【初中數(shù)學】實數(shù)的概念及運算ppt課件

1、天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群實數(shù)的分類？、實數(shù)的分類？2、數(shù)軸的三要素是什么？、數(shù)軸的三要素是什么？原點、正方向和單位長度。原點、正方向和單位長度。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應。數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應。3、理解一個數(shù)的相反數(shù)，倒數(shù)及絕對值、理解一個數(shù)的相反數(shù)，倒數(shù)及絕對值.只有符號不同的兩個數(shù)是只有符號不同的兩個數(shù)是 互為相反數(shù)，互為相反數(shù)， 即位于原點的兩側(cè)，與原點距離相等即位于原點的兩側(cè)，與原點距離相等.積為積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)互為倒數(shù).一個數(shù)所對應的點與原點的距離是這個一個數(shù)所對應的點與原點的距離是這個 數(shù)的絕對值

2、數(shù)的絕對值.天馬行空官方博客：http:/ ；QQ:1318241189；QQ群：1755696322實實 數(shù)數(shù) 整整 數(shù)數(shù)分分 數(shù)數(shù)正整正整 數(shù)數(shù)負整負整 數(shù)數(shù)負分數(shù)負分數(shù) 正分正分 數(shù)數(shù)正無理正無理 數(shù)數(shù)負無理負無理 數(shù)數(shù)有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)有限小數(shù)或循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)有理數(shù)有理數(shù)無理數(shù)無理數(shù)實數(shù)又可分為正實數(shù)，零，負實數(shù)實數(shù)又可分為正實數(shù)，零，負實數(shù)零零34、請說一說如何求一個數(shù)的、請說一說如何求一個數(shù)的相反數(shù)，倒數(shù)及絕對值相反數(shù)，倒數(shù)及絕對值.相反數(shù)：相反數(shù)：正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)是零的相反數(shù)是正數(shù)，零的相反數(shù)是零.倒

3、數(shù)：倒數(shù)：1除以一個數(shù)得到這個數(shù)的倒數(shù)除以一個數(shù)得到這個數(shù)的倒數(shù).絕對值：絕對值：正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零絕對值是它的相反數(shù)，零的絕對值是零.45、實數(shù)的大小比較、實數(shù)的大小比較 數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總是大數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總是大于左邊的點表示的數(shù)，既正數(shù)大于一于左邊的點表示的數(shù)，既正數(shù)大于一切負數(shù)和零，零大于一切負數(shù)，兩個切負數(shù)和零，零大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)比較絕對值大的反而小。負數(shù)比較絕對值大的反而小。6、了解平方根，算術平方根，立方根的、了解平方根，算術平方根，立方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根，算術概念，會用根號

4、表示數(shù)的平方根，算術平方根，立方根平方根，立方根. 每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點每個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，數(shù)軸上的每個點都表示一來表示，數(shù)軸上的每個點都表示一個實數(shù)，但不一定是有理數(shù)，個實數(shù)，但不一定是有理數(shù)， 5xaax 2xaaa 平方根平方根：若一個數(shù)：若一個數(shù) 的平方等于的平方等于即即,則這個數(shù)則這個數(shù)叫叫的平方根（也叫二次方根），記作的平方根（也叫二次方根），記作讀作讀作“正負根號正負根號 ” （零的平方根是零，一個正數(shù)有（零的平方根是零，一個正數(shù)有兩個平方根，負數(shù)沒有平方根）兩個平方根，負數(shù)沒有平方根）6 （零的算術平方根是零，（零的算術平方根是零，一個正數(shù)有一個算術平方根，

5、一個正數(shù)有一個算術平方根，負數(shù)沒有算術平方根）負數(shù)沒有算術平方根）xaax 2x aaa 算術平方根算術平方根：一個正數(shù)：一個正數(shù)的平方等于的平方等于即即，則這個正數(shù)，則這個正數(shù) 叫叫的算術平方根，的算術平方根，讀作，讀作“根號根號 ”記作記作7xaax 3xa3aa立方根立方根：若一個數(shù)：若一個數(shù)的立方等于的立方等于，即，即，則這個數(shù)，則這個數(shù)叫叫 的立方根的立方根（也叫三次方根）（也叫三次方根），讀作，讀作的立方根或三次方根的立方根或三次方根.記作記作（零的立方根是零，正數(shù)的立方根是（零的立方根是零，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)）正數(shù)，負數(shù)的立方根是負數(shù)）7、有效數(shù)字的含義、有效

6、數(shù)字的含義 從左邊第一個不是零的數(shù)字開始，從左邊第一個不是零的數(shù)字開始，到最后一個數(shù)為止都是有效數(shù)字到最后一個數(shù)為止都是有效數(shù)字.88、科學記數(shù)法的表示：科學記數(shù)法的表示：na 10)101 ( a n是是整數(shù)整數(shù)9例例1：如果零上：如果零上2，記作，記作+2，那么零下，那么零下3，就記作，就記作 _. ,722,23, 9,30364例例2:2:在實數(shù)在實數(shù)1, 1, sin45 sin45, ,中中, ,無理數(shù)的是無理數(shù)的是_ _ 正有理數(shù)是正有理數(shù)是_ 2136436422 例例3: 的倒數(shù)為的倒數(shù)為_ 的立方根為的立方根為_ 的平方根為的平方根為_ 的的算術平方根為算術平方根為_ _

7、-3 sin45,72223 , 72222102babaa2b2a2b2 例例4:4:實數(shù)實數(shù)a,ba,b在數(shù)軸上的位置如圖所示在數(shù)軸上的位置如圖所示 a b 0a b 0 那么化簡那么化簡的結果是的結果是( )( ) B B、 C C、 D D、A、275114例例5 5：比較兩個實數(shù)的大?。罕容^兩個實數(shù)的大?。?_ _ _ 3.14_ 3.14Da b 011例例6:10的小數(shù)部分為的小數(shù)部分為_310 例例7 7：已知：已知a a，b b是互為相反數(shù)，是互為相反數(shù)，c c，d d是互為倒數(shù)，是互為倒數(shù)，e e是非零實數(shù)，是非零實數(shù)，求求021212ecdba的值的值. . (0) 例例

8、8：2003年廣州市完成國內(nèi)生產(chǎn)總值（年廣州市完成國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）達達3466.53億元億元,用四舍五入法取的近似值用四舍五入法取的近似值,保留三個有效數(shù)字保留三個有效數(shù)字,并用科學記數(shù)法表示并用科學記數(shù)法表示的結果的結果_元元 3.471011 129、實數(shù)的各運算法則：、實數(shù)的各運算法則：加法法則，同號兩數(shù)相加，加法法則，同號兩數(shù)相加，取相同的加數(shù)的符號，并把絕對值相加，取相同的加數(shù)的符號，并把絕對值相加，異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為零，異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為零，絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，絕對值不等時，取絕對值較大的數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，并

9、用較大的絕對值減去較小的絕對值，一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)，一個數(shù)同零相加，仍得這個數(shù)，互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零互為相反數(shù)的兩數(shù)相加得零.減法法則：減去一個數(shù)，等于減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)加上這個數(shù)的相反數(shù).乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。異號得負，并把絕對值相乘。13有理數(shù)的除法法則：除以一個非零數(shù)等于有理數(shù)的除法法則：除以一個非零數(shù)等于 乘以這個數(shù)的倒數(shù)（小數(shù)一般以分數(shù)的結果出現(xiàn)）。乘以這個數(shù)的倒數(shù)（小數(shù)一般以分數(shù)的結果出現(xiàn)）。naanaaa乘方運算：求幾個相同因數(shù)的積的運算。即乘方運算：求幾個相同因數(shù)的積的運算。即

10、中，中，叫做底數(shù)，叫做底數(shù)，n n叫做指數(shù)，叫做指數(shù)，叫做冪，讀做叫做冪，讀做的的n n次冪或次冪或的的n n次方次方（底數(shù)為負數(shù)或分數(shù)時要用小括號括起來）（底數(shù)為負數(shù)或分數(shù)時要用小括號括起來）baba0bbaba0a0b 二次根式的運算法則二次根式的運算法則 0a1411、實數(shù)的運算律：、實數(shù)的運算律：10、實數(shù)的運算順序?qū)崝?shù)的運算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，先算乘方，再算乘除，最后算加減，若有括號，要先算括號里面的。若有括號，要先算括號里面的。(1)加法的交換律：加法的交換律：a+b=b+a(2)加法的結合律：加法的結合律：(a+b)+c=a+(b+c)(3)乘法的交換律：乘法的交

11、換律：ab=ba(4)加法的結合律：加法的結合律：(ab)c=a(bc)(5)乘法對加法的分配律：乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac15例例9: 9: 計算：計算：0123213例例10:規(guī)定一種新的運算規(guī)定一種新的運算:ab=ab-a-b+1 如如34=3434+1 請比較大小請比較大小: (3)4 _ 4(3) (填填,=)例例1111：a=a= 202005200422522552 求求a a2 2+4a+4a的值的值. . 3=116例例12: 12: 65的整數(shù)部分為的整數(shù)部分為a,a,小數(shù)部分為小數(shù)部分為b,b,則則ab的值為的值為 _ 41250212例例13:13:下列二次根式中下列二次根式中中與中與是同類二次根式的個數(shù)為是同類二次根式的個數(shù)為_3xx836x12x例例14:14:下列是最