廣東深圳樂而思教育2018年深圳中考專題復(fù)習(xí)：動點(diǎn)特殊四邊形平行四邊形、矩形、菱形無答案

1、專題、動點(diǎn)特殊四邊形(平行四邊形、矩形、菱形)知識鏈接平行四邊形知識點(diǎn)總結(jié)定義兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形判定，一，口一巾一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形TE理兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形平行四邊形的對邊平行且相等平行四邊形的對角相等、鄰角互補(bǔ)平行四邊形的對角線互相平分引理：平行四邊形的兩條對角線的端點(diǎn)坐標(biāo)之和相等(動點(diǎn)平行四邊形的解題依據(jù))即：設(shè)LJABCD的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(xi,yi卜B(&,y?卜C(x3,y3卜D(x%y,)，則兩條對角線的交點(diǎn)

2、坐標(biāo)為0H，空卜0(號,一XiX3=X2X4從而得到11324。yiy3=y2y4平行四邊形的兩條對角線的平方和等于四條邊的平方和證明：已知LJABCD,求證：AB2+BC2+CD2+DA2=AC2+BD2。性質(zhì)定理如圖，在LIABCD中分別作DEBC、AFXBC,交點(diǎn)分別為E、F。222則在RtADCE中CD2=CE2+DE2在RtAABF中AB2=AF2+BF222222_222在RtABED中BD2=BE2+DE2=(BC+CE)+DE2=BC2+2BCCE+CE2+DE222_22_22_2_2在Rt區(qū)FC中AC=AF+FC=AF+(BCBF)=AF+BC-2BCBF+BFy/AABF

3、ADCEBF=CE:.2BCCE=2BCBF對稱性AC2+BD2=BC2+(CE2+DE2)+BC2+(AF2+BF2)2222故=BC+BC+CD+AB_222_2=AB+BC+CD+DA若一條直線過平行四邊形兩對角線的交點(diǎn)，則這條直線被一組對邊截下的線段的中點(diǎn)是對角線的交點(diǎn)，并且這條直線平分該平行四邊形的面積簡言之，過平行四邊形對角線交點(diǎn)的任意直線將平行四邊形分成面積相等的兩部分。平行四邊形的兩條對角線將平行四邊形分成面積相等的四個三角形A_0BfCE即，如圖可得：S»AAOB=SABOC=S&OD=SAOQA平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心為對角線的交點(diǎn)；但不是軸對稱

4、圖形。中點(diǎn)對稱法構(gòu)成平行四邊形例題、評BC,求一點(diǎn)D,與A、B、C構(gòu)成平行四邊形。知識儲備:兩點(diǎn)之間的中點(diǎn)坐標(biāo)公式：已知A(Xi,yi'B(X2,y2),則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為卜XiX2yiy2解決動點(diǎn)平行四邊形問題的依據(jù)是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，換言之：在坐標(biāo)系中，如果四邊形的兩條對角線的端點(diǎn)坐標(biāo)之和相等，則該四邊形是平行四邊形幾何描述：如圖，四邊形ABCD的端點(diǎn)坐標(biāo)分別為,則四邊形ABCD是平行四如果對角線AC的端點(diǎn)坐標(biāo)之和等于對角線BD的端點(diǎn)坐標(biāo)之和，即邊形。例題精講3一例1、如圖，直線y=一一x+6與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A、B.4(1)求AB兩點(diǎn)坐標(biāo)；(2)以AB為

5、邊在第一象限內(nèi)作等邊三角形ABG求ABC的面積；(3)在坐標(biāo)系中是否存在點(diǎn)M使得以MQAB為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請直接寫出M的坐標(biāo);若不存在，請說明理由.例2、如圖，OB是矩形OABC勺對角線，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,6).D、E分別是OGOB上的點(diǎn)，OD=5OE=2EB過DE的直線交x軸于點(diǎn)F.(1)點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2)求直線DE的解析式(1)求a,k的值;(3)若點(diǎn)M是線段DF上的一個動點(diǎn)，在x軸上方的平面內(nèi)是否存在另一個點(diǎn)形是菱形？若存在，請求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.例3、如圖，直線丫=邙乂+3與*軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,拋物線y=a(x2)拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)Q,

6、使MBQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo).在拋物線及其對稱軸上分別取點(diǎn)M、N,使以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求此正方形的邊長.+k經(jīng)過點(diǎn)A、B,并與x軸交于另一點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為P.(2)(3)例4、如圖，拋物線y=ax2+bx-5，經(jīng)過A(-1,0),B(5,0)兩點(diǎn).2(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M為x軸上一動點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)N,使以A,C,M,N四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.題型強(qiáng)化1、如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC勺對角線AC=12ZAC

7、O=30(1)求RC兩點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)過點(diǎn)G(0,-6)作G吐AG垂足為F,直線GF分別交ABOC于點(diǎn)E、D,求直線DE的解析式；(3)在(2)的條件下，若點(diǎn)M在直線DE上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)P,使以O(shè)F、MP為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.2、如圖，拋物線y=ax2+bx-3a(aw。與x軸交于點(diǎn)A(-1,0)和點(diǎn)B,與y軸交于點(diǎn)C(0,2),連接BC.(1)求該拋物線的解析式和對稱軸，并寫出線段BC的中點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將線段BC先向左平移2個單位長度，在向下平移m個單位長度，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)Ci恰好落在該拋物線上,求此時點(diǎn)Ci的坐標(biāo)和m的值；(3)若點(diǎn)P

8、是該拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是該拋物線對稱軸上的動點(diǎn)，當(dāng)以P,Q,B,C四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時，求此時點(diǎn)P的坐標(biāo).23、如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,拋物線y=a(x-2)十k經(jīng)過點(diǎn)A、B,并與x軸交于另一點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為P.(1)求a,k的值；(2)拋物線的對稱軸上有一點(diǎn)Q,使那BQ是以AB為底邊的等腰三角形，求Q點(diǎn)的坐標(biāo)；(3)在拋物線及其對稱軸上分別取點(diǎn)M、N,使以A,C,M,N為頂點(diǎn)的四邊形為正方形，求此正方形的邊長.4、如圖，直線y=x-4與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)，拋物線12x+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與x軸的另3個交點(diǎn)為C,連接BC.(1)求拋物線的解析式及點(diǎn)C的坐標(biāo);(2)點(diǎn)M在拋物線上，連接MB,當(dāng)/MBA+/CBO=45°時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CA由C向A運(yùn)動，同時點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿線段BC由B向C運(yùn)動，P、Q的運(yùn)動速度都是每秒1個單位長度，當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時，P、Q同時停止運(yùn)動，試問在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)D,使P、Q運(yùn)動過程中的某一時刻，以C、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在,說明理由.冒用圖25、如圖，已知直線y=4x+3與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)C,拋物線y=ax+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A和點(diǎn)C,對稱軸為