJJJJJA XA XA第70頁/共82頁第七十一頁，共82頁。 圖圖9-21 由由3個表面?zhèn)€表面(biomin)組成的組成的封閉腔封閉腔圖圖9-22 三表面三表面(bio

47、min)封閉腔的等效網(wǎng)絡封閉腔的等效網(wǎng)絡圖圖第71頁/共82頁第七十二頁，共82頁。（3 3）求解上述）求解上述(shngsh)(shngsh)代數(shù)方程得出節(jié)點電勢（表面有效輻射）代數(shù)方程得出節(jié)點電勢（表面有效輻射） 、 及及 。1J2J3J（4 4）按公式）按公式 確定確定(qudng)(qudng)每個表面的凈輻射換熱量。每個表面的凈輻射換熱量。1biiiiiiEJA 3 三表面封閉系統(tǒng)中的兩種特殊三表面封閉系統(tǒng)中的兩種特殊(tsh)情形情形（1）有一個表面為）有一個表面為黑體黑體。 其表面熱阻其表面熱阻 ，有，有 。33310A33bJE（2）有一個）有一個表面絕熱表面絕熱，即凈輻射換熱量，即凈輻射換熱量q為零。為零。33311bbJEqE第72頁/共82頁第七十三頁，共82頁。圖圖9-23 三表面三表面(biomin)系統(tǒng)的兩系統(tǒng)的兩個特例個特例第73頁/共82頁第七十四頁，共82頁。 該表面的有效該表面的有效(yuxio)(yuxio)輻射等于某一溫度下的黑體輻射。與已知表面為黑體的情形不同的是，此絕熱表面的溫度是未知的。輻射等于某一溫度下的黑體輻射。與已知表面為黑體的情形不同