工序能力指數(shù)CPK的計(jì)算和分析

1、工序能力指數(shù)CP4勺計(jì)算和分析工序能力工序能力是指工序在一定時(shí)間里，處于控制狀態(tài)（穩(wěn)定狀態(tài)）下的實(shí)際加工能力。它是工序固有的能力，或者說它是工序保證質(zhì)量的能力。這里指的工序，是指操作者、機(jī)器、原材料、工藝方法和生產(chǎn)環(huán)境等五個(gè)基本的質(zhì)量因素綜合作用的過程，也就是產(chǎn)品質(zhì)量的生產(chǎn)過程。產(chǎn)品質(zhì)量就是工序中的各個(gè)質(zhì)量因素所起作用的綜合表現(xiàn)。對(duì)于任何生產(chǎn)過程，產(chǎn)品質(zhì)量總是分散地存在著。若工序能力越高，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越??；若工序能力越低，則產(chǎn)品質(zhì)量特性值的分散就會(huì)越大。應(yīng)當(dāng)用一個(gè)什么樣的量來描述生產(chǎn)過程所造成的總分散呢？通常，都用6（7（即w±3b）來表示工序能力：工序能力=6（T若用

2、符號(hào)P來表示工序能力，則P=6（T式中：（T是處于穩(wěn)定狀態(tài)下的工序的標(biāo)準(zhǔn)偏差。工序能力與一般所講的生產(chǎn)能力是兩個(gè)不同概念。前者是指質(zhì)量上的能力，后者是指數(shù)量上的能力。工序能力指數(shù)工序能力是表示生產(chǎn)過程客觀存在著分散的一個(gè)參數(shù)。但是這個(gè)參數(shù)是否滿足產(chǎn)品的技術(shù)要求，僅從它本身還難以看出。因此需要另一個(gè)參數(shù)來反映工序能力滿足產(chǎn)品技術(shù)要求（公差、規(guī)格等質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)）的程度。這個(gè)參數(shù)就叫做工序能力指數(shù)。它是技術(shù)要求和工序能力的比值，即工序能力指數(shù)=技術(shù)要求/工序能力當(dāng)分布中心與公差中心重合時(shí)，工序能力指數(shù)記為G。當(dāng)分布中心與公差中心有偏離時(shí)，工序能力指數(shù)記為Gk運(yùn)用工序能力指數(shù)，可以幫助我們掌握生產(chǎn)過程的質(zhì)

3、量水平。工序能力指數(shù)的分級(jí)判斷工序的質(zhì)量水平按G值可劃分為五個(gè)等級(jí)。按其等級(jí)的高低，在管理上可以作出相應(yīng)的判斷和處置見下表卜表中的分級(jí)、判斷和處置對(duì)Gk也同樣適用表2-4-11工序能力指數(shù)的分級(jí)判斷和處置參考表(G、Cpk)G值級(jí)別判斷雙側(cè)公差范圍(T)處置G>1.67特級(jí)能力過高T>10°1 .可將公差縮小到2±4(T的范圍。2 .允許較大的外來可動(dòng)，以提高效率。3 .改用精度差些的務(wù)備，以降低成本。4 .簡略檢驗(yàn)。勺1.67>G>1.33一級(jí)能力充分T=8°10b1 .若加工件不是關(guān)鍵零件，允許一定程度的外來波動(dòng)。2 .簡化檢驗(yàn)。3 .

4、用控制圖進(jìn)行控制。1.33>31.0一級(jí)力可能尚T=6b8(T1 .用控制圖控制，防止外來波動(dòng)。2 .對(duì)產(chǎn)品抽樣檢驗(yàn)，注意抽樣方式和間隔。3 .CP1.0時(shí)，應(yīng)檢查設(shè)備等方面的情況。1.0>G>0.67二級(jí)能力不足T=4b6(T1 .分析極差過大的共因，并采取措施。2 .若不影響產(chǎn)品最必質(zhì)量和裝配工作，下慮放大公差范圍。3 .對(duì)產(chǎn)品全數(shù)檢查，進(jìn)行分級(jí)篩選。(丁考或0.67>G四級(jí)力重能嚴(yán)不T<4a1 .必須追查各方面原因，對(duì)工藝進(jìn)行改革。2 .對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行全數(shù)檢查。分布中心與公差中心重合時(shí)工序能力指數(shù)的計(jì)算(見圖2-4-18)。這種情況下,從分布中心的位置看，這是一

5、種理想的情況工序能力指數(shù)的計(jì)算可用下式進(jìn)行。TTU-TLCP=式中TU為公差上限;6(T6(TTL為公差下限。例如，車床加工某種零件的尺寸公差為力8-1.05mm,現(xiàn)從該種零件加工過程中隨機(jī)抽樣后，求得標(biāo)準(zhǔn)偏差S=0.005mm,平均值=7.925mm.試求該工序的工序能力指數(shù)為多少解：本例中公差中心外(TU+TL)/2=(7.95+7.9)/2=7.925(mm,而分布中心等于7.925mm。兩中心重合。1也Cp=TTU-TL6(T6S(7.95-7.9)/6*0.005=0.05/0.03=1.67這里，標(biāo)準(zhǔn)偏差(T數(shù)值，可以通過直方圖中的辦法求出S得到,S;也可以通過控制圖中的_-R控制

6、圖，用下式求出：因?yàn)?T=R均值Ck/d2,式中：R均值一-RiK表2-4-12d2均值Ri/K樣組極差的平均值；-第i組的極差；-樣組的組數(shù)；-系數(shù)，它與樣組大小n有關(guān)，可查表2-4-12得到。d21/d21.1280.88631.6930.59142.0590.48652.3260.43062.5340.3957P2.7040.37082.8470.35192.9700.337103.0780.325個(gè)數(shù)，這25個(gè)樣組的極差Ri之和是310pm,則R均值=310/25=12.4(m因?yàn)閚=5,查表得1/d2=0.430所以=12.4*0.430=5.332(m若有25個(gè)樣組，每個(gè)樣組都是5

7、分布中心偏離公差中心時(shí)工序能力指數(shù)的計(jì)算分布中心偏離公差中心的情況是經(jīng)常出現(xiàn)的。如圖2-4-19所示。當(dāng)分布中心W與公差中心M出現(xiàn)偏離一段距離后，這時(shí)再用兩中心重合時(shí)的公式(CP=T/6(r)來計(jì)算工序能力指數(shù)，已不能反映這時(shí)的加工能力的實(shí)際情況了。為了能確切的反映它的實(shí)際情況，需要用一個(gè)考慮了偏移量e的新的工序能力指數(shù)CP俅加以評(píng)價(jià)。這時(shí)，工序能力指數(shù)用下式計(jì)算：CPK=CP(1-K)=CP(1-2£/T)=(T-2£)/6(T式中：數(shù))CPK-考慮了偏移量£的工序能力指數(shù)(也稱為修正后的工序能力指平均值的絕對(duì)偏離量(簡稱偏離量)平均值的相對(duì)偏離量(簡稱偏離度)

8、，若K>1時(shí)，規(guī)定CPK=0圖2-4-19TLT/2TU£例如：一批零件的標(biāo)準(zhǔn)偏差S=0.056mm公差范圍T=0.35mm從該批零件的直方圖中得知實(shí)際分布中心偏離公差中心為0.022mm試求CPK直是多少？解：因?yàn)?r=S=0.056(mm),T=0.35(mn),e=0.022(mm)所以CPt(T-2£)/6(r=(0.35-2*0.022)/6*0.056=0.306/0.336=0.91若不考慮偏離量£,工序能力指數(shù)將會(huì)偏大。C之T/6(T=0.35/6*0.056=1.041 .工序(過程)質(zhì)量是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)下所具有的質(zhì)量。(人、機(jī)、料、法

9、、環(huán))2 .工序質(zhì)量的高低反映在工序的成果符合技術(shù)規(guī)定的質(zhì)量特性的程度。3 .即工序的符合性質(zhì)量技術(shù)文件包括了有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)、產(chǎn)品圖、工藝文件、規(guī)范等。4 .工序質(zhì)量的高低說明了本道工序成果的合格品率的高低。5 .工序在穩(wěn)定狀態(tài)下能夠生產(chǎn)出合格產(chǎn)品的能力，稱為過程(工序)能力。6 .過程能力分析是檢查過程的固有變異和分布，以便估計(jì)其產(chǎn)生符合規(guī)范所允許變差范圍的輸出的能力。TU+TLC=(1)2Ca=(X平均值-C)/(T/2)(2)CPK=CP*(1-|Ca|)(3)P=6(T(4)C之T/6(T(5)CPK=CP(1-K)=CP(1-2£/T)=(T-2£)/6(y(6)特級(jí)

10、Cp>1.67,工序能力過高，造成過高的原因：一是公差范圍太大，二是使用的加工設(shè)備精度太高，雖然不合格率很低，但浪費(fèi)太大，相當(dāng)于大馬拉小車，是非常不經(jīng)濟(jì)的。一級(jí)1.67>CP>1.33,工序能力充分，不合格品率在6/10萬以下，對(duì)于一般企業(yè)，這么高的工序能力指數(shù)是不必要的，也是不經(jīng)濟(jì)的，其原因是高精度的機(jī)床加工粗糙的產(chǎn)品或精度等級(jí)很低的產(chǎn)品。二級(jí)1.33G>1.0,工序能力尚可，不合格品率在3%以下，這是一種比較適用的范圍，對(duì)于一般企業(yè)達(dá)到這么高的工序能力基本可以滿足工序能力的需要，心要時(shí)可用控制圖或其他方法對(duì)工序進(jìn)行控制和監(jiān)視，以便及時(shí)發(fā)現(xiàn)異常波動(dòng)，對(duì)于產(chǎn)品可按正常規(guī)

11、定進(jìn)行檢驗(yàn)。三級(jí)1.0>Cp>0,67,工序能力不充分，不合格品率在4.55%到3%之間，對(duì)于中國的大多數(shù)企業(yè)來說，尤其是由人工控制的普通設(shè)備，工序能力指數(shù)一般均在此范圍內(nèi)，更多的是在0.851之間，不合格品率在1唯J3%之間，這就需要我們分析造成工序能力指數(shù)低的原因，針對(duì)原因制定措施加以改進(jìn)。在不影響產(chǎn)品質(zhì)量的情況下，可放寬公差范圍，加強(qiáng)質(zhì)量檢驗(yàn)，對(duì)于可以進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)的要進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)，不能進(jìn)行全數(shù)檢驗(yàn)的可適當(dāng)增加檢驗(yàn)的頻次。四級(jí)0.67>G,工序能力不足，不合格品率在4.55%以上，此種情況一般應(yīng)停止2加工，找出原因，改進(jìn)工藝，提高。值，否則全數(shù)檢驗(yàn)，挑出不合格品。改進(jìn)措施由工序能力指數(shù)的計(jì)算公式：CPtCP(1-K)=CP(1-2£/T)=(T-2£)/6可以看出：影響工序能力指數(shù)的因素有三個(gè)，即產(chǎn)品質(zhì)量的規(guī)格范圍(公差范圍T)；工序加工產(chǎn)品質(zhì)量特性分布中心又與公差中心M的偏移量e;工序加工產(chǎn)品的質(zhì)量特性的分散程度，即標(biāo)準(zhǔn)偏差S。也就是說，減少質(zhì)量特性分布中心X_與公差中心M的偏移量e;減少標(biāo)準(zhǔn)偏差S;或增大公差范圍T;都可以提高工序能力指數(shù)。一、調(diào)整工序加工產(chǎn)品質(zhì)量特性分布中心，減少偏移量措施如下：(1)對(duì)大量生產(chǎn)工序進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，找出由于刀具磨損或加工條件等隨時(shí)間失衡而