2020年冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊24.2解一元二次方程(含答案)

1、拓展訓(xùn)練2020 年冀教版數(shù)學(xué)九年級上冊 24.2 解一元二次方程基礎(chǔ)闖關(guān)全練1 一元二次方程 x2 =c 有解的條件是（）A.cv0B.c> 0C.g 0 D.O 02 方程（x-2）2 =9 的解是（）A x?=5， x?=-1 B x?= -5， x?=1C x?= 11， x?=-7 D x?=-11 ， x? =73 一元二次方程的兩個根是4 解方程：x2-6x+9=（ 5-2x ） 2 （利用直接開平方法） 5 一元二次方程配方后可化為（）AB.CD6 .用配方法解一元二次方程x2+6x=1 時，應(yīng)在等式兩邊同時加上7 .解方程：2x2+1= 3x （利用配方法）.8 .關(guān)于

2、x的方程（x-2） 2=1-m無實(shí)數(shù)根，那么 m滿足的條件是 （）A. m>2 B. m< 2 C. m> 1 D. m< 19 解方程：3x2+5（ 2x+1） =010 一元二次方程x（ x+2） =3（ x+2 ）的根是（）A x=3B x= -2C x?= -2， x?=-3D x?= -2， x?=3能力提升全練1 .把方程x2-6x+3=0化成（x+m）2=n的形式，則m , n分別是 （）A.-3， 6B.-3， 12C.3， 6D.3， 122 .已知a>b>0,且，則.3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“*” ，其規(guī)則為 a*b=a2-b ，根據(jù)這

3、個規(guī)則，方程（ x-1） *9=0的解為 4 關(guān)于x 的一元二次方程（ kx+1 ） （ x-k） =k-2 的二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)之和等于3 ，則 k 的值為 5解方程：（1）4x2- 1=0; （2）2x2-5x+2=0.三年模擬全練一、選擇題1. （2019河北保定滿城期中，1, ）用配方法解方程時，應(yīng)將其變形為（）ABCD2. （2019河北唐山豐潤期中，5, ）對一元二次方程x2-ax=3進(jìn)行配方時，兩邊同時加上 （）A. B.CD a23（2019 河北秦皇島盧龍期中，2， ） 一元二次方程4x2+1= 4x 的根的情況是（）A.沒有實(shí)數(shù)根B.只有一個實(shí)數(shù)根C.有兩個相等

4、的實(shí)數(shù)根D.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根二、解答題4. (2017河北保定定州期中，19, )用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠蹋?1)x2+3x-4=0；(2) 3x ( x-2) =2( 2-x) ；(3)(x+8)(x+1 ) =-12.五年中考全練一、選擇題1. . (2018貴州安順中考，6, ) 一個等腰三角形的兩條邊長分別是方程x2-7x+10=0的兩根，則該等腰三角形的周長是()A 12 B 9 C 13D 12 或 9二、填空題2. (2018湖南常德中考，13, )若關(guān)于 x的一元二次方程 2x2+bx+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則 b 的值可能是 (只寫一個) 三、解答題3. (201

5、6 山西中考，17, )解方程：2(x-3)2 =x2-9.4. ( 2018四川成者B中考，16, )若關(guān)于 x的一元二次方程 x2-(2a+1 )x+a2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，求a 的取值范圍核心素養(yǎng)全練1 已知， m 是方程 x2-3x-1=0 的一個根，求證：長度分別為， 33 的三條線段不能構(gòu)成三角 形2閱讀下面的材料：解方程x?-7x2+12=0， 這是一個一元四次方程， 根據(jù)該方程的特點(diǎn)， 它的解法通常是設(shè)x2=y，則 x?=y2,原方程可化為y2-7y+12=0,解得 y?=3, y?=4,當(dāng) y=3 時，x2 =3,當(dāng) y=4 時，x2=4, x=±2,原方程有

6、四個根是，x?=2, x?=-2,以上方法叫換元法，達(dá)到了降次的目的，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，運(yùn)用上述方法解答下列問題(1)解方程：( x2+x)2-5 (x2+x)+4=0;(2)已知實(shí)數(shù) a, b 滿足(a2+b2)2-3 (a2+b2) -10=0,試求 a2+b2的值.24.2 解一元二次方程基礎(chǔ)闖關(guān)全練1 . D利用直接開平方法解方程時，被開方數(shù)c必須為非負(fù)數(shù)，方程才有實(shí)數(shù)根，即cn 0.故選 D 2 . A直接開平方，得 x -2= ±3,即x?=5, x?=-1.故選A.3 答案x?=3， x?=-3解析方程變形為x2=9,所以x=±3,所以x?=3, x?=-

7、3.4 解析 原方程可化為( x-3)2=(5-2x)2 ，直接開平方，得 x-3= 5-2x或x-3= 2x-5,解得， x?=25.B， ， ， ，故選 B6 答案9解析 用配方法解一元二次方程x2+6x=1 時， 應(yīng)在等式兩邊同時加上32， 即 9 ， 故答案為 97解析原方程可化為 2x2- 3x+1=0用,， , 8. C (x-2) 2=1-m 可化為 x2-4x+3+m=0,因?yàn)?= (-4) 2-4X 1 X (3+m)<0,所以 16-12-4m <0, m>1.故選 C.9.解析 3x2+5(2x+1)=0, 整理得 3x2+10x+5=0, . a=3,

8、 b=10, c=5,.b2-4ac=100-60=40>0.-J0±2 yio jg*M63,-5+/io -5- /io 則原方程的解為10. D 原方程可化為 x(x+2)-3(x+2)=0, (x-3) (x+2) =0.可得 x+2=0 或 x-3=0.解得 x?=-2, x?=3,故選 D. 能力提升全練1 .Ax2-6x= -3, x2- 6x+9=6, (x-3)2=6,所以 m=-3, n=6.故選 A.2 .答案解析 由題意得 2b (b-a) +a (b-a) +3ab=0. ,.a>b>0. ， bb *i-3解得Th2 或丁 2(舍)， .

9、故答案為.3.答案 x?=-2, x?=4解析 (x-1) *9=0,. (x-1) 2-9=0, .(x-1+3)(x-1-3)=0,x-1+3=0 或 x-1-3 =0, .xN -2, x?=4.4 .答案-1解析原方程可化為kx2+(1-k2) x+( 2-2k)=0, 由題意得 k+ (1-k2) +( 2-2k)=3, 解得k=0或k=-1.又因?yàn)橐辉畏匠痰亩雾?xiàng)系數(shù)不能為0.即kw0,所以k=-1.故答案為-1 .5 .解析(1)4x2-1=0, (2x+1) (2x-1) =0, 2x+1=0 或 2x-1=0.解得.(2) 2x2-5x+2=0. (2x-1) (x-2)

10、 =0. 2x-1=0 或 x-2=0.解得，x?=2.三年模擬全練、選擇題1 . D ,.故選 D. /=水+，/3*m *2.B x2-ax=3,12， 2 !故選 B.3 . C原方程可化為 4x2-4x+1=0, 42-4X 4X 1=0.方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根.故選C.二、解答題4 .解析(1)原方程可化為(x-1) (x+4) =0. x-1=0 或 x+4=0.解得 x=1或x=-4.(2)原方程可化為 3x (x-2) +2 (x-2) =0, (x-2) (3x+2)=0. x-2=0 或 3x+2=0.解得x=2或.(3)原方程可化為x2+9x+20=0, (x+4) (x

11、+5) =0,1- x+4=0 或 x+5=0.解得 x= -4或 x= -5.五年中考全練 一、選擇題1. A x2-7x+10=0, (x-2) (x-5) =0, x-2=0 或 x-5 =0. x?=2, x?=5,等腰三角形的三邊是2, 2, 5,-2+2<5.，不符合三角形三邊關(guān)系，此時不符合題意；等腰三角形的三邊是2, 5, 5,此時符合三角形三邊關(guān)系，三角形的周長是 2+5+5= 12.綜上，等腰三角形的周長是12.故選A.二、填空題2 .答案6 (答案不唯一)解析二.關(guān)于x的一元二次方程 2x2+bx+3=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，b2-4X2X3>0,解得或，取此

12、范圍內(nèi)的任意一個實(shí)數(shù)即可. 三、解答題3 .解析 解法一：原方程可化為2 (x-3) 2 =(x+3) ( x-3),2 (x-3) 2 - (x+3) (x-3) =0,(x-3) 2(x-3)-(x+3)=0 , (x-3) (x-9) =0, 解得 x?=3, x?=9.解法二：原方程可化為x2-12x+27=0.a=1, b= -12, c=27. b2-4ac=(-12)2-4X 1 X 27= 36>0,12±y36 2±6t二 £ =“七3 2xl 2因此，原方程的根為 x?=3, x?=9.4.解析關(guān)于x的一元二次方程 x2-(2a+1)x+a2=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根， . -(2a+1)2-4a2=4a+1>0,解得.核心素養(yǎng)全練1 .解析 m是方程x2-3x-1=0的一個根， m2 - 3m-1=0. 1.,- m>0,3+33= 36,長度分別為，33的三條線段不能構(gòu)成三角形.2 .解析(1)y=x2 +x,貝U y2 - 5y