材料熱力學(xué)習(xí)題解答第1一2章

1、第一章熱力學(xué)第一定律第一章熱力學(xué)第一定律1、10mol氧在壓力為101kPa下等壓加熱，使體積自1000dm3膨脹到2000dm3，設(shè)其為理想氣體，求系統(tǒng)對外所做的功。解： 即系統(tǒng)對外做功101103J(J)10-10110 1000)-(200010-101V-pW3-33e2.在一絕熱水箱裝有水，接聯(lián)電阻絲，由蓄電池供應(yīng)電流，試問下列情況下，Q、W及 的值是大于零、小于零還是等零。U系統(tǒng)電池電阻絲*水水+電阻絲電池+電阻絲環(huán)境水+電阻絲水+電阻絲電池+電阻絲電池水解：0, 00UQW，0, 00UWQ，0, 00UQW，0, 00UWQ，00, 00UQW，（有*者表示通電后，電阻絲及水溫

2、皆升高，假定電池放電時無熱效應(yīng)。）3、10mol的氣體（設(shè)為理想氣體），壓力為101104 Pa，溫度為27，分別求出下列過程的功：（1）反抗恒外壓101103等溫膨脹到氣體的壓力也為101103。（2）等溫可逆膨脹到氣體的壓力為101103Pa。-57.43(kJ)= 1010110101ln103008.31410= nRTln=(2)W -22.45(kJ)=10 )101011-101011 (3008.3141010-101=-pep= W(1)解：433-123-4334、在101kPa下，氣體由10.0dm3膨脹到16.0dm3，吸收了1255J的熱，求U、H、W。 649J60

3、6-1255WQU31255JQH2-606(J)3-10 10)-(16103-101V-pW1pe解：5、2.00mol的水蒸氣在100、101325Pa下變?yōu)樗?，求Q、W、U及H。已知水的氣化熱為2258J/g。-75.09(kJ)6.20-81.29WQU6.20(kJ)103738.314-2nRTVpV-pW-81.29(kJ)10182258-2H-nHQQ3-gee-3mvapp解：6、1.00mol冰在0、101325Pa下變?yōu)樗?，求Q、W、U及H。已知冰的熔化熱為335J/g。冰與水的密度分別為0.917及1.00g/cm-3。6.03(kJ)=0.000165+6.03=

4、W+Q=U0.165(J)=10)0.9718-118 (-101325=V-p= W6.03(kJ)=10183351Hn=H=Qp=Q解：6-e-3mfus7、某熱處理車間室溫為25，每小時處理400kg鏈軌節(jié)(碳鋼)，淬火溫度為850，假定爐子熱損失量是加熱鏈節(jié)熱量的30%，問電爐每小時耗電量多少？已知碳鋼的Cp=0.5523J/g.解：Q=4001030.5523(850-25)(1+30%)10-3=236937（kJ）=236937/3600=65.82(kWh) 8、將1000g銅從25加熱到1200，需供給多少熱量？已知銅的熔點為1083，熔化熱為13560J/mol，Cp(l

5、)=31.40 Jmol-1K-1,Cp(s)=24.48Jmol-1K-1。 678.8kJ=J678843=57819+213409+407615=1083)-(120031.4063.541000 +13560 63.541000+25)-(108324.4863.541000 =Q解：p9、求55.85kg的-Fe從298K升溫到1000K所吸收的熱。(1)按平均熱溶計算，Cp,m=30.30Jmol-1K-1;(2)按Cp,m=a+bT計算（查本書附錄） 21271(kJ)10 298)-(100030.3085.551085.55Q13-3p解：（2）Fe的Cp,m=14.10+2

6、9.7110-3T KJ23434=J23434017=535817-134+9898200=)298-(100010 + 298)-(100014.10 55.8510 55.85dT 29.7114010 55.8510 55.85=Qp 223-31000298310、1.00mol（單原子分子）理想氣體，由10.1kPa、300K按下列兩種不同的途徑壓縮到25.3kPa、300K，試計算并比較兩途徑的Q、W、U及H。（1）等壓冷卻，然后經(jīng)過等容加熱；（2）等容加熱，然后經(jīng)過等壓冷卻。解：Cp,m=2.5R,CV,m=1.5R00.247010.1-0.0985825.30(pV)UH

7、0WQU 1499(J)00.2470)-(0.0985810310.1- WW W-1499(J)2247-3745119.8)-(3001.5R1.00 300-119.85 . 21.00QQQ2121R00.247010.1-0.0985825.30(pV)UH 0WQU 3755(J) 0.2470)-(0.0985810325.3-0WW W-3755(J)9387-5632751.6)-(3002.5R1.00 300)-(751.6R5 . 11.00QQQ 2121計算結(jié)果表明，Q、W與途徑有關(guān)，而U、H與途徑無關(guān)。11、20.0mol氧在101kPa時，等壓加熱，使體積由1

8、000dm3膨脹至2000dm3。設(shè)氧為理想氣體，其熱容Cp,m=29.3Jmol-1K-1，求U及H。解： T1=607.4K,T2=1214.8K Q=2029.3(1214.8-607.4)=355936(J)=356kJW=-101103(2-1)= -101103(J)=-101kJU=Q+W=356-101=255(kJ)H=Qp=Q=356kJ12、有100g氮氣，溫度為0，壓力為101kPa,分別進(jìn)行下列過程：(1)等容加熱到p=1.5101kPa。(2)等壓膨脹至體積等于原來的二倍。(3)等溫可逆膨脹至體積等于原來的二倍。(4)絕熱反抗恒外壓膨脹至體積等于原來的二倍。求各過程

9、的Q、W、U及H。解：V1=1008.314273/101000/28=0.08026m3（1）溫度升高到409.5K J14186273-409.53.5R28100H10133(J)273)-(409.52.5R28100UQ0;W（2）溫度升高到546K20266(J)8106-28372WQU28372(J)273)-(5463.5R28100HQ-8106(J);0.08026-101000W（3）U=H=0-5619(J)=ln22738.314 -= VV-nRTln=-Q=W12（4）Q=0; W=U,即-pe(V2-V1)=nCV,m(T2-T1), -0.5p2V2= nC

10、V,m(T2-T1) ; -0.5nRT2= nCV,m(T2-T1)-0.58.314T2=2.58.314(T2-273) ; T2=227.5K-4729(J)=273)-(227.58.3143.528100 =)T-(TnC =H-3378(J)=273)-(227.58.3142.5 28100=)T-(TnC =U=W12mp,12mV,13、在244K溫度下，1.00mol單原子氣體（1）從1.01MPa、244K等溫可逆膨脹到505kPa,(2) 從1.01MPa、244K絕熱可逆膨脹到505kPa，求兩過程中的Q、W、U及H，并作p-V圖表示上述氣體所進(jìn)行的兩個過程。解：（

11、1）U=H=0-1406(J)=ln22448.314-1= PP-nRTln=-Q=W21（2）Q=0 ;=2.5R/1.5R=1.67根據(jù)p1-T=常數(shù)，得 10101-1.672441.67=5051-1.67T21.67 ,解得T2=183KW=U= nCV,m(T2-T1)=1.58.314(183-244)=-761(J)W=U= nCV,m(T2-T1)=1.58.314(183-244)=-761(J)H= nCp,m(T2-T1)=2.58.314(183-244)=-1268(J)14、在101325Pa下，1.00mol的水從50變?yōu)?27的水蒸氣，求所吸收的熱解：Cp,

12、m(l)=46.86+0.03T , Cp,m(g)=30+0.011T44434(J)115810406445222343011. 03003. 046386400373373323dTTdTTH15、已知下列反應(yīng)在600時的反應(yīng)焓： (1)3Fe2O3+CO=2Fe3O4+CO2; rHm,1=-6.3kJ/mol (2)Fe3O4+CO=3FeO+CO2; rHm,2=22.6kJ/mol (3)FeO+CO=Fe+CO2; rHm,3=-13.9kJ/mol求在相同溫度下，下屬反應(yīng)的反應(yīng)焓為多少？ (4)Fe2O3+3CO=2Fe+3CO2; rHm,4=?解：(1)+2(2)+6(3

13、)/3=(4)rHm,4=(rHm,1+2rHm,2+6rHm,3)/3=(-6.3+222.6-613.9)/3= -14.83 kJ/mol16、若知甲烷的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓為-8.90105 J/mol，氫的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓為-2.86105 J/mol，碳的標(biāo)準(zhǔn)摩爾燃燒焓為-3.93105 J/mol，試求甲烷的標(biāo)準(zhǔn)摩爾生成焓為多少。解：(1)CH4+2O2=CO2+2H2O; rHm,1=-8.90105 kJ/mol (2)H2+0.5O2=H2O; rHm,2=-2.86105kJ/mol (3)C+O2=CO2; rHm,3=-3.93105kJ/mol (4)C+2H2=CH4;

14、rHm,4=?(3)+2(2)-(1)=(4) rHm,4=-3.93105-22.86105+8.90105=-0.75105 kJ/mol17、已知(C2H2,g,298K)=-1299.6 kJ/mol;(H2O,l)=-285.85 kJ/mol(CO2,g,298K)=-393.5 kJ/mol;試求(C2H2,g,298K)=?解：(1) C2H2 + 2.5O2 = 2CO2 + H2O; (1)=-1299.6 kJ/mol (2) H2 + 0.5 O2 = H2O(l); (2)=-285.85 kJ/mol (3) C + O2 =CO2; (3)=-393.5 kJ/m

15、ol (4) 2C + H2 =C2H2; (4)=(C2H2,g,298K)=?(3)2+(2)-(1)=(4) (C2H2,g,298K)=-393.52-285.85+1299.6=226.75 (kJ/mol)18、利用鍵焓數(shù)據(jù)，試估算下列反應(yīng)的反應(yīng)焓（298K）： CH3COOH(l) + C2H5OH(l) = CH3COOC2H5(l) + H2O(l)解：CO+OH = CO + OH0298KrmH19、試求反應(yīng)：Fe2O3(s)+3C(s)=2Fe(s)+3CO(g) 在1000kPa、1000K時的反應(yīng)焓為多少？ （1）用基爾霍夫法；（2）用相對焓法解(1)：查表 Fe2

16、O3(s ) + 3C(s) = 2Fe(s) + 3CO(g) -822.16 0 0 -110.54 kJ/mol a+bT 91.55+201.6710-3T 17.15+4.2710-3T 14.1+29.7110-3T 27.61+5.0210-3T 298KmfH(kJ/mol) 490.54822.163-110.54298KrmH 33-3-3-3,p01140-31.97T)10201.6791.55 (T)104.27(17.153-T)1029.71(14.12) T105.02(27.613BCMB(kJ/mol) 404.3263.78-22.44-490.5410

17、)298-(10000.140.5- 10 298)-(100031.97-490.54)14. 079 .31(298K)(1000K)3-223-1000298rrdTTHHmm（與書上答案有差別） (2) Fe2O3(s):H(1000K)-H(298K)=99.58 kJ/molC(s): H(1000K)-H(298K)=11.84 kJ/molFe(s): H(1000K)-H(298K)=24.35 kJ/molCO(g): H(1000K)-H(298K)=20.5 kJ/molkJ/mol) 465.6(24.9-490.5499.58)-311.84-224.353(20.

18、5-490.54(1000K)rmH20、對于反應(yīng) CaCO3(s)=CaO(s)+CO2(g)計算(1) (2) 若此反應(yīng)在沖天爐中進(jìn)行，分解100kgCaCO3要消耗多少焦炭？(設(shè)焦炭的發(fā)熱值為2.850104kJ/kg) )298(rKHm)1200(rKHm解：查表： CaCO3(s) = CaO(s) + CO2(g) -1206.87 -635.55 -393.5 kJ/mol a+bT 104.52+21.9210-3T 41.84+20.2510-3T 44.14+9.0410-3T 298KmfHmol)177.82(kJ/1206.87635.55-393.5)298(rK

19、Hm T107.37-18.54T)1021.92(104.52-T)1020.25(41.84) T109.04(44.143-3-3-3,pBCMB(kJ/mol) 166.15.016.72-177.821037. 754.18)298()1200(12002983rrdTTKHKHmm）（5.83(kg)2850010001 .166m21、試估算乙炔在空氣中燃燒的最高火焰溫度。解：C2H2(g)+2.5O2(g)+10N2=2CO2(g)+H2O(g)+10N2; (298K)=-1299.6 kJ/mol反應(yīng)熱全部用于產(chǎn)物溫度的升高。 CO2(g)的Cp,m=44.14+9.041

20、0-3T H2O(g) 的Cp,m=30+10.7110-3T 10N2的Cp,m=27.87+4.2410-3T Cp,m=2(44.14+9.0410-3T)+( 30+10.7110-3T)+10(27.87+4.2410-3T) =397+71.210-3T2982)-(T20.07120.5298)-(T397)0712. 0397(1299600298dTTT整理得：0.0356T2+397T-1421067=0解得：T=2800K第二章第二章 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律v1、2.0mol理想氣體在27、20.0dm3下等溫膨脹到50.0dm3，試計算下述各過程的 Q、W、U、H

21、、S。v（1）可逆膨脹；（2）自由膨脹；（3）對抗恒外壓101kPa膨脹。v解：（1）U=H=0； )K15.24(J VVnRTln = TQ=S；3030(J)= 20)-(50101=-W=Q0;HU(3)K15.24(JVVnRTln = TQ=S；0=H；0=U；0=W；0=Q2)K15.24(J=3004571 = TQ=S4571(J)=2050ln 3008.3142.0= VVnRTln=-W=Q1 -12r1 -12r1 -r122、1.0mol-Fe由25加熱到850，求S。已知Cp,m=30.30Jmol-1K-1)K(J20.402981123ln30.30d30.3

22、01 -1123298TTS解：3、2.0mol理想氣體由5.00MPa、50加熱至10.00MPa、100，試計算該過程的S。已知Cp,m=29.10 Jmol-1K-1。解：屬于pTV都改變的過程 )K-3.15(J11.53-8.38105ln314. 80 . 2323373ln10.290 . 2lnnRlnnS1 -2112m,PPTTCV4、N2從20.0dm3、2.00MPa、474K恒外壓1.00MPa絕熱膨脹到平衡，試計算過程的S。已知N2可看成理想氣體。解：Q=0; U=W,即 nCV,m(T2-T1)=-pe(V2-V1)將n= 代入上式 得10.152.5R(T2-4

23、74)=-1.0106(84.3910-6T2-2010-3)解得 T2=406.2K該過程屬于pTV都改變的過程，所以6-622mV,361084.39100 . 1314. 815.10V 2.5R;C ;10.15(mol)474314. 81020100 . 2T)K12.9(J58.49-45.590 . 10 . 2ln314. 815.104742 .406ln5 . 315.10lnln1 -2112,RppnRTTnCSmp5、計算下列各物質(zhì)在不同狀態(tài)時熵的差值。 （1）1.00g水(273K,101325Pa)與1.00g冰(273K,101325Pa)。已知冰的熔化焓為3

24、35J/g。 （2）1.00mol水蒸氣(373K,101325Pa)與1.00mol水(373K,101325Pa)。已知水的蒸發(fā)焓為2258J/g。 （3）1.00mol水(373K,0.10MPa)與1.00mol水(298K,0.10MPa)。已知水的質(zhì)量熱容為4.184J/(gK)。 （4）1.00mol水蒸氣(373K,0.10MPa)與1.00mol水蒸氣(373K,1.00MPa)。假定水蒸氣看作理想氣體。解：（1）可逆相變；S=Qr/T=335/273=1.23 (JK-1) （2）可逆相變；S=Qr/T=225818/373=108.9 (JK-1)（3）等壓加熱； （)K

25、16.91(J= 298373ln184.184=dT T184.184=S1 -373298（4）等溫膨脹； )K19.14(J1 . 00 . 1ln314. 8lnlnr1 -2112PPnRVVnRTQS6、將1.00g、273K的冰加入到10.0g沸騰的水中，求最后溫度及此過程的S。已知冰的質(zhì)量熔化焓是335J/g，水的質(zhì)量熱容是4.184J/(gK)。解：1.0335+1.04.184(T-273)=10.04.184(373-T) ;T=357K )K0.52(J1.83-1.121.23373357ln184. 40 .10273357ln184. 40 . 12733351

26、-S7、鐵制鑄件質(zhì)量為75g，溫度為700K，浸入293K的300g油中。已知鐵制鑄件的質(zhì)量熱容Cp=0.502JK-1g-1, 油的質(zhì)量熱容Cp=2.51JK-1g-1,設(shè)無熱量傳給環(huán)境，求鑄件、油及整個隔離系統(tǒng)的熵變。解：750.502(700-T)=3002.51(T-293) ; T=312.4K)結(jié)果與答案一致312K,=T若( KJ17.9=48.28+-30.38=)隔離S(KJ48.28= 293312.4ln 2.51300=)油S(KJ-30.38=700312.4ln 0.50275 =)鑄件S(1 -1 -1 -8、利用熱力學(xué)數(shù)據(jù)表求反應(yīng) （1）FeO(s)+CO(g)

27、=CO2(g)+Fe(s)的 =？ （2）CH4(g)+2O2(g)=CO2(g)+2H2O(l) 的 =？解：（1）查表 FeO(s) + CO(g)= CO2(g) + Fe(s) 53.97 197.9 213.64 27.15 Jmol-1K-1mS)molKJ -11.08(53.97-197.9-27.15213.64298-1-1mrKSKS298mrKS298mr(2)查表 CH4(g) + 2O2(g) = CO2(g) + 2H2O(l) )molKJ -242.67( 205.022-186.19219.18669.692213.64298-1-1mrKSmS186.19

28、 205.02 213.64 69.96 Jmol-1K-1 9、某車床刀具需進(jìn)行高溫回火，加熱到833K，求刀具在此溫度下的熵值。（刀具以鐵制品計算，Cp,m=30.30 (Jmol-1K-1)。 解： （Fe,298K）=27.15 Jmol-1K-1mS)mol58.30(J=298833ln 30.30+27.15=(Fe,833K) 11 -mKS10、證明;)2(;) 1 (PTPTVTCVUPTPTVUVPVPVT（3）已知等壓下，某化學(xué)反應(yīng)的 與T無關(guān)，試證明該反應(yīng)的 亦與T無關(guān)。 mrHmrHmrSmrS證：（1）dU=TdS-pdV ，恒溫下，兩邊同除dV，得,) 1 (P

29、VSTVUTT帶入麥克斯威關(guān)系式： 得證。,VTTPVS（2）設(shè) U=f(T,V) 則dVdTVPUdTTUU代入上題結(jié)果，并注意到 VVCTU得： dVdPTPTdTCUPV恒壓下，兩邊同除以dV PTPTVTCVUVPVP得證畢（3）根據(jù)基爾霍夫公式： 0,mBmPBPrBCTH所以 0/,mTBCTSBmPBPr11、1.00mol理想氣體，在298K時，經(jīng) （1）等溫可逆膨脹，體積從24.4dm3變?yōu)?44dm3； （2）克服恒定的外壓10.1kPa從24.4dm3等溫膨脹到244dm3，求兩過程的S、G、A; （3）判斷上述兩過程的方向和限度以什么函數(shù)為判據(jù)較方便，試加以說明。解：（

30、1）S= = 1.08.314ln10=19.14(JK-1) G=A=-TS=-29819.14=-5704(J) （2）始終態(tài)相同，結(jié)果不變。 （3）都應(yīng)以S孤來判斷。因為過程2為等外壓而非等壓，兩者是不同的。12rlnnVVRTQ12、1.00mol氧在30下從0.10MPa等溫可逆壓縮至0.50MPa，求W、U、H、A、G。假定氧為理想氣體。解：U=H=0 4054(J)WQ- ST- GA4054(J)ln53038.3141.012lnppnRW13、1.00molH2（假定為理想氣體）由100、404kPa膨脹到25、101kPa，求U、H、A、G。解：設(shè)計可逆過程：先等溫可逆膨

31、脹，再等壓可逆降溫 100、404kPa 100、101kPa 25、101kPaU1=0H1=0-2182(J)=100)-(253.5R1.0=H-1559(J)=100)-(252.5R1.0=U-3435(J)= 101404ln298R-1.00=-TT=G=A2211125時，H2的熵值為130.6 Jmol-1K-1，100時，H2的熵值為 6603(J)=3435-10038=G7226(J)=3435-10661=A-2182(J)=H-1559(J)=U10038(J)=137.1)373-130.6(298-2182=(TS)-H=G10661(J)=137.1)373-

32、130.6(298-1559=(TS)-U=A)KmolJ 137.1(=6.5+ 130.6= 298373ln3.5R1.00+S(298K) =S(373K)2222221 -1 -14、1000g的銅在其熔點1083101325Pa下變?yōu)橐后w，溫度、壓力不變，求H、Q、S、G。已知fusHm(Cu)=13560J/mol。解：G=0641000H=Q= fusHm=15.613560=211875J/molS=H/T=211875/1356=156( JK-1)64100015、1.00mol的水在100、101325Pa下蒸發(fā)為水蒸氣，求S、A、G。已知水的蒸發(fā)焓為2258J/g。水

33、蒸氣看作理想氣體，液體水的體積可以忽略。解：G=0H=Q=182258=40644(J) ;S=H/T=40644/373=109( JK-1)A=U-TS=W=-pV=-nRT=-373R=-3101(J)16、1.00mol的水在100、101325Pa下蒸發(fā)為水蒸氣并等溫可逆膨脹至50dm3求W和G。解：W1=-pV=-nRT=-373R=-3101(J);G1=0 G2=W2=1.00R373 =-1523(J)W=-3101-1523=-4624J; G=-1523J6 .3050ln17、求1.00mol水在100、202kPa下變?yōu)橥瑴赝瑝旱乃魵庵^程的S、U、H、A、G。已知

34、水在100、101325Pa下的vapHm=40.64kJ/mol。解：設(shè)計可逆過程:100、202kPa，水 100、202kPa，汽 (1) (3)100、101kPa，水 (2) 100、101kPa，汽(1)液態(tài)變壓過程，狀態(tài)函數(shù)改變量可忽略不計；(2) 可逆相變，G2=0;H2=40640(J) ;S2=H2/T=40640/373=109( JK-1)W2=-pV=-nRT=-373R=-3101(J);U2=H2+W2=40640-3101=37539(J)A2=U2-TS2=W2=-3101(J)(3)等溫壓縮，H3=U3=0-2148(J)=G-5249(J);=2148-3101=A40640(J);=H37539(J);=U); K103.2(J=5.76-109=S-2148(J)= W=G=A-2148(J)