機(jī)械設(shè)計(jì)基礎(chǔ)課件第+5章+齒輪傳動(dòng)-3斜齒錐齒1

1、武漢理工大學(xué)物流工程學(xué)院 機(jī)械設(shè)計(jì)與制造系羅齊漢 2022-4-30Foundation of Machine Design 概述齒廓嚙合基本定律漸開(kāi)線(xiàn)及漸開(kāi)線(xiàn)齒廓標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱(chēng)及幾何尺寸計(jì)算漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)齒輪的切齒原理及變位齒輪簡(jiǎn)介齒輪傳動(dòng)的損傷形式及計(jì)算準(zhǔn)則直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析與計(jì)算載荷直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)特點(diǎn)一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)一、斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn) 1. 齒廓的形成齒廓的形成 k00k0NkkN發(fā)生面基圓柱k00k0NbkkN發(fā)生面基圓柱當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，平行于齒輪的軸線(xiàn)的直

2、線(xiàn)當(dāng)發(fā)生面沿基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，平行于齒輪的軸線(xiàn)的直線(xiàn)kkkk在在空間的軌跡為空間的軌跡為直齒圓柱齒輪的齒面直齒圓柱齒輪的齒面；與基圓柱母線(xiàn)成一夾角；與基圓柱母線(xiàn)成一夾角 b b的直線(xiàn)的直線(xiàn)kkkk 在空間的軌跡則為在空間的軌跡則為斜齒圓柱齒輪的漸開(kāi)螺旋面斜齒圓柱齒輪的漸開(kāi)螺旋面。n 一對(duì)直齒輪嚙合時(shí)，沿整個(gè)齒寬同時(shí)進(jìn)入嚙合，并沿整個(gè)齒寬同時(shí)脫離嚙合。因此傳動(dòng)平穩(wěn)性差，沖擊噪聲大，不適于高速傳動(dòng)。n 一對(duì)斜齒輪嚙合時(shí)，齒面上的接觸線(xiàn)由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，減少了傳動(dòng)時(shí)的沖擊和噪音，提高了傳動(dòng)平穩(wěn)性，故斜齒輪適用于重載高速傳動(dòng)。oo1 嚙合特點(diǎn)嚙合特點(diǎn) 斜齒輪的主要斜齒輪的主要缺點(diǎn)缺點(diǎn)是是斜齒齒面受

3、法向力斜齒齒面受法向力Fn時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向分時(shí)會(huì)產(chǎn)生軸向分力力Fa，需要安裝推力軸承，從而使結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。為了克服這一，需要安裝推力軸承，從而使結(jié)構(gòu)復(fù)雜化。為了克服這一缺點(diǎn)，可采用人字齒輪，但制造較困難，成本較高。缺點(diǎn)，可采用人字齒輪，但制造較困難，成本較高。螺旋角螺旋角的大小對(duì)斜齒輪傳動(dòng)性能影響很大，若的大小對(duì)斜齒輪傳動(dòng)性能影響很大，若太小，太小，則斜齒輪的優(yōu)點(diǎn)不能充分體現(xiàn)；若則斜齒輪的優(yōu)點(diǎn)不能充分體現(xiàn)；若太大、則會(huì)產(chǎn)生很大的軸太大、則會(huì)產(chǎn)生很大的軸向力。設(shè)計(jì)時(shí)一般取向力。設(shè)計(jì)時(shí)一般取=825。 與直齒輪相比，斜齒輪具有以下與直齒輪相比，斜齒輪具有以下優(yōu)點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：（1）齒廓接觸線(xiàn)是斜線(xiàn)，一對(duì)齒是逐漸

4、）齒廓接觸線(xiàn)是斜線(xiàn)，一對(duì)齒是逐漸進(jìn)入嚙合和逐漸脫離嚙合的，故進(jìn)入嚙合和逐漸脫離嚙合的，故運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，噪聲小噪聲小。（2）重合度較大，并隨齒寬和螺旋角的）重合度較大，并隨齒寬和螺旋角的增大而增大，故增大而增大，故承載能力較高承載能力較高，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)，適于高速傳動(dòng)。適于高速傳動(dòng)。（3）最少齒數(shù)小于直齒輪的最少齒數(shù)小于直齒輪的。1 螺旋角螺旋角運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)降低噪聲降低噪聲但但Fa軸承裝置復(fù)雜軸承裝置復(fù)雜一般機(jī)械一般機(jī)械825小轎車(chē)小轎車(chē)35372 端面參數(shù)和法面參數(shù)的關(guān)系端面參數(shù)和法面參數(shù)的關(guān)系（1）法向齒距）法向齒距pn 和端面齒距和端面齒距pt 之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為：

5、（2）法向模數(shù)）法向模數(shù)mn和端面模數(shù)和端面模數(shù)mt之間的關(guān)系為：之間的關(guān)系為： （3）法向壓力角）法向壓力角n和端面壓力角和端面壓力角t： （4）斜齒輪的）斜齒輪的參數(shù)參數(shù)以以法面法面為標(biāo)準(zhǔn)，為標(biāo)準(zhǔn)，尺寸尺寸以以端端面面為標(biāo)準(zhǔn)。為標(biāo)準(zhǔn)。costnpp costnmm costantantn3 3重合度重合度n直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，沿整個(gè)齒寬在直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，沿整個(gè)齒寬在B2B2線(xiàn)進(jìn)行嚙合，又沿整個(gè)齒寬同線(xiàn)進(jìn)行嚙合，又沿整個(gè)齒寬同時(shí)在時(shí)在B1B1脫離嚙合，所以其重合度脫離嚙合，所以其重合度為：為：n對(duì)于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，從前端面對(duì)于斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)，從前端面進(jìn)入嚙合到后端面脫離嚙合，其在進(jìn)入嚙合

6、到后端面脫離嚙合，其在嚙合線(xiàn)上的長(zhǎng)度比直齒圓柱齒輪增嚙合線(xiàn)上的長(zhǎng)度比直齒圓柱齒輪增加了加了b tan b。 n故斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度大于故斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度大于直齒圓柱齒輪，其增量為：直齒圓柱齒輪，其增量為：n斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度：斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的重合度：ntbpbtanB1B1B2B2B1B1B2B2bb bB1B1B2naPBB21ntrpbpbsintan4 4正確嚙合條件正確嚙合條件m mn1n1= m= mn2n2n n1 1=n n2 21 1=-=-2 2 也必須大小相等，方向相反也必須大小相等，方向相反即一為右旋，另一為左旋即一為右旋，另一為左旋螺旋角螺旋角的旋

7、向：的旋向：n右旋右旋n左旋左旋5. 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的尺寸計(jì)算斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的尺寸計(jì)算n分度圓直徑：分度圓直徑：n齒頂高：齒頂高：n齒根高：齒根高：n全齒高：全齒高：n頂隙：頂隙：n齒頂圓直徑：齒頂圓直徑：n齒根圓直徑：齒根圓直徑：n法面齒距：法面齒距：n端面齒距：端面齒距：n當(dāng)量齒數(shù)：當(dāng)量齒數(shù)：n標(biāo)準(zhǔn)中心距：標(biāo)準(zhǔn)中心距： cos111zmzmdntnnanammhh*nnnanfmmchh25. 1*nfamhhh25. 2nafmhhc25. 0namdd211nfmdd5 . 211nnmpcos/cos/nnttpmmp3cos/zzvcos222212121zzmzzmddant

8、三、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的當(dāng)量齒數(shù)和當(dāng)量齒輪三、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的當(dāng)量齒數(shù)和當(dāng)量齒輪橢圓長(zhǎng)半軸：橢圓長(zhǎng)半軸：橢圓橢圓短半軸短半軸：橢圓在點(diǎn)的曲率半徑：橢圓在點(diǎn)的曲率半徑： 當(dāng)量齒數(shù)：當(dāng)量齒數(shù)：cos2da 2db 22cos2dba333coscoscos2zmzmmdmznnnnv正常齒標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)正常齒標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪不發(fā)生根切的最少齒數(shù)zmin 可由其當(dāng)量直可由其當(dāng)量直齒輪的最少齒數(shù)齒輪的最少齒數(shù)zvmin (zvmin=17)計(jì)算出來(lái)，即計(jì)算出來(lái)，即當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)- 在研究斜齒輪法面齒形時(shí)，可以虛擬在研究斜齒輪法面齒形時(shí)，可以虛擬一個(gè)與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)

9、的直齒輪，稱(chēng)這個(gè)虛擬的直齒輪一個(gè)與斜齒輪的法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪，稱(chēng)這個(gè)虛擬的直齒輪為該斜齒的為該斜齒的當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒輪，其齒數(shù)則稱(chēng)為，其齒數(shù)則稱(chēng)為當(dāng)量齒數(shù)當(dāng)量齒數(shù)，用，用Zv表示。表示。3minmincosvzz四、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算四、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析和強(qiáng)度計(jì)算 （1 1）分解：分解： 圓周力圓周力Ft 法向力法向力Fn 徑向力徑向力Fr 軸向力軸向力Fa （2）大?。海┐笮。?圓周力圓周力：Ft1=2000T1/d1 徑向力徑向力：Fr1= Ft1tann/cos 軸向力軸向力：Fa1= Ft1tan（3）關(guān)系：）關(guān)系： Ft2= -Ft1 Fr2= -Fr1

10、Fa2= -Fa1 數(shù)值相等，方向相反數(shù)值相等，方向相反（4）方向：）方向： 圓周力圓周力（Ft1）：）：主反從同主反從同 徑向力徑向力（Fr1）：）：指向輪心指向輪心 軸向力軸向力（Fa1）：）：主動(dòng)輪左右手定則主動(dòng)輪左右手定則 1. 受力分析受力分析徑向心，周相切，軸向力要分析。徑向心，周相切，軸向力要分析。 左旋左手，右旋右手，手握齒輪，左旋左手，右旋右手，手握齒輪，四指轉(zhuǎn)向，拇指軸向。四指轉(zhuǎn)向，拇指軸向。（5）表示：左旋右旋Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2n1n2n1n2Fr1Fr2Ft1Ft2Fa1Fa2斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算是斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算是在直齒輪的基礎(chǔ)上，考

11、慮斜齒在直齒輪的基礎(chǔ)上，考慮斜齒輪的特點(diǎn)進(jìn)行修正，輪的特點(diǎn)進(jìn)行修正，齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核公式為：為：取齒寬系數(shù)取齒寬系數(shù) ，由上式可得，由上式可得設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式為：為： 式中：式中：YFS復(fù)合齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)復(fù)合齒形系數(shù)，按當(dāng)量齒數(shù)zv由由圖圖5-25中查取中查取Y重合度與螺旋角系數(shù)，由重合度與螺旋角系數(shù)，由圖圖5-40中查取中查取 mn法向模數(shù)法向模數(shù)2輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算輪齒彎曲疲勞強(qiáng)度的計(jì)算FPFSnFSnFYYzbmKTYYYzbmKT12112120002000YYzKTmFSFPdn21213cos20001/dbdn按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式計(jì)算出

12、按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式計(jì)算出mn, mn應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值 n需選取需選取z z1 1， ，初選，初選825 n計(jì)算中心距計(jì)算中心距 取整取整 n調(diào)整螺旋角調(diào)整螺旋角 n確定后，即可計(jì)算其他幾何尺寸。確定后，即可計(jì)算其他幾何尺寸。 斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)按齒根彎曲疲勞斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算設(shè)計(jì)強(qiáng)度計(jì)算設(shè)計(jì)步驟步驟：12uzz cos222212121zzmzzmddantazzmn2arccos212齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算 當(dāng)螺旋角當(dāng)螺旋角=825時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳時(shí)，標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的動(dòng)的齒面接觸強(qiáng)度校核公式齒面接觸強(qiáng)度校核公式為：為： 將將

13、 代入上式，整理得代入上式，整理得設(shè)計(jì)公式設(shè)計(jì)公式為：為： 式中：式中： ZE彈性系數(shù)，查表彈性系數(shù)，查表5-6 Z重合度系數(shù)，重合度系數(shù)， Z0.750.88HPEHuubdKTZZ11092111dbduuKTZZddHPE11091231斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)按齒面接觸疲勞斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)按齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算設(shè)計(jì)強(qiáng)度計(jì)算設(shè)計(jì)步驟步驟： n按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式計(jì)算出按齒面接觸強(qiáng)度設(shè)計(jì)公式計(jì)算出d1 n需選取需選取z z1 1， ，初選，初選825n計(jì)算計(jì)算 。m mn n應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)圓整為標(biāo)準(zhǔn)值 n計(jì)算中心距計(jì)算中心距 取整取整 n調(diào)整螺旋角調(diào)整螺旋角 n確定后，即可計(jì)算其他幾何尺寸。確

14、定后，即可計(jì)算其他幾何尺寸。 12uzz cos222212121zzmzzmddantazzmn2arccos2111/coszdmmnn例：已知單級(jí)閉式斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。例：已知單級(jí)閉式斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)。 ，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，雙向傳動(dòng)，中等沖擊載荷，單班制工作，要，電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)，雙向傳動(dòng)，中等沖擊載荷，單班制工作，要求工作壽命為求工作壽命為5 5年，設(shè)小齒輪用年，設(shè)小齒輪用 調(diào)質(zhì)，大齒輪用調(diào)質(zhì)，大齒輪用4545號(hào)鋼調(diào)號(hào)鋼調(diào)質(zhì)，質(zhì)， ，精度為，精度為7 7級(jí)，試設(shè)計(jì)此單級(jí)斜齒輪傳動(dòng)。級(jí)，試設(shè)計(jì)此單級(jí)斜齒輪傳動(dòng)。min,/12101011rnKWP，3 . 4iBMn40 表表5-35-3： 調(diào)質(zhì)，調(diào)

15、質(zhì)，HBSHBS1 1=241-286=241-286，取，取270270 211Z解：解：1.1.定許用應(yīng)力定許用應(yīng)力BMn40圖圖5-28c5-28c： ，MPaF2801limMPaF2102lim圖圖5-29c5-29c： ， MPaH7001limMPaH5502lim循環(huán)次數(shù)：循環(huán)次數(shù)： 8110712. 883005112106060natN8121003. 2/iNN4545號(hào)鋼調(diào)質(zhì)，號(hào)鋼調(diào)質(zhì)，HBSHBS2 2=217-255=217-255，取，取230230圖圖5-305-30： ， ， ， 見(jiàn)見(jiàn)(P83),(P83),取取1.41.4121NNYY1xY2STY5 .

16、13 . 1minFS圖圖5-32,5-32,曲線(xiàn)曲線(xiàn)2 2： , , ， ，見(jiàn)，見(jiàn)(P85),(P85),取取1.11.1121NNZZ1WZ2 . 10 . 1minHSMPaYYSYxNFSTFFP2807 . 0114 . 122807 . 011min11lim1MPaFP2107 . 0114 . 122102MPaZSNHHHP4 .63611 . 17001min1lim1MPaZZSWNHHHP500111 . 17002min2lim22 2軟齒面，按接觸強(qiáng)度計(jì)算軟齒面，按接觸強(qiáng)度計(jì)算1 1）計(jì)算名義轉(zhuǎn)矩）計(jì)算名義轉(zhuǎn)矩T T1 1mNnPT93.78121010955095

17、501112 2）取載荷系數(shù)）取載荷系數(shù)K K按按P77P77， ，中等沖擊，取，中等沖擊，取1.41.47 . 13 . 1K3 3）初選參數(shù)）初選參數(shù)903 .90213 . 421121iZZZ，按按P87P87， , ,取取1.11.1。 ，4 . 18 . 0d01029. 421/90u按按P93P93，鋼輪：，鋼輪：mmuuKTZddHP8 .5429. 4129. 41 . 193.784 . 150088. 0754175432312188. 075. 0P9264.23512Zmmudd，按mmdda22.1452/ )(21取取 （取尾數(shù)為（取尾數(shù)為0 0或或5 5的整數(shù)

18、）的整數(shù)）mma150mmmZZamnn366. 2cos221，取111. 1300)9021( 32)(cos21aZZmn重取，取重取，取 mma170mmmZZamnn301. 3cos221，取，979. 0340)9021(32)(cos21aZZmn 00473811646.1118 115220220ZZZZ，；，若4 4）算幾何尺寸）算幾何尺寸mmZmdmmZmdnn676.275cos 324.64cos2211；mmdbd72756.70324.641 . 112mmbb80)105(213 3校核彎曲強(qiáng)度校核彎曲強(qiáng)度YYZbmKTFSnFcos200012132.22c

19、os/21cos/3311ZZV74.95cos/90cos/3322ZZV12111.883.2cos1.66ZZ由圖由圖5-405-40： 63. 0Y由圖由圖5-255-25： 95. 332. 421FSFSYY；MPaYYZbmKTFSnF29.4363. 032. 4646.11cos2137293.784 . 12000cos20000311211MPaYYFSFSFF58.3995. 332. 429.432112 彎曲強(qiáng)度足夠彎曲強(qiáng)度足夠2211 FPFFPF，4 4齒輪的圓周速度校核齒輪的圓周速度校核smndv/073. 41000601210324.6414. 31000

20、6011由表由表5-55-5，精度合格，精度合格注意事項(xiàng)：注意事項(xiàng)：1 1中心距中心距a a取尾數(shù)為取尾數(shù)為0 0或或5 5的整數(shù)的整數(shù)2 2齒寬齒寬b b取整數(shù)取整數(shù)3 3模數(shù)模數(shù) ，且取標(biāo)準(zhǔn)值，且取標(biāo)準(zhǔn)值4 4分度圓、齒根圓、齒頂圓直徑取到小數(shù)點(diǎn)后分度圓、齒根圓、齒頂圓直徑取到小數(shù)點(diǎn)后3 3位位5 5螺旋角要算至秒螺旋角要算至秒mmmn25 . 1軟齒面斜齒圓柱齒輪設(shè)計(jì)步驟及主要參數(shù)的選擇 11coszdmn0210cos2)(zzman2. 2. 求得模數(shù)按求得模數(shù)按P133P133表表6-66-6圓整為標(biāo)準(zhǔn)值，通常圓整為標(biāo)準(zhǔn)值，通常 =8=8o o-15-15o o；計(jì)算中心距；計(jì)算中

21、心距a ao o：1. 1. 按強(qiáng)度公式求出按強(qiáng)度公式求出d d1 1( (或或m mn n) )后，可依據(jù)后，可依據(jù)i i確定確定 齒數(shù)齒數(shù)z z1 1、z z2 2和螺旋角和螺旋角0 0，再按下式計(jì)算模數(shù)，再按下式計(jì)算模數(shù)3. ao取整后確定為實(shí)際中心距a，且aao最好讓a為5的倍數(shù)。4. 計(jì)算實(shí)際螺旋角：5. 改變z1和z2，可保證傳動(dòng)比誤差i12m/s時(shí)，不宜采用油池潤(rùn)滑，這是因?yàn)椋?）圓周速度過(guò)高，齒輪上的油大多被甩出去而達(dá)不到嚙合區(qū)；2）攪油過(guò)于激烈，使油的溫升增加，并降低其潤(rùn)滑性能；3）會(huì)攪起箱底沉淀的雜質(zhì)，加速齒輪的磨損。故此時(shí)最好采用噴油潤(rùn)滑(圖c)，用油泵將潤(rùn)滑油直接噴到嚙合區(qū)。n潤(rùn)滑油的粘度可按表11-5選取。潤(rùn)滑油的運(yùn)動(dòng)粘度確定之后，即可由機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)查出所需潤(rùn)滑油的牌號(hào)。練習(xí)：一、選擇題1、開(kāi)式齒輪傳動(dòng)的主要失效是（ ）(a)齒面膠合(b)齒面點(diǎn)蝕(c)齒面磨損2、漸開(kāi)線(xiàn)齒輪傳動(dòng)，齒形系