第三章-坐標(biāo)系統(tǒng)(山東科技-劉智敏)

1、劉智敏劉智敏山東科技大學(xué)山東科技大學(xué)坐標(biāo)系統(tǒng)坐標(biāo)系統(tǒng) 描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)描述衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)時(shí)間系統(tǒng)時(shí)間系統(tǒng) 是是 處理觀測(cè)數(shù)據(jù)處理觀測(cè)數(shù)據(jù) 的的數(shù)學(xué)與物理基礎(chǔ)數(shù)學(xué)與物理基礎(chǔ) 表達(dá)觀測(cè)站位置表達(dá)觀測(cè)站位置主要內(nèi)容1 1 歲差歲差2 2 章動(dòng)章動(dòng)3 3 極移極移4 4 天球坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系5 5 地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系6 6 國(guó)際地球參考系與地心天球參考系的坐標(biāo)國(guó)際地球參考系與地心天球參考系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換在在GPS定位中，通常采用兩類坐標(biāo)系統(tǒng)：定位中，通常采用兩類坐標(biāo)系統(tǒng)：一類是一類是空間固定的坐標(biāo)系空間固定的坐標(biāo)系 ECI , ECSF Earth-Centred Inential Coordinate Sy

2、stem;Earth-Centred Space-Fixed Coordinate System 描述衛(wèi)星（天體）的運(yùn)行位置和狀態(tài)描述衛(wèi)星（天體）的運(yùn)行位置和狀態(tài) 極其方便極其方便 根據(jù)牛頓引力定律根據(jù)牛頓引力定律 慣性參考坐標(biāo)系，與地球自轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)慣性參考坐標(biāo)系，與地球自轉(zhuǎn)無(wú)關(guān) 另一類是與另一類是與地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系統(tǒng)地球體相固聯(lián)的坐標(biāo)系統(tǒng) ECEFEarth-Centred Earth-fixed Coordinate System 表達(dá)地面觀測(cè)站的位置表達(dá)地面觀測(cè)站的位置 處理處理GPS觀測(cè)數(shù)據(jù)觀測(cè)數(shù)據(jù) 坐標(biāo)系統(tǒng)的類型坐標(biāo)系統(tǒng)的類型坐標(biāo)系統(tǒng)是坐標(biāo)系統(tǒng)是由坐標(biāo)原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸指向和尺度所定義

3、的。由坐標(biāo)原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸指向和尺度所定義的。在在GPS定位中，定位中， 坐標(biāo)系原點(diǎn)一般取地球質(zhì)心，坐標(biāo)系原點(diǎn)一般取地球質(zhì)心， 而坐標(biāo)軸的指向具有一定的選擇性而坐標(biāo)軸的指向具有一定的選擇性 為了使用上的方便，國(guó)際上都通過(guò)協(xié)議來(lái)確定某為了使用上的方便，國(guó)際上都通過(guò)協(xié)議來(lái)確定某些全球性坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)軸指向，這種共同確認(rèn)些全球性坐標(biāo)系統(tǒng)的坐標(biāo)軸指向，這種共同確認(rèn)的坐標(biāo)系稱為的坐標(biāo)系稱為協(xié)議坐標(biāo)系協(xié)議坐標(biāo)系。Conventional International Coordinate system協(xié)議坐標(biāo)系協(xié)議坐標(biāo)系 原點(diǎn)、軸向、尺度原點(diǎn)、軸向、尺度坐標(biāo)系與坐標(biāo)框架u坐標(biāo)系：由明確的物理概念和嚴(yán)格的數(shù)學(xué)

4、模型來(lái)定義的。u坐標(biāo)框架：由一組點(diǎn)的坐標(biāo)和速度來(lái)實(shí)現(xiàn)的，是坐標(biāo)系的具體實(shí)現(xiàn)。uFK4參考系是基于紐康姆理論中的黃道、歲差和伍拉德章動(dòng)來(lái)定義的，而FK4參考架就是包括1535顆基本星的FK4星表。 uICRS參考系，它是由遙遠(yuǎn)的河外射電源構(gòu)成無(wú)旋轉(zhuǎn)的準(zhǔn)慣性參考系，而這是由IERS分析全球VLBI觀測(cè)所得到的一組射電源的坐標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)，如RSC（WGRF）95R01。 黃道、赤道和白道u太陽(yáng)在天球上的“視運(yùn)動(dòng)”分為兩種情形，即“周日視運(yùn)動(dòng)”和“周年視運(yùn)動(dòng)”?！爸苋找曔\(yùn)動(dòng)”即太陽(yáng)每天的東升西落現(xiàn)象，這實(shí)質(zhì)上是由于地球自轉(zhuǎn)引起的一種視覺(jué)效果；“周年視運(yùn)動(dòng)”指的是地球公轉(zhuǎn)所引起的太陽(yáng)在星座之間“穿行”的現(xiàn)象

5、。 天文學(xué)把太陽(yáng)在天球上的周年視運(yùn)動(dòng)軌跡，既太陽(yáng)在天空中穿行的視路徑的大圓，稱為“黃道”，也就是地球公轉(zhuǎn)軌道面在天球上的投影。 u白道：月球繞地球公轉(zhuǎn)的軌道平面與天球相交的大圓。 u赤道是地球表面的點(diǎn)隨地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的軌跡中周長(zhǎng)最長(zhǎng)的圓周線，赤道半徑 6378.137Km ；兩極半徑 6359.752Km；平均半徑 6371.012Km ；赤道周長(zhǎng) 40075.7Km。 u為了描述天體在空間的運(yùn)動(dòng)，一般用以太陽(yáng)系質(zhì)心為原點(diǎn)的天球參考架，如ICRF、依巴谷星表、FK5等。u描述地面上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)一般用以地球質(zhì)心為原點(diǎn)的地面參考架，如ITRF、NWL9D、GRS80等 。u在討論天然衛(wèi)星如月球，或人造衛(wèi)

6、星LAGEOS、等運(yùn)動(dòng)時(shí)可以在太陽(yáng)系質(zhì)心參考系BRS或地心參考系GRS中討論，而天球參考架可以有運(yùn)動(dòng)學(xué)的，也可以有力學(xué)的。u隨著國(guó)家經(jīng)濟(jì)和國(guó)防的需要，各國(guó)都有其自己的大地測(cè)量坐標(biāo)架，如我國(guó)在20世紀(jì)70年代建立的天文大地測(cè)量網(wǎng)，美國(guó)國(guó)防部（DMA）在開(kāi)展DOPPLER觀測(cè)的基礎(chǔ)上建立了NWL9D，法國(guó)空間中心的MEDOC觀測(cè)網(wǎng)，采用了MEDOC地面參考架。u為了全球參考架的統(tǒng)一，有GRS80和IERS在1987年建立的BTS87，以后法國(guó)地理局根據(jù)各種技術(shù)給出了包括全球200個(gè)臺(tái)站的ITRF93、ITRF94等等 系統(tǒng)1系統(tǒng)2TX(m)TY(m)TZ(m)D(m)R1(m)R2(m)R3(m)

7、BTS87SSC(DMA)77D010.071-0.509-4.6660.58270.0179-0.0005-0.8073NWL9DWGS720.0000.0000.000-0.83000.00000.00000.2600WGS72WGS840.0000.0004.0000.21980.00000.00000.5540SSC(DM)77S01WGS840.0000.0004.500-0.60000.00000.00000.8140BTS87WGS840.071-0.509-0.166-0.01730.0179-0.00050.0067ITRF1.天球的基本概念天球的基本概念 天球天球：指以地球

8、質(zhì)心為中心，半徑：指以地球質(zhì)心為中心，半徑r為任意長(zhǎng)度的一個(gè)假想球體。為任意長(zhǎng)度的一個(gè)假想球體。 天軸與天極天軸與天極：地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直：地球自轉(zhuǎn)軸的延伸直線為天軸，天軸與天球的交點(diǎn)線為天軸，天軸與天球的交點(diǎn)Pn(北天極北天極)Ps(南天極南天極)稱為天極。稱為天極。 天球赤道面與天球赤道天球赤道面與天球赤道：通過(guò)地球：通過(guò)地球質(zhì)心與天軸垂直的平面為天球赤道質(zhì)心與天軸垂直的平面為天球赤道面，該面與天球相交的大圓為天球面，該面與天球相交的大圓為天球赤道。赤道。 天球子午面與天球子午圈天球子午面與天球子午圈：包含天：包含天軸并經(jīng)過(guò)天球上任一點(diǎn)的平面為天軸并經(jīng)過(guò)天球上任一點(diǎn)的平面為天球子午面，該面

9、與天球相交的大圓球子午面，該面與天球相交的大圓為天球子午圈。為天球子午圈。天球坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系（ECI, ECSF）時(shí)圈時(shí)圈：通過(guò)天軸的平面與天球相交：通過(guò)天軸的平面與天球相交的半個(gè)大圓。的半個(gè)大圓。黃道黃道：地球公轉(zhuǎn)的軌道面與天球相：地球公轉(zhuǎn)的軌道面與天球相交的大圓，即當(dāng)?shù)厍蚶@太陽(yáng)公轉(zhuǎn)交的大圓，即當(dāng)?shù)厍蚶@太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，地球上的觀測(cè)者所見(jiàn)到的太時(shí)，地球上的觀測(cè)者所見(jiàn)到的太陽(yáng)在天球上的運(yùn)動(dòng)軌跡。黃道面陽(yáng)在天球上的運(yùn)動(dòng)軌跡。黃道面與赤道面的夾角稱為黃赤交角，與赤道面的夾角稱為黃赤交角，約約23.50。黃極黃極：通過(guò)天球中心，垂直于黃道：通過(guò)天球中心，垂直于黃道面的直線與天球的交點(diǎn)?？拷泵娴闹本€與天

10、球的交點(diǎn)?？拷碧鞓O的交點(diǎn)天極的交點(diǎn) n稱北黃極，靠近稱北黃極，靠近南天極的交點(diǎn)南天極的交點(diǎn) s稱南黃極。稱南黃極。春分點(diǎn)春分點(diǎn)：當(dāng)太陽(yáng)在黃道上從天球南：當(dāng)太陽(yáng)在黃道上從天球南半球向北半球運(yùn)行時(shí)，黃道與天半球向北半球運(yùn)行時(shí)，黃道與天球赤道的交點(diǎn)球赤道的交點(diǎn) 。在天文學(xué)和衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)中，在天文學(xué)和衛(wèi)星大地測(cè)量學(xué)中，春春分點(diǎn)和天球赤道面是建立參考系分點(diǎn)和天球赤道面是建立參考系的重要基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面。的重要基準(zhǔn)點(diǎn)和基準(zhǔn)面。u天球的概念天球的概念2.天球坐標(biāo)系天球坐標(biāo)系 在天球坐標(biāo)系中，任一天體的位置可用天球空間直角坐在天球坐標(biāo)系中，任一天體的位置可用天球空間直角坐標(biāo)系和天球球面坐標(biāo)系來(lái)描述。標(biāo)系和天

11、球球面坐標(biāo)系來(lái)描述。天球空間直角坐標(biāo)系天球空間直角坐標(biāo)系的定義：的定義： 原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，z軸指向天球的北極軸指向天球的北極Pn，x軸指向軸指向春分點(diǎn)春分點(diǎn) ，y軸與軸與x、z軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。天球球面坐標(biāo)系天球球面坐標(biāo)系的定義：的定義： 原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，赤經(jīng)原點(diǎn)位于地球的質(zhì)心，赤經(jīng) 為含天軸和春分點(diǎn)的天球?yàn)楹燧S和春分點(diǎn)的天球子午面與經(jīng)過(guò)天體子午面與經(jīng)過(guò)天體s的天球子午面之間的交角，赤緯的天球子午面之間的交角，赤緯 為為原點(diǎn)至天體的連線與天球赤道面的夾角，向徑原點(diǎn)至天體的連線與天球赤道面的夾角，向徑r為原點(diǎn)為原點(diǎn)至天體的距離至天體的距離。天球空間

12、直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系天球空間直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系u天球空間直角坐標(biāo)系與天球球面坐標(biāo)系在表達(dá)同一天體的位置時(shí)是等價(jià)的，二者可相互轉(zhuǎn)換。sinsincoscoscosrzyx22222yxzarctgxyarctgzyxr3. 3. 歲差與章動(dòng)歲差與章動(dòng) 上述天球坐標(biāo)系的建立是上述天球坐標(biāo)系的建立是假定假定地球的自轉(zhuǎn)軸在空間的方地球的自轉(zhuǎn)軸在空間的方向上是固定的，春分點(diǎn)在天球上的位置保持不變。向上是固定的，春分點(diǎn)在天球上的位置保持不變。 慣性坐標(biāo)系慣性坐標(biāo)系 實(shí)際實(shí)際上地球接近于一個(gè)赤道隆起的橢球體，在日月和其上地球接近于一個(gè)赤道隆起的橢球體，在日月和其它天體引力對(duì)地球隆起部分的作用下

13、，地球在繞太陽(yáng)運(yùn)它天體引力對(duì)地球隆起部分的作用下，地球在繞太陽(yáng)運(yùn)行時(shí)，自轉(zhuǎn)軸方向不再保持不變行時(shí)，自轉(zhuǎn)軸方向不再保持不變 從而使從而使春分點(diǎn)在黃春分點(diǎn)在黃道上產(chǎn)生緩慢西移道上產(chǎn)生緩慢西移，此現(xiàn)象在天文學(xué)上稱為，此現(xiàn)象在天文學(xué)上稱為歲差歲差。precessionprecession 在歲差的影響下，地球自轉(zhuǎn)軸在空間繞北黃極順時(shí)針旋在歲差的影響下，地球自轉(zhuǎn)軸在空間繞北黃極順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，因而使北天極以同樣方式繞北黃極轉(zhuǎn)，因而使北天極以同樣方式繞北黃極順時(shí)針旋轉(zhuǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)。 在天球上，這種順時(shí)針規(guī)律運(yùn)動(dòng)的北天極稱為在天球上，這種順時(shí)針規(guī)律運(yùn)動(dòng)的北天極稱為瞬時(shí)平北天瞬時(shí)平北天極極（簡(jiǎn)稱平北天極），相應(yīng)的天

14、球赤道和春分點(diǎn)稱為（簡(jiǎn)稱平北天極），相應(yīng)的天球赤道和春分點(diǎn)稱為瞬時(shí)瞬時(shí)天球平赤道和瞬時(shí)平春分點(diǎn)天球平赤道和瞬時(shí)平春分點(diǎn)。 在太陽(yáng)和其它行星引力的影響下，月球的運(yùn)行軌道以及在太陽(yáng)和其它行星引力的影響下，月球的運(yùn)行軌道以及月地之間的距離在不斷變化，北天極繞北黃極順時(shí)針旋轉(zhuǎn)月地之間的距離在不斷變化，北天極繞北黃極順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的軌跡十分復(fù)雜。如果觀測(cè)時(shí)的北天極稱為的軌跡十分復(fù)雜。如果觀測(cè)時(shí)的北天極稱為瞬時(shí)北天極（瞬時(shí)北天極（或真北天極）或真北天極），相應(yīng)的天球赤道和春分點(diǎn)稱為，相應(yīng)的天球赤道和春分點(diǎn)稱為瞬時(shí)天球赤瞬時(shí)天球赤道和瞬時(shí)春分點(diǎn)（或真天球赤道和真春分點(diǎn)）道和瞬時(shí)春分點(diǎn)（或真天球赤道和真春分點(diǎn)）。

15、 在日月引力等因素的影響下，瞬時(shí)北天極將繞瞬時(shí)平北在日月引力等因素的影響下，瞬時(shí)北天極將繞瞬時(shí)平北天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，軌跡大致為橢圓。這種現(xiàn)象稱為天極產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)，軌跡大致為橢圓。這種現(xiàn)象稱為章動(dòng)章動(dòng)。NutationNutation4. 協(xié)議天球坐標(biāo)系的定義和轉(zhuǎn)換協(xié)議天球坐標(biāo)系的定義和轉(zhuǎn)換 由于歲差和章動(dòng)的影響，瞬時(shí)天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)由于歲差和章動(dòng)的影響，瞬時(shí)天球坐標(biāo)系的坐標(biāo)軸指向不斷變化，在這種非慣性坐標(biāo)系統(tǒng)中，不能軸指向不斷變化，在這種非慣性坐標(biāo)系統(tǒng)中，不能直接根據(jù)牛頓力學(xué)定律研究衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。直接根據(jù)牛頓力學(xué)定律研究衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 為建立一個(gè)與慣性坐標(biāo)系相接近的坐標(biāo)系，通常選為建立一個(gè)與慣性坐

16、標(biāo)系相接近的坐標(biāo)系，通常選擇某一時(shí)刻擇某一時(shí)刻t t0 0作為標(biāo)準(zhǔn)歷元，并將此刻地球的瞬時(shí)作為標(biāo)準(zhǔn)歷元，并將此刻地球的瞬時(shí)自轉(zhuǎn)軸（指向北極）和地心至瞬時(shí)春分點(diǎn)的方向，自轉(zhuǎn)軸（指向北極）和地心至瞬時(shí)春分點(diǎn)的方向，經(jīng)過(guò)該瞬時(shí)歲差和章動(dòng)改正后，作為經(jīng)過(guò)該瞬時(shí)歲差和章動(dòng)改正后，作為z z軸和軸和x x軸。軸。 構(gòu)成的空固坐標(biāo)系構(gòu)成的空固坐標(biāo)系稱為稱為所取標(biāo)準(zhǔn)歷元的平天球坐標(biāo)所取標(biāo)準(zhǔn)歷元的平天球坐標(biāo)系，或協(xié)議天球坐標(biāo)系，也稱協(xié)議慣性坐標(biāo)系（系，或協(xié)議天球坐標(biāo)系，也稱協(xié)議慣性坐標(biāo)系（Conventional Inertial SystemCISConventional Inertial SystemCIS

17、）J2000.0J2000.0的赤道和春分點(diǎn)定義的（的赤道和春分點(diǎn)定義的（2000.1.15.TDB2000.1.15.TDB）儒略日儒略日2451545.02451545.0 為了將協(xié)議天球坐標(biāo)系的衛(wèi)星坐標(biāo)，轉(zhuǎn)換為觀測(cè)歷元t的瞬時(shí)天球坐標(biāo)系，通常分兩步進(jìn)行。協(xié)議天球坐標(biāo)系瞬時(shí)平天球坐標(biāo)系瞬時(shí)天球坐標(biāo)系歲差旋轉(zhuǎn)歲差旋轉(zhuǎn)章動(dòng)旋轉(zhuǎn)章動(dòng)旋轉(zhuǎn)地球坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系(ECEF,CTS) Conventional Terrestrial System1.地球坐標(biāo)系 由于天球坐標(biāo)系與地球自轉(zhuǎn)無(wú)關(guān)，導(dǎo)致地球上一固定點(diǎn)在天球坐標(biāo)系中的坐標(biāo)隨地球自轉(zhuǎn)而變化，應(yīng)用不方便。 為了描述地面觀測(cè)點(diǎn)的位置，有必要建立與地球體

18、相固聯(lián)的坐標(biāo)系地球坐標(biāo)系,又稱地固坐標(biāo)系 地球空間直角坐標(biāo)系 地心大地坐標(biāo)系地心空間直角坐標(biāo)系地心空間直角坐標(biāo)系 地心大地坐標(biāo)系地心大地坐標(biāo)系 地心空間直角坐標(biāo)系：原點(diǎn)O與地球質(zhì)心重合，Z軸指向地球北極，X軸指向格林尼治平子午面與赤道的交點(diǎn)E，Y軸垂直于XOY平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系。 地心大地坐標(biāo)系：地球橢球的中心與地球質(zhì)心重合，橢球短軸與地球自轉(zhuǎn)軸重合，大地緯度B為過(guò)地面點(diǎn)的橢球法線與橢球赤道面的夾角，大地經(jīng)度L為過(guò)地面點(diǎn)的橢球子午面與格林尼治平大地子午面之間的夾角，大地高H為地面點(diǎn)沿橢球法線至橢球面的距離。 任一地面點(diǎn)在地球坐標(biāo)系中可表示為（X，Y，Z）和（B，L，H），兩者可進(jìn)行互換。u換算

19、關(guān)系如下，其中N為橢球卯酉圈的曲率半徑，e為橢球的第一偏心率，a、b為橢球的長(zhǎng)短半徑。BHeNZLBHNYLBHNXsin)1 (sincos)(coscos)(222222122)sin1 (/abaeBeWWaNNBRHXyarctgLWBZaetgarctgBcoscossin122/12222/122)(ZYXRYXZarctg2.地極移動(dòng)與協(xié)議地球坐標(biāo)系u極移(Polar Motion) 地球自轉(zhuǎn)軸相對(duì)于地球體的位置不是固定的，地極點(diǎn)在地球表面上的位置隨時(shí)間而變化的現(xiàn)象u地極點(diǎn)作為地球坐標(biāo)系的重要基準(zhǔn)點(diǎn)，極移將使地球坐標(biāo)地極點(diǎn)作為地球坐標(biāo)系的重要基準(zhǔn)點(diǎn)，極移將使地球坐標(biāo)系的系的Z軸方

20、向發(fā)生變化，造成實(shí)際工作困難。軸方向發(fā)生變化，造成實(shí)際工作困難。u觀測(cè)瞬間地球自轉(zhuǎn)軸所處的位置觀測(cè)瞬間地球自轉(zhuǎn)軸所處的位置,稱為瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸稱為瞬時(shí)地球自轉(zhuǎn)軸;相相應(yīng)的極點(diǎn)稱為瞬時(shí)極應(yīng)的極點(diǎn)稱為瞬時(shí)極u大量資料表明大量資料表明,地極在地球表面上的運(yùn)動(dòng)地極在地球表面上的運(yùn)動(dòng),包含包含2種周期性變種周期性變化化,一種周期約為一年一種周期約為一年,振幅約為振幅約為0.1”的變化的變化;另一種周期約另一種周期約為為432天天,振幅約為振幅約為0.2”的變化的變化,又稱又稱Chandler周期變化周期變化u從地球北方上空下看，Chandler擺動(dòng)表現(xiàn)為瞬時(shí)軸指向的逆向旋轉(zhuǎn)，擺動(dòng)幅度為0.06-0.25

21、，平均為0.15，周期在410-440d，平均為427d，即1.2a。這是彈性地球自轉(zhuǎn)的必然結(jié)果，是自由擺動(dòng)。u受迫擺動(dòng)的瞬時(shí)軸指向的旋轉(zhuǎn)方向和Chandler擺動(dòng)方向相同，擺動(dòng)幅度平均為0.10。相對(duì)于Chandler擺動(dòng)，受迫擺動(dòng)比較穩(wěn)定，主要是由季節(jié)性的氣象變化引起的。2.地極移動(dòng)與協(xié)議地球坐標(biāo)系u國(guó)際協(xié)議原點(diǎn)CIO 采用國(guó)際上5個(gè)緯度服務(wù)站，以1900-1905年的平均緯度所確定的平均地極平均地極(mean polar)位置作為基準(zhǔn)點(diǎn)，平極的位置是相應(yīng)上述期間地球自轉(zhuǎn)軸的平均位置，通常稱為CIO （Conventional International OriginCIO）。u協(xié)議地球坐

22、標(biāo)系CTS 與之相應(yīng)的地球赤道面稱為平赤道面或協(xié)議赤道面。至今仍采用CIO作為協(xié)議地極（conventional Terrestrial PoleCTP）； 以協(xié)議地極為基準(zhǔn)點(diǎn)的地球坐標(biāo)系稱為協(xié)議地球坐標(biāo)系 （Conventional Terrestrial SystemCTS）；u與瞬時(shí)極相應(yīng)的地球坐標(biāo)系稱為瞬時(shí)地球坐標(biāo)系。 根據(jù)協(xié)議地球坐標(biāo)系和協(xié)議天球坐標(biāo)系的定義可知：（1）兩坐標(biāo)系的原點(diǎn)均位于地球的質(zhì)心，故其原點(diǎn)位置相同（2）瞬時(shí)天球坐標(biāo)系的z軸與瞬時(shí)地球坐標(biāo)系的Z軸指向相同（3）兩瞬時(shí)坐標(biāo)系x軸與X軸的指向不同，其間夾角為春分點(diǎn)的春分點(diǎn)的格林尼治恒星時(shí)格林尼治恒星時(shí)。二者的轉(zhuǎn)換過(guò)程如下

23、：此外，地球坐標(biāo)系還有其它表示形式：此外，地球坐標(biāo)系還有其它表示形式：（1）地球參心坐標(biāo)系）地球參心坐標(biāo)系（2）天文坐標(biāo)系）天文坐標(biāo)系（3）站心坐標(biāo)系）站心坐標(biāo)系（4）高斯平面直角坐標(biāo)系等）高斯平面直角坐標(biāo)系等地球坐標(biāo)系的其他表達(dá)形式地球坐標(biāo)系的其他表達(dá)形式地球參心坐標(biāo)系地球參心坐標(biāo)系u處理觀測(cè)成果，傳算地面控制網(wǎng)的坐標(biāo)u選取一參考橢球面為參考面，大地原點(diǎn)為起算點(diǎn)，天文測(cè)量確定參考橢球與地球的方位關(guān)系，其中心與地球質(zhì)心不重合，只位于地球質(zhì)心附近，被稱為參心坐標(biāo)系u參心空間直角坐標(biāo)系定義：原點(diǎn)位于參考橢球中心，Z軸平行于地球旋轉(zhuǎn)軸，X指向起始大地子午面與參考橢球赤道的交點(diǎn)，Y軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系。u

24、地心空間直角坐標(biāo)系與參心空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換 原點(diǎn)位置、坐標(biāo)軸指向都不同天文坐標(biāo)系u地心大地坐標(biāo)系中，以大地水準(zhǔn)面代替其中的橢球面，相應(yīng)坐標(biāo)系成為天文坐標(biāo)系u垂線u正高u地心大地坐標(biāo)系與天文坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換u垂線偏差u大地水準(zhǔn)面差距u正常高：由于高程方向上的重力值很難精確表達(dá)出來(lái)，所以引入距離方向上的重力平均值來(lái)進(jìn)行確定高程值，相應(yīng)的基準(zhǔn)面就是似大地水準(zhǔn)面，因?yàn)樗c大地水準(zhǔn)面十分接近。 u高程異常 如果測(cè)量工作以測(cè)站為原點(diǎn)，則所構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為測(cè)站中心如果測(cè)量工作以測(cè)站為原點(diǎn)，則所構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為測(cè)站中心坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱站心坐標(biāo)系）。站心坐標(biāo)系分為坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱站心坐標(biāo)系）。站心坐標(biāo)系分為站心地

25、平直角站心地平直角坐標(biāo)系和站心極坐標(biāo)系坐標(biāo)系和站心極坐標(biāo)系。 站心地平直角坐標(biāo)系是以測(cè)站的橢球法線方向?yàn)檎拘牡仄街苯亲鴺?biāo)系是以測(cè)站的橢球法線方向?yàn)閆軸，以測(cè)站軸，以測(cè)站大地子午線北端與大地地平面的交線為大地子午線北端與大地地平面的交線為X軸，大地平行圈（軸，大地平行圈（東方向）與大地地平面的交線為東方向）與大地地平面的交線為Y軸，構(gòu)成軸，構(gòu)成左手坐標(biāo)系左手坐標(biāo)系。 GPS相對(duì)定位確定的是點(diǎn)之間的相對(duì)位置，一般用空間直角相對(duì)定位確定的是點(diǎn)之間的相對(duì)位置，一般用空間直角 坐標(biāo)差坐標(biāo)差 或大地坐標(biāo)差或大地坐標(biāo)差 表示。如果建立以表示。如果建立以已知點(diǎn)為已知點(diǎn)為 為原點(diǎn)的站心地平直角坐標(biāo)系則其他點(diǎn)為原

26、點(diǎn)的站心地平直角坐標(biāo)系則其他點(diǎn)在該坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo)在該坐標(biāo)系內(nèi)的坐標(biāo) 與基線向量的關(guān)系為與基線向量的關(guān)系為ZYX,HLB,000,ZYXzyx,ZYXBLBLBLLBLBLBzyxjjj000000000000sinsincoscoscos0cossincossinsincossin站 如果測(cè)量工作以測(cè)站為原點(diǎn)，則所構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為測(cè)站中心如果測(cè)量工作以測(cè)站為原點(diǎn)，則所構(gòu)成的坐標(biāo)系稱為測(cè)站中心坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱站心坐標(biāo)系）。站心坐標(biāo)系分為坐標(biāo)系（簡(jiǎn)稱站心坐標(biāo)系）。站心坐標(biāo)系分為站心地平直角站心地平直角坐標(biāo)系和站心極坐標(biāo)系坐標(biāo)系和站心極坐標(biāo)系。 站心地平直角坐標(biāo)系是以測(cè)站的橢球法線方向?yàn)檎拘牡仄街苯亲鴺?biāo)

27、系是以測(cè)站的橢球法線方向?yàn)閆軸，以測(cè)站軸，以測(cè)站大地子午線北端與大地地平面的交線為大地子午線北端與大地地平面的交線為X軸，大地平行圈（軸，大地平行圈（東方向）與大地地平面的交線為東方向）與大地地平面的交線為Y軸，構(gòu)成左手坐標(biāo)系。軸，構(gòu)成左手坐標(biāo)系。站心地平坐標(biāo)系：它是以測(cè)站標(biāo)石中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)；站心地平坐標(biāo)系：它是以測(cè)站標(biāo)石中心為坐標(biāo)系原點(diǎn)； 以該點(diǎn)出橢球法方向?yàn)橐栽擖c(diǎn)出橢球法方向?yàn)閁軸（軸（uppering） 以與以與U軸垂直并且指向軸垂直并且指向Z軸的方向?yàn)檩S的方向?yàn)镹軸（軸（northing） 以東方向?yàn)橐詵|方向?yàn)镋軸（軸（easting），）， 從而形成左手系。從而形成左手系。ZYXB

28、LBLBLLBLBLBzyxjjj000000000000sinsincoscoscos0cossincossinsincossin站 站心極坐標(biāo)系是以測(cè)站的鉛垂線為準(zhǔn)，以測(cè)站點(diǎn)到站心的空間距離D，高度角Z和大地方位角A表示j點(diǎn)的位置站心地平直角坐標(biāo)系與站心極坐標(biāo)系之間也可以轉(zhuǎn)換。ZEUN大地測(cè)量基準(zhǔn)及其轉(zhuǎn)換大地測(cè)量基準(zhǔn)及其轉(zhuǎn)換1.經(jīng)典大地測(cè)量基準(zhǔn)經(jīng)典大地測(cè)量基準(zhǔn)u大地測(cè)量基準(zhǔn)是由一組確定測(cè)量參考面（參考系大地測(cè)量基準(zhǔn)是由一組確定測(cè)量參考面（參考系）在地球內(nèi)部的位置和方向，以及描述參考面形）在地球內(nèi)部的位置和方向，以及描述參考面形狀和大小的參數(shù)來(lái)表示。狀和大小的參數(shù)來(lái)表示。u一般選擇一個(gè)橢球面

29、作為計(jì)算的參考面。同時(shí)地一般選擇一個(gè)橢球面作為計(jì)算的參考面。同時(shí)地球作為宇宙空間的一個(gè)行星，也有重要的物理性球作為宇宙空間的一個(gè)行星，也有重要的物理性質(zhì)質(zhì)u1967年國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)（年國(guó)際大地測(cè)量協(xié)會(huì)（IAG）推薦如下）推薦如下4個(gè)量個(gè)量來(lái)描述地球橢球的基本特征：來(lái)描述地球橢球的基本特征： a地球橢球長(zhǎng)半徑地球橢球長(zhǎng)半徑m J2地球重力場(chǎng)二階帶諧系數(shù)地球重力場(chǎng)二階帶諧系數(shù) GM地球引力與地球質(zhì)量乘積地球引力與地球質(zhì)量乘積km3s-2 地球自轉(zhuǎn)角速度地球自轉(zhuǎn)角速度rad/su在全球定位系統(tǒng)中，為了確定用戶接收機(jī)的位置，GPS衛(wèi)星的瞬時(shí)位置通常應(yīng)化算到統(tǒng)一的地球坐標(biāo)系統(tǒng)。u在GPS試驗(yàn)階段，衛(wèi)星瞬間位置的計(jì)算采用了1972年世界大地坐標(biāo)系（Worl