熱工基礎(chǔ)理想氣體的性質(zhì)與熱力過(guò)程學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1熱工基礎(chǔ)熱工基礎(chǔ)(jch) 理想氣體的性質(zhì)與熱力過(guò)理想氣體的性質(zhì)與熱力過(guò)程程第一頁(yè)，共111頁(yè)。2gpvR TgpVmR T RTTMRpVgm第1頁(yè)/共111頁(yè)第二頁(yè)，共111頁(yè)。3nRTpVRTpVm或)/(314. 8KmolJR通用氣體常數(shù) R 表示(biosh)的狀態(tài)方程式：第2頁(yè)/共111頁(yè)第三頁(yè)，共111頁(yè)。4氣體常數(shù)(chngsh)與通用氣體常數(shù)(chngsh)的關(guān)系：TmRpVRTMmnRTpVgggMRRMRR或第3頁(yè)/共111頁(yè)第四頁(yè)，共111頁(yè)。5不同物量下理想氣體(l xin q t)的狀態(tài)方程式nRTpVRTpVTmRpVTRpvmggm kg 理想氣體(l

2、 xin q t)1 kg 理想氣體(l xin q t)n mol 理想氣體1 mol 理想氣體第4頁(yè)/共111頁(yè)第五頁(yè)，共111頁(yè)。6第5頁(yè)/共111頁(yè)第六頁(yè)，共111頁(yè)。7物體溫度升高1K（或1）所需要的熱量稱為該物體的熱容量，簡(jiǎn)稱熱容。 QQCdTdt第6頁(yè)/共111頁(yè)第七頁(yè)，共111頁(yè)。8qqcdTdtCm=Mc=0.0224141C第7頁(yè)/共111頁(yè)第八頁(yè)，共111頁(yè)。9 qdupdv( , )uu T v0dv VVqcdTVVVqucdTT第8頁(yè)/共111頁(yè)第九頁(yè)，共111頁(yè)。10ppqcdTqdhvdpVducdT第9頁(yè)/共111頁(yè)第十頁(yè)，共111頁(yè)。110dp pppqhc

3、dTTTRupvuhgpdhcdT第10頁(yè)/共111頁(yè)第十一頁(yè)，共111頁(yè)。12()pdhd upvcdTdT()gd R TdudTdT = cV + Rg gpVccRRCCmvmp,第11頁(yè)/共111頁(yè)第十二頁(yè)，共111頁(yè)。13pVcc11VgcRgpVccRg1pcR第12頁(yè)/共111頁(yè)第十三頁(yè)，共111頁(yè)。14230123pcaaTa Ta T2121)(2210TTTTdTTaTaacdTq第13頁(yè)/共111頁(yè)第十四頁(yè)，共111頁(yè)。1522111 221ttttqcdtctt22111 221211ttttqccdttttt21ttc2100211ttcdtcdttt1210201

4、2tttctctt第14頁(yè)/共111頁(yè)第十五頁(yè)，共111頁(yè)。160tc1210201221tttctcctttt第15頁(yè)/共111頁(yè)第十六頁(yè)，共111頁(yè)。17btacbtac)(21221ttbactt)(21212ttttbaq第16頁(yè)/共111頁(yè)第十七頁(yè)，共111頁(yè)。18,mVC,mpC32R52R72R52R72R92R第17頁(yè)/共111頁(yè)第十八頁(yè)，共111頁(yè)。19第18頁(yè)/共111頁(yè)第十九頁(yè)，共111頁(yè)。20不同(b tn)物量下理想氣體的狀態(tài)方程式nRTpVRTpVTmRpVTRpvmggm kg 理想氣體(l xin q t)1 kg 理想氣體(l xin q t)n mol 理想

5、氣體1 mol 理想氣體ggMRRMRR或第19頁(yè)/共111頁(yè)第二十頁(yè)，共111頁(yè)。21VducdTVVVqucdTTpppqhcdTTpdhcdT第20頁(yè)/共111頁(yè)第二十一頁(yè)，共111頁(yè)。22,mVC,mpC32R52R72R52R72R92R第21頁(yè)/共111頁(yè)第二十二頁(yè)，共111頁(yè)。23VducdTVduc dT21vuc dT pdhcdTpdhc dT21phc dT 思考：公式的適用范圍是什么？第22頁(yè)/共111頁(yè)第二十三頁(yè)，共111頁(yè)。24,Vduc dTdupdvTdupdvTTdhvdpTdhvdpTT,pdhc dTgpvR TqdsqdsT第23頁(yè)/共111頁(yè)第二十四頁(yè)

6、，共111頁(yè)。25VgdTdvdscRTvpgdTdpdscRTp2211lnlnVgTvscRTv 2211lnlnpgTpscRTp gpvR T第24頁(yè)/共111頁(yè)第二十五頁(yè)，共111頁(yè)。262211lnlnVppvsccpv 第25頁(yè)/共111頁(yè)第二十六頁(yè)，共111頁(yè)。27態(tài)方程式。態(tài)方程式。第26頁(yè)/共111頁(yè)第二十七頁(yè)，共111頁(yè)。2812Kpppp第27頁(yè)/共111頁(yè)第二十八頁(yè)，共111頁(yè)。29T, V n1，p1T, Vn2，p2T, V n2，p nT, 1niipp V 分壓力(yl)定律1niipp第28頁(yè)/共111頁(yè)第二十九頁(yè)，共111頁(yè)。30121kkiiVVVVV第

7、29頁(yè)/共111頁(yè)第三十頁(yè)，共111頁(yè)。31 p, TV1, n1 p, TV2, n2 p, TV n, n n分體積(tj)定律 p, TV=V1+ V2+ + Vi+ + Vnn= n1+ n2+ +ni + + nnVVkii1第30頁(yè)/共111頁(yè)第三十一頁(yè)，共111頁(yè)。32,iimwm1kiimm11kiiw分?jǐn)?shù) ,iinxn11kiix1kiinn第31頁(yè)/共111頁(yè)第三十二頁(yè)，共111頁(yè)。33,iiVV11kii1kiiVViipVn RTpVnRTiiVnVniixiimwm1iikiiixnMxnM1iikiiixMxMiinxn1iikiiiw Mw M1iikiiiwm

8、Mwm M第32頁(yè)/共111頁(yè)第三十三頁(yè)，共111頁(yè)。34nmMeq分?jǐn)?shù)xi（或體積分?jǐn)?shù) ）,iiVVkiiieqMxM1kiigieqgRwR1,第33頁(yè)/共111頁(yè)第三十四頁(yè)，共111頁(yè)。35 第34頁(yè)/共111頁(yè)第三十五頁(yè)，共111頁(yè)。36 第35頁(yè)/共111頁(yè)第三十六頁(yè)，共111頁(yè)。372211TpTp12;vv常數(shù)v21vuuucT 0wvquc dT vquc dT 0w第36頁(yè)/共111頁(yè)第三十七頁(yè)，共111頁(yè)。38lnvs CcvvdTdscscTCTeTvvTTscVcSSeTT/ )(00第37頁(yè)/共111頁(yè)第三十八頁(yè)，共111頁(yè)。39pvTs1212220q 0q 第38

9、頁(yè)/共111頁(yè)第三十九頁(yè)，共111頁(yè)。402211TvTv12;pp常數(shù)p21()wp vvqh 0tw pqc dT21phhhcT pqc dT第39頁(yè)/共111頁(yè)第四十頁(yè)，共111頁(yè)。41ppTTsclnps CcppdTdscscTCTeTvvTTscpvTTsspcSSeTT/ )(00第40頁(yè)/共111頁(yè)第四十一頁(yè)，共111頁(yè)。42pvTs1212v220q 0q 0w0w 第41頁(yè)/共111頁(yè)第四十二頁(yè)，共111頁(yè)。432211lnlnVppvsccpv 2211lnlnVgTvscRTv 2211lnlnpgTpscRTp )(12TTcuV)(12TTchp第42頁(yè)/共111

10、頁(yè)第四十三頁(yè)，共111頁(yè)。44過(guò)程定容定壓過(guò)程方程初、終狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系過(guò)程功w0技術(shù)功wt0過(guò)程熱量q定值v定值p1212ppTT1212vvTT)()(1221TTRvvpg或)(21ppvTcVTcp第43頁(yè)/共111頁(yè)第四十四頁(yè)，共111頁(yè)。45T斜率(xil)上凸?下凹？sTvppppppTTsc第44頁(yè)/共111頁(yè)第四十五頁(yè)，共111頁(yè)。46T斜率(xil)上凸?下凹？sTvpppvpvccvvvvTTsc第45頁(yè)/共111頁(yè)第四十六頁(yè)，共111頁(yè)。472112pvpv12;TT常數(shù)T定值pv21122121lnlnppTRvvTRdvvTRpdvwggg212121lnppTRd

11、ppTRvdpwggt 第46頁(yè)/共111頁(yè)第四十七頁(yè)，共111頁(yè)。48 wqqT stwqtwwqxqcdTTc 210vuuucT 210phhhcT 第47頁(yè)/共111頁(yè)第四十八頁(yè)，共111頁(yè)。49Tppvv 1pv第48頁(yè)/共111頁(yè)第四十九頁(yè)，共111頁(yè)。50pvTs12120q 0q 220w0w p斜率(xil)上凸?下凹？Tppvv 第49頁(yè)/共111頁(yè)第五十頁(yè)，共111頁(yè)。510(1)vqdupdvc dTpdv0(2)pqdhvdpc dTvdp0q0pdpcvdvcTqdsvp常數(shù)vplnln第50頁(yè)/共111頁(yè)第五十一頁(yè)，共111頁(yè)。522112;kpvpv12211;

12、kkTpTp12112kTvTv常數(shù)pv常數(shù)kpv第51頁(yè)/共111頁(yè)第五十二頁(yè)，共111頁(yè)。530quw wu 12uut0qhw t12whhh )(11)(1)(22112121vpvpkTTkRTTcwgv)(1 (11121kkgppkTRw)(1 (11121kkgtppkTkRwkwwt第52頁(yè)/共111頁(yè)第五十三頁(yè)，共111頁(yè)。54sppkvv 1kpvTppvv 第53頁(yè)/共111頁(yè)第五十四頁(yè)，共111頁(yè)。55pvTs1212T220w0w 第54頁(yè)/共111頁(yè)第五十五頁(yè)，共111頁(yè)。56npvn n = 0，p = 定值，定壓過(guò)程(guchng)；n = 1，pv=n =

13、k，pvk =v =n = ，第55頁(yè)/共111頁(yè)第五十六頁(yè)，共111頁(yè)。572112npvpv12112nTvTv12211nnTpTp)(11)(1)(22112121vpvpnTTnRTTcwgv)(1 (11121nngppnTR)(1 (11121nngtppnTnRwnwwt第56頁(yè)/共111頁(yè)第五十七頁(yè)，共111頁(yè)。58)(1)(11)(122112TTcnknTTRnTTcwuqVgVVncnknc1第57頁(yè)/共111頁(yè)第五十八頁(yè)，共111頁(yè)。59dppndvv ncTdsdT第58頁(yè)/共111頁(yè)第五十九頁(yè)，共111頁(yè)。60pvTsn=0n=n=n=0n=0n=0n=kn=kn

14、=kn=kn=1n=1n=1n=11nk1nk1nk1nkn=n= n= n=n0n0n0n0u0vuc dT 第63頁(yè)/共111頁(yè)第六十四頁(yè)，共111頁(yè)。650n sTvp0n n n 1n 1n nknkhT=u0u0phc dT h0h0第64頁(yè)/共111頁(yè)第六十五頁(yè)，共111頁(yè)。660n sTvp0n n n 1n 1n nknku0u0wpdvh0h0w0w0第65頁(yè)/共111頁(yè)第六十六頁(yè)，共111頁(yè)。670n sTvp0n n n 1n 1n nknku0u0twvdp h0h0w0w0wt0wt0第66頁(yè)/共111頁(yè)第六十七頁(yè)，共111頁(yè)。680n sTvp0n n n 1n 1

15、n nknku0u0qTdsh0h0w0w0wt0wt0q0Tq0第67頁(yè)/共111頁(yè)第六十八頁(yè)，共111頁(yè)。69第68頁(yè)/共111頁(yè)第六十九頁(yè)，共111頁(yè)。700n sTvp0n n n 1n 1n nknku0u0h0h0w0w0wt0wt0q0u,h(T) w(v) wt(p) q(s)q0第69頁(yè)/共111頁(yè)第七十頁(yè)，共111頁(yè)。710n sTvp0n n n 1n 1n nknk壓縮、升溫、放熱的過(guò)程，終態(tài)在哪個(gè)(n ge)區(qū)域？第70頁(yè)/共111頁(yè)第七十一頁(yè)，共111頁(yè)。720n sTvp0n n n 1n 1n nknk膨脹、降溫、放熱的過(guò)程(guchng)，終態(tài)在哪個(gè)區(qū)域？第7

16、1頁(yè)/共111頁(yè)第七十二頁(yè)，共111頁(yè)。73過(guò)程定容定壓定溫定熵多變多變指數(shù)01kn過(guò)程方程初、終狀態(tài)參數(shù)間的關(guān)系過(guò)程功w0技術(shù)功wt0wkwnw過(guò)程熱量qw0定值v定值p定值pv定值kpv定值npv1212ppTT1212vvTT1221ppvv12112121122112)()()(kkkkvvTTvvTTvvpp12112121122112)()()(nnnnvvTTvvTTvvpp)()(1221TTRvvpg或12lnvvTRg)(1)(11212211TTkRvpvpkg或)(1)(11212211TTnRvpvpng或)(21ppv)(112TTcnknVTcVTcp第72頁(yè)/共

17、111頁(yè)第七十三頁(yè)，共111頁(yè)。74第73頁(yè)/共111頁(yè)第七十四頁(yè)，共111頁(yè)。752-4 汽缸內(nèi)空氣的體積為0.008m3 ，溫度為17，初始時(shí)空氣壓力為0.1013MPa ，環(huán)境大氣壓力pb =0.1MPa ，彈簧呈自由狀態(tài)。現(xiàn)向空氣加熱(ji r)，使其壓力升高，并推動(dòng)活塞上升而壓縮彈簧。已知活塞面積為 0.08m2 彈簧剛度為 40000N/m，空氣熱力學(xué)能變化關(guān)系式為 u12=0.718T kJ/kg 。試求，使汽缸內(nèi)空氣壓力達(dá)到 0.3MPa 所需的熱量。解：初始時(shí)彈簧呈自由狀態(tài)，活塞(husi)質(zhì)量缸內(nèi)空氣質(zhì)量(kn q zh lin) 終態(tài)時(shí)，第74頁(yè)/共111頁(yè)第七十五頁(yè)，共

18、111頁(yè)。76m3第75頁(yè)/共111頁(yè)第七十六頁(yè)，共111頁(yè)。772-8 醫(yī)用氧氣袋中空時(shí)是扁平狀態(tài)，內(nèi)部容積為 0 。接在壓力為 14MPa 溫度為 17 的鋼質(zhì)氧氣瓶上充氣。充氣后氧氣袋隆起，體積為 0.008m3 , 壓力為 0.15MPa 。由于充氣過(guò)程很快，氧氣袋與大氣換熱可以忽略不計(jì)，同時(shí)因充入氧氣袋內(nèi)氣體質(zhì)量與鋼瓶氣體內(nèi)質(zhì)量相比甚少，故可以認(rèn)為鋼瓶?jī)?nèi)氧氣參數(shù)不變。設(shè)氧氣可作為理想氣體，其熱力學(xué)能和焓可表示(biosh)為 u=0.657T kJ/kg，h=0.917T kJ/kg, 理想氣體服從 pV=mRgT. 求充入氧氣袋內(nèi)氧氣有多少 kg ？解:據(jù)能量方程 據(jù)題意(t y)

19、 p2=0.15MPa V2=0.008m3 Rg=260 J/(kgK)u2=0.657T2 kJ/kg hin=0.917Tin kJ/kg 代入（a）（b）解得T2=313.20 K m2=0.0147 kg（a），又（b） 據(jù)題意 則 且氧氣(yngq)袋內(nèi)氧氣(yngq)質(zhì)量即充入氧氣(yngq)的質(zhì)量，積分第76頁(yè)/共111頁(yè)第七十七頁(yè)，共111頁(yè)。783.5 氣體(qt)壓縮第77頁(yè)/共111頁(yè)第七十八頁(yè)，共111頁(yè)。79第78頁(yè)/共111頁(yè)第七十九頁(yè)，共111頁(yè)。80第79頁(yè)/共111頁(yè)第八十頁(yè)，共111頁(yè)。81第80頁(yè)/共111頁(yè)第八十一頁(yè)，共111頁(yè)。8212pp第81頁(yè)/

20、共111頁(yè)第八十二頁(yè)，共111頁(yè)。8321)(112212pptvdpvpvpwwTtntstwww,TnsTTT, 2, 2, 2第82頁(yè)/共111頁(yè)第八十三頁(yè)，共111頁(yè)。84kkgTRkk1111kkgstppTRkkw1121,11kkvpkk11111kksTT112第83頁(yè)/共111頁(yè)第八十四頁(yè)，共111頁(yè)。85ln1,TRwgTt12TTTln11vp第84頁(yè)/共111頁(yè)第八十五頁(yè)，共111頁(yè)。86nngTRnn1111nngntppTRnnw1121,11nnvpnn11111nnnTT112第85頁(yè)/共111頁(yè)第八十六頁(yè)，共111頁(yè)。87第86頁(yè)/共111頁(yè)第八十七頁(yè)，共11

21、1頁(yè)。8821,ntntwwwntnngnngppTRnnppTRnn123211211111nnnngppppTRnn123112121第87頁(yè)/共111頁(yè)第八十八頁(yè)，共111頁(yè)。89)(2121231121,pfppppTRnnwnnnngnt02,dpdwnt312ppp 2312pppp21zippzzi, 2 , 11111111,nngziintntTRnnzww第88頁(yè)/共111頁(yè)第八十九頁(yè)，共111頁(yè)。9031VVVh41VVVhVVV111nhcVVcV111nVChcVVVC 第89頁(yè)/共111頁(yè)第九十頁(yè)，共111頁(yè)。91nnnnntppVpnnppVpnnW1434411

22、211,111141pp 32pp nnntppVVpnnW112411,11nnppVpnn112111nngppTmRnn112111nngntppTRnnw1121,11nngTRnn1111第90頁(yè)/共111頁(yè)第九十一頁(yè)，共111頁(yè)。923.6 氣體在噴管(pn un)中的流動(dòng)第91頁(yè)/共111頁(yè)第九十二頁(yè)，共111頁(yè)。93第92頁(yè)/共111頁(yè)第九十三頁(yè)，共111頁(yè)。94第93頁(yè)/共111頁(yè)第九十四頁(yè)，共111頁(yè)。95常數(shù)vAcvcAvcAqqqfffmmm222111210vdvcdcAdAff第94頁(yè)/共111頁(yè)第九十五頁(yè)，共111頁(yè)。96iffwzzgcchhq)(2)(12212212常數(shù)22211222ffchch022fcddh 0ffdccdh第95頁(yè)/共111頁(yè)第九十六頁(yè)，共111頁(yè)。9722222112220fffchchchh第96頁(yè)/共111頁(yè)第九十七頁(yè)，共111頁(yè)。980vdvkpdp常數(shù)kkkpvvpvp2211第97頁(yè)/共111頁(yè)第九十八頁(yè)，共111頁(yè)。99ssvpvpc)()(2TkRkpvcgccMaf第98頁(yè)/共111頁(yè)第九十九頁(yè)，共111頁(yè)。1002112)(vdphhq2)(212212ffCChhq212122)(21vdpCCff第99頁(yè)/共111頁(yè)第一百頁(yè)，共111頁(yè)。101p