經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1-1重點(diǎn)題2804

1、經(jīng)典數(shù)學(xué)選修1T重點(diǎn)題單選題(共5道)1、下列命題中,其中假命題是()A對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y冇關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸的效果時(shí)，R2的值越犬，說(shuō)明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各分類(lèi)變星的頻數(shù)2、下列命題中,其中假命題是()A對(duì)分類(lèi)變量X與Y的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值k來(lái)說(shuō)，k越小，“X與Y有關(guān)系”的可信程度越大B用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫(huà)回歸的效果時(shí)，R2的值越大，說(shuō)明模型擬合的效果越好C兩個(gè)隨機(jī)變量相關(guān)性越強(qiáng)，則相關(guān)系數(shù)的絕對(duì)值越接近1D三維柱形圖中柱的高度表示的是各

2、分類(lèi)變量的頻數(shù)3、經(jīng)過(guò)拋物線y=2x2的焦點(diǎn)，且傾斜角為135°的直線方程為()A2x+2yT二0B4x+4y-l=0C8x+8yT二0D16x+16y-l=04、已知直線1過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對(duì)稱(chēng)軸垂直，1與C交于A,B兩點(diǎn)，|AB|=12,P為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，則AABP的面積為A18B24C36D485、對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿(mǎn)足(x-3)f(x)MO,則必有()Af(0)+f(5)<2f(3)Bf(0)+f(5)W2f(3)Cf(0)+f(5)22f(3)Df(0)+f(5)>2f(3)簡(jiǎn)答題(共5道)6、(本小題滿(mǎn)分12-分)求與雙曲線有公共漸近

3、線，且過(guò)點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。47、求函數(shù)f(x)=3xsinx-C0SY-M'Y的導(dǎo)數(shù).X8、己知函數(shù)/W=drx+lnx(awR)(1) 若a=2,求曲線在處切線的斜率：(2) 當(dāng)時(shí)，求/(x)的單調(diào)區(qū)間：(3) 設(shè)如=疋-2*2,若對(duì)任意西均存在O,IJ,使得/匕)“(可，求幺的取值范圍.9、(本小題滿(mǎn)分12分)求與雙曲線有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)(2-2的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。七10、(本小題滿(mǎn)分12分)求與雙曲線-r=i有公共漸近線，且過(guò)點(diǎn)(2-2)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。填空題（共5道）11、設(shè)F1迅為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且醫(yī)的最小值為切，則雙曲線的離心率的取值范圍是

4、.12、已知函數(shù)f（x）小活在區(qū)間（0,1）單調(diào)增加，則a的収值范圍是13、若函數(shù)仏”卉宀那-!是克上的單調(diào)函數(shù)，則實(shí)數(shù)做的取值范闈是14、設(shè)"旦為雙曲線的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且需的最小值為,則雙曲線的離心率的取值范圍是.15、設(shè)F，馬為雙曲線4-4=1的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線的左支上，且靄的最小值為,則雙曲線的離心率的取値范圍是.1- 答案：A2- 答案:A3- 答案：C4- 答案：C5- 答案：tc解：依題意，當(dāng)xM3時(shí)，f'(x)MO,函數(shù)f(x)在(3,+8)上是增函數(shù)：當(dāng)x<3時(shí)，f(x)WO,f(x)在(8,3)上是減函數(shù)，故當(dāng)x=3時(shí)f(x)取

5、得極小值也為最小值,即有f(0)Mf(3),f(5)Mf(3),f(0)+f(5)N2f(3).故選：C.1- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為二-於嘰將點(diǎn)沁7代入得2=-2,所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-I略2- 答案：解：Vf(x)=3xsinx.*XwJtsinx1cosx+lnxf(j：)=3xM3*sinx+3rcosx-解：Vf(x)=3xsinxC05V'/n-YAr()=33>sinx+3<coSx-eoS,+/.x3- 答案：解：(I)由已知f(x)2+扣>0),八122+23.故曲線y=/(x)在"1處切線的斜率為3.(II)/U)叫甲(r>0

6、).當(dāng)時(shí)，由/w=o,得召在區(qū)間(0廠上,rw>o.在區(qū)間號(hào)8)上,廣(方<0,所以，函數(shù)/XQ的單調(diào)遞增區(qū)間為0，單調(diào)遞減區(qū)間為(氣，8(III)由己知轉(zhuǎn)化為/(")“Vg(x)"e.=2由(II)知，當(dāng)020時(shí)，/(X)在®+8)上單調(diào)遞增，值域?yàn)槌?，故不符合題意.(或者舉出反例：存在/(e5)=ae34-3>2,故不符合題意.)當(dāng)avO時(shí)，/在(。,弓上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，故/(X)的極大值即為最大值，-)=-1+ln()=,所以2>-1ln(-fl),解得aa<-V4- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為宀從將點(diǎn)代入得=-2,所求

7、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-<=1略r5- 答案：設(shè)所求雙曲線的方程為將點(diǎn)A/（2-2）代入得=-2,七所求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為-I略厶1-答案：a3試題分析：雙曲線-|i=i（a>o,b>o）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),|PF2卜|PF1|二2a,|PF21=2a+|PF11,需=罟尹斗昭十誥72%（當(dāng)且僅當(dāng)PE|=2a時(shí)取等號(hào)），所以|PF2|=2a+|PFl|=4a,V|PF21-|PF11=2a<2c,|PF11+|PF21=6aM2c,所以eW（1，3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考查知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基

8、本不等式的合理運(yùn)用。2-答案：-lVaWO解:XUf(宀扁:(x-a)(x+1)>0,fr(x)(乂+1十1)(X+l_1(x+l)(x-a)3-答案:略>0在（0,1）怛成立，而（x-a）（x+1）>0,：a+l>0,解得:>-1,乂xW(0>1),x+1>0>則x-a>0,/.a<x在xW(0,1)怛成立，故aWO故答案為：-lVaWO.4-答案：3試題分析：雙曲線-i（a>0,b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),r.|PF2|-|PFl|=2a,|PF2|=2a+|PFl|,.需曙尹非引+誥"=加（當(dāng)且僅當(dāng)pR|Ja時(shí)取等號(hào)），所以|PF2|=2a+|PFl|=4a,V|PF2|-|PF1|=2a<2c,|PF11+|PF21二6a22c,所以eW（1，3。點(diǎn)評(píng)：本題把雙曲線的定義和基本不等式相結(jié)合，考査知識(shí)點(diǎn)的靈活應(yīng)用。解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意基本不等式的合理運(yùn)用。5-答養(yǎng)a3試題分析雙曲線寧卜血>0,b>0）的左右焦點(diǎn)分別為F1,F2,P為雙曲線左支上的任意一點(diǎn),|PF2卜|PFl|=2a,|PF2|=2a+|PFl|,.甌I：（IPF2a）2ipriW如十希皿2加（