外語(yǔ)學(xué)習(xí)19組余曼涂洋段繼艷

1、電力市場(chǎng)購(gòu)電決策的數(shù)學(xué)模型摘要本文討論的是關(guān)于區(qū)域電力市場(chǎng)日前購(gòu)電分配的決策模型， 屬于優(yōu)化問(wèn)題中的單目標(biāo)多變量非線性規(guī)劃決策優(yōu)化問(wèn)題。為解決以最小的費(fèi)用按用電負(fù)荷預(yù)測(cè)采購(gòu)電力機(jī)組組合，我們建立了兩個(gè)最優(yōu)化模型。對(duì)于問(wèn)題一：我們首先以局部最優(yōu)為前提分析了每一時(shí)段非線性規(guī)劃模型的局部最優(yōu)解，基于局部最優(yōu)和實(shí)際用電不間斷情況，我們建立了的全局單目標(biāo)多變量二次規(guī)劃最優(yōu)模型。得到如下的方案，且得到最終的成本為1447818元。0-66-99-1212-1414-1818-2222-24型號(hào)10333110型號(hào)24444444型號(hào)33888886型號(hào)40313130對(duì)于問(wèn)題二，在問(wèn)題一的基礎(chǔ)上，在加以考

2、慮留出正在工作的機(jī)組的20%的發(fā)電能力，該問(wèn)題使得其約束條件也隨之變化，但目標(biāo)函數(shù)并未改變，我們首先增加了其約束條件，局部分析每一時(shí)段的最優(yōu)解，然后建立全局最優(yōu)的單目標(biāo)多變量非線性規(guī)劃模型，得到如下的方案，且得到最終的成本為1468240元。0-66-99-1212-1414-1818-2222-24型號(hào)10336220型號(hào)24444444型號(hào)31888883型號(hào)42313133最后，分別對(duì)模型一，模型二從可用數(shù)量和最大輸出功率兩個(gè)方面進(jìn)行靈敏性分析，結(jié)果為增加型號(hào)一的最大輸出功率和型號(hào)二的可用數(shù)量都會(huì)使得問(wèn)題一，二的總的成本降低。關(guān)鍵詞：電力市場(chǎng) 日前購(gòu)電決策 單目標(biāo)非線性規(guī)劃 全局最優(yōu)解1

3、 問(wèn)題的重述1.1問(wèn)題背景在單一購(gòu)電的電力市場(chǎng)交易模式下，買賣雙方通過(guò)互聯(lián)的電力網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行電能交易，電網(wǎng)公司希望以最低的價(jià)格獲取電能，而發(fā)電公司希望以較高的價(jià)格賣出電能，顯然，對(duì)買賣雙方而言，參與市場(chǎng)的目的是為了追求自身的最大經(jīng)濟(jì)利益。這就要求電網(wǎng)公司制定的購(gòu)電策略既能較好的適應(yīng)電網(wǎng)運(yùn)行的實(shí)際情況，又能兼顧各市場(chǎng)參與者的利益。其中，在交易市場(chǎng)中，日前市場(chǎng)完成了大部分現(xiàn)貨電量的購(gòu)電計(jì)劃，日前市場(chǎng)購(gòu)電不同于長(zhǎng)期合同購(gòu)電，它是根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)，考慮負(fù)荷的空間時(shí)間分布，以及電網(wǎng)安全、輸送能力等因素，通過(guò)對(duì)購(gòu)電成本、輸電成本進(jìn)行分析，編制次日的購(gòu)電計(jì)劃，以謀求系統(tǒng)效益最大化。因此，電網(wǎng)公司制定全局最優(yōu)的日前購(gòu)

4、電決策，不僅影響電力系統(tǒng)本身的經(jīng)濟(jì)性和安全性，還將影響到電能的充分供給和能源的可持續(xù)發(fā)展。在發(fā)電市場(chǎng)、電力聯(lián)營(yíng)體模式下，電力公司代表用戶買電，追求的目標(biāo)是以最小的費(fèi)用采購(gòu)電力滿足用戶的需求，也就是以最小的費(fèi)用按用電負(fù)荷即用電量預(yù)測(cè)采購(gòu)電力安排機(jī)組組合。本文主要討論買方購(gòu)電決策分配問(wèn)題，以期達(dá)到最佳經(jīng)濟(jì)效益。該電網(wǎng)公司可購(gòu)置電能的不同型號(hào)發(fā)電設(shè)備的大致情況如下：每種發(fā)電機(jī)都有一個(gè)最大發(fā)電能力，當(dāng)接入電網(wǎng)時(shí)，其輸出功率不應(yīng)低于某一最小輸出功率。所有發(fā)電機(jī)都存在一個(gè)啟動(dòng)成本，以及工作于最小功率狀態(tài)時(shí)的固定的每小時(shí)成本，并且如果功率高于最小功率，則超出部分的功率每兆瓦每小時(shí)還存在一個(gè)成本，即邊際成本。

5、1.2需要解決的問(wèn)題題目附錄中給出了發(fā)電機(jī)和每日用電需求的數(shù)據(jù)情況，根據(jù)這些相關(guān)信息，我們需要通過(guò)采用數(shù)學(xué)建模的方法來(lái)幫助解決以下問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：在滿足日前用戶電能需求的情況下，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行采購(gòu)電能的設(shè)備決策安排，以期達(dá)到最小的采購(gòu)成本費(fèi)用，并對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行靈敏性分析，并針對(duì)模型的結(jié)果給出合理的解釋，特別要指出所建模型中的優(yōu)點(diǎn)與不足之處。問(wèn)題二：假設(shè)在任何時(shí)刻即每個(gè)時(shí)間段，正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力余量，以防用電量突然上升。建立數(shù)學(xué)模型，使在滿足日前用戶電能需求的情況下，發(fā)電機(jī)組還有額外的發(fā)電能力余量應(yīng)對(duì)緊急情況，進(jìn)行采購(gòu)電能的設(shè)備決策安排，以達(dá)到每天的成本費(fèi)用最小

6、，并對(duì)所建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行靈敏性分析，并針對(duì)模型的結(jié)果給出合理的解釋，特別要指出所建模型中的優(yōu)點(diǎn)與不足之處。2 基本假設(shè)1.假設(shè)對(duì)于同一機(jī)組發(fā)電機(jī)輸出發(fā)電功率相等。2.假設(shè)對(duì)于問(wèn)題一按照題設(shè)條件用電需求無(wú)突然增加減少情況。3.假設(shè)題設(shè)所給的各方面的數(shù)據(jù)均具有一定的準(zhǔn)確性。4.假設(shè)忽略發(fā)電機(jī)等各方面突發(fā)事件對(duì)滿足用戶用電需求的影響。5.假設(shè)交流發(fā)電機(jī)電壓相同、頻率相同、相序相同，且并聯(lián)使用。6.假設(shè)本文討論的是一個(gè)電力系統(tǒng)循環(huán)供電，在24時(shí)即又回到0時(shí)。3 模型的符號(hào)說(shuō)明符號(hào)符號(hào)說(shuō)明型號(hào)型發(fā)電機(jī)時(shí)間段時(shí)段的時(shí)間長(zhǎng)度型號(hào)型發(fā)電機(jī)在時(shí)段的最小輸出功率型號(hào)型發(fā)電機(jī)在時(shí)段的最大輸出功率型號(hào)型發(fā)電機(jī)在時(shí)段

7、的邊際輸出功率型號(hào)型發(fā)電機(jī)在時(shí)段的固定成本型號(hào)型發(fā)電機(jī)在時(shí)段的邊際成本型號(hào)型發(fā)電機(jī)在時(shí)段的有功網(wǎng)損型號(hào)型發(fā)電機(jī)的下爬坡速率型號(hào)型發(fā)電機(jī)在時(shí)段的開(kāi)啟成本時(shí)段型號(hào)型發(fā)電機(jī)的數(shù)量時(shí)段型號(hào)型發(fā)電機(jī)的實(shí)際輸出功率時(shí)段的用電需求量4 模型分析建立及求解4.1問(wèn)題的分析該電力生產(chǎn)問(wèn)題要求我們?cè)跐M足日前用戶電能需求的情況下，分兩種不同情況進(jìn)行采購(gòu)電能的設(shè)備決策安排，以期達(dá)到最小的采購(gòu)成本。我們從整體出發(fā)考慮。該問(wèn)題為日前市場(chǎng)中不同型號(hào)發(fā)電機(jī)機(jī)組組合問(wèn)題。在傳統(tǒng)運(yùn)行模式下，在滿足電力系統(tǒng)用戶用電需求和發(fā)電機(jī)最大、最小輸出功率限制的條件下最小化生產(chǎn)成本來(lái)決定機(jī)組開(kāi)停和出力計(jì)劃，即求解不同型號(hào)發(fā)電機(jī)的機(jī)組組合。且不

8、考慮機(jī)組無(wú)負(fù)荷成本、機(jī)組爬坡速率和開(kāi)停機(jī)時(shí)間等其他因素對(duì)單目標(biāo)成本最優(yōu)的影響。(1)不同型號(hào)發(fā)電機(jī)在每次開(kāi)啟時(shí)都會(huì)受到該型號(hào)的可用數(shù)量的限制，且在以后的各個(gè)時(shí)間段中的總和都不會(huì)溢出其數(shù)量限制，我們假設(shè)所有發(fā)電機(jī)以最小功率發(fā)電，計(jì)算出該總最小輸出功率為26500(兆瓦)小于時(shí)間段6-9時(shí)的32000(兆瓦)，12-14時(shí)的36000(兆瓦)，18-22時(shí)的30000(兆瓦)，這說(shuō)明在機(jī)組分配過(guò)程中我們必須考慮其超出的邊際功率。(2)通過(guò)觀察每種型號(hào)發(fā)電機(jī)的固定成本和啟動(dòng)成本可知：除型號(hào)(1)發(fā)電機(jī)外，其余型號(hào)的發(fā)電機(jī)啟動(dòng)成本均小于固定成本，這說(shuō)明在不同時(shí)間段相同發(fā)電機(jī)型號(hào)間，若開(kāi)啟發(fā)電機(jī)的臺(tái)數(shù)不

9、同，在啟動(dòng)臺(tái)數(shù)少的時(shí)間段關(guān)閉發(fā)電機(jī)再在下一個(gè)時(shí)間段開(kāi)啟發(fā)電機(jī)所用的成本會(huì)比在改時(shí)間段一直使用所花費(fèi)的成本低。(3)每種型號(hào)發(fā)電機(jī)啟動(dòng)時(shí)會(huì)花費(fèi)啟動(dòng)成本而關(guān)閉時(shí)則不需要關(guān)閉成本，若在相同型號(hào)的發(fā)電機(jī)間在下一時(shí)段接著連續(xù)使用該若干臺(tái)發(fā)電機(jī)，在這個(gè)過(guò)程中則節(jié)約了啟動(dòng)成本，故相連時(shí)間段之間的設(shè)備決策安排對(duì)整個(gè)問(wèn)題的總成本是有影響的。故我們先分段先考慮各個(gè)時(shí)段的機(jī)組安排即局部最優(yōu)解。(4)從題設(shè)所給表二中的數(shù)據(jù)情況可知，每種型號(hào)的邊際成本相對(duì)其他成本比較低，即邊際功率的增加在一定程度上對(duì)總成本的影響不是最關(guān)鍵的，而固定成本和啟動(dòng)成本則相對(duì)較高，總輸出功率受到總最大輸出功率的限制要求，該總的最大輸出功率為5

10、00000(兆瓦)，這說(shuō)明我們需從每種型號(hào)的發(fā)電機(jī)數(shù)量和輸出功率以及啟動(dòng)成本等各方面的整體綜合考慮求解全局最優(yōu)解。對(duì)于問(wèn)題一：我們利用PEM購(gòu)電模型中的單目標(biāo)非線性規(guī)劃模型去整體解決每一時(shí)間段不同型號(hào)發(fā)電機(jī)機(jī)組分配和輸出功率，以期在滿足用戶用電需求的情況下使總成本最小。對(duì)于問(wèn)題二：在考慮到應(yīng)對(duì)用戶用電需求量突然上升的情況，題設(shè)假設(shè)留出20%的發(fā)電能力余量，不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)在同一時(shí)段的功率之和還可以有20%的上升空間，即該機(jī)組安排決策可以應(yīng)對(duì)用電需求上升20%的突發(fā)情況，即在模型一的基礎(chǔ)上，另增加了一個(gè)約束條件。5 數(shù)據(jù)的分析將每一時(shí)段作為一個(gè)局部?jī)?yōu)化問(wèn)題進(jìn)行分析，建立局部單目標(biāo)多變量靜態(tài)非線性

11、規(guī)劃模型：對(duì)于問(wèn)題一：利用lingo軟件(代碼見(jiàn)附錄二)求出局部最優(yōu)解，其方案如下：時(shí)段機(jī)組型號(hào)1型號(hào)2型號(hào)3型號(hào)40-6數(shù)量04300-6輸出功率01500200006-9數(shù)量24836-9輸出功率17501500200021669-12數(shù)量04739-12輸出功率014002000180012-14數(shù)量248312-14輸出功率175015002000350014-18數(shù)量047314-18輸出功率014002000180018-22數(shù)量148318-22輸出功率175015002000208322-24數(shù)量043322-24輸出功率0150020002000對(duì)于問(wèn)題二：將其局部最優(yōu)的方案

12、利用lingo軟件求解出如下方案：時(shí)段機(jī)組型號(hào)1型號(hào)2型號(hào)3型號(hào)40-6數(shù)量04120-6輸出功率0150020001999.996-9數(shù)量44836-9輸出功率11501500200018009-12數(shù)量04739-12輸出功率014002000180012-14數(shù)量748312-14輸出功率1228.615002000180014-18數(shù)量047314-18輸出功率014002000180018-22數(shù)量248318-22輸出功率130015002000180022-24數(shù)量043322-24輸出功率01500200020006 問(wèn)題一的求解6.1模型的準(zhǔn)備：在市場(chǎng)交易中，目前市場(chǎng)完成了大

13、部分現(xiàn)貨電量的購(gòu)電計(jì)劃。目前市場(chǎng)購(gòu)電不同于長(zhǎng)期合同購(gòu)電，它是根據(jù)負(fù)荷預(yù)測(cè)，考慮負(fù)荷的空間分布，以及電網(wǎng)安全，輸電能力等因素，通過(guò)對(duì)購(gòu)電成本，輸電成本進(jìn)行分析，編制次日的購(gòu)電計(jì)劃，以謀求系統(tǒng)效益最大化。因此，電網(wǎng)公司制定全局最優(yōu)的日前購(gòu)電決策，不僅影響電力系統(tǒng)本身的安全性和經(jīng)濟(jì)性，還將影響到電能的充分供給和能源的可持續(xù)發(fā)展。日前市場(chǎng)的購(gòu)電模型（Purchase Electricity Model，PEM）可以描述為：式中：時(shí)段的預(yù)測(cè)負(fù)荷需求(MW)；：系統(tǒng)在時(shí)段的有功網(wǎng)損(MW)；：機(jī)組的下爬坡速率(MW/h)；：機(jī)組的上爬坡速率(MW/h)；機(jī)組在時(shí)段的停運(yùn)情況6.2模型的建立該模型為以總購(gòu)電

14、費(fèi)用最低為目標(biāo)函數(shù)，邊際輸出功率，以及最大最小功率的限制和各種型號(hào)的啟動(dòng)成本為約束條件的購(gòu)電模型，屬于全局單目標(biāo)多變量靜態(tài)非線性規(guī)劃模型。(1)確定目標(biāo)函數(shù)：總的成本分為三個(gè)部分：固定成本，邊際成本，啟動(dòng)成本，并將七個(gè)時(shí)間段綜合得到如下的目標(biāo)函數(shù)：(2)確定約束條件：i.在每個(gè)時(shí)段中，各種型號(hào)的發(fā)電機(jī)組總的發(fā)電功率應(yīng)滿足相應(yīng)時(shí)段需求：ii.在每個(gè)時(shí)段中，不同型號(hào)的發(fā)電機(jī)的功率都應(yīng)在最大，最小輸出功率之間：電力市場(chǎng)購(gòu)電模型的全局優(yōu)化：將所有時(shí)段考慮到模型中考慮發(fā)電機(jī)整體工作情況，求解全局最優(yōu)點(diǎn)。建立模型如下所示：式中：型號(hào)型發(fā)電機(jī)在時(shí)段的數(shù)量；：型號(hào)型發(fā)電機(jī)在時(shí)段的實(shí)際功率；6.3模型的求解：我

15、們利用lingo軟件求解出最佳的決策方案如下所示：表一：?jiǎn)栴}一的決策方案時(shí)段機(jī)組型號(hào)1型號(hào)2型號(hào)3型號(hào)40-6數(shù)量04300-6輸出功率01500200006-9數(shù)量34836-9輸出功率17501500200021669-12數(shù)量34819-12輸出功率75010002000180012-14數(shù)量348312-14輸出功率175015002000313314-18數(shù)量148114-18輸出功率75015001200180018-22數(shù)量148318-22輸出功率175015002000180022-24數(shù)量046022-24輸出功率01500200006.4模型的結(jié)果分析通過(guò)lingo軟件的

16、計(jì)算，最后總的成本為1447818元。通過(guò)觀察可知：型號(hào)二發(fā)電機(jī)和型號(hào)三發(fā)電機(jī)在整個(gè)供電過(guò)程中起到主要作用。型號(hào)一發(fā)電機(jī)在整個(gè)供電過(guò)程中都盡量減少了使用數(shù)量，這與型號(hào)一發(fā)電機(jī)的最大，最小輸出功率都較小，以及啟動(dòng)成本最高相符合。型號(hào)三發(fā)電機(jī)在整個(gè)供電過(guò)程中隨著用戶用電需求的增長(zhǎng)和減少而增減，這也與該型號(hào)的固定成本最大相符合。7問(wèn)題二的求解7.1模型的建立針對(duì)問(wèn)題二我們建立模型二來(lái)解決，問(wèn)題二與問(wèn)題一的區(qū)別在于正在工作的發(fā)電機(jī)組必須留出20%的發(fā)電能力了余量，來(lái)防止用電量突然上升，即認(rèn)為每一時(shí)段正在發(fā)電的機(jī)組總的發(fā)電能力除了滿足需求外，還需留下20%的能力來(lái)防止用電上升，故不同時(shí)段的發(fā)電機(jī)組功率和

17、還有一約束條件即需求變?yōu)樵瓉?lái)的120%時(shí)該機(jī)組決策安排仍可以應(yīng)對(duì)，因此建立模型二如下所示：確定目標(biāo)函數(shù)同模型一的目標(biāo)函數(shù)如下所示：確定約束范圍：受到最大最小輸出功率的約束：該模型除了與模型一的需求約束相同外，另增加一發(fā)電功率約束即：綜上所述，得到問(wèn)題二的購(gòu)電模型如下所示：7.2模型的求解：利用lingo軟件(代碼見(jiàn)附錄四)求解出最佳方案，其方案表示如下表：表二：?jiǎn)栴}二的決策方案時(shí)段機(jī)組型號(hào)1型號(hào)2型號(hào)3型號(hào)40-6數(shù)量04120-6輸出功率01000120034006-9數(shù)量34836-9輸出功率1364.41500200018009-12數(shù)量34819-12輸出功率7501347.82000

18、180012-14數(shù)量648312-14輸出功率1406.515002000180014-18數(shù)量248114-18輸出功率7501296.42000180018-22數(shù)量248318-22輸出功率130015002000180022-24數(shù)量043 322-24輸出功率01500200018007.3模型的結(jié)果分析通過(guò)lingo軟件的計(jì)算，最后總的成本為1468240元。通過(guò)觀察可知：型號(hào)二發(fā)電機(jī)和型號(hào)三發(fā)電機(jī)在整個(gè)供電過(guò)程中起到主要作用，型號(hào)一發(fā)電機(jī)在整個(gè)供電過(guò)程中都盡量減少了使用，型號(hào)四發(fā)電機(jī)在整個(gè)供電過(guò)程中隨著用戶用電需求的增長(zhǎng)和減少而增減。8模型的靈敏性分析8.1問(wèn)題一的靈敏性分析我

19、們對(duì)于模型一的靈敏性分析從松弛變量出發(fā)分析：在結(jié)果一（見(jiàn)表）中發(fā)現(xiàn)在最大時(shí)間段中發(fā)電機(jī)的數(shù)量和功率都最接近于最大，故將需求最大的時(shí)間段12-14作為分析的對(duì)象，分別從功率power和數(shù)量amount出發(fā)來(lái)分析，并定義型號(hào)成本變動(dòng)幅度為其標(biāo)準(zhǔn)：式中：原來(lái)的總的成本；：變動(dòng)后(+1)總的成本；從power方面分析：發(fā)現(xiàn)只有型號(hào)1,2,3的功率power的松弛變量為0，即他們對(duì)目標(biāo)起主要影響作用。機(jī)組型號(hào)最大功率成本變動(dòng)幅度%型號(hào)11750-0.0749%型號(hào)215000.3027%型號(hào)320000.1944%型號(hào)435000%從上表可以看出：當(dāng)增加型號(hào)1的最大功率時(shí)總的成本會(huì)下降0.0749%，即

20、，當(dāng)不考慮增加型號(hào)1的最大功率對(duì)發(fā)電機(jī)的損壞費(fèi)用和超額對(duì)電網(wǎng)的損耗時(shí)，是值得增加型號(hào)1的最大功率；當(dāng)增加型號(hào)2，3的最大功率時(shí)，其總的成本會(huì)分別增加0.3027%，0.1944%，即不值得的增加型號(hào)2,3的最大輸出功率。從amount方面分析：發(fā)現(xiàn)只有型號(hào)2，3，4的使用數(shù)量amount的松弛變量為0，即它們數(shù)量的變化的目標(biāo)起主要影響作用。機(jī)組型號(hào)數(shù)量成本變動(dòng)幅度%型號(hào)1100%型號(hào)24-1.4357%型號(hào)38-0.7170%型號(hào)43-0.5497%從結(jié)果看出：當(dāng)增加型號(hào)2,3,4可用數(shù)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)其總的成本分別會(huì)下降1.4357%，0.7170%，0.5497%，即，在不考慮購(gòu)買型號(hào)2,3,4

21、的購(gòu)買費(fèi)用，以及相應(yīng)的安裝和維護(hù)費(fèi)用時(shí)，是值得購(gòu)買型號(hào)2,3,4，其中最顯著的是型號(hào)2。.8.2問(wèn)題二的靈敏性分析同樣的在借鑒于模型一的基礎(chǔ)上，將需求最大的時(shí)間段為考慮對(duì)象，也從power和amount出發(fā)分析，并且也將成本變動(dòng)幅度定義為模型一的成本變動(dòng)幅度的表達(dá)式，故得到如下結(jié)果：從power方面分析：發(fā)現(xiàn)只有型號(hào)2,3的power的松弛變量為0，即他們的power的最大輸出功率對(duì)目標(biāo)函數(shù)的變化起主要作用。型號(hào)最大功率成本變動(dòng)幅度%型號(hào)11750-0.0749%型號(hào)21500-0.0025%型號(hào)320000.4138%型號(hào)435000%從上表可以看出：當(dāng)增加型號(hào)1的最大功率時(shí)總的成本會(huì)下降0

22、.0749%，即，當(dāng)不考慮增加型號(hào)1的最大功率對(duì)發(fā)電機(jī)的損壞費(fèi)用和超額對(duì)電網(wǎng)的損耗時(shí)，是值得增加型號(hào)1的最大功率；且當(dāng)增加型號(hào)2的最大功率時(shí)，其總的成本也會(huì)下降，但幅度較小為0.0025%，當(dāng)增加型號(hào)3的最大功率時(shí)，其總的成本會(huì)分別增加0.3027%，0.1944%，即不值得的增加型號(hào)3的最大輸出功率。從amount方面分析：我們發(fā)現(xiàn)也是型號(hào)2,3,4的使用數(shù)量的松弛變量為0，即他們的可用數(shù)量對(duì)我們目標(biāo)函數(shù)起主要的作用。型號(hào)數(shù)量成本變動(dòng)幅度%型號(hào)1100%型號(hào)24-1.5401%型號(hào)38-0.4735%型號(hào)43-0.5613%從結(jié)果看出：當(dāng)增加型號(hào)2,3,4可用數(shù)量時(shí)，發(fā)現(xiàn)其總的成本分別會(huì)下降

23、1.5401%，0.4735%，0.5613%，即在不考慮購(gòu)買型號(hào)2,3,4的購(gòu)買費(fèi)用，以及相應(yīng)的安裝和維護(hù)費(fèi)用時(shí)，是值得購(gòu)買型號(hào)2,3,4，其中最顯著的是型號(hào)2。.9模型的評(píng)價(jià)，改進(jìn)和推廣9.1模型的評(píng)價(jià)9.1.1模型的優(yōu)點(diǎn)：(1)模型一和模型二都是基于PEM(日前市場(chǎng)的普遍購(gòu)電模型)的非線性規(guī)劃模型，該模型可以在排除突發(fā)情況而導(dǎo)致需求量突然升高的情形下實(shí)現(xiàn)最小的采購(gòu)電力費(fèi)用從而滿足用戶的需求，即按負(fù)荷預(yù)測(cè)采購(gòu)電力以期達(dá)到最小的費(fèi)用，具有一定的推廣性。(2)結(jié)合實(shí)際生活，用電需求量不可能停止(突發(fā)情況除外)，將問(wèn)題考慮為一個(gè)連續(xù)的整體是很合理的，降低采購(gòu)電力成本。(3)在問(wèn)題二中，考慮到實(shí)際

24、生活的突發(fā)狀況，增加了一個(gè)約束條件，并提出了合理的方案，使得模型二更加符合實(shí)際生活的用電的突發(fā)狀況。9.1.2模型的缺點(diǎn)：(1)在實(shí)際生活中，用電需求是呈現(xiàn)正態(tài)分布的，并且在該問(wèn)題中沒(méi)有考慮爬坡速率約束，旋轉(zhuǎn)備用、傳輸容量限制、不同燃料成本等諸多其他因素，故得到的結(jié)果與實(shí)際情況存在一定的誤差。(2)該問(wèn)題為分時(shí)段的優(yōu)化問(wèn)題，而時(shí)段之間彼此的決策是會(huì)影響總成本的，未考慮動(dòng)態(tài)規(guī)劃。9.2模型的改進(jìn)(1)查詢更多的數(shù)據(jù)，和考慮更多的實(shí)際因素和約束，使得模型的建立和求解更具有準(zhǔn)確性和實(shí)際性。(2)根據(jù)實(shí)際的用電和發(fā)電情況，我們可以建立以購(gòu)電成本、燃料最低成本以及最低發(fā)電成本為目標(biāo)，考慮更多實(shí)際約束條件

25、，建立多目標(biāo)非線性規(guī)劃，使模型更加合，理符合實(shí)際生活情況。9.3模型的推廣該模型不僅可以在賣方市場(chǎng)(發(fā)電公司)中可以應(yīng)用，還可以推廣到買方市場(chǎng)(電力公司)中，以及實(shí)際中的各種買電，和發(fā)電等問(wèn)題。參考文獻(xiàn)：1（美）米切斯切特（Mark M.Meerschaert）著；劉來(lái)福等譯。數(shù)學(xué)建模方法與分析（原書第3版）M，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2009.52lingo教程EB/OL。3張國(guó)立，現(xiàn)貨市場(chǎng)功率分配問(wèn)題模型及其求解算法研究J,2006.54劉偉達(dá)，電力生產(chǎn)決策支持系統(tǒng)中評(píng)估模型的研究與運(yùn)用J ,附錄：附錄一：題設(shè)所給表格數(shù)據(jù)如下所示：表一：每日用電需求（兆瓦）時(shí)段0-66-99-1212-14

26、14-1818-2222-24需求120003200002500036000250003000018000表二：發(fā)電機(jī)情況可用數(shù)量最小功率最大功率固定成本邊際成本啟動(dòng)成本型號(hào)110750175022502.75000型號(hào)241000150018002.21600型號(hào)381200200037501.82400型號(hào)431800350048003.81200附錄二：min=x1*6*(2250+(p1-750)*2.7)+x1*5000+x2*6*(1800+(p2-1000)*2.2)+x2*1600+x3*6*(3750+(p3-1200)*1.8)+x3*2400+x4*6*(4800+(p4

27、-1800)*3.8)+x4*1200;p1>=750;p2>=1000;p3>=1200;p4>=1800;p1<=1750;p2<=1500;p3<=2000;p4<=3500;x1>=0;x2>=0;x3>=0;x4>=0;x1<=10;x2<=4;x3<=8;x4<=3;x1*p1+x2*p2+x3*p3+x4*p4=12000;gin(x1);gin(x2);gin(x3);gin(x4);附錄三：model:sets:time/1.7/:length,demand;machine/1.4

28、/:SC,MC,FC,minpower,maxpower,number;cost(time,machine):power,amount;endsetsdata:length=6,3,3,2,4,4,2;demand=12000,32000,25000,36000,25000,30000,18000;SC=5000,1600,2400,1200;MC=2.7,2.2,1.8,3.8;FC=2250,1800,3750,4800;minpower=750,1000,1200,1800;maxpower=1750,1500,2000,3500;number=10,4,8,3;enddatafor(c

29、ost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#1:amount(i,j)=0);for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#2:amount(i,j)=4);for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#3:amount(i,j)=3);for(cost(i,j)|i#eq#1#and#j#eq#4:amount(i,j)=0);min=sum(cost(i,J)|i#ge#2:(FC(J)*length(i)+(power(i,J)-minpower(J)*MC(j)*length(i)*amount(i,j)+SC(j)*(amount(i,j)-amou

30、nt(i-1,j) #ge#0)*(amount(i,j)-amount(i-1,j)+163020;for(cost(i,j):power(i,j)>=minpower(j);for(cost(i,j):power(i,j)<=maxpower(j);for(time(i):sum(machine(j):power(i,j)*amount(i,j)=demand(i);for(cost(i,j):amount(i,j)<=number(j);for(cost(i,j):amount(i,j)>=0);for(cost(i,j):gin(amonut);end!sum(cost(1,J):(FC(J)*length(i)+(power(I,J)-minpower(J)*MC(j)*length(i)*amount(i,j)+SC(j)*(amount(i,j);附錄四：sets:t