第七章交流阻抗法

1、7.1 概述概述7.2 交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化7.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.4 存在濃差極化的交流阻抗存在濃差極化的交流阻抗7.5 各種電極的阻抗與復(fù)平面各種電極的阻抗與復(fù)平面70.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.7 交流阻抗測(cè)量實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)交流阻抗測(cè)量實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)7.8 阻抗譜的分析思路阻抗譜的分析思路7.1 概述概述7.1.1 交流阻抗測(cè)量法含義交流阻抗測(cè)量法含義控制研究電極的電位（或極化電流）按小幅度（ ）正弦波規(guī)律變化，同時(shí)測(cè)量極化電流（或極化電位）的變化，通過測(cè)定電位、電流的振幅、相位經(jīng)比較求出電

2、極的交流阻抗，進(jìn)而求電化學(xué)參數(shù)的方法。mV107.1 概述概述7.1.2 交流阻抗測(cè)量方法的特點(diǎn)交流阻抗測(cè)量方法的特點(diǎn)7.1.2.1 它屬于暫穩(wěn)態(tài)、平穩(wěn)態(tài)、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)測(cè)量方法它屬于暫穩(wěn)態(tài)、平穩(wěn)態(tài)、準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)測(cè)量方法(介于暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)之間的介于暫態(tài)與穩(wěn)態(tài)之間的 方法方法)正弦交流電壓的矢量圖 對(duì)于實(shí)驗(yàn)點(diǎn)而言，同一周期內(nèi)（如左圖所示）：對(duì)單一點(diǎn)來說，因?yàn)樾》?，是穩(wěn)態(tài)的特征；對(duì)不同的點(diǎn)連接起來，有正、負(fù)（陰、陽(yáng)極）與時(shí)間有關(guān)，不同點(diǎn)間的關(guān)系屬于暫態(tài)； 對(duì)于實(shí)驗(yàn)過程而言，不同周期（如左圖所示）：（N+1）周期重復(fù)（N）周期的特征，屬于穩(wěn)態(tài)特征；同一周期點(diǎn)與點(diǎn)之間與時(shí)間有關(guān)，上部：陽(yáng)極極化過程；下部：陰極極化過

3、程，具備暫態(tài)特征。7.1 概述概述7.1.2 交流阻抗測(cè)量方法的特點(diǎn)交流阻抗測(cè)量方法的特點(diǎn)7.1.2.2 適于測(cè)量快速的電極過程適于測(cè)量快速的電極過程原因：原因：要求下一周期與上一周期可重復(fù)，電極隨頻率變化很快達(dá)到穩(wěn)態(tài)。電極過程：電極過程：通電時(shí)發(fā)生在電極表面一系列串聯(lián)的過程（傳質(zhì)過程、擴(kuò)散過程、電化學(xué)過程）。7.1.2.3 濃差極化不會(huì)積累性發(fā)展，但可通過交流阻抗將極化測(cè)量出來濃差極化不會(huì)積累性發(fā)展，但可通過交流阻抗將極化測(cè)量出來 控制幅度?。娀瘜W(xué)極化小）； 交替進(jìn)行的陰、陽(yáng)極過程，消除了極化的積累。7.1.2.4 Rr、Cd和和RL是線性的，符合歐姆特征，是常數(shù)（小幅度測(cè)量信號(hào)）是線性的

4、，符合歐姆特征，是常數(shù)（小幅度測(cè)量信號(hào)）7.1 概述概述7.1.3 交流阻抗測(cè)量方法的種類交流阻抗測(cè)量方法的種類a. 共同點(diǎn)：共同點(diǎn)： 信號(hào)相同（小幅度正弦波）； 分析方法、目的相同（通過阻抗求解）。b. 不同點(diǎn)：不同點(diǎn)： 測(cè)定原理與手段、速度不同； 測(cè)量電路不同。7.1 概述概述7.1.4 電路描述碼電路描述碼CDC電路描述碼（Circuit description code, CDC）：在偶數(shù)組數(shù)的括號(hào)（包括沒有括號(hào)的情況）內(nèi)，各個(gè)元件或復(fù)合元件相互串聯(lián)；在奇數(shù)組數(shù)的括號(hào)內(nèi)，各個(gè)元件或復(fù)合元件相互并聯(lián)，如下圖中的電路和電路描述碼。7.1 概述概述7.1.5 本章重點(diǎn)本章重點(diǎn) 交流信號(hào)作用下

5、的電解池等效電路及其簡(jiǎn)化； 不同控制步驟下的阻抗譜圖分析； 幾種典型電極的阻抗譜圖分析（理想極化電極）； 李沙育圖形測(cè)定原理與實(shí)驗(yàn)； 簡(jiǎn)介其它測(cè)試技術(shù)。7.2 交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化a. 交流信號(hào)作用下，電解池等效電路不唯一交流信號(hào)作用下，電解池等效電路不唯一如兩等效電路都能代表電解池，則兩等效電路等價(jià)。b. 合理的等效電路合理的等效電路 等效電路是電極過程的“凈結(jié)果”，只要能反映出電極過程凈結(jié)果的等效電路均是合理的； 相同電壓下，流經(jīng)電解池的電流與流經(jīng)電解池對(duì)應(yīng)等效電路的電流具有完全相同的幅值和相位，則該等效電路建立合理（等效電路是否合理

6、的叛據(jù)）； 等效電路不唯一。7.2 交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化7.2.1 幾種典型阻抗等效電路幾種典型阻抗等效電路 Warburg阻抗（濃差極化、絕對(duì)等效電路）阻抗（濃差極化、絕對(duì)等效電路）Warburg等效電路7.2 交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化7.2.1 幾種典型阻抗等效電路幾種典型阻抗等效電路 法拉第阻抗法拉第阻抗a. 混合控制；wrfZRZb. ， ，純活化控制電化學(xué)極化控制；wrZR rfRZc. ， ，純擴(kuò)散控制濃差極化控制。wrZR wfZZ7.2 交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其

7、簡(jiǎn)化交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化7.2.1 幾種典型阻抗等效電路幾種典型阻抗等效電路 界面阻抗界面阻抗7.2 交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化7.2.2 電解池等效電路及其簡(jiǎn)化電解池等效電路及其簡(jiǎn)化在有集流體的金屬電極中，R輔0，R研0由于平板電容器： ，故Cd研、輔與Cd研和Cd輔相比趨近于零，則：dkSC41dCdZj C 研、輔研、輔因此上圖簡(jiǎn)化為：7.2 交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化7.2.2 電解池等效電路及其簡(jiǎn)化電解池等效電路及其簡(jiǎn)化如何消除輔助電極的阻抗，使電解池等效電路變?yōu)檠芯?/p>

8、電極等效電路。如何消除輔助電極的阻抗，使電解池等效電路變?yōu)檠芯侩姌O等效電路。 大面積、惰性電極大面積、惰性電極大面積：S輔，Cd輔，則ZCd輔0惰性電極：Zf輔7.2 交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化交流信號(hào)下電解池體系的等效電路及其簡(jiǎn)化7.2.2 電解池等效電路及其簡(jiǎn)化電解池等效電路及其簡(jiǎn)化 大面積、惰性電極大面積、惰性電極 在的前提下，采用大面積、惰性研究電極，電解池等效電路簡(jiǎn)化為在的前提下，采用大面積、惰性研究電極，電解池等效電路簡(jiǎn)化為用來求溶液電導(dǎo)率。（交頻信號(hào)下測(cè)量電導(dǎo)率的基礎(chǔ)） 在的前提下，實(shí)現(xiàn)在的前提下，實(shí)現(xiàn)Zf研研7.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3

9、.1 阻抗與導(dǎo)納阻抗與導(dǎo)納 純電阻的阻抗稱為電阻純電阻的阻抗稱為電阻純電容的阻抗稱為容抗，用 表示Cj1 阻抗（阻抗（Z）與導(dǎo)納（）與導(dǎo)納（Y）的關(guān)系）的關(guān)系YZ1 R、C串聯(lián)電路串聯(lián)電路CjRZ1 R、C并聯(lián)電路并聯(lián)電路CjRY17.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.2 利用阻抗的實(shí)、虛部建立對(duì)等關(guān)系式利用阻抗的實(shí)、虛部建立對(duì)等關(guān)系式為了便于討論，一般多以串聯(lián)模擬等效電路來表示電極體系，對(duì)于串聯(lián)模擬等效電路應(yīng)表示為：sssCjRZ1而同一電極體系電極的等效電路阻抗寫成：2222221111rdrdrdrLdrLRCjRCRCRRCjRRZ7.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電

10、化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.2 利用阻抗的實(shí)、虛部建立對(duì)等關(guān)系式利用阻抗的實(shí)、虛部建立對(duì)等關(guān)系式由于同一體系兩種表示的阻抗是一個(gè)，即： ，對(duì)應(yīng)的實(shí)部和虛部分別相等，即：sZZ 2221rdrLsRCRRR222211rdrdsRCRCC由以上兩式可知：頻率不同，則Rs、Cs不同，從而可以通過頻率變化，做Rs、Cs圖形，進(jìn)而可求解電化學(xué)參數(shù)。（因?yàn)樾》刃。篟L、Rr、Cd是常數(shù)）7.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.3 頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)10.3.3.1 頻譜法頻譜法實(shí)特線法：利用實(shí)頻特性曲線求解電化學(xué)參數(shù)的方法。虛特

11、線法：利用虛頻特性曲線求解電化學(xué)參數(shù)的方法。7.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.3 頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)7.3.3.1 頻譜法頻譜法(1) 實(shí)頻特性曲線法實(shí)頻特性曲線法2221rdrLsRCRRR對(duì) 式進(jìn)行變換，可得2211rdrLsRCRRR用 作圖，得到一條直線。根據(jù)直線的截距和斜率，可以確定電荷傳遞電阻Rr和雙電層電容Cd。21LsRR 截距 ，可求出rR1截距1rRrdRC2斜率截距斜率dC ，可求出注：可見實(shí)頻特性曲線法很直觀，必須先求出注：可見實(shí)頻特性曲線法很直觀，必須先求出RL，但無法求解，但無法求解RL

12、（缺點(diǎn)）。（缺點(diǎn)）。7.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.3 頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)7.3.3.1 頻譜法頻譜法(1) 實(shí)頻特性曲線法實(shí)頻特性曲線法 無添加劑 含添加劑a 含添加劑b 含添加劑c7.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.3 頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)7.3.3.1 頻譜法頻譜法(2) 虛頻特性曲線法虛頻特性曲線法對(duì) 式進(jìn)行變換，可得用 作圖，得到一條直線。根據(jù)直線的截距和斜率，可以確定電荷傳遞電阻Rr和雙電層電容Cd。注意：實(shí)頻、虛頻特性曲線對(duì)

13、注意：實(shí)頻、虛頻特性曲線對(duì)無明顯的界定，但均與頻率無明顯的界定，但均與頻率有關(guān)。有關(guān)。222211rdrdsRCRCC2211rddsRCCC2sCCd=截距，21rdRC斜率截距斜率1rR可求出注：顯然這里不必測(cè)得RL。7.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.3 頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)7.3.3.1 頻譜法頻譜法(2) 虛頻特性曲線法虛頻特性曲線法 無添加劑 含添加劑a 含添加劑b 含添加劑c7.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.3 頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)

14、參數(shù)7.3.3.2 復(fù)數(shù)平面圖解法復(fù)數(shù)平面圖解法 做復(fù)平圖（改變做復(fù)平圖（改變）阻抗的復(fù)數(shù)平面圖：阻抗的復(fù)數(shù)平面圖：以阻抗的實(shí)部為橫坐標(biāo)，以阻抗的虛部系數(shù)為縱坐標(biāo)所得到的關(guān)系曲線。復(fù)數(shù)平面圖解法：復(fù)數(shù)平面圖解法：通過復(fù)數(shù)平面圖求參數(shù)的方法。123nZZ1sR11sC2sR21sC3sR31sC4sRnsC17.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.3 頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)7.3.3.2 復(fù)數(shù)平面圖解法復(fù)數(shù)平面圖解法為什么沒下半圓？為什么沒下半圓？答：因?yàn)橹挥蠷和C，不能引起負(fù)阻抗（阻抗是正值，無負(fù)值）。7.3 電化學(xué)極化下的

15、交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.3 頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)7.3.3.2 復(fù)數(shù)平面圖解法復(fù)數(shù)平面圖解法 求解析式求解析式sRX sCY12221rsLdrRRRxC R222211drsdrC RyCC R(1)(2)由式(1)、(2)可得到：drLYC RXR(3)將(3)代入(1)得：221()rLLRXRyXR，即：2222()()44rrLrLRRXRR XRy阻抗實(shí)部(Rs)、虛部( )的關(guān)系，通過數(shù)學(xué)處理得：sC12222121rrLRYRRX可見復(fù)數(shù)平面圖上，(Rs， )點(diǎn)的軌跡是一個(gè)圓。圓心在實(shí)軸上，坐標(biāo)為( ，0)。圓半

16、徑為 。sC1rLRR21rR217.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.3 頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)7.3.3.2 復(fù)數(shù)平面圖解法復(fù)數(shù)平面圖解法 求參數(shù)求參數(shù)222121rdBrLBrBRCRRxRyRL= ；Rr=直徑；OA12rODOAR由上式可以推出： ，故： 。1rdBRCrBdRC1如果不知道B（頻率不連續(xù)），而知道B，則：2221rdBrLBRCRRx整理后得LBBrLrBdRxxRRRC1進(jìn)一步參考圖中的線段關(guān)系，可得1ADCDRCrBd7.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.3 頻譜法和復(fù)

17、數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)7.3.3.2 復(fù)數(shù)平面圖解法復(fù)數(shù)平面圖解法 求參數(shù)求參數(shù)A點(diǎn)：點(diǎn)：(RL，0)，RsRL：對(duì)于：2221rdrLsRCRRR可知，時(shí)，RsRL等效電路為時(shí)間太短，電化學(xué)反應(yīng)來不及發(fā)生C點(diǎn)：點(diǎn)：(Rr+RL，0)，RsRr+RL：對(duì)于：2221rdrLsRCRRR可知，0時(shí)，RsRr+RL。等效電路為直流電對(duì)Cd不影響，是斷路A點(diǎn)高頻，點(diǎn)高頻，C點(diǎn)低頻。點(diǎn)低頻。7.3 電化學(xué)極化下的交流阻抗電化學(xué)極化下的交流阻抗7.3.3 頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)頻譜法和復(fù)數(shù)平面圖解法求解電化學(xué)參數(shù)7.3.3.2 復(fù)數(shù)平面圖解法復(fù)數(shù)平面

18、圖解法 實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，頻率范圍實(shí)驗(yàn)中的注意事項(xiàng)，頻率范圍A. 高頻5B；低頻 ，整個(gè)電解池的等效電路相當(dāng)于由Cd和RL組成的串聯(lián)電路，故無法精確測(cè)量Zf）。dc17.5 各種電極的阻抗與復(fù)平面各種電極的阻抗與復(fù)平面7.5.3 腐蝕體系的復(fù)平圖腐蝕體系的復(fù)平圖鈍化物或氧化物層（多層）電感吸附（弱吸附） 7.5 各種電極的阻抗與復(fù)平面各種電極的阻抗與復(fù)平面7.5.3 腐蝕體系的復(fù)平圖腐蝕體系的復(fù)平圖吸附電容（強(qiáng)吸附） 不一定是電子得失步驟，而是發(fā)生了電化學(xué)過程：化學(xué)反應(yīng)、成膜、吸附等。為了防止腐蝕，加入添加劑，形成吸附層注意事項(xiàng)：不能用有機(jī)物洗滌電解池。注意事項(xiàng)：不能用有機(jī)物洗滌電解池。7.5

19、 各種電極的阻抗與復(fù)平面各種電極的阻抗與復(fù)平面7.5.4 其他形式的復(fù)平圖其他形式的復(fù)平圖 圓心下移現(xiàn)象圓心下移現(xiàn)象CPE：與電容性有關(guān)的組件，稱為常相位元件，由于電極表面的不均勻，電極表面雙電層對(duì)響應(yīng)時(shí)間不一樣，造成了雙電層電容的彌散效應(yīng)。多孔電極表面不均一，這種情況比較常見；光滑電極出現(xiàn)這種情況較少。多孔電極表面不均一，這種情況比較常見；光滑電極出現(xiàn)這種情況較少。7.5 各種電極的阻抗與復(fù)平面各種電極的阻抗與復(fù)平面7.5.4 其他形式的復(fù)平圖其他形式的復(fù)平圖 濃度改變時(shí)的情況濃度改變時(shí)的情況2221rsLdrRRRC R222211drsdrC RcC R恒定 10ROcnFkci01in

20、FRTRr可見濃度變化，則Rr變化恒定， ，所以a也變化，這里我們假定Cd和RL不變，消除以上兩式中的變量Rr，得到：rdRca2222121ddLccyRx7.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.1 交流電橋法（經(jīng)典方法）交流電橋法（經(jīng)典方法）(1) 原理圖原理圖2121:ZZRR如果 ，則 。21RR 21ZZ 改變頻率，可得到該下的Rs和Cs，即：1 Rs1 1/1Cs12 Rs2 1/2Cs2n Rsn 1/2Csn7.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.1 交流電橋法（經(jīng)典方法）交流電橋法（經(jīng)典方法）(2) 實(shí)驗(yàn)電路圖實(shí)驗(yàn)電路圖2121:ZZRR(3) 優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)

21、點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：精度高，電路簡(jiǎn)單缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：耗時(shí)，平衡調(diào)節(jié)難；無法測(cè)量瞬間阻抗，測(cè)的是平衡時(shí)阻抗的凈結(jié)果。(4) 實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng) 頻率范圍窄，10010000 Hz，決定了只能用來測(cè)量電化學(xué)極化控制的體系。 排除影響電橋平衡的因數(shù)。A. 遠(yuǎn)離干擾源（電場(chǎng)、磁場(chǎng)）；B. 利用屏蔽體系；C. 雙屏蔽導(dǎo)線（塑料屏蔽，金屬網(wǎng)屏蔽）。7.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.2 選相法選相法選相：選相：即選擇 、 、 。tnt 2 nt調(diào)輝：調(diào)輝：即調(diào)節(jié)正弦曲線使其它點(diǎn)變暗，特征相點(diǎn)變亮。7.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.2 選相法選相法(1) 選相調(diào)輝技術(shù)：選相調(diào)輝技術(shù)： 原理

22、tIisin0 其電壓降ssCR ， ，可見電容電壓 滯后于電阻壓降 的 。tIRsRssin02sin10tCIdtiCssCssCsR27.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.2 選相法選相法(1) 選相調(diào)輝技術(shù)：選相調(diào)輝技術(shù)： 原理原理特征相點(diǎn)特征相點(diǎn)(選相選相)：nt 0sRsCcIs02 ntsRRIs00sC7.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.2 選相法選相法(1) 選相調(diào)輝技術(shù)：選相調(diào)輝技術(shù)： 標(biāo)定單位長(zhǎng)度的阻抗標(biāo)定單位長(zhǎng)度的阻抗當(dāng) 時(shí)，將已知電阻的RN取代電解池，同樣測(cè)得hN，則單位長(zhǎng)度阻抗為： 。nt 02sNCNsRIhhC當(dāng) 時(shí)，將已知電阻的RN取代電

23、解池，同樣測(cè)得hN，則單位長(zhǎng)度阻抗為： 。2 nt02sNRsNRhI Rh7.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.3 載波掃描法測(cè)定雙電層微分電容曲線載波掃描法測(cè)定雙電層微分電容曲線微分電容曲線是 關(guān)系曲線，常用的有兩種方法來測(cè)量：控制電位法和載波掃描法。dC微分電容曲線微分電容曲線7.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.3 載波掃描法測(cè)定雙電層微分電容曲線載波掃描法測(cè)定雙電層微分電容曲線信號(hào)：信號(hào)：線性慢波：線性慢波：是為了改變界面的狀態(tài)，即界面電位?？焖俳涣麟姡嚎焖俳涣麟姡狠d高頻交流電是為了實(shí)現(xiàn) 的測(cè)量。dC慢速掃描波載慢速掃描波載快速交流電（快速交流電（ ）0dtd慢到

24、什么程度慢到什么程度? dt時(shí)間內(nèi)，d還未變化時(shí)，就完成了Cd的測(cè)量。dt時(shí)間內(nèi)，d還未變化時(shí)，就完成了Cd的測(cè)量。快速交流快到什么程度快速交流快到什么程度?7.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.3 載波掃描法測(cè)定雙電層微分電容曲線載波掃描法測(cè)定雙電層微分電容曲線測(cè)量前提：測(cè)量前提：給定信號(hào)：給定信號(hào)：原理：原理：在測(cè)定的電位范圍內(nèi)，電極過程是理想極化，慢波掃描只改變界面狀態(tài)。rR0LR ，即ic由兩部分構(gòu)成：線性波和交流波。實(shí)際測(cè)量時(shí)用示波器將低頻線性掃描波信號(hào)濾掉，只研究高頻交流電信號(hào)即可。cddddiCCdtdttsin0響應(yīng)信號(hào)：響應(yīng)信號(hào)：tCdtdCiddccos0dcMC

25、i0，恒定，dcMCi7.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.3 載波掃描法測(cè)定雙電層微分電容曲線載波掃描法測(cè)定雙電層微分電容曲線優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)： 快速、連續(xù)測(cè)量； 可用于現(xiàn)場(chǎng)分析。缺點(diǎn)：缺點(diǎn)：受電解池的阻抗影響較大（實(shí)驗(yàn)前提是 ，但實(shí)際上 ）。0LR0LR ，只有 時(shí)， 。22201dcCRi池0R池dcMCi0注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：消除電解池電阻（高頻率）。7.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.4 橢圓分析法（李沙育圖形法橢圓分析法（李沙育圖形法）它是點(diǎn)的測(cè)量，一個(gè)頻率下，一個(gè)數(shù)據(jù)。tIimsin（給定）ssRCuRs壓降：RRsmRututRImssinsinCs壓降：CCs

26、mCututCIms)2sin()2sin(sinsin()sin()2ssmRCmsmsIuI RttutCmmIuZ ，此時(shí) ，可見橢圓與縱坐標(biāo)的交點(diǎn)A和B的距離為：7.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.4 橢圓分析法（李沙育圖形法橢圓分析法（李沙育圖形法）mCuumsincosZRssin1ZCs其中：其中： 為電容兩端電壓最大值；為電容兩端電壓最大值； 為總電壓極大值為總電壓極大值mCumu把研究電極的交流電位和它的響應(yīng)流過電極的交流電流(已變換為電壓信號(hào)，X-Y記錄儀、示波器對(duì)電流信號(hào)不響應(yīng))，分別輸入示波器或函數(shù)記錄儀的Y和X通道，可以得到如右圖所示的圖形，稱為L(zhǎng)issa

27、jous圖。由 前 面 的 分析 可 知 ： 當(dāng)t=0，等時(shí)0,0RiumCCuumCCuuu 2sin2mmCABuu7.6 交流阻抗測(cè)量技術(shù)交流阻抗測(cè)量技術(shù)7.6.5 本章總結(jié)本章總結(jié) 對(duì)小幅度正弦交流信號(hào)的理解；對(duì)小幅度正弦交流信號(hào)的理解；A. 電解池等效電路不唯一；B. 兩等效電路有相同的幅值和相位，則這兩等效電路等價(jià)。 需要電工知識(shí)、電化學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)結(jié)合。需要電工知識(shí)、電化學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)知識(shí)的有機(jī)結(jié)合。7.7 交流阻抗測(cè)量實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)交流阻抗測(cè)量實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)7.7.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備(1) 三電極兩電極及電解池的選擇，重點(diǎn)是參比電極；三電極兩電極及電解池的選擇，重點(diǎn)是參比電極；如參比電極阻抗很大（有機(jī)物吸附、不溶鹽沉積造成堵塞；電極內(nèi)有氣泡，除O2時(shí)進(jìn)入溶液中的N2、Ar等）：(2) 直流對(duì)參比電極電位影響小；直流對(duì)參比電極電位影響小；如20 k的電阻引起直流電壓誤差不到1 V；7.7 交流阻抗測(cè)量實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)交流阻抗測(cè)量實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)7.7.1 實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備(3) 交流對(duì)參比電極電位影響大；交流對(duì)參比電極電位影響大；典型參比電極輸入端電容是5