《應(yīng)用一元一次方程——水箱變高了

1、5.35.3應(yīng)用一元一次方程應(yīng)用一元一次方程 水箱變高了水箱變高了什么發(fā)生了變化？什么發(fā)生了變化？什么沒有發(fā)生變化？什么沒有發(fā)生變化？ 某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為某居民樓頂有一個(gè)底面直徑和高均為4m的圓的圓柱形儲(chǔ)水箱。現(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂柱形儲(chǔ)水箱?，F(xiàn)該樓進(jìn)行維修改造，為減少樓頂原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由原有儲(chǔ)水箱的占地面積，需要將它的底面直徑由4m減少為減少為3.2m。那么在容積不變的前提下，水。那么在容積不變的前提下，水箱的高度將由原先的箱的高度將由原先的4m增高為了多少米增高為了多少米? 想想一一想想 解：解：設(shè)水箱的高變?yōu)樵O(shè)水箱的高變?yōu)?m，填寫下表：，

2、填寫下表：舊水箱舊水箱新水箱新水箱底面半徑底面半徑高高體體 積積 2厘米厘米 1.6厘米厘米 4厘米厘米 X厘米厘米 等量關(guān)系：等量關(guān)系：舊水箱的容積新水箱的容積舊水箱的容積新水箱的容積21.6x224根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：根據(jù)等量關(guān)系，列出方程：解方程得：解方程得： X=6.25X=6.25因此，高變成了因此，高變成了 厘米厘米 6.25等體積變形等體積變形關(guān)鍵問題：關(guān)鍵問題： = 224 例：小明有一個(gè)問題想不明白。他要例：小明有一個(gè)問題想不明白。他要用一根長(zhǎng)為用一根長(zhǎng)為10米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，米的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形，使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多使得該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多1.4米，此時(shí)長(zhǎng)方米，

3、此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？形的長(zhǎng)、寬各是多少米呢？面積是多少？小明的困惑：小明的困惑：解：解： 設(shè)長(zhǎng)方形的寬為設(shè)長(zhǎng)方形的寬為X米，則它的長(zhǎng)為米，則它的長(zhǎng)為 米，根據(jù)題意，得：米，根據(jù)題意，得：(X+1.4 +X) 2 =10 X=1.8長(zhǎng)是：長(zhǎng)是：1.8+1.4=3.2 此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為3.2米，寬為米，寬為1.8米米,面積是面積是5.76米米2.等量關(guān)系：等量關(guān)系：（長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬）寬） 2=周長(zhǎng)周長(zhǎng)（X+1.4）面積：面積： 3.2 1.8=5.76做一做做一做 1、小明又想用這、小明又想用這10米長(zhǎng)鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。米長(zhǎng)鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形。 （1）使長(zhǎng)方形

4、的長(zhǎng)比寬多）使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多0.8米，此時(shí)長(zhǎng)方形米，此時(shí)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形與第一的長(zhǎng)、寬各為多少米？它所圍成的長(zhǎng)方形與第一次所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？次所圍成的長(zhǎng)方形相比，面積有什么變化？XX+0.8解：解：（1）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為）設(shè)長(zhǎng)方形的寬為x米，則米，則它的長(zhǎng)為（它的長(zhǎng)為（x+0.8）米。）米。根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得：(X+0.8 +X) 2 =10 x=2.1長(zhǎng)為：長(zhǎng)為：2.1+0.8=2.9面積：面積：2.9 2.1=6.09答答:該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為該長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為2.9米米,面積為面積為6.09米米2（2）若使長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一）若使長(zhǎng)方形

5、的長(zhǎng)和寬相等，即圍成一個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？個(gè)正方形，此時(shí)正方形的邊長(zhǎng)是多少米？圍成的面積與前兩次圍成的面積相比，又圍成的面積與前兩次圍成的面積相比，又有什么變化？有什么變化？X4x =10 x=2.5邊邊長(zhǎng)為：長(zhǎng)為： 2.5面積：面積：2.5 2.5 =6. 25解：解：（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x米。米。根據(jù)題意，得：根據(jù)題意，得：面積增大：面積增大： 6. 25 -6.09 同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？同樣長(zhǎng)的鐵絲圍成怎樣的四邊形面積最大呢？ 2.小明的爸爸想用小明的爸爸想用10米鐵絲在米鐵絲在墻邊圍成一個(gè)雞棚，使長(zhǎng)比寬大墻邊圍成一個(gè)雞棚，使長(zhǎng)比寬

6、大4米，問小明要幫他爸爸圍成的雞米，問小明要幫他爸爸圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬各是多少呢？棚的長(zhǎng)和寬各是多少呢？鐵絲鐵絲墻面墻面xX+4思考思考（討論）試一試討論）試一試 若若小明用小明用10米鐵絲在墻邊圍成一米鐵絲在墻邊圍成一個(gè)長(zhǎng)方形雞棚，使長(zhǎng)比寬大個(gè)長(zhǎng)方形雞棚，使長(zhǎng)比寬大5米，但在米，但在寬的一邊有一扇寬的一邊有一扇1米寬的門，那么，請(qǐng)米寬的門，那么，請(qǐng)問小明圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬又是多少問小明圍成的雞棚的長(zhǎng)和寬又是多少呢？呢？門門墻面墻面鐵線鐵線1、鍛壓前體積、鍛壓前體積 = 鍛壓后體積鍛壓后體積 鍛壓前重量鍛壓前重量 = 鍛壓后重量鍛壓后重量2、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)方形的面、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)不變時(shí)，長(zhǎng)方形的面積隨著長(zhǎng)與寬的變化而變化，當(dāng)積隨著長(zhǎng)與寬的變化而變化，當(dāng)長(zhǎng)與寬相等時(shí)，面積最大。長(zhǎng)與寬相等時(shí)，面積最大。本節(jié)課收獲本節(jié)課收獲 審審設(shè)設(shè) 把有關(guān)的量用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示把有關(guān)的量用含有未知數(shù)的