綿陽二診文科數(shù)學(xué)試題+答案

1、鞄密啟用前【看試時(shí)間：2017年1月5日15017；00綿陽市髙中2014級(jí)第二次診斷性考試數(shù)學(xué)（文史類本試卷分第I卷（選押題）和第口雅（非選擇題九第I卷1至2頁，第口卷3至4頁.共4頁.満分1和分.考試時(shí)間120分鐘+考生柞答時(shí).須將答案答在答題卡上.在本試題卷.草箱紙上答龜無效-常試結(jié)東后穆衿題吿交何*第I卷選擇題，共60分）注鬣事項(xiàng)必須便用2B哥卑在善題卡上將所選昔奚對(duì)應(yīng)的標(biāo)號(hào)徐黑.第卷共12小題*一.選擇題：本大題共盹小聽.毎小題5分,其50分.在毎小通給出的四牛迭購中，只有一牛星符合豔目更求的”1*已範(fàn)集合xGZ2Zf-L2t3)，A.0B.e(:2*3D+佃2老咼2,若復(fù)數(shù)H潘足（

2、l+i）尸i（i是虛數(shù)單位幾Mr-A,+iB,丄十丄i2222CL711.22n11D.i223-幕枝扶有在職救師200人，其中離級(jí)M20Ar中級(jí)教師100人，初級(jí)軼師跖人.現(xiàn)采用井層抽樣抽取容議為50的樣本進(jìn)荷職稱改革訥研，則抽取的初級(jí)我肺的人數(shù)為A.25B.20C.12D-54+afO是直線心OT+/-1-0與直踐F”H+少一1紅0垂直的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5,袋子中裝育形狀和大小覽全相同的五個(gè)小球.邯牛小球上分別標(biāo)有廣1*“3八S-6這五個(gè)數(shù).現(xiàn)從中R0機(jī)選取二個(gè)小球.則所選的三個(gè)小球上的數(shù)恰好能構(gòu)成一個(gè)等差數(shù)列的概塞衆(zhòng)A丄B-C*D*

3、1051020數(shù)學(xué)（文史真）試題#IK（A41）&已知函數(shù)/衣）=云-扌骯云+牡-3在區(qū)間fl,2上是增函數(shù)*則實(shí)數(shù)耐的耿值范國為A.4W/W$B.2SW4C.mW2D*jwW4xi：L7.若乳，満足約束條件則/夕乜的豈大x+j4Of值為A.20B.16C”14D,6乩宋元時(shí)期數(shù)學(xué)名著J（CM+O5）O?=A.VsB2廳C5D10ii.已知點(diǎn)p（tVLo）是4+4=i（o）的左頂點(diǎn)#過點(diǎn)尸作圓axbx3+/=4的切域.切點(diǎn)為兒乩若直線/（B恰好過捕岡C的左焦點(diǎn)F,則a2+b2的值是A.12B.BU14D.】3也.加gW=bx,若/（r）=g（j）f則當(dāng)s-f取得嚴(yán)小值時(shí),/所在區(qū)闔是A.（In

4、2,1）R,（丄，bi2）C.（-1丄）D.,丄）23ee2（丈史真）試題第典5）第II卷(非選擇題共90分注事項(xiàng)：覺預(yù)使用0.5文來囂色臺(tái)it簽字筆在答題卡上題貝所柑的答題區(qū)城內(nèi)作苓.作圉題可光用栢筆變出，確認(rèn)后再用05臺(tái)耒累色晶跡畫字筆描清楚.答在試題春、草稿址上無放.第II卷共II小二、填空區(qū)本大共4小舐毎小JH5分，共20分.13.若雙曲馥的一條漸近找為且過點(diǎn)(2JLI)，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.10)的熱點(diǎn)為F,過F且傾斜角為閒。的直線J與拋物線C在第一.四彖限分別交于A.B兩點(diǎn)與它的準(zhǔn)皴交于點(diǎn)幾則劈-的16. 已知點(diǎn)0(0,0),M(b0).且圓G(x-5)a+(-4:=r3(r0)

5、至少存在一點(diǎn)八使礙則尸的最小值是.,=.解WH：本大&共6小釀，共T0分.解菱應(yīng)寫岀文字說明-證朗過程或演算步鼻.17. (本題満分12分已揃導(dǎo)差數(shù)列綣的前時(shí)項(xiàng)為粘且S產(chǎn)T,也+偽超*(I)求依的通項(xiàng)公式*()求數(shù)列+2B-的前科項(xiàng)和：1乩C本題滯分12分)已AABC中，角兒B,(7所對(duì)的邊分別為6b.6且C2A.(I)若c42af求仰？hn)是否存在ZU/C恰好使血b,c是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)？若存在.求心必的周長：若不存在.請(qǐng)說明理由.19.(本題満分12分)2016年下半年，綿陽市教體局舉再了市敕育系統(tǒng)直屬單位職工籃球比賽，以增強(qiáng)直屬單位間的交流與合作.組織方統(tǒng)計(jì)了來自尙，力亦兒，心等5個(gè)直

6、屬單位的男子籃球甌的平均身高與本次比賽的平均得分，如下表所示：?jiǎn)挝痪?4平站身高x(單位：cm)170174176!81179平均得分F蠹暉f6264tad爲(wèi)t661共*J57068t1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)*求7關(guān)于工的線性回歸方程；系效精確到0Q）（U）若掘駅平均身離185cm,報(bào)據(jù)（1）中所求帚的回口方程，預(yù)酗M隊(duì)的平均得分.精確到0+01）注回歸方程y=Sx+a中斜率和截距最小二乘佶計(jì)公式分別為”立斗_論-刃_b=旦ra=y-bx,20. （本題淸分12分楸號(hào)+斗=1（20過點(diǎn)皿屈.離心率曲黑1b2CI）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方稈；tn）a點(diǎn)0）的頁線】交桶圓C于PQ兩點(diǎn)，是直睦尸1上的一總?cè)鬢Q是蓉

7、邊三角唇，求宜踐/的方程.21, 本題滿分也分）己知函Ifc/（x）=ar2-f（aeR）在+s）上有兩個(gè)零點(diǎn)為斗七（巧求實(shí)數(shù)白的取值范圍；（II）求證2x（+x24請(qǐng)考生ft#22,23作答.注慮*只的目*如果參it的一十目計(jì)分作W9用2B鉛筆在答卡上將BHS號(hào)后的方柢”22,本題構(gòu)分10分）謎修4-4：世標(biāo)系與養(yǎng)數(shù)方祝J已知曲毗的參數(shù)方程是卩=也為蠢數(shù)人y=sinaI）將C的磬數(shù)方程化為曹通方稈；（【1在直角坐標(biāo)系工。中，H山2）,以原點(diǎn)0為極點(diǎn).工軸杓正豐軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直纜的械坐標(biāo)方程為pcosi9+3psiii#+2V3=0,0為（7上的動(dòng)點(diǎn).求線段PQ的中點(diǎn)M到豆線I的距離的

8、最小值.232的解集（II）若對(duì)于任盤的/（b2,xeH，3/（x）5=fl+i恒戰(zhàn)立，求實(shí)數(shù)盤的取值范豊歎學(xué)（文*.*）試尷第（烝覧）綿陽市高2014級(jí)第二次診斷性考試數(shù)學(xué)（文史類）參考解答及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.CABCADBCDDCB17.填空題：本大題共2X213.y14解答題：本大題共4小題，每小題5分，共14.246小題，共70分.20分.215.-316.52解：（I）設(shè)an的公差為d,則由題意可得323a1d9,12a13da15da14d,3分解得a1=-4,d=1,5分an=-4+1汽n-1)=n-5.(n)Tn=a1+a2+a3+an+2

9、a12a22an(4n5)112+(22232n(n9)12(12n)23212n(n9)2n1=216解：（I）Tc2a,18.由正弦定理有sinC=2sinA.2)10分12分2分.又C=2A,即sin2A=、2sinA,于是2sinAcosA=、2sinA,4-分在厶ABC中，sinAz0,于是cosA=,2A=.6-分4(n)根據(jù)已知條件可設(shè)an,bn1,cn2,nN*.由C=2A,得sinC=sin2A=2sinAcosA,sinCc2sinA2a8分b2c2由余弦定理得a2c2bc2a(n1)2(n2)2n2n22(n1)(n2)2n：cosA代入a,b,c可得10分解得n=4,a

10、=4,b=5,c=6,從而ABC的周長為15,即存在滿足條件的ABC,其周長為15.12分19解:(I)由已知有x170174176181179仃662646670520解：(I)點(diǎn)A(0,2)在橢圓C上,設(shè)橢圓C的焦半距為c,則由題意有是彳1，即b21 32，即c2b2=2.324a,(170176)(6266)(174176)(6466)(181176)(7066)(179176)(6866)又a222=b2+c2，代入解得a2=8,橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(n)設(shè)直線PQ:xty聯(lián)立直線與橢圓方程:顯然Y4t2+28(t2+4)0,2tyi+y2=t24yiy2=2x2y821,P(Xi22x

11、y82xty1,71Yi),1,t24Qg,y2)消去x得：(t24)y22ty70,于是xiX2t(yiy2)故P,Q的中點(diǎn)D(設(shè)N(i,yo),4由NP8t27)tNQ，則8分kNDkpQy。即一it24又厶N(yùn)PQ是等邊三角形,t，整理得y0t3tN(1,3tt廠)ND即(Jt4整理得乍23PQ,即ND1)2(t1)24t)2_2)t424t2(t24)23心,3(12t2)84t2)(-t4t282即(一)2t247c,24t284(t24)2解得t210,t直線i的方程是J0,10y1.ex在(0,)上有兩個(gè)零點(diǎn)，xe等價(jià)于y=a與y2有兩個(gè)交點(diǎn).xx2ax解：(I)Tf(x)xe方程

12、a牙有兩個(gè)根,xxe令h(x)，則h(x)x于是x(0,2)時(shí),當(dāng)x(2,+8)時(shí),2e-h(x)min=h(2)=_4a的取值范圍為(n)TX1,X2(X12x1ax1e,ax11分12分-ex(x2)h(x)h(x)3X0，即0,即h(x)在(0,2)上單調(diào)遞減；h(x)在(2,+8)上單調(diào)遞增,e2U，x2)是f(x)22ex2,3,分ax2ex在(0,)上的零點(diǎn),兩式相除可得(空)2人x2令笆t(tX1上式變?yōu)閠27.分Xi1)，ex2聯(lián)立解得:要證明即證明即證明令h(t)xi%，即X22lntXilnt22lnt,X22tlntx1x22lntt1lnt4,2tlntt1tlnt2t

13、lnttint2t1it故(t)在(1,故h(t)在(1,即lnt11nt令(t)lnt1丄tt2)上單調(diào)遞增，故)上單調(diào)遞增，故2t2，得證.2x2,y1.1,(t)1tt1(t)h(t)inth(1)0,即h(t)0,0,10分12分解：(I)消去參數(shù)得3(n)將直線l的方程化為普通方程為設(shè)Q(3cos,sin)，貝yM(fcos333icosV3sin225分11sin),26.廠|sin()3/324二最小值是-10分23.解：(I)當(dāng)t=2時(shí),f(x)x1x2.若xw1，則f(x)32x，于是由f(x)2解得1x.2綜合得1x.2若1x2，則f(x)2x3，于是由f(x)2解得5x-.2綜合得5x.21不等式f(x)2的解集為x|x5.5.分.(n)f(x)ax等價(jià)于awf(x)-x.令g(x)=f(x)-x.當(dāng)-1wx1時(shí),g(x)=1+t-3x,顯然g(x)min=g(1)=t-2.當(dāng)1xg(1)=t-2.當(dāng)twxw3時(shí)，g(x)