第11章_飛艇空氣動(dòng)力學(xué)(2)

1、飛艇在空氣中飛行飛艇在空氣中飛行受到的阻力來(lái)自于受到的阻力來(lái)自于兩方面，即壓差阻兩方面，即壓差阻力和摩擦阻力。力和摩擦阻力。對(duì)于壓差阻力為主對(duì)于壓差阻力為主的流動(dòng)，通常使用的流動(dòng)，通常使用參考面積定義阻力參考面積定義阻力系數(shù)。系數(shù)。對(duì)于摩擦阻力為主對(duì)于摩擦阻力為主的流動(dòng)，通常使用的流動(dòng)，通常使用表面積定義摩擦阻表面積定義摩擦阻力系數(shù)（如平板阻力系數(shù)（如平板阻力系數(shù)）。力系數(shù)）。對(duì)于飛艇來(lái)說(shuō)，壓對(duì)于飛艇來(lái)說(shuō)，壓差阻力和摩擦阻力差阻力和摩擦阻力所占比重相當(dāng)，不所占比重相當(dāng)，不適合以某種實(shí)際面適合以某種實(shí)際面積定義阻力系數(shù)。積定義阻力系數(shù)。對(duì)于飛艇來(lái)說(shuō)，通常使對(duì)于飛艇來(lái)說(shuō)，通常使用體積的用體積的2/

2、3次方定義飛次方定義飛艇的阻力系數(shù)。如：艇的阻力系數(shù)。如：22/312DairasDCV V式中，式中，V是飛艇與空氣是飛艇與空氣的相對(duì)速度；的相對(duì)速度；Vas是艇身是艇身的體積。的體積。飛艇的整體外形是細(xì)長(zhǎng)飛艇的整體外形是細(xì)長(zhǎng)體，這就是一種低阻力體，這就是一種低阻力設(shè)計(jì)，因?yàn)榧?xì)長(zhǎng)體外形設(shè)計(jì)，因?yàn)榧?xì)長(zhǎng)體外形的壓差阻力較小，而且的壓差阻力較小，而且長(zhǎng)細(xì)比越大，壓差阻力長(zhǎng)細(xì)比越大，壓差阻力越小。越小。另一方面，長(zhǎng)細(xì)比越大，另一方面，長(zhǎng)細(xì)比越大，同樣體積外形的表面積同樣體積外形的表面積越大，帶來(lái)的摩擦阻力越大，帶來(lái)的摩擦阻力也就越大。也就越大。總阻力隨長(zhǎng)細(xì)比的變化趨總阻力隨長(zhǎng)細(xì)比的變化趨勢(shì)：勢(shì)：1）

3、當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，壓）當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比較小時(shí)，壓差阻力的影響是主要的；差阻力的影響是主要的；總阻力隨長(zhǎng)細(xì)比的變化趨總阻力隨長(zhǎng)細(xì)比的變化趨勢(shì)：勢(shì)：2）隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，）隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，摩擦阻力增大，但壓差阻摩擦阻力增大，但壓差阻力的減小導(dǎo)致總阻力減小。力的減小導(dǎo)致總阻力減小。總阻力隨長(zhǎng)細(xì)比的變化總阻力隨長(zhǎng)細(xì)比的變化趨勢(shì)：趨勢(shì)：3）當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比增大到一定）當(dāng)長(zhǎng)細(xì)比增大到一定程度后，艇身的表面積程度后，艇身的表面積變得足夠之大，以至于變得足夠之大，以至于摩擦阻力的增加與壓差摩擦阻力的增加與壓差阻力的減少相當(dāng)，當(dāng)兩阻力的減少相當(dāng)，當(dāng)兩者恰好相等時(shí)，總阻力者恰好相等時(shí)，總阻力即為最小。即為最小?？傋枇﹄S長(zhǎng)細(xì)比的變

4、化總阻力隨長(zhǎng)細(xì)比的變化趨勢(shì)：趨勢(shì)：4）此后，隨著長(zhǎng)細(xì)比繼）此后，隨著長(zhǎng)細(xì)比繼續(xù)增大，摩擦阻力的增續(xù)增大，摩擦阻力的增加超過(guò)了壓差阻力的減加超過(guò)了壓差阻力的減小，總阻力增大。小，總阻力增大。因此，需要折衷取某種因此，需要折衷取某種適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)細(xì)比，使得總適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)細(xì)比，使得總阻力最小。阻力最小。一般對(duì)于小型軟式飛艇，一般對(duì)于小型軟式飛艇，最佳長(zhǎng)細(xì)比在最佳長(zhǎng)細(xì)比在4:1左右，左右，而對(duì)于大型硬式飛艇，而對(duì)于大型硬式飛艇，最佳長(zhǎng)細(xì)比在最佳長(zhǎng)細(xì)比在6:1或或7:1左左右。右。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理得到根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)整理得到利用飛艇長(zhǎng)細(xì)比利用飛艇長(zhǎng)細(xì)比f(wàn)和雷諾和雷諾數(shù)數(shù)Re近似估算阻力系數(shù)近似估算阻力系數(shù)的公式為：的

5、公式為：1 31.22.71/60.1720.2521.032DeCfffR根據(jù)飛艇設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)得到根據(jù)飛艇設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)得到的僅由長(zhǎng)細(xì)比的僅由長(zhǎng)細(xì)比f(wàn)近似估算近似估算阻力系數(shù)的公式為：阻力系數(shù)的公式為：2330.231750.157570.047447.0412 10DCfff44555.1534 101.4835 10ff右圖中實(shí)線是按設(shè)計(jì)經(jīng)右圖中實(shí)線是按設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算所得，虛線驗(yàn)公式計(jì)算所得，虛線是按實(shí)驗(yàn)整理公式計(jì)算是按實(shí)驗(yàn)整理公式計(jì)算所得（對(duì)應(yīng)三個(gè)不同所得（對(duì)應(yīng)三個(gè)不同Re），圓點(diǎn)是求出阻力），圓點(diǎn)是求出阻力后，按飛艇阻力系數(shù)定后，按飛艇阻力系數(shù)定義公式計(jì)算所得。義公式計(jì)算所得。22/312D

6、airasDCV V由右圖可見(jiàn)：由右圖可見(jiàn)：1）隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，）隨著長(zhǎng)細(xì)比的增大，阻力系數(shù)先是迅速減小，阻力系數(shù)先是迅速減小，隨后又緩慢增加，大約隨后又緩慢增加，大約在在46之間最低。之間最低。由右圖可見(jiàn)：由右圖可見(jiàn)：2）設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式適用于）設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)公式適用于長(zhǎng)細(xì)比大于長(zhǎng)細(xì)比大于4的情況。經(jīng)的情況。經(jīng)典飛艇的長(zhǎng)細(xì)比一般在典飛艇的長(zhǎng)細(xì)比一般在46之間，阻力系數(shù)一之間，阻力系數(shù)一般在般在0.020.03之間。之間。由右圖可見(jiàn)：由右圖可見(jiàn)：3）由于高空飛艇的雷諾）由于高空飛艇的雷諾數(shù)通常在數(shù)通常在107左右，所以左右，所以阻力系數(shù)一般小于阻力系數(shù)一般小于0.02。由上表可見(jiàn)，來(lái)自于艇身的阻力占到

7、了總阻力的一半左右。由上表可見(jiàn)，來(lái)自于艇身的阻力占到了總阻力的一半左右。為了降低飛艇的阻力，常常將艇身設(shè)計(jì)成低阻力外形。為了降低飛艇的阻力，常常將艇身設(shè)計(jì)成低阻力外形。上圖為英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室上圖為英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室(NPL)研究的低阻力艇身輪廓研究的低阻力艇身輪廓線，由兩段橢圓組成。線，由兩段橢圓組成。利用遺傳算法利用遺傳算法進(jìn)行飛艇外形進(jìn)行飛艇外形的優(yōu)化迭代的優(yōu)化迭代(a) 迭代步迭代步0飛艇外形優(yōu)化的迭代過(guò)程示意圖飛艇外形優(yōu)化的迭代過(guò)程示意圖利用遺傳算法利用遺傳算法進(jìn)行飛艇外形進(jìn)行飛艇外形的優(yōu)化迭代的優(yōu)化迭代(b) 迭代步迭代步40飛艇外形優(yōu)化的迭代過(guò)程示意圖飛艇外形優(yōu)化的迭代過(guò)程示意圖

8、利用遺傳算法利用遺傳算法進(jìn)行飛艇外形進(jìn)行飛艇外形的優(yōu)化迭代的優(yōu)化迭代(c) 迭代步迭代步500飛艇外形優(yōu)化的迭代過(guò)程示意圖飛艇外形優(yōu)化的迭代過(guò)程示意圖利用遺傳算法利用遺傳算法進(jìn)行飛艇外形進(jìn)行飛艇外形的優(yōu)化迭代的優(yōu)化迭代(d) 迭代步迭代步5000飛艇外形優(yōu)化的迭代過(guò)程示意圖飛艇外形優(yōu)化的迭代過(guò)程示意圖經(jīng)過(guò)外形的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以使飛艇的經(jīng)過(guò)外形的優(yōu)化設(shè)計(jì)，可以使飛艇的阻力系數(shù)相對(duì)橢球外形的減小阻力系數(shù)相對(duì)橢球外形的減小16%飛艇外形優(yōu)化的影響因素示意圖飛艇外形優(yōu)化的影響因素示意圖球形阻力系數(shù)圓球繞流實(shí)驗(yàn)給出的不同圓球繞流實(shí)驗(yàn)給出的不同Re數(shù)下的阻力系數(shù)數(shù)下的阻力系數(shù)球形阻力系數(shù)圓球繞流阻力系數(shù)隨圓

9、球繞流阻力系數(shù)隨Re數(shù)變化的函數(shù)曲線數(shù)變化的函數(shù)曲線球形阻力系數(shù)圓球繞流實(shí)圓球繞流實(shí)驗(yàn)給出的不驗(yàn)給出的不同同Re數(shù)下數(shù)下的阻力系數(shù)的阻力系數(shù)在臨界雷諾數(shù)在臨界雷諾數(shù)(2.7e5)附近，由于邊界層轉(zhuǎn)捩，附近，由于邊界層轉(zhuǎn)捩，阻力系數(shù)突然降低到一個(gè)最小值，之后隨著阻力系數(shù)突然降低到一個(gè)最小值，之后隨著雷諾數(shù)繼續(xù)增大，阻力系數(shù)逐漸回升。雷諾數(shù)繼續(xù)增大，阻力系數(shù)逐漸回升。球形阻力系數(shù)圓球繞流實(shí)圓球繞流實(shí)驗(yàn)給出的不驗(yàn)給出的不同同Re數(shù)下數(shù)下的阻力系數(shù)的阻力系數(shù)雷諾數(shù)增大到雷諾數(shù)增大到1.5e6以上，阻力系數(shù)維持在以上，阻力系數(shù)維持在0.2左右基本不變。左右基本不變。球形阻力系數(shù)圓球繞流實(shí)圓球繞流實(shí)驗(yàn)給出

10、的不驗(yàn)給出的不同同Re數(shù)下數(shù)下的阻力系數(shù)的阻力系數(shù)飛艇的雷諾數(shù)為飛艇的雷諾數(shù)為1.0e6量級(jí)，取阻力系數(shù)為量級(jí)，取阻力系數(shù)為0.2，估算球形阻力，估算球形阻力不同外形阻力比較不同外形阻力比較可見(jiàn)，不論體積固定還是表面積固定，都是球形阻力最可見(jiàn)，不論體積固定還是表面積固定，都是球形阻力最大，橢球形的阻力最小，碟形居中。碟形阻力隨厚徑比大，橢球形的阻力最小，碟形居中。碟形阻力隨厚徑比的減小而減小。的減小而減小。飛艇的升力（或稱動(dòng)升力）是指氣流作用在飛艇表面飛艇的升力（或稱動(dòng)升力）是指氣流作用在飛艇表面（包括艇身和尾翼）的力在垂直于來(lái)流方向上的分量。（包括艇身和尾翼）的力在垂直于來(lái)流方向上的分量。飛

11、艇的升力主要有兩種來(lái)源，一個(gè)是艇身帶攻角飛行時(shí)飛艇的升力主要有兩種來(lái)源，一個(gè)是艇身帶攻角飛行時(shí)產(chǎn)生的升力（由飛艇上下表面壓力差引起），另一個(gè)是產(chǎn)生的升力（由飛艇上下表面壓力差引起），另一個(gè)是飛艇尾翼產(chǎn)生的升力。飛艇尾翼產(chǎn)生的升力。飛艇的升力與飛艇受到的浮力相比小得多，但有著不可飛艇的升力與飛艇受到的浮力相比小得多，但有著不可替代的作用，比如平衡稱量重量，飛艇姿態(tài)控制等。替代的作用，比如平衡稱量重量，飛艇姿態(tài)控制等。飛艇升力系數(shù)的計(jì)算公式為：飛艇升力系數(shù)的計(jì)算公式為：22 312LairasLCV VV為飛艇相對(duì)風(fēng)的速度，為飛艇相對(duì)風(fēng)的速度，Vas為飛艇的體積。為飛艇的體積。飛艇受到的力主要包括

12、：重力，浮力，氣動(dòng)升力，阻力，飛艇受到的力主要包括：重力，浮力，氣動(dòng)升力，阻力，推力。推力。坐標(biāo)原點(diǎn)固定在飛艇的體積中心（即浮心），軸向、側(cè)坐標(biāo)原點(diǎn)固定在飛艇的體積中心（即浮心），軸向、側(cè)向和法向分別定義為向和法向分別定義為x軸、軸、y軸和軸和z軸，氣動(dòng)力為軸，氣動(dòng)力為X,Y,Z，氣動(dòng)力矩為氣動(dòng)力矩為L(zhǎng),M,N。飛艇受到的力矩主要包括：滾轉(zhuǎn)力矩飛艇受到的力矩主要包括：滾轉(zhuǎn)力矩L，俯仰力矩，俯仰力矩M，偏，偏航力矩航力矩N。飛艇在飛行時(shí)受到的氣動(dòng)力和力矩主要來(lái)自艇身、尾翼飛艇在飛行時(shí)受到的氣動(dòng)力和力矩主要來(lái)自艇身、尾翼和吊艙，氣動(dòng)力和力矩會(huì)影響到飛艇的運(yùn)動(dòng)及穩(wěn)定性。和吊艙，氣動(dòng)力和力矩會(huì)影響到飛

13、艇的運(yùn)動(dòng)及穩(wěn)定性。高空飛艇通常尺寸和體積都比較龐大，這樣才能在高空高空飛艇通常尺寸和體積都比較龐大，這樣才能在高空低密度環(huán)境下獲得足夠的浮力平衡重量。低密度環(huán)境下獲得足夠的浮力平衡重量。于是高空飛艇需要大跨度的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)用以維持飛艇整體于是高空飛艇需要大跨度的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)用以維持飛艇整體的強(qiáng)度和剛度。的強(qiáng)度和剛度。而大跨度結(jié)構(gòu)必然引起蒙皮、骨架、氣囊等部件材料的而大跨度結(jié)構(gòu)必然引起蒙皮、骨架、氣囊等部件材料的大變形，這種大變形將對(duì)飛艇的氣動(dòng)力產(chǎn)生不可忽略的大變形，這種大變形將對(duì)飛艇的氣動(dòng)力產(chǎn)生不可忽略的影響。反過(guò)來(lái)，飛艇的變形還受到氣動(dòng)力的影響。影響。反過(guò)來(lái)，飛艇的變形還受到氣動(dòng)力的影響。因此，在高

14、空飛艇的設(shè)計(jì)中，存在很強(qiáng)的非線性流固耦因此，在高空飛艇的設(shè)計(jì)中，存在很強(qiáng)的非線性流固耦合問(wèn)題。合問(wèn)題。流固耦合的機(jī)理如上圖所示。從空氣動(dòng)力學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，流固耦合的機(jī)理如上圖所示。從空氣動(dòng)力學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，流固耦合問(wèn)題的本質(zhì)就是流場(chǎng)的邊界隨著流場(chǎng)對(duì)邊界的流固耦合問(wèn)題的本質(zhì)就是流場(chǎng)的邊界隨著流場(chǎng)對(duì)邊界的作用力而發(fā)生移動(dòng)和變形。作用力而發(fā)生移動(dòng)和變形。流場(chǎng)邊界的移動(dòng)和變形與飛艇受到的氣動(dòng)力之間的關(guān)系流場(chǎng)邊界的移動(dòng)和變形與飛艇受到的氣動(dòng)力之間的關(guān)系可以通過(guò)飛艇結(jié)構(gòu)的應(yīng)力來(lái)確定。可以通過(guò)飛艇結(jié)構(gòu)的應(yīng)力來(lái)確定。一方面，飛艇的移動(dòng)和變形與結(jié)構(gòu)力之間滿足材料的本構(gòu)一方面，飛艇的移動(dòng)和變形與結(jié)構(gòu)力之間滿足材料的本

15、構(gòu)關(guān)系。另一方面，飛艇的結(jié)構(gòu)力和氣動(dòng)力達(dá)到力學(xué)平衡。關(guān)系。另一方面，飛艇的結(jié)構(gòu)力和氣動(dòng)力達(dá)到力學(xué)平衡。飛艇的蒙皮和氣囊等結(jié)構(gòu)是柔性材料，在拉伸與法向擠壓飛艇的蒙皮和氣囊等結(jié)構(gòu)是柔性材料，在拉伸與法向擠壓情況下，產(chǎn)生彈性變形（直至撕裂），在切向擠壓與彎矩情況下，產(chǎn)生彈性變形（直至撕裂），在切向擠壓與彎矩作用下，產(chǎn)生柔性變形或褶皺。作用下，產(chǎn)生柔性變形或褶皺。柔性體是多自由度的復(fù)雜三維體系，而且沒(méi)有固定約束，柔性體是多自由度的復(fù)雜三維體系，而且沒(méi)有固定約束，柔性結(jié)構(gòu)的幾何非線性特征明顯，因此，膜結(jié)構(gòu)的流固耦柔性結(jié)構(gòu)的幾何非線性特征明顯，因此，膜結(jié)構(gòu)的流固耦合研究非常復(fù)雜。合研究非常復(fù)雜。飛艇流固耦

16、合問(wèn)題邊界條件的處理，主要在于如何根據(jù)氣飛艇流固耦合問(wèn)題邊界條件的處理，主要在于如何根據(jù)氣動(dòng)力確定飛艇的變形。動(dòng)力確定飛艇的變形。一般認(rèn)為飛艇結(jié)構(gòu)的變形可以分為三部分：一般認(rèn)為飛艇結(jié)構(gòu)的變形可以分為三部分：1）重力載荷引起的變形；）重力載荷引起的變形；一般認(rèn)為飛艇結(jié)構(gòu)的變形可以分為三部分：一般認(rèn)為飛艇結(jié)構(gòu)的變形可以分為三部分：2）靜壓載荷引起的變形；）靜壓載荷引起的變形；一般認(rèn)為飛艇結(jié)構(gòu)的變形可以分為三部分：一般認(rèn)為飛艇結(jié)構(gòu)的變形可以分為三部分：3）氣動(dòng)載荷引起的變形；）氣動(dòng)載荷引起的變形；在流固耦合計(jì)算時(shí)，對(duì)這三個(gè)部分分別作不同程度的處理，在流固耦合計(jì)算時(shí)，對(duì)這三個(gè)部分分別作不同程度的處理，

17、可以得到幾種不同耦合程度的模型。可以得到幾種不同耦合程度的模型。1）硬式模型）硬式模型(Rigid Model)：在該模型中，計(jì)算飛艇氣動(dòng)：在該模型中，計(jì)算飛艇氣動(dòng)力的時(shí)候不考慮飛艇的變形，即認(rèn)為整個(gè)飛艇相當(dāng)于一個(gè)力的時(shí)候不考慮飛艇的變形，即認(rèn)為整個(gè)飛艇相當(dāng)于一個(gè)剛體。剛體。2）流固分離模型）流固分離模型(Out of Hanger)：在該模型中，僅考慮：在該模型中，僅考慮前兩部分載荷（靜壓和重力）引起的變形，而認(rèn)為氣動(dòng)載前兩部分載荷（靜壓和重力）引起的變形，而認(rèn)為氣動(dòng)載荷對(duì)飛艇的變形沒(méi)有貢獻(xiàn)。荷對(duì)飛艇的變形沒(méi)有貢獻(xiàn)。3）線彈性模型）線彈性模型(Linear Elastic)：該模型將引起飛艇

18、變形：該模型將引起飛艇變形的三部分載荷（靜壓、重力、氣動(dòng)力）全部考慮進(jìn)去，其的三部分載荷（靜壓、重力、氣動(dòng)力）全部考慮進(jìn)去，其中氣動(dòng)載荷引起的變形按照線性氣動(dòng)彈性理論計(jì)算。中氣動(dòng)載荷引起的變形按照線性氣動(dòng)彈性理論計(jì)算。4）非線彈性模型）非線彈性模型(NonLinear Elastic)：該模型中飛艇變形的：該模型中飛艇變形的計(jì)算將三部分載荷（靜壓、重力、氣動(dòng)力）全部考慮進(jìn)去，計(jì)算將三部分載荷（靜壓、重力、氣動(dòng)力）全部考慮進(jìn)去，其中氣動(dòng)載荷引起的變形按照非線性氣動(dòng)彈性理論計(jì)算。其中氣動(dòng)載荷引起的變形按照非線性氣動(dòng)彈性理論計(jì)算。5）褶皺模型）褶皺模型(Wrinkling Model)：該模型在考慮

19、了全部載荷：該模型在考慮了全部載荷對(duì)變形的非線性作用之外，還可以處理飛艇中的薄膜（蒙皮、對(duì)變形的非線性作用之外，還可以處理飛艇中的薄膜（蒙皮、氣囊等）發(fā)生褶皺的情況。氣囊等）發(fā)生褶皺的情況。這五種模型考慮的流固耦合程度依次增強(qiáng)，計(jì)算的復(fù)雜程度這五種模型考慮的流固耦合程度依次增強(qiáng)，計(jì)算的復(fù)雜程度也越來(lái)越大。不同程度的流固耦合模型計(jì)算得到的飛艇氣動(dòng)也越來(lái)越大。不同程度的流固耦合模型計(jì)算得到的飛艇氣動(dòng)力存在一定差別。力存在一定差別。這五種模型除了計(jì)算的處理方法不同，各自的物理意義也不這五種模型除了計(jì)算的處理方法不同，各自的物理意義也不同，考慮具體問(wèn)題時(shí)要對(duì)應(yīng)選擇適用的模型。同，考慮具體問(wèn)題時(shí)要對(duì)應(yīng)選

20、擇適用的模型。1）硬式模型的物理意義：氣囊內(nèi)外的壓力差足夠大，外）硬式模型的物理意義：氣囊內(nèi)外的壓力差足夠大，外部流動(dòng)的壓力變化不是特別強(qiáng)烈，流動(dòng)速度也比較小。在部流動(dòng)的壓力變化不是特別強(qiáng)烈，流動(dòng)速度也比較小。在這種情況下，蒙皮充分拉伸，張應(yīng)力與壓力差的平衡是主這種情況下，蒙皮充分拉伸，張應(yīng)力與壓力差的平衡是主要的，其他載荷與之相比微乎其微，可以忽略不計(jì)，整個(gè)要的，其他載荷與之相比微乎其微，可以忽略不計(jì)，整個(gè)飛艇就近似成為一個(gè)剛體。飛艇就近似成為一個(gè)剛體。1）硬式模型：在飛艇硬式模型下，氣囊蒙皮是柔性材料，）硬式模型：在飛艇硬式模型下，氣囊蒙皮是柔性材料，即使在張緊的情況下也不能承受彎曲和擠壓

21、，只能承受即使在張緊的情況下也不能承受彎曲和擠壓，只能承受拉伸和法向壓力。拉伸和法向壓力。2）流固分離模型物理意義：當(dāng)平衡溫度和氣流速度發(fā)生）流固分離模型物理意義：當(dāng)平衡溫度和氣流速度發(fā)生變化時(shí)，氣囊內(nèi)外的壓力差也變化；如果局部流動(dòng)和飛行變化時(shí)，氣囊內(nèi)外的壓力差也變化；如果局部流動(dòng)和飛行姿態(tài)發(fā)生變化，氣囊表面的壓力分布也變化。如果變化的姿態(tài)發(fā)生變化，氣囊表面的壓力分布也變化。如果變化的壓力載荷稍許超出了現(xiàn)有外形下蒙皮能夠自維持的擾動(dòng)范壓力載荷稍許超出了現(xiàn)有外形下蒙皮能夠自維持的擾動(dòng)范圍，蒙皮材料的彈性允許氣囊發(fā)生自適應(yīng)的變形，重新調(diào)圍，蒙皮材料的彈性允許氣囊發(fā)生自適應(yīng)的變形，重新調(diào)整外形，達(dá)到

22、新的自維持狀態(tài)。整外形，達(dá)到新的自維持狀態(tài)。2）流固分離模型物理意義：例如，飛艇飛行時(shí)，與靜止）流固分離模型物理意義：例如，飛艇飛行時(shí)，與靜止?fàn)顟B(tài)相比，駐點(diǎn)壓力大而尾部壓力小，因此頭部略微壓陷狀態(tài)相比，駐點(diǎn)壓力大而尾部壓力小，因此頭部略微壓陷而尾部略微鼓脹。飛行速度越快，變形越顯著，但只要飛而尾部略微鼓脹。飛行速度越快，變形越顯著，但只要飛行速度不變，對(duì)應(yīng)的外形也基本維持不變。行速度不變，對(duì)應(yīng)的外形也基本維持不變。3）線彈性模型物理意義：氣囊外部流動(dòng)變化比較劇烈，）線彈性模型物理意義：氣囊外部流動(dòng)變化比較劇烈，呈現(xiàn)非定常效應(yīng)，蒙皮在法向壓力差和切向摩擦力的作用呈現(xiàn)非定常效應(yīng)，蒙皮在法向壓力差和

23、切向摩擦力的作用下發(fā)生變形。如果氣囊內(nèi)外的壓力差足以繃緊蒙皮，氣動(dòng)下發(fā)生變形。如果氣囊內(nèi)外的壓力差足以繃緊蒙皮，氣動(dòng)變形的振幅很小，是線彈性變化，滿足線性方程。變形的振幅很小，是線彈性變化，滿足線性方程。4）非線彈性模型物理意義：如果外部流動(dòng)變化很大，氣囊）非線彈性模型物理意義：如果外部流動(dòng)變化很大，氣囊內(nèi)外的壓力差的調(diào)節(jié)能力不足以繃緊蒙皮，就會(huì)發(fā)生大變內(nèi)外的壓力差的調(diào)節(jié)能力不足以繃緊蒙皮，就會(huì)發(fā)生大變形。變形的振幅超出了線彈性范圍，只能用非線性力學(xué)模形。變形的振幅超出了線彈性范圍，只能用非線性力學(xué)模型來(lái)描述，并隨時(shí)間演化。型來(lái)描述，并隨時(shí)間演化。5）褶皺模型物理意義：氣囊意外漏氣等原因?qū)е聝?nèi)

24、部壓）褶皺模型物理意義：氣囊意外漏氣等原因?qū)е聝?nèi)部壓力嚴(yán)重不足，蒙皮內(nèi)沒(méi)有法向應(yīng)力，隨著變化的氣流完力嚴(yán)重不足，蒙皮內(nèi)沒(méi)有法向應(yīng)力，隨著變化的氣流完全柔性褶皺。全柔性褶皺。由于高空飛艇流固耦合問(wèn)題涉及結(jié)構(gòu)與流場(chǎng)方面的復(fù)雜由于高空飛艇流固耦合問(wèn)題涉及結(jié)構(gòu)與流場(chǎng)方面的復(fù)雜計(jì)算，因此常常采用實(shí)驗(yàn)或有限元等方法進(jìn)行研究。目計(jì)算，因此常常采用實(shí)驗(yàn)或有限元等方法進(jìn)行研究。目前也有一些商業(yè)軟件能夠用于處理流固耦合問(wèn)題。前也有一些商業(yè)軟件能夠用于處理流固耦合問(wèn)題。比如，利用比如，利用ABAQUS有限元軟件計(jì)算飛艇的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和有限元軟件計(jì)算飛艇的結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形等方面，利用變形等方面，利用VSAERO面元法軟件計(jì)

25、算飛艇的氣動(dòng)面元法軟件計(jì)算飛艇的氣動(dòng)力等方面，通過(guò)兩軟件相互交換飛艇表面變形和氣動(dòng)力力等方面，通過(guò)兩軟件相互交換飛艇表面變形和氣動(dòng)力數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)流固耦合。數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)流固耦合。前兩個(gè)模型得前兩個(gè)模型得到的升力線斜到的升力線斜率相近；后兩率相近；后兩個(gè)模型計(jì)算結(jié)個(gè)模型計(jì)算結(jié)果相同，這是果相同，這是由于飛艇表面由于飛艇表面無(wú)褶皺。無(wú)褶皺。飛艇在空中飛行，空氣以風(fēng)的形式流動(dòng)，飛艇和空飛艇在空中飛行，空氣以風(fēng)的形式流動(dòng)，飛艇和空氣之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，如果相對(duì)運(yùn)動(dòng)有加速度，飛氣之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)，如果相對(duì)運(yùn)動(dòng)有加速度，飛艇就要受到附加慣性力的作用。艇就要受到附加慣性力的作用。飛艇的密度小而體積巨大，飛艇的附加慣性質(zhì)

26、量大飛艇的密度小而體積巨大，飛艇的附加慣性質(zhì)量大到與真實(shí)質(zhì)量可相比擬，當(dāng)周圍空氣有加速的相對(duì)到與真實(shí)質(zhì)量可相比擬，當(dāng)周圍空氣有加速的相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，附加慣性力的影響就會(huì)很大。運(yùn)動(dòng)時(shí)，附加慣性力的影響就會(huì)很大。陣風(fēng)是突然變化的風(fēng)速，加速度很大，因此，飛艇陣風(fēng)是突然變化的風(fēng)速，加速度很大，因此，飛艇與陣風(fēng)的相互作用是必須考慮的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。與陣風(fēng)的相互作用是必須考慮的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。由于飛艇在縱軸方向的附加慣性效應(yīng)較小，如果陣由于飛艇在縱軸方向的附加慣性效應(yīng)較小，如果陣風(fēng)的擾動(dòng)在飛艇飛行的方向上（即縱軸方向），則風(fēng)的擾動(dòng)在飛艇飛行的方向上（即縱軸方向），則產(chǎn)生的作用力并不大。產(chǎn)生的作用力并不大。當(dāng)飛

27、艇受到橫向風(fēng)速為當(dāng)飛艇受到橫向風(fēng)速為v的陣風(fēng)的作用時(shí)，飛艇的的陣風(fēng)的作用時(shí)，飛艇的橫移速度為橫移速度為u，等效攻角，等效攻角arctanvuV根據(jù)根據(jù)Munk的理論，等效攻角引起的橫向剪力與飛的理論，等效攻角引起的橫向剪力與飛行速度的平方成正比，隨等效攻角增大而增大。因行速度的平方成正比，隨等效攻角增大而增大。因此，飛艇在低速飛行時(shí)受橫向陣風(fēng)的影響較小，在此，飛艇在低速飛行時(shí)受橫向陣風(fēng)的影響較小，在高速飛行時(shí)要求等效攻角很?。ú怀^(guò)高速飛行時(shí)要求等效攻角很?。ú怀^(guò)5）。）。與常規(guī)飛艇相比，高空飛艇的工作環(huán)境特殊，例如平流層與常規(guī)飛艇相比，高空飛艇的工作環(huán)境特殊，例如平流層大氣與低空大氣相比，

28、具有低湍流度、低密度等特點(diǎn)，大大氣與低空大氣相比，具有低湍流度、低密度等特點(diǎn)，大氣溫度相對(duì)恒定，晝夜溫差很小，但光照強(qiáng)度有很大變化。氣溫度相對(duì)恒定，晝夜溫差很小，但光照強(qiáng)度有很大變化。特殊的環(huán)境為高空飛艇帶來(lái)了特殊的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。特殊的環(huán)境為高空飛艇帶來(lái)了特殊的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。高空飛艇還具有不同于常規(guī)飛艇的某些外形特點(diǎn)，例如，高空飛艇還具有不同于常規(guī)飛艇的某些外形特點(diǎn)，例如，由于平流層的大氣密度比地面值低得多，高空飛艇為了平由于平流層的大氣密度比地面值低得多，高空飛艇為了平衡自身重量，需要有非常巨大的體積，才能提供足夠的凈衡自身重量，需要有非常巨大的體積，才能提供足夠的凈浮力，同時(shí)也帶來(lái)了很

29、大的附加慣性。浮力，同時(shí)也帶來(lái)了很大的附加慣性。高空飛艇在發(fā)射和回收的過(guò)程中，不僅要經(jīng)歷變速的上升高空飛艇在發(fā)射和回收的過(guò)程中，不僅要經(jīng)歷變速的上升和下降，甚至升降振蕩，還要穿越風(fēng)速連續(xù)變化的水平風(fēng)和下降，甚至升降振蕩，還要穿越風(fēng)速連續(xù)變化的水平風(fēng)帶，附加慣性的影響因而十分顯著。帶，附加慣性的影響因而十分顯著。為了滿足低密度環(huán)境對(duì)巨大體積的要求，高空飛艇通常采為了滿足低密度環(huán)境對(duì)巨大體積的要求，高空飛艇通常采用龍骨加蒙皮的半硬式結(jié)構(gòu)，因此從外形上，呈現(xiàn)為具有用龍骨加蒙皮的半硬式結(jié)構(gòu)，因此從外形上，呈現(xiàn)為具有柔彈性的條狀表面，可以形成條片狀多面體外形，也可以柔彈性的條狀表面，可以形成條片狀多面體

30、外形，也可以發(fā)生整體的大變形，帶來(lái)新的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。發(fā)生整體的大變形，帶來(lái)新的空氣動(dòng)力學(xué)問(wèn)題。蒙皮繃在龍骨骨架結(jié)構(gòu)上，由于內(nèi)部溫度變化，導(dǎo)致內(nèi)部蒙皮繃在龍骨骨架結(jié)構(gòu)上，由于內(nèi)部溫度變化，導(dǎo)致內(nèi)部壓力變化，飛艇通常不能保持連續(xù)曲面外形，而是形成不壓力變化，飛艇通常不能保持連續(xù)曲面外形，而是形成不同類型的條片狀多面體外形。同類型的條片狀多面體外形。當(dāng)內(nèi)部溫度升高，導(dǎo)致當(dāng)內(nèi)部溫度升高，導(dǎo)致內(nèi)部壓力高于環(huán)境壓力，內(nèi)部壓力高于環(huán)境壓力，蒙皮由于自身張力的作蒙皮由于自身張力的作用，將會(huì)向外鼓起，形用，將會(huì)向外鼓起，形成凸弧多面體。成凸弧多面體。當(dāng)內(nèi)部溫度降低，導(dǎo)致當(dāng)內(nèi)部溫度降低，導(dǎo)致內(nèi)部壓力低于環(huán)境壓力

31、，內(nèi)部壓力低于環(huán)境壓力，蒙皮由于自身張力的作蒙皮由于自身張力的作用，將會(huì)向外塌陷，形用，將會(huì)向外塌陷，形成凹弧多面體。成凹弧多面體。當(dāng)內(nèi)部溫度恰使內(nèi)部壓當(dāng)內(nèi)部溫度恰使內(nèi)部壓力等于環(huán)境壓力，蒙皮力等于環(huán)境壓力，蒙皮張力為零，不發(fā)生變形，張力為零，不發(fā)生變形，就是平面多面體。就是平面多面體。因此需要探討凸凹弧形及平面多面體的流場(chǎng)特性與圓柱體因此需要探討凸凹弧形及平面多面體的流場(chǎng)特性與圓柱體之間的區(qū)別，揭示新的流動(dòng)機(jī)理，并研究條片數(shù)目、條片之間的區(qū)別，揭示新的流動(dòng)機(jī)理，并研究條片數(shù)目、條片形狀、條片指向?qū)鈩?dòng)力的影響。形狀、條片指向?qū)鈩?dòng)力的影響。按照層流邊界層理論，圓柱表面的分離點(diǎn)處速度存在拐點(diǎn)，

32、按照層流邊界層理論，圓柱表面的分離點(diǎn)處速度存在拐點(diǎn)，這是由于圓柱后半段逆壓梯度的作用引起的。這是由于圓柱后半段逆壓梯度的作用引起的。而多邊形具有角點(diǎn)，角點(diǎn)后存在很強(qiáng)的逆壓梯度，因此，而多邊形具有角點(diǎn)，角點(diǎn)后存在很強(qiáng)的逆壓梯度，因此，有可能分離點(diǎn)緊跟在角點(diǎn)之后。有可能分離點(diǎn)緊跟在角點(diǎn)之后。平流層的大氣溫度相對(duì)比較恒定，全天維持在平流層的大氣溫度相對(duì)比較恒定，全天維持在-56C左右，左右，晝夜溫差很小，但光照強(qiáng)度變化很大。晝夜溫差很小，但光照強(qiáng)度變化很大。而光照是高空飛艇的主要熱量來(lái)源，因此飛艇的熱平衡溫而光照是高空飛艇的主要熱量來(lái)源，因此飛艇的熱平衡溫度波動(dòng)很大，白天可達(dá)度波動(dòng)很大，白天可達(dá)50

33、 C左右，夜間為左右，夜間為-13 C左右。左右。高空飛艇表面的晝夜平衡溫度均高于環(huán)境溫度。高空飛艇表面的晝夜平衡溫度均高于環(huán)境溫度。高空飛艇表面的晝夜高空飛艇表面的晝夜平衡溫度均高于環(huán)境平衡溫度均高于環(huán)境溫度，將會(huì)引起自然溫度，將會(huì)引起自然對(duì)流。柔性體熱自然對(duì)流。柔性體熱自然對(duì)流還會(huì)與來(lái)流發(fā)生對(duì)流還會(huì)與來(lái)流發(fā)生相互作用，導(dǎo)致熱力相互作用，導(dǎo)致熱力耦合。耦合。因此，需要研究自然因此，需要研究自然對(duì)流與強(qiáng)迫來(lái)流及其對(duì)流與強(qiáng)迫來(lái)流及其他熱環(huán)境因素之間的他熱環(huán)境因素之間的干擾機(jī)理，獲得熱力干擾機(jī)理，獲得熱力耦合效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)力的耦合效應(yīng)對(duì)氣動(dòng)力的影響規(guī)律。影響規(guī)律。由于不同高度的大氣密度不同，飛艇升降必

34、然經(jīng)歷來(lái)流密由于不同高度的大氣密度不同，飛艇升降必然經(jīng)歷來(lái)流密度變化。來(lái)流密度變化對(duì)流場(chǎng)演變的影響也是高空飛艇面度變化。來(lái)流密度變化對(duì)流場(chǎng)演變的影響也是高空飛艇面臨的新問(wèn)題，有待研究。臨的新問(wèn)題，有待研究。大幅度的晝夜熱波動(dòng)還將導(dǎo)致浮力體體積的膨脹收縮，以大幅度的晝夜熱波動(dòng)還將導(dǎo)致浮力體體積的膨脹收縮，以及在氣動(dòng)力作用下柔彈性表面的變形。這種變形不同于熱及在氣動(dòng)力作用下柔彈性表面的變形。這種變形不同于熱力耦合問(wèn)題，常常是大變形問(wèn)題，導(dǎo)致浮力體的幾何特性力耦合問(wèn)題，常常是大變形問(wèn)題，導(dǎo)致浮力體的幾何特性如附加慣性發(fā)生很大的變化。如附加慣性發(fā)生很大的變化。氣動(dòng)力與表面變形相關(guān)，浮力體的大變形給氣動(dòng)

35、力的預(yù)測(cè)氣動(dòng)力與表面變形相關(guān)，浮力體的大變形給氣動(dòng)力的預(yù)測(cè)與控制帶來(lái)了困難，因此，有必要研究體積變形對(duì)氣動(dòng)力與控制帶來(lái)了困難，因此，有必要研究體積變形對(duì)氣動(dòng)力的影響，特別是變形體的附加慣性問(wèn)題。的影響，特別是變形體的附加慣性問(wèn)題。平流層在平流層在20KM左右的高度存在低速風(fēng)帶，所以左右的高度存在低速風(fēng)帶，所以20KM左左右是高空飛艇活動(dòng)的主要范圍。右是高空飛艇活動(dòng)的主要范圍。在在20KM左右的高度，當(dāng)?shù)孛芏缺鹊孛婷芏刃∫粋€(gè)量級(jí)以左右的高度，當(dāng)?shù)孛芏缺鹊孛婷芏刃∫粋€(gè)量級(jí)以上。因此，高空飛艇尺寸非常大，一般為上。因此，高空飛艇尺寸非常大，一般為150m，體積在，體積在10萬(wàn)萬(wàn)m3以上。如此巨大的飛

36、艇，在發(fā)射回收過(guò)程中有很強(qiáng)以上。如此巨大的飛艇，在發(fā)射回收過(guò)程中有很強(qiáng)的附加慣性效應(yīng)。的附加慣性效應(yīng)。高空飛艇在平流層以下要經(jīng)過(guò)一段惡劣的大氣環(huán)境，最高高空飛艇在平流層以下要經(jīng)過(guò)一段惡劣的大氣環(huán)境，最高風(fēng)速可達(dá)風(fēng)速可達(dá)70m/s，雷電多，氣流不穩(wěn)定。，雷電多，氣流不穩(wěn)定。由于飛艇受水平由于飛艇受水平風(fēng)帶的影響，在風(fēng)帶的影響，在發(fā)射過(guò)程中會(huì)被發(fā)射過(guò)程中會(huì)被吹向下游，要靠吹向下游，要靠動(dòng)力推進(jìn)到指定動(dòng)力推進(jìn)到指定地點(diǎn)。地點(diǎn)。高空長(zhǎng)航時(shí)飛艇由于具有持久駐空，高精度的對(duì)地觀測(cè)、高空長(zhǎng)航時(shí)飛艇由于具有持久駐空，高精度的對(duì)地觀測(cè)、信號(hào)傳輸條件，因此成為近年來(lái)國(guó)際研究的熱點(diǎn)。信號(hào)傳輸條件，因此成為近年來(lái)國(guó)際

37、研究的熱點(diǎn)。對(duì)于很多飛行器設(shè)計(jì)而言，氣動(dòng)是先行官。然而，對(duì)于長(zhǎng)航對(duì)于很多飛行器設(shè)計(jì)而言，氣動(dòng)是先行官。然而，對(duì)于長(zhǎng)航時(shí)高空飛艇，由于工作環(huán)境和自身性質(zhì)的特殊性，氣動(dòng)因素時(shí)高空飛艇，由于工作環(huán)境和自身性質(zhì)的特殊性，氣動(dòng)因素和其他因素常常是密切耦合的，因此不能單獨(dú)考慮氣動(dòng)設(shè)計(jì)，和其他因素常常是密切耦合的，因此不能單獨(dú)考慮氣動(dòng)設(shè)計(jì)，而需要進(jìn)行包含氣動(dòng)在內(nèi)的多種因素的一體化設(shè)計(jì)。而需要進(jìn)行包含氣動(dòng)在內(nèi)的多種因素的一體化設(shè)計(jì)。為此，首先需要了解飛艇飛行的環(huán)境參數(shù)、飛艇的幾何為此，首先需要了解飛艇飛行的環(huán)境參數(shù)、飛艇的幾何尺寸及飛艇部件的技術(shù)指標(biāo)；接著討論飛艇各個(gè)參數(shù)之尺寸及飛艇部件的技術(shù)指標(biāo)；接著討論飛

38、艇各個(gè)參數(shù)之間需要滿足的平衡關(guān)系；最后要說(shuō)明如何根據(jù)平衡關(guān)系間需要滿足的平衡關(guān)系；最后要說(shuō)明如何根據(jù)平衡關(guān)系設(shè)計(jì)飛艇。設(shè)計(jì)飛艇。飛艇的環(huán)境參數(shù)主要包括大氣密度、溫度、壓力、風(fēng)速、飛艇的環(huán)境參數(shù)主要包括大氣密度、溫度、壓力、風(fēng)速、太陽(yáng)輻射等。太陽(yáng)輻射等。飛艇的設(shè)計(jì)高度一般飛艇的設(shè)計(jì)高度一般根據(jù)大氣風(fēng)速和密度根據(jù)大氣風(fēng)速和密度決定，考慮飛艇抵抗決定，考慮飛艇抵抗盡可能小的風(fēng)速，又盡可能小的風(fēng)速，又能夠得到足夠的浮力，能夠得到足夠的浮力，從而使飛艇受到的相從而使飛艇受到的相對(duì)阻力最小，體積也對(duì)阻力最小，體積也最小。最小。大氣密度隨著高度的大氣密度隨著高度的增加而迅速減小，不增加而迅速減小，不同區(qū)域最

39、小風(fēng)速帶的同區(qū)域最小風(fēng)速帶的高度不相同，但一般高度不相同，但一般在在1821KM之間。之間。緯度一般根據(jù)設(shè)計(jì)需緯度一般根據(jù)設(shè)計(jì)需求確定，它會(huì)影響到求確定，它會(huì)影響到飛艇獲得太陽(yáng)輻射能飛艇獲得太陽(yáng)輻射能量的多少。量的多少。飛艇的外形在綜合考慮表面積和氣動(dòng)力影響的條件下，飛艇的外形在綜合考慮表面積和氣動(dòng)力影響的條件下，一般為淚滴形的雙橢球體，在飛艇設(shè)計(jì)初始階段可以一般為淚滴形的雙橢球體，在飛艇設(shè)計(jì)初始階段可以使用圓柱體代替。使用圓柱體代替。飛艇的長(zhǎng)細(xì)比為飛艇的長(zhǎng)細(xì)比為f=l/d，其中，其中l(wèi)為飛艇的總長(zhǎng)，為飛艇的總長(zhǎng)，d為飛艇為飛艇的最大直徑的最大直徑。高空飛艇的長(zhǎng)細(xì)比。高空飛艇的長(zhǎng)細(xì)比f(wàn)一般一般

40、取為取為34.飛艇的體積與表面積的計(jì)算公式為：飛艇的體積與表面積的計(jì)算公式為：2332322111146412asasVdlddlffSdd lddllf對(duì)于其他形狀的飛艇，表面積和體積的計(jì)算公式有所對(duì)于其他形狀的飛艇，表面積和體積的計(jì)算公式有所不同。不同。例如，對(duì)于橢球形狀的飛艇，體積和表面積的計(jì)算公例如，對(duì)于橢球形狀的飛艇，體積和表面積的計(jì)算公式分別為：式分別為：2221611arcsin21asasVd lffSdlfff根據(jù)技術(shù)狀況的不同，飛艇組件的性能參數(shù)會(huì)有所不根據(jù)技術(shù)狀況的不同，飛艇組件的性能參數(shù)會(huì)有所不同，而且隨著技術(shù)的進(jìn)步，各組件的性能會(huì)不斷提高。同，而且隨著技術(shù)的進(jìn)步，各組件的性能會(huì)不斷提高。下表給出了一些基本的技術(shù)參數(shù)，可以作為設(shè)計(jì)的參考值。下表給出了一些基本的技術(shù)參數(shù)，可以作為設(shè)計(jì)的參考值。飛艇各組件技術(shù)參數(shù)比較（續(xù)表）飛艇各組件技術(shù)參數(shù)比較（續(xù)表）在飛艇的估算中，需要對(duì)各部分組件進(jìn)行估算，其中在飛艇的估算中，需要對(duì)各部分組件進(jìn)行估算，其中各組件的質(zhì)量計(jì)算表達(dá)式如下表所示。各組件的質(zhì)量計(jì)算表達(dá)式如下表所示。飛艇各組件質(zhì)量參數(shù)的計(jì)算公式（續(xù)表）飛艇各組件質(zhì)量參數(shù)的計(jì)算公式（續(xù)表）飛艇各組件質(zhì)量參數(shù)的計(jì)算公式（續(xù)表）飛艇各組件質(zhì)量參數(shù)的計(jì)算公式（續(xù)表）飛艇各組件質(zhì)量參數(shù)的計(jì)算公式（續(xù)表）飛艇各組件質(zhì)量參數(shù)的計(jì)算公式（續(xù)表）力學(xué)參數(shù)包括飛艇的受力